已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数

21. 当市场商品价格P＝100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润。

2. 该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 3. 当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡的厂商数量。

解答：TR=100Q，则MR=100. LMC=3Q224Q40

2(1)、MR=LMC,即100＝3Q24Q40解得Q=10

LTC(10)=200 LATC=200/10=20 利润＝10×100－200＝800

〔2〕、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即P=Min{LATC}

LATC=QdQ212Q40

令dLATC2Q120得Q=6。即Q＝6时，长期平均成本达最小。最小平均成本＝4。所以长期均衡时价格为4。

〔3〕、成本不变的完全竞争行业的总供应曲线为水平线，由〔2〕的结论知道其供应曲线为P=4.此时市场需求为Q＝660－15×4＝600，单个企业的产量为6，则可知共有100个厂商。

14、〔第五章〕用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其

学习文档 仅供参考

条件。

解答：要点如下：

〔1〕短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示〔见书P69〕。

〔2〕首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。

〔3〕然后，关于AR和SAC的比较。在〔2〕的基础上，厂商由〔2〕中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л=0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR学习文档 仅供参考

〔5〕综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

参见书上第193页图6－6及其解说。

15、〔第六章〕已知某垄断厂商的成本函数为TC0.6Q23Q2，

反需求函数为P=8-0.4Q。求： 〔1〕该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

(2) 该厂商实现收益最大化时的产量、价

格、收益和利润。

（1） 比较〔1〕〔2〕的结果。 解：MTC=1.2Q+3

学习文档 仅供参考

(1)

(2) 收益最大化时有dPQ80.8Q0,解得Q=10，P=4,TR=40,

dQ利润＝40－92＝－52

(3) 由上述的计算知道如果最大化收益，会过度生产，导致利润降低。

16、〔第六章〕已知某垄断厂商的反需求函数为

P1002Q2A，成本函数为TC3Q20QA，其中

2A为广告

支出。求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。 解：利润最大化产量的决定需要考虑：PQTC；

QQPQTCAA。

即1004Q2

QA1

A＝6Q+20；

解之得：Q=10,A=100,P=100

17、〔第六章〕在卖方双头垄断的市场中，每个厂商按古诺模型进行决策。厂商的短期总成本曲线如下：

STC10.1Q20Q100000

112

STC20.4Q32Q20000

222这两个厂商生产同质产品。市场需求曲线为Q=4000-10P,而且到达了古诺均衡，计算：

1） 均衡价格。

2） 两个厂商各自的均衡产量。 ii.

两个厂商到达均衡时各自的利润为多少。

学习文档 仅供参考

解：先求出边际成本曲线：

QQ+32

12QQ

12由MC=MR,知：

QQQQQQ

112212得反应曲线：Q1Q2 Q2Q1 解之得Q1＝880 Q2＝280 Q=1160 带入需求方程，P=284 1） P=284

2） Q1＝880 Q2＝280 3）

154800 219200

学习文档 仅供参考