杨氏双缝干涉实验的影响因素研究

第３３卷第２期（下）　２０１７年２月　赤峰学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｉｆｅｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖ０１．３３Ｎｏ．２　Ｆｅｂ．２０１７　杨氏双缝干涉实验的影响因素研究　苏婉娥　（福建师范大学　闽南科技学院，福建　泉州　３６２３３２）　摘　要：杨氏双缝干涉实验是光学理论的重要组成部分，为了能够简便的运算，大部分教材皆对实验　做了理想化处理．认为光源和狭缝的宽度为０，在这个假设下，干涉条纹一定是等间隔均匀分布的而且整个　视场中条纹可见度恒为１．双缝距屏的距离、光源距双缝距离还有实验装置中光源及双缝的宽度均为有限　宽度．这些因素都会造成实验结果的差异．本文针对缝宽、间距、光源等因素对杨氏双缝干涉实验的影响进　行了分析探讨．　关键词：杨氏双缝干涉；缝宽；间距；光源；条纹分布　中图分类号：０４３６．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３—２６０Ｘ（２０１７）０２一Ｏ００６—０３　杨氏双缝实验利用精巧的设计让单个波正面　分解为两个波正面，为了探究光的干涉现象用锁定　能够照明的区域内前方，再放一个开有两个小缝的　ｓｌ和ｓ２的屏．ｓｌ和ｓ２到ｓ的距离相等并且它们　之间距离较近．依照惠更斯原理，ｓ１与Ｓ２将作为两　个向前发射次波，形成交迭的波场．这两个相干的　光波在距离屏为Ｄ的接收屏上叠加，形成干涉图　两个光源间相位差的方法，使光的干涉现象顺利的　被实验展现出来，在历史上首次测定了光的波长，　为光的波动学说的建立奠定了基础，并且用波动理　论做了很好的说明，初步测定了光波波长，从而验　样．为了提高干涉条纹的亮度，实际中ｓ，ｓ１和ｓ２　用三个互相平行的狭缝（杨氏双缝干涉），而且可以　不用接收屏，而代之目镜直接观测，这样还可以测　证和支持了惠更斯等人的光的波动理论，它第一次　用实验方法证明了光的波动陛．　杨氏实验是把两个点光源作为光的干涉实验　的典型代表，以简便的实验仪器和精巧的想法就实　现普通光源来做干涉，它不只是大部分其他光学的　干涉设备的原型，在原理上还能够从中得到很多重　要的概念和启发，不管从经典光学还是从现代光学　的角度分析，杨氏实验都具有非常重要的意义．　１　杨氏双缝干涉实验装置　Ｐ　量数据用以计算【１１．在激光出现以后，利用它的相干　性和高亮度，人们可以用氦氖激光束直接照明双　孔，在屏幕同样可获得一套相当明显的干涉条纹，　供许多人同时观看．　如图１杨氏双缝干涉实验原理图假定Ｓ　和Ｓ　到Ｓ的距离相等，ｓ　和ｓ　处的光振动就是具有相　同的相位，屏幕上各点的干涉强度将由光程差△Ｌ　决定．为了确定屏幕上光强极大和光强极小的位　置，选取直角坐标系。一ｘｙｚ，坐标系的原点０位于　Ｓ　和ｓ　连线的中心，ｘ轴的方向为ｓ　和Ｓ：连线方　Ｓ　—Ｉ【　ｎ　　Ｔ　】ｉ【　０　向，假定屏幕上任意点Ｐ的坐标为（ｘ，ｖ，Ｄ），那么ｓ　和ｓ　到Ｐ点的距离ｒ　和ｒ２分别写为：　ｒ】：ｓ　ｐ＝／—（ｄ）２＋—ｙ２＋Ｄ２　ｘ－ｒ２－图１杨氏双缝干涉实验原理图　杨氏实验的仪器在普通单色光源前放一个开　有小缝ｓ的屏幕，作为单色点光源．