大学物理习题集下(南航)

2022-09-27 来源：乌哈旅游

大学物理习题集

下册

物理教学部 2007年09月

部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习一压强公式温度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习二理想气体的内能分布律自由程 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习三状态方程热力学第一定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习四等值过程绝热过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习五循环过程热力学第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习六谐振动 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习七谐振动能量谐振动合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

练习八波动方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习九波的能量波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十驻波┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十一光的相干性双缝干涉光程 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十二薄膜干涉劈尖┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十三牛顿环迈克耳逊干涉仪光的衍射 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十四单缝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十五光栅衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十六光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 练习十七光电效应德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

部分物理常量

万有引力常量 G=6.67×1011N·m2·kg2 重力加速度 g=9.8m/s2

阿伏伽德罗常量 NA=6.02×1023mol1 摩尔气体常量 R=8.31J·mol1·K1 玻耳兹曼常量 k=1.38×1023J·K1 标准大气压 1真空中光速 c=部分数学常量 1n2=0.693 1n3=1.099 基本电荷 e=电子静质量 m质子静质量 m中子静质量 m真空介电常量真空磁导率普朗克常量 h = 6.63维恩常量 batm=1.013×105Pa

3.00×108

m/s

1.60×1019C 31e=9.11×10kg n=1.67×1027kg 27p=1.67×10kg 0= 8.85×1012 F/m

=4×107H/m=1.26×106

0H/m ×1034 J·s =2.897×103m·K

班级：姓名

练习一压强公式温度

一.选择题

1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：

(A) p1＞p2 . (B) p1＜p2 . (C) p1= p2 . (D) 不确定的.

2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为:

(A) vx=3kTm. (B) vx= (1/3)3kTm. (C) vx= 3kT /m. (D) vx= kT/m.

3. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？(式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，N0为阿伏伽德罗常数)

(A) [3m/(2M)] pV. (B) [3M/(2Mmol)] pV . (C) (3/2)npV .

(D) [3Mmol/(2M)] N0pV .

4. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平动动能的量度.

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是

(A) (1)、(2)、(4) . (B) (1)、(2)、(3) . (C) (2)、(3)、(4) . (D) (1)、(3)、(4) .

2222

班级：姓名

二．填空题

1. 在容积为102m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为 .

2. 如图13.1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2的温度T1= ，O2的温度T2= .( N2的摩尔质量为28×103kg/mol,O2的摩尔质量为32×103kg/mol.)

－

N2 ▆ 图13.1

O2 3. 理想气体的分子模型是(1)分子可以看作 ; (2)除碰撞时外,分子之间的力可以 ; (3)分子与分子的碰撞是碰撞.

三.证明题

1. 试从温度公式(即分子热运动平均平动动能和温度的关系式)和压强公式推导出理想气体的状态方程.

班级：姓名

练习二理想气体的内能分布律自由程

一.选择题

1. 理想气体的内能是状态的单值函数,下面对理想气体内能的理解错误的是 (A) 气体处于一定状态,就具有一定的内能； (B) 对应于某一状态的内能是可以直接测量的；

2. 两瓶质量密度相等的氮气和氧气,若它们的方均根速率也相等,则 (A) 它们的压强p和温度T都相等. (B) 它们的压强p和温度T都都不等. (C) 压强p相等,氧气的温度比氮气的高. (D) 温度T相等, 氧气的压强比氮气的高.

3. 密闭容器内贮有1mol氦气(视为理想气体),其温度为T,若容器以速度v作匀速直线运动,则该气体的能量为

(A) 3kT.

(B) 3kT/2 +Mmolv2 /2. (C) 3RT/2.

(D) 3RT/2+Mmolv2 /2. (E) 5RT/2. f(v) 4. 如图14.1所示为某种气体的速率分布曲线,则

fvdv表示速率介于v到 v之间的

v11

v2(A) 分子数.

(B) 分子的平均速率.

O v1 v2 v 图14.1

5. 一容器中存有一定量的理想气体,设分子的平均碰撞频率为z，平均自由程为，则当温度T升高时

(A) z增大，减小. (B) z 、都不变. (C) z增大，不变. (D) z、都增大.

二.填空题

班级：姓名

1. 如图14.2所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .

O f(v) (1) (2) v 图14.2

2. A、B、C三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为nA:nB:nC= 4:2:1,而分

2子的方均根速率之比为vA:vB:vC=1:2:4。则它们压强之比pA：pB：pC = .

3. 理想气体等容过程中,其分子平均自由程与温度的关系为 ,理想气体等压过程中,其分子平均自由程与温度的关系为 .

