正弦、余弦练习

一、学习目标：

1，学生通过练习进一步理解正、余弦的定义；并运用定义求相关线段长度。 2，学生通过练习牢牢把握好30°、45°、60°等特殊角的正、余弦值。

3，学生通过练习进一步理解和运用互余关系、平方关系。 二、练习： （一）填空： 1．计算： (1)sin60°·cos30° = ．

22

(2)sin30°+COS30°= ．

2．计算：sin60°·(sin30°+cos45°)= ．

133．对于△ABC，若| sinA一 |+( 22-cosB)=0，则∠C的度数为 ．

4．在△ABC中，已知∠C＝90°，AC=2，BC=3，则 sinA= ． BC1

5．在△ABC中，∠C＝90°，若 = ，

AC2

2

则sinA=

3

6．已知a+β=90°,sina= ，则cosβ

5= ．

22

7．若sin54°+sina=1，则 a= ． 4

8．如果a是锐角，且sina= ，那么cos(90°

5-a)等于 9．已知a为锐角，sin(90°-a)= a= ．

4

10．△ABC中，AB=AC=10，sinC＝ ，则

5BC=

11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则sinA= ，sinB= ．

2

12．在Rt△ABC中，∠C=90°, sinA= 5，

5AB=5，则AC=

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子

32 ，则

中，不一定成立的是（ ）

A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．sin(A+B)=sinC

14．已知sin35°=cosa，则锐角a等于 ( )

A．35° B．55° C 65° D．45° 15．计算：

（cos701)-2（cos60sin60)+ |sin20°一1|

22

16．如图，在△ABC中，AB=213，BC=9，AC=5，

求sinB及sinC。 17．如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求sinB的值。

5

18．如图，∠C=90°,sinB= ，AD为中

13线．求sin∠CAD的值． 19．在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若AD=8，BD=2，求sinA的值．

20．已知a、b、C是△ABC的∠A、∠B、

∠C所对的边，a、b、c满足

2

(2b)=4(c+a)(c-a)，且有5a-3c=0，求sinA+sinB的值．

21．如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，

5

EC=1，cosB＝ ，则这个菱形的面积

13A

D

是 ．

B

E

C

22．如图，∠A为钝角，BC=21，求cosB．

AB=10，AC=17，