第六章 电压 电阻
内容提要
电压
（一）电压的作用 1．电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。
2．电路中获得持续电流的条件：①电路中有电源（或电路两端有电压）；②电路是连通的。
3．在理解电流、电压的概念时，通过观察水流、水压的模拟实验帮助我们认识问题，这里使用了科学研究方法“类比法”
（二）电压的单位
1．国际（基本）单位：V 常用单位：kV 、mV 、μV 换算关系：1Kv＝1000V 1V＝1000mV 1mV＝1000μV
2．记住一些电压值：一节干电池1.5V 一节蓄电池2V 家庭电压220V 对人体安全电压不高于36V
3．电池组串联：U=U1+U2+U3； 电池组并联：U=U1=U2=U3；2节干电池串联是 3 V，2节干电池并联是 1.5 V．
（三）电压测量：
1．仪器：电压表，符号：
2．读数时，应先看 量程 ，再看 分度值，最后读数。 3．使用规则：
①电压表应与被测用电器 并联 。
②电压表介入电路时，应使电流从电压表的“ 正接线柱 ”流入，从“ 负接线柱 ”流出。否则指针会 反偏 。
③被测电压不要超过电压表的 量程 。
④量程范围内，电压表可直接接到电源 两极 上，测 电源电压 。 ⑤在预先不能预测被侧电压值时，应先进行 试触 。
Ⅰ 危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。
Ⅱ 选择量程：实验室用电压表有两个量程，0～3V和0～15V。测量时，先选
大量程，进行试触，若被测电压在3V～15V可测量，若被测电压小于3V则换用小的量程，若被测电压大于15V则换用更大量程的电压表。
（四）电流表、电压表的比较
符号 连接方式 串联 电流表 并联 能 电压表 直接连接电源不能 两极 异 量 程 每大格 每小格 分析电路时 同 0．2A 1A 0．02A 0．1A 0—0．6A 0—3A 0—3V 0—15V 1V 5V 0．1V 0．5V 内阻很小，几乎为零 内阻很大 相当于短路 相当于开路（断路） 使用前应先调零；读数时看清量程和每大（小）格；正接线柱流入，负接线柱流出；不能超过最大测量值。
（五）利用电流表、电压表判断电路故障 1．电流表示数正常而电压表无示数： “电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。
2．电压表有示数而电流表无示数
“电压表有示数”表明电路中有电流通过电压表，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表，则故障原因可能是：①电流表短路；②或电压表并联的用电器开路，此时电流表所在电路中串联了大电阻（电压表内阻）使电流太小，电流表无明显示数。
3．电流表电压表均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电流（即电压表之外的电路有断路）。 电阻
（一）定义及符号 :电阻表示导体对电流的 阻碍作用 的大小。 符号： R 。
（二）单位
1．国际单位： 欧姆 。规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流
是1A，这段导体的电阻是 1 Ω。
2．常用单位：千欧、兆欧。
3．换算：1MΩ= 106 Ω 1KΩ= 103 Ω
4．了解一些电阻值：手电筒的小灯泡，灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯，灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线，电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 超导体的电阻为 零 .
（三）影响因素 （材料、长短L、横截面积S、温度T）
1．实验原理：在电压不变的情况下，通过电流的变化来研究导体电阻的变化。（也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化） 2．实验方法：控制变量法。 3．结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的 材料 、 长度 和 横截面积 ，还与 温度 有关。 与电压和电流的大小 无关 。 4．结论理解：
⑴导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、与外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种性质。
（四）分类
1．定值电阻：电路符号：。 2．可变电阻（变阻器）：滑动变阻器电路符号
。
⑴滑动变阻器：
构造：瓷筒、电阻丝（阻值很大）、滑片P、金属杆、接线柱。 结构示意图：
。
变阻原理：通过改变接入电路中的电阻线的 长度 来改变电阻。 使用方法：
