浙江省高职高考招生数学试卷-2011

本试题卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1．设集合A＝x2x3，B＝xx1，则集合A∩B等于( )

A.{x|x＞－2} B. {x|－2＜x＜3} C.{x|x＞1} D. {x|1＜x＜3} 2．若f2xlog24x103，则f1 ( )

114

A．2 B. C．1 D．log2 23

33．计算

3724 的结果为( ) A．7 B．－7 C.7 D．－7 14．设甲：x； 乙：sinx，则命题甲和命题乙的关系正确的是( )

62A．甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件 B．甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件

C．甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件 D．甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件 5．函数y1x的图象在( )

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 6．下列各点不在曲线C：xy6x8y0上的是( ) A．(0 , 0) B．(－3，－1) C．(2 , 4) D．(3 , 3)

7．要使直线 l1:x3y40 与l2:2xy30平行，λ的值必须等于( ) A．0 B．－6 C．4 D．6

8．在等比数列an中，若a3a55，则a1a7的值等于( ) A．5 B．10 C．15 D．25

9．下列函数中，定义域为xxR,且x0的函数是( ) A．yx B．y2x C．ylgx D．yx 10．在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为( )

A．1个 B．3个 C．1个或3个 D．4个

11．王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，

2122则不同的安排方法共有( )

A．9种 B．12种 C．16种 D．20种 12．根据曲线方程x2cosy21,,，可确定该曲线是（ ） 2A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线 13．函数yx2 的单调递增区间是( )

A．[0，＋∞) B．(－∞，0) C．(－∞，＋∞) D．[2，＋∞) 14．已知是第二象限角，则由sin32，可推出cos＝( )

A．－

3113 B．－ C. D. 2222

15．两圆C1：x2y22与C2：x2y22x10的位置关系是( ) A．相外切 B．相内切 C．相交 D．外离

16．如果角的终边过点P5,12，则sincostan的值为( ) A.

4712147121 B．－ C．－ D. 13651365

17．设5x1a，5y1b，则5xy＝( )

A．ab B．ab C．ab D. 18．解集为(－∞，0]∪[1，＋∞)的不等式(组)是( ) A．x2x1 B.2ab

x101x1 C．2x11 D．x2x13

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19．若0x3，则x3x的最大值是__________． 20．sin15cos15的值等于__________．

21．已知两点A1,8与B3,4，则两点间的距离AB＝__________.

22．如果圆柱高为4cm，底面周长为10cm，那么圆柱的体积等于__________． 23．设是直线yx4 的倾斜角，则＝__________弧度． 24．化简：cos78cos33sin78sin33＝__________.

2225．若向量m3,4，n1,2，则mn＝__________.

26．抛物线y216x上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离是__________．

三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤．

27．(本题满分6分)在△ABC中，若三边之比为1:1:3，求△ABC最大角的度数．

28．(本题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率e椭圆的标准方程．

29．(本题满分7分)过点P2,3作圆x2y22x2y10的切线，求切线的一般式方程．

30．(本题满分7分)在等差数列an中，a1

31．(本题满分7分)(如图所示)在正三棱锥V－ABC中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60°.求：

(1)正三棱锥V－ABC的体积(4分)； (2)侧棱VA的长(3分)．

(提示：取BC的中点D，连接AD、VD，作三棱锥的高VO.)

第31题图

1335，焦距等于6的

，a2a54，an33，求n的值．

132．(本题满分8分)求x展开式中含x3项的系数．

x9

33．(本题满分8分)已知函数fxsin12x3cos12x1，求：

(1)函数fx的最小正周期(4分)； (2)函数fx的值域(4分)．

34．(本题满分11分)(如图所示)计划用12m长的塑钢材料构建一个窗框．求： (1)窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式；(4分) (2)窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大；(4分) (3)窗框的最大采光面积(3分)．

第34题图