北师大版数学七年级下年第二章《相交线与平行线》练习题

初中数学试卷

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2017年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》练习题

1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174，那么吸管与易拉罐下部夹角2________度．

1

22．如图，已知AE∥BD，1130，230，则C________．

A1B2DE

C3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1互余的角是_______．

465321

4．如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与1相等的角（不含1）有______个；

若150，则AHG________．

AEB1FHDG

C5．在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（ ）．

A．北偏西52 B．南偏东52 C．西偏北52 D．北偏西38

6．如图，直线l∥m，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若125，则2的度数为（ ）． A．20 B．25 C．30 D．35

A2B1Cml

7．如图，已知AB∥CD，那么ACAEC（ ）．

AECDB

A．360 B．270 C．200 D．180

8．如图，D、G是△ABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有（ ）．

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

ADGBHE

C9．如图，已知FC∥AB∥DE，:D:B2:3:4，求、D、B的度数．

FCαABDE

10．如图，已知BFM12，求证：AB∥CD．

EAFB

CN21MGD11．如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则_________．

DA65°l

mCBα12．如图，已知AB∥CD，ABE120，DCE35，则BEC__________．

ABE

DC13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40，第二次向右拐40；②第一次向右拐50，第二次向左拐130；③第一次向右拐70，第二次向左拐110；④第一次向左拐70，第二次向左拐110．

14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40，则另一个角的度数为_________．

15．如图，CD∥BE，则231的度数等于（ ）． A．90 B．120 C．150 D．180

A12C3BED

FDE∥，BF平分ABE，16．如图，已知AB∥CD，且B则ABE与D的关系是（ ）．

A．ABE3D B．ABED180 C．ABED90 D．ABE2D

DFEABC

17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OCDCO，BC的度数为 经灯碗反射后平行射出，如果图中ABO，则O（ ）．A．180 B． C．2 D．90

1BOCA

D18．如图，两直线AB、CD平行，则123456（ ）． A．630 B．720 C．800 D．900

A1E23F4GHDB

6C519．已知AB∥CD，AEC90．

（1）如图①，当CE平分ACD时，求证：AE平分BAC；

（2）如图②，移动直角顶点E，使MCEECD，求证：2BAEMCG．

BEDC图①ABMEDAC图②G

20．如图，已知

C2DEF1BCD∥EF，12ABC，求证：AB∥GF．

A

G应用探究乐园 21．（1）如图①，MA1∥NA2，则A1A2_________． 如图②，MA1∥NA3，则A1A2A3___________．

如图③，MA1∥NA4，则A1A2A3A4___________． 如图④，MA1∥NA5，则A1A2A3A4A5___________．

从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．

MA1MA1A2MA1A2MA1A2A3N图①A2N图②A3N图③A4A3N图④A5A4MA1A2A3A5A4

N图⑤AnA6（2）如图⑤，MA1∥NAn，则A1A2A3An______________．

（3）利用上述结论解决问题：如图已知AB∥CD，ABE和CDE的平分线相交于F，E140，求BFD的度数．

BAFE

CD22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且150，则2_________，3________．

（2）在（1）中，若155，则3_______；若140，则3________； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．

a1m32bn

答案：1. 106 2.20 3.2、3、4 4.5；130 5.A 6.A 7.A 8.D

9.72，D108，B144

10.略 11.25 12.95 13.④ 14.40或140

15.D 16.D 17.B 18.D 19.（1）略；（2）证法较多，如过E点作EF∥AB或作MCG平分线CH等.

20.作CK∥FG，延长GF、CD交于H点，则12BCK180，因12ABC，故ABCBCK180，即CK∥AB，AB∥GF. 21.（1）180，360，540，720 （2）n1180

（3）过F点作FG∥AB，则AB∥FG∥CD. 则BFD1ABECDE，又ABECDEE360，得ABECDE220，故2BFD110.

22.（1）100；90 （2）90；90 （3）90证明略.