①根据铭牌选择合适的滑动变阻器；②滑动变阻器应 串 联在电路中；③接法是“ 一上一下”接；④接入电路前（闭合开关前）应将滑动变阻器调到 阻值最大处 。
铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω 1.5A”字样，50Ω表示滑动变阻器的最大阻值为50Ω或变阻范围为0～50Ω。1．5A表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A．
作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。
优缺点：能够逐渐连续改变连入电路的电阻，但不能表示连入电路的阻值是多少。
3.电阻箱的读书方法：
A：旋盘式：各旋盘下小三角指示的数×面板上标记的倍数，然后加在一起，就是电阻箱接入电路的电阻值。
B：插孔式：插入的不读，不插入的读 。
典型例题
例1.现有几根锰铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如右表所示．请你设计实验方案，在不剪断合金丝的前提下，比较锰铜合金丝和镍铬合金丝这两种材料的导电性能． 编号 材料 长度 横截面积 A 锰铜合金 0.5m 2.0mm2 B 锰铜合金 1.5m 1.5mm2 C 锰铜合金 1.8m 1.0mm2 D 锰铜合金 2.0m 0.5mm2 E 镍铬合金 0.3m 2.0mm2 F 镍铬合金 1.3m 1.5mm2 G 镍铬合金 1.5m 1.0mm2 H 镍铬合金 2.0m 0.5mm2 （1）应选用编号为 _________ 的锰铜合金丝和编号为 _________ 的镍铬合金丝进行实验．
（2）选择实验器材并根据所选器材，画出一个能反映实验方案的电路图．
解析：（1）对于多变量的探究题目，要采用控制变量的思想来设计实验；探究的是不同材料的合金丝的导电性能，就需要保持合金丝的材料不同，而控制其他因素保持一致．回归此题，锰铜合金丝和镍铬合金丝的材料不同，要想探究它们的导电性能就必须控制长度和横截面积保持一致，据此来选择实验材料．
（2）合金丝导电性能的好坏无法直接看出，所以需要运用“转换法”将其转化为易观察的现象；方法有多种，可在电路中接入一个小灯泡，通过小灯泡的明暗程度来判断它们的导电性，但这样的实验效果不是太明显；也可以在电路中接入一个电流表，通过电流表的示数来间接判断它们的导电性能． 答案：解：（1）由控制变量法知，应控制两种材料的长度和横截面积相等来进行研究，表格中，D、H两根导线符合要求． 故答案为：D、H．
（2）由分析可知，在电路中串联一电流表，通过电流表的示数来判断
它们的导电性能；
器材：电源、电流表、开关一个、导线若干、D导线和H导线各一根；
方法：在A、B之间分别接入D、H两根导线，观察电流表的示数的不同．若电流大，则表示导电性能好．作图如下：
例2.实验课上，同学们把两个相同规格的小灯泡连接在如图甲所示的电路中，闭合开关后，两灯发光．此时，一同学不小心把L1的玻璃外壳打破了，结果L1熄灭，L2却更亮了．这是为什么呢？他们提出猜想： 猜想一：可能L1处发生断路； 猜想二：可能L1处发生短路．
（1）根据串联电路的特点，可知“猜想一”是 _________ （选填：“正确”或“不正确”）的． （2）针对“猜想二”，同学们找来一只电压表，先后并联在L1、L2两端，如图乙所示．假如“猜想二”是正确的，则电压表并联在L1两端时 _________ 示数（选填“有”或“无”），并联在L2两端时 _________ 示数（选填“有”或“无”）． （3）实验发现两次电压表均有明显读数，且L1两端电压比L2两端电压小，说明“猜想二”也不正确．你认为L1熄灭、L2更亮的原因可能是（ _________ ） A、L1电阻变大． B、L1电阻变小． C、L2电阻变小． D、L1功率变大
解析：本题考查了串联电路的特点和电压表使用，对一个物理问题可以大胆猜想，然后通过试验验证猜想，如果符合则猜想正确，如果不符合，则猜想错误． 答案：解：（1）根据串联电路的特点，如果某处有断路，则整个电路就会不通，而结果是结果L1熄灭，L2却更亮了，所以猜想1不正确；
（2）L1处如果发生短路，则电阻为0，所以电压表两端应该没示数，L2正常，所以并联在L2两端时有示数；
（3）实验发现两次电压表均有明显读数，且L1两端电压比L2两端电压小，说明既不是段路也不是短路，而是L1电阻变小； 故答案为：（1）不正确；（2）无、有；（3）B．
例3.小明同学在科技活动中，了解到有一种热敏电阻，其电阻R随温度t变化的图象如图甲所示．请回答：
（1）热敏电阻的阻值随温度的升高而 _________ （选填“增大”或“减小”）． （2）小明想利用热敏电阻制成温度报警器．实验室中现有两只外形完全相同的电阻R1和R2，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻（阻值不随温度的变化而变化）．为了辨别它们，小明设计了如图乙所示的电路． ①接下来小明应进行的操作步骤是． ②如何判断哪只是热敏电阻？．
