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在平面直角中,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1)B(3,3)若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的点坐标是___

2011-12-27 来源:乌哈旅游

有网友碰到这样的问题“在平面直角中,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1)B(3,3)若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的点坐标是___”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

解:如图

因为点B的坐标(3,3)点A′的坐标(-1,-1),所以两点连线相交于原点(0,0),即为点M.点评:熟练掌握轴对称的性质,理解两点之间线段最短的涵义.

解决方案2:

A(-1,1)关于X轴对称点为A'(-1,-1).
故A'B为:(y+1)/(x+1)=(3+1)/(3+1)
即 x=y
上式令y=0,得x=0
故所求点M为(0,0).

解决方案3:

作A关于x轴的对称点A'
连接A'B交x轴于M点
MA+MB=MA’+MB=A‘B
求A‘B方程
x-y=0
算M点坐标为(0,0)

解决方案4:

过x轴做a的对称点,连接ab,与x轴交点就是m,m为(0,0)
老师是这么教的 (两点之间直线最短)

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