三.计算题

1. 一容器贮有氧气,其压强p = 1.0atm,温度为t = 27℃.求： (1) 单位体积内的分子数； (2) 氧气的质量密度； (3) 氧分子的平均动能；

(4) 氧分子的平均距离. (氧分子质量m=5.35×10

－26

kg)

班级：姓名

练习三状态方程热力学第一定律

一.选择题

1. 把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO2 ,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应

(A) 向右移动. (B) 向左移动. (C) 不动.

(D) 无法判断是否移动.

2. 某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普适常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为

(A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D) mN0/(RTV).

3. 关于平衡态，以下说法正确的是

(A) 描述气体状态的状态参量p、V、T不发生变化的状态称为平衡态；

(B) 在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；

(C) 气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态； (D) 处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止. 4. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程.

5. 如图9.1，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB),则无论经过的是什么过程，系统必然

(A) 对外作正功. (B) 内能增加. (C) 从外界吸热.

p A · O 图9.1

B · V 班级：姓名

(D) 向外界放热. 二.填空题

1. 密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为n= , 设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为 ,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为 .

2.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ,而随时间变化的微观是 .

3.处于平衡态A的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 .

三.计算题

1.一定量的理想气体，其体积和压强依照V=a试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；

(2) 体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.

p的规律变化，其中a为已知常数,

班级：姓名

练习四等值过程绝热过程

一.选择题

1. 1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图10.1所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta(A) Q1 > Q2 > 0 . (B) Q2> Q1 > 0 . (C) Q2 < Q1 <0 . (D) Q1 < Q2 < 0 . (E) Q1 = Q2 > 0 .

2. 对一定量的理想气体,下列所述过程中不可能发生的是 (A) 从外界吸热,但温度降低； (B) 对外做功且同时吸热； (C) 吸热且同时体积被压缩； (D) 等温下的绝热膨胀.

3. 如图10.2所示的三个过程中,ac为等温过程,则有 (A) ab过程 E<0,ad过程 E<0. (B) ab过程 E>0,ad过程 E<0. (C) ab过程 E<0, ad过程 E>0. (D) ab过程 E>0, ad过程 E>0.

4. 如图10.3所示,Oa,Ob为一定质量的理想气体的两条等容线,若气体由状态A等压地变化到状态B,则在此过程中有

(A) A=0 ,Q>0,E>0. (B) A<0, Q>0 ,E<0. (C) A>0 ,Q>0 ,E>0. (D) A=0 ,Q<0 ,E<0. 二.填空题

1. 一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K，则气体内能的增量 E = ，气体吸收热量Q = ，此过程摩尔热容C = .

2. 一定质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热变化,如图10..4所示.设在a→b过程中,内能的增量为E,温度的增量为T,对外做功为A,从外界吸收的热为Q,则在这几个量中,

O p T2 O T 图10.3 a T1 b 图10.4

V p A a b B O p a b c d 图10.2

V O 图10.1 p a (2) (1) b V 8

班级：姓名

符号为正的量是；符号为负的量是；等于零的量是 .

3. 1kg、100C的水,冷却到0C,则它的内能改变E = .1cm3的100C的水,在1atm下加热,变为1671 cm3的同温度的水蒸汽,(水的汽化热是539cal/g), 内能改变E = . 三.计算题

1. 质量为0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17C升为27C,若在升温过程中,(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.

2. 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.

班级：姓名

练习五循环过程热力学第二定律

一.选择题

1.一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图11.1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是

(A) A→B. (B) B→C. (A) C→A. (D) B→C和C→A.

V C A 图11.1

B O T 2.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图11.2中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是:

(A) S1 > S2 . (B) S1 = S2 . (C) S1 < S2 . (D) 无法确定.

3.根据热力学第二定律可知:

(A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.

O p S2 图11.2 S1 V (B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体. (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (D) 一切自发过程都是不可逆的.

4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的？

(A) 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律. (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律. (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律. (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律. 二.填空题

1.如图11.3的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为:

p a d f O 10

1= ; 2= ; 3= .

b 3T0 c 2T0 T0 e V 图11.3

班级：姓名

2.卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数=Q2/A=T2/(T1－T2) (式中A为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功A= .

3.1 mol理想气体(设 = Cp / CV为已知)的循环过程如图11.4的T—V图所示,其中CA为绝热过程,A点状态参量(T1,V1)和B点的状态参量(T1,V2)为已知,试求C点的状态量:Vc= ; Tc= ;pc= ;

三.计算题

1. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图11.5的T—V图所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求：

(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量; (2)经一循环系统所作的净功; (3)循环的效率.(注：1n2=0.693)

OT(K) c b V(10-2m2) 2 a O 图11.4

C V T A B 1 图11.5

班级：姓名

练习六谐振动

一.选择题

1. 两个质量分别为m1、m2并由一根轻弹簧的两端连接着的小球放在光滑的水平面上.当m1固定时, m2的振动频率为ν2, 当 m2固定时, m1的振动频率为ν1,则ν1等于

(A) ν2.