解析：（1）从图象中可以看出，电阻随温度的升高而减小；
（2）①根据热敏电阻的阻值随温度的变化而变化，因此使电路形成通路，并改变其中一个电阻的温度；
②根据电流表的示数和温度变化的电阻判断出热敏电阻． 答案：解：（1）根据图甲坐标系中曲线的趋势可以得出，电阻随温度的升高而减小，因此热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；
（2）小明将两个完全相同的电阻串联起来，为了探究电阻与温度的关系，首先需要操作的是：
闭合开关，对其中一只电阻加热． 然后通过观察电流的示数变化，如果电流示数变化说明热敏电阻随温度的变化而改变；若电流表示数增大．则该电阻为热敏电阻（或若电流表示数不变，则该电阻为定值电阻，另一只为热敏电阻）． 故答案为 （1）减小；
（2）①闭合开关，对其中一只电阻加热．
②若电流表示数增大．则该电阻为热敏电阻（或若电流表示数不变，则该电阻为定值电阻，另一只为热敏电阻）．
例4.小王同学在探究“决定电阻大小的因素”时，做出了如下猜想： ①在温度不变时，导体的电阻与导体的材料有关； ②在温度不变时，导体的电阻与导体的横截面积有关． 供他选择的导体如表所示． 序号 材料 长度（m） 横截面积（mm2） A 镍铬合金 0.8 0.5 B 锰铜 0.8 1 C 锰铜 0.8 0.5 要想验证猜想①，应选表中两个导体的序号时： _________ ； 要想验证猜想②，应选表中两个导体的序号时： _________ ．
解析：要探究电阻与材料的关系，根据控制变量法，应选取长度、横截面积都相同，而材料不同的两根电阻丝；
要探究电阻与横截面积的关系，根据控制变量法，应选取材料、长度都相同，而横截面积不同的两根电阻丝．
答案：解：要探究电阻与材料的关系，根据控制变量法必须控制除了材料以外的所有因素相同．由表格中可知，序号A和C的长度、横截面积都相同，所以要想验证猜想①，应选表中的序号A和C； 要探究电阻与横截面积的关系，根据控制变量法必须控制除了横截面积以外的所有因素相同．由表格中可知，序号B和C的材料、长度都相同，所以要想验证猜想②，应选表中的序号B和C． 故答案为 A和C；B和C．
例5.现有两个电压表、一个电源、一个已知阻值为R0的电阻、一个开关和一些导线，要用以上器材测出未知阻值的电阻Rx要求：
（1）在下面虚线框内分别画出两种不同方法的电路图；
（2）如果实验中电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，请在横线写上对应的电阻Rx的表达式．
方法一的Rx= _________ ，方法二的Rx= _________
解析：本题中由于只给了两只电压表，无法直接用欧姆定律求解，故可以利用串联电路的电压特点求得RX上的电压；由已知R0的电压可求得电流，则即可由欧姆定律求出电阻RX．
答案：解：方法一：将两电阻串联，电压表V1测总电压，V2测R0上的电压，则可由串联电路的电压规律求得RX上的电压，即UX=U1﹣U2； 由欧姆定律求得R0的电流，I=𝑅2；
0
𝑈
则𝑅𝑥=
𝑈1﹣𝑈2𝑈2
𝑅0；
𝑈
𝑈
方法二，将两电阻串联，电压表V1与RX并联，V2与R0并联，则可求得RX两端的电压为U1，电流为𝑅2，则测得电阻为：𝑅𝑋=𝑈1𝑅0．
0
2
故答案为：（1）电路图如图：
（2）方法一的𝑅𝑥=
𝑈
2
𝑈1﹣𝑈2𝑈2
𝑅0
方法二的𝑅𝑥=𝑈1𝑅0
例6.如图，已知电源电压为9V，V1表示数为6V，L2电流为2.5A，则 （1）灯L1和L2两端的电压各是多少？
（2）L1和L2的电流谁大？电流表示数为多少？
解析：（1）通过对电路的分析，由串联电路的特点和欧姆定律求解； （2）由串联电路的电流规律可直接得出结果． 答案：解：（1）由电路可知，V1测量L1的电流，故V1两端的电压为6V； 两灯串联，由串联电路的电压规律得：U2=U﹣U1=9V﹣6V=3V；
（2）因两灯串联在电路中，故电流一样大都等于L2中的电流2.5A 答：（1）L1两端的电压为6V，L2两端的电压为3V，（2）两灯中的电流一样大，电流为2.5A
例7.如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示数是15mA，第二个电流表示数是12mA．求各电压表之和是多少伏？
分析：首先根据电路图分析电路的连接方式，分析电压表的实质，电压表其实就是一个大电阻接一个电流表，然后根据欧姆定律和并联电路电流特点计算各电压表之和是多少伏．
答案：解：电压表其实就是一个大电阻接一个电流表，所以所测的仍是电流，所以电路图可视为并联电路． 在该电路中，由第一个电流表示数和第二个电流表示数可知，通过电压表的电流为3mA，对应示数为9V．又每个回路都恰只有一个电压表，所以接入电压表的回路一定会把干路的15mA电流分完． 15mA÷3mA=5 5×9V=45V
答：各电压表示数之和为45V．
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