有网友碰到这样的问题“如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．（1）若P（p，0）是x轴上的一”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
解答：解：（1）设点B（4，-1）关于x轴的对称点是B'，其坐标为（4，1），
设直线AB'的解析式为y=kx+b，
把A（2，-3），B'（4，1）代入得：2k+b＝?34k+b＝1，
解得k＝2b＝?7，
∴y=2x-7，
令y=0得x=72，
即p=72．
（2）过A点作AE⊥x轴于点E，且延长AE，取A'E=AE．做点F（1，-1），连接A'F．那么A'（2，3）．
直线A'F的解析式为y?1＝3?(?1)2?1?(x?1)，即y=4x-5，
∵C点的坐标为（a，0），且在直线A'F上，
∴a=54．
（3）存在使四边形ABMN周长最短的点M、N，
作A关于y轴的对称点A′，作B关于x轴的对称点B′，连接A′B′，与x轴、y轴的交点即为点M、N，
∴A′（-2，-3），B′（4，1），
∴直线A′B′的解析式为：y=23x-53，
∴M（52，0），N（0，-53）．
m=52，n=-53．