(B) m1ν2/ m2. (C) m2ν2/ m1. (D) ν2m2/m1.

2. 把一个在地球上走得很准的摆钟搬到月球上,取月球上的重力加速度为g/6,这个钟的分针走过一周,实际上所经历的时间是

(A) 6小时.

(B) 6小时. (C) (1/6)小时.

(D) (6/6)小时.

3. 两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数为k1和k2,串联后与物体相接,如图16.2.则此系统的固有频率为ν等于

(A) (B) (C) (D) 二.填空题

1. 作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为vm=3cm/s, 振幅为A=2cm, 则小球振动的周期为 , 加速度的最大值为；若以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为 .

2. 如图16.3所示的旋转矢量图，描述一质点作简谐振动，通过计算得出在t=0时刻,它在X轴上的P点，位移为x=+2A/2，速度v<0.只考虑位移时，它对应着旋转矢量图中圆周上的点，再考虑速度的方向，它应只对应旋转矢量图中圆周上的点，由此得出质点振动的初位相值为 .

B (k1k2)/m/2. k1k2/[(k1k2)m2.

k1 k2 m 图16.2.

m/(k1k2)2. (k1k2)/(k1k2m)/2.

2A/2

－A O P v C 图16.3

A x 12

班级：姓名

三.计算题

1. 一质量为0.20kg的质点作简谐振动,其运动方程为

x = 0.60cos(5t－/2) (SI)

求 (1) 质点的初速度；

(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力.

2. 由质量为M的木块和倔强系数为k的轻质弹簧组成一在光滑水平台上运动的谐振子，

如右图16.4所示，开始时木块静止在O点，一质量为m的子弹以速率v0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块(内有子弹)作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时，试写出系统的振动方程，取x轴如图.

O 图16.4 k ∧∧ ∧ ∧ ∧ M v0 m x

班级：姓名

练习七谐振动能量谐振动合成

一.选择题

1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4. (B) T/2. (C) T. (D) 2T.

2. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的

(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 15/16.

3. 有两个振动:x1 = A1cos t, x2 = A2sin t,且A2< A1.则合成振动的振幅为 (A) A1 + A2 . (B) A1－A2 . (C) (A12 + A22)1/2 . (D) (A12－A22)1/2. 二.填空题

1. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：

x1 = 0.03cos ( 4  t +  /3 ) (SI) 与 x2 = 0.05cos ( 4  t－2/3 ) (SI) 合成振动的振动方程为 .

2. 质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E = . 三.计算题

1.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为

x1 = 4×102cos2 ( t + 1/8) (SI) 与 x2 = 3×102cos2 ( t + 1/4) (SI)

－

求合振动方程.

班级：姓名

练习八波动方程

一.选择题

1. 一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3t－x+) (SI)t = 0 时的波形曲线如图18.1所示，则

(A) O点的振幅为－0.1m . (B) 波长为3m .

2. 一倔强系数为k的弹簧与一质量为m的物体组成弹簧振子的固有周期为T1,若将此弹簧剪去一半的长度并和一质量为m/2的物体组成一新的振动系统,则新系统的固有周期T2为

(A) 2T1. (B) T1. (C) T1/2.

(D) T1 /2.

3. 一平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如右上图18.2所示,则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是

y (m) 0.1 O · · ·a b · －0.1 图18.1

u x (m) O A y O A  A O y y  A O y  (C)

(D)

 (A)

二.填空题

1. A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点落后/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的波长 = m ，波速u = m/s .

2. 一简谐振动曲线如图18.3所示，试由图确定在t = 2秒时刻质点的位移为，速度为 .

(B)

x(cm) 6 O · ·1 ·2 ·3 ·4 －6 图18.3 t(s) 班级：姓名

三.计算题

1. 一平面简谐波在介质中以速度c = 20 m/s 自左向右传播，已知在传播路径上某点A的振动方程为y = 3cos (4t — ) (SI) ，另一点D在A右方9米处

(1) 若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，如图18.4(1)所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；

(2) 若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图18.4(2)所示，重新写出波动方程及D点的振动方程.