在单色点光源　Ｓ２ｐ＝（￣－－ｄ２）２＋ｙ２＋Ｄ２一　２＝２ｘｄ　由上两式可以得到　若整个装置放在空气中，则相干光到达Ｐ点的　收稿日期：２０１６－０９－２０　基金项目：２０１６年福建师范大学闽南科技学院高等教育教学改革研究项目（ＦＪＳＦ２０１６０５２）　一６一　光程差为：　ＡＬ＝ｒ１一ｒｌ＝盟　ｒ￣＋ｒ２　在实际情况中，ｄ＜Ｄ，这时如果ｘ和Ｙ也比Ｄ　小的多（即在Ｚ轴附近观察）则有１＂Ｉ＋ｒ　２Ｄ．在次近　似条件下上式变为：　△Ｌ：婆　Ｄ　再由光程差判据　ｍ入０（ｍ＝Ｏ，±１，±２，…）ｐ为光强极大处．　△Ｌ（ｐ）＝（ｍ＋　）　（ｍ＝０，±１，±２，…），Ｐ为光强极　小处．　可知道在屏幕上各级干涉的极大的位置为：　ｘ：—唑　（ｍ＝０，±Ｉ，±２，…）　Ｕ　（３）　（４）　干涉极小的位置是：　：（ｍ＋　）　二　Ｕ　（ｍ＝０，±ｌ，±２，…）　相邻两极大或两极小值之间的间距为干涉条　纹间距，用△ｘ来表示，它反映了条纹的疏密程度．　由（３）式的相干条纹的间距为Ａｘ＝　入　Ⅱ　（５）　一　网２单缝缝宽为３０ｍ　图４单缝缝宽为ｌ２０ｍｍ　图３单缝缝宽为９０ｒａｍ　变换可得：入＝　Ｕ　式中：ｄ——两个狭缝中心的间距　入——单色光波波长　Ｄ——双缝屏到观测屏（微测目镜焦平面）的　距离　这就是本实验所要使用的原理公式．从实验中　测得Ｄ，ｄ以及ｘ，即可由上式算出　．　２通过实验分析影响杨氏双缝干涉实验的因素　２．２双缝到屏间距的大小　杨氏双缝的条纹宽度Ａｘ＝　ｎ　，由此得出：当　２．１缝宽的大小　在“杨氏实验”中，ｓ是一个很小的狭缝（或小　孔），通过Ｓ的光照射到ｓｌ和ｓ２上，在光屏上形成　明暗相间的干涉条纹．同学们往往提出，这个狭缝ｓ　波长　与双缝间距ｄ不变时，双缝与屏之间的距　离Ｄ变大时，条纹间距变疏，相反双缝与屏之间的　距离Ｄ变小时，条纹间距变密．　但是经过多次实验发现．当波长　与双缝间　距ｄ不变时，增大双缝与屏幕间距Ｄ，条纹间距△Ｘ　反而变小，后来经过反复实验发现，当Ｄ小于　的存在是否有必要？若用一个普通光源代替ｓ，光　屏上不可能出现干涉条纹．因为干涉条件要求，只　有同一波列自身之间才能发生干涉，不同的光源之　间，以及同一光源的不同部分发出的光都不能满足　想干条件．由于狭缝ｓ的存在，且ｓ很小．光波到达　ｓｌ、ｓ２就成为发射柱面波（ｓ若为小孑Ｌ，则发射球面　波）的波源．它们又各发出一个柱面（或球面）形次　１６．５ｃｍ时，保持波长　与双缝间距ｄ不变，增大　双缝与屏幕间距Ｄ，条纹间距△ｘ反而变小；当Ｄ　达到１６．５ｃｍ时，图像的明暗条纹消失；当Ｄ大于　１６．５ｃｍ时，图像慢慢出现明暗条纹，保持波长　与双缝间距ｄ不变，Ｄ增大，△ｘ也跟着增大．因此，　波．由于这两个次波来自同一个波面，因此它们的　频率相同；由于ｓ１与ｓ２距离很近，因此振动方向　在做杨氏双缝干涉实验时应注意双缝到屏的距离　要大于１６．５ｃｍ．　近似一致；又由于ｓ１和ｓ２的振动位相差保持一定．　所以这两列光波满足相干条件，这是利用分波阵面　以下为实验结果图：　成实验误差．因此，通过实验对比激光光源较钠光　灯更适用于杨氏双缝实验．　３提高杨氏双缝干涉实验效果的方法探讨　正常来说，进行杨氏双缝干涉实验所用的光源　基本为钠光灯，用测微目镜看实验现象．虽然实验　的原理相对简单，但是实验的时候对实验的环境要　图５　Ｄ为１０ｅｍ图６　Ｄ为１６．５ｅｍ　ｌ　７　Ｐ为２２ｃｍ　求比较严格，要求环境要相对黑暗，并且在实验中　用测微目镜观察到的图像很不理想，光线较差，又　要找对角度才能观察得到实验的数据图像，经常要　花费较多的时间去测量数据，因此极易造成人眼的　图５至图７是杨氏双缝干涉实验从Ｄ为１０ｅｒａ　到Ｄ为２２ｅｒａ的实验过程图Ｉ　，由图可以直观的看　出当Ｄ从１０ｅｍ增加到１６．５ｅｒａ时，图像的明暗条　纹逐渐变小直到消失；当Ｄ从１６．５ｅｒａ增加到２２ｅｍ　时，图像的明暗条纹从消失到逐渐变大．　２．３不同光源对杨氏双缝干涉的影响　疲累．测微目镜里面的成像屏的位置不确定，也会　使实验的数据有偏差Ｉ　Ｉ．由于这些影响因素，建议应　把进行实验所用的光源由钠光灯改为激光光源，并　注意实验仪器的摆放位置，缝宽的大小和双缝到屏　任何两个独立的普通光源都不是相干光源，光　的辐射起源于物质的原子或分子．在两个通常独立　的距离这些因素都要注意，以减少实验误差．　４结语　的光源中，或甚至在同一发光体的不同部分，一般　说来原子的辐射可认为是互不相关的（激光光源除　外）．在一批发出辐射的原子里，由于能量的损失或　由于周围原子作用，辐射过程常常中断，延续时间　很短（约１０ｓ）．接下来，另外的原子发光，却已经拥　有另一个初相位，所以不同原子所发出的辐射之间　的相位差，将再每一次新的辐射开始时发生改变，　杨氏双缝干涉实验是光学领域内的主要组成　部分，它的实验装置虽然比较简单，但直接影响实　验结果的因素也不少，本文总结了３个比较主要的　影响因素：缝宽的大小、双缝到屏的间距的大小和　不同光源．在做实验的时候这个缝宽的大小范围要　控制在小于等于＿１入，要是超过了＿１入就会出现　ｑ－　．也就是说。每经过一个极短的时间间隔，相位差就　会改变，所以这样的光源所发出的光是不相干的．　斗　衍射现象从而影响到实验的实验结果；实验的同时　还要注意双缝到屏的距离要大于１６．５ｃｍ，因为当　距离小于１６．５ｅｒａ的时候，实验的结果与理论是相　反的，即当波长　与双缝间距ｄ不变时，增大双缝　与屏幕间距Ｄ，条纹间距△ｘ反而变小．因此，在做　杨氏双缝干涉实验时应注意双缝到屏的距离要大　在实验中，使用的是钠光灯和激光光源进行实　验的对比。比起钠光灯，由于激光光源具有光线较　集中，光强较高和方向性好的特点，观察的明暗条　纹也会更明显一些，比较有利于直观的看到实验结　果，但是杂光会比钠光灯多；钠光灯虽然杂光较少，　但是由于光线较暗，要在相对黑暗的条件下才能观　察的到，并且光线较暗，观察者往往要调节好看测　微目镜的视角才能观察的到明暗相间的条纹，极易　于１６．５ｅｍ．不同的光源也会对实验的结果产生影　响，比起钠光灯，由于激光光源具有光线较集中，光　强较高和方向性好的特点，观察的明暗条纹也会更　明显一些，比较有利于直观的看到实验结果，从而　造成眼睛的视觉疲劳，并且实验中用测微目镜读取　数据时成像效果差，容易造成实验误差．　以下是实验结果图：　能够减少实验中产生的实验误差．这些在实验中都　要引起注意．　参考文献：　（１］赵占娟，阎冰，张红江．干涉实验装置对干涉图样　影响的教学讨论Ｄ】．河北职工医学院学报，２００４　（０４）：５３—５６．　［２］陈泽婵，陈靖，严雷，张运超．基于Ｕｎｉｔｙ３Ｄ的移动　增强现实光学实验平台Ｕ】．计算机应用，２０１５　图８激光光源实验结果图　图９钠光灯实验结果图　ｆＳ２）：１９９—２０４．　由图８和图９对比可知，图８图像清晰，可见　度高；相反的，图９成像效果较差，较模糊，容易造　［３］彭小兰，王红成，刘敏霞．杨氏双缝干涉实验的改　进［『】．广东技术师范学院学报，２０１２（０６）：１１—１４．