2.一简谐波,振动周期T=1/2秒, 波长=10m,振幅A=0.1m,当t=0时刻,波源振动的位移恰好为正方向的最大值,若坐标原点和波源重合,且波沿x正方向传播,求:

(1) 此波的表达式;

(2) t1 = T/4时刻, x1 = /4处质点的位移；

(3) t2 = T/2时刻, x1 = /4处质点的振动速度.

x y c 9m ··A D (1)

图18.4

c 9m x · · ·O A D (2) y

班级：姓名

练习九波的能量波的干涉

一.选择题

1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是

(A) 动能为零，势能最大. (B) 动能为零，势能为零. (C) 动能最大，势能最大. (D) 动能最大，势能为零.

2. 某平面简谐波在t = 0.25s时波形如图19.1所示,则该波的波函数为: (A) y = 0.5cos[4 (t－x/8)－/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4 (t + x/8) + /2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4 (t + x/8)－/2] (cm) . (D) y = 0.5cos[4 (t－x/8) + /2] (cm) . 3. 以下说法正确的是

(A) 在波传播的过程中,某质元的动能和势能相互转化,总能量保持不变；

(B) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化； (C) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时间发生变化； (D) 在波传播的过程中, 某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.

4. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为

yB = 0.2cos2 t (SI) 和 yC = 0.3cos(2 t + ) (SI)

己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为

(A) 0.2m. (B) 0.3m. (C) 0.5m. (D) 0.1m. 二.填空题

1. 两相干波源s1、s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前,则s1 与s2连线中点的振幅为 .

0.5 O y(cm) u=8cm/s t=0.25s x(cm) 图19.1 班级：姓名

练习十驻波

一.选择题

1. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是 (A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；

(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.

2. 关于驻波的特性, 以下说法错误的是

(A) 驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化； (B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长； (C) 一波节两边的质点的振动步调（或位相）相反； (D) 相邻两波节之间的质点的振动步调（或位相）相同.

3. 关于半波损失,以下说法错误的是 (A) 在反射波中总会产生半波损失； (B) 在折射波中总不会产生半波损失；

4. 两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波,则两相邻波节之间各点的相位及振幅之间的关系为

(A) 振幅全相同,相位全相同； (B) 振幅全相同,相位不全相同； (C) 振幅不全相同,相位全相同； (D) 振幅全不相同,相位不全相同. 二.填空题

1.. 两列波在同一直线上传播,其表达式分别为

y1 = 6.0cos[ (0.02x8t) /2 ] y1 = 6.0cos[ (0.02x +8t) /2 ]

式中各量均为( S I )制.则驻波波节的位置为 .

班级：姓名

2. 设沿弦线传播的一入射波的表达式为

y1=Acos [2(t/Tx/)+]

波在x=L处(B点)发生反射，反射点为固定端(如图20.1)，设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y1 = .

三.计算题

1. 在均匀介质中,有两列余弦波沿OX轴传播,波动方程分别为

y1 = Acos[2 (νt－x/ )] y2 = 2Acos[2 (νt + x/ )]

试求OX轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置.

O L 图20.1

y B x

班级：姓名

练习十一光的相干性双缝干涉光程

一.选择题

1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝.

(B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源.

2. 如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答:

(A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小.

3. 用白光(波长为4000Å～7600Å)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝,距缝50cm处放屏幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是

(A) 3.6×104m , 3.6×104m. (B) 7.2×104m , 3.6×103m. (C) 7.2×104m , 7.2×104m. (D) 3.6×104m , 1.8×104m. 二.填空题

1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差 = .

2. 如图22.3所示, s1、、s2为双缝, s是单色缝光源,当s沿平行于s1、和s2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向移动；若s不动,而在s1后加一很薄的云母片,中央明条纹将向移动.

3. 如图22.4所示,在劳埃镜干涉装置中，若光源s离屏的距离为D, s离平面镜的垂直距离为a(a很小).则平面镜与屏交界处A的干涉条纹应为条纹；设入射光波长为，则相邻条纹中心间的距离为 .

图22.2

s s1 s2 图22.3 屏 s a s 图22.4

屏 A 班级：姓名

三.计算题

1. 在双缝干涉实验中,单色光源s到两缝s1和s2的距离分别为l1和l2,并且l1－l2=3, 为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图22.5,求

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离.

2. 双缝干涉实验装置如图22.6所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长=5000 Å的单色光垂直照射双缝.

(1) 求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.

(2) 如果用厚度e=1.0×102mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x .

d s1 s2 屏 D 图22.6 x l1 s1 d D 图22.5

屏 O s l2 s2 O

班级：姓名

练习十二薄膜干涉劈尖

一.选择题

1. 如图23.1 所示, 薄膜的折射率为n2, 入射介质的折射率为n1, 透射介质为n3,且n1＜n2＜n3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是

(B) (1)光 (2)光都产生半波损失. (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失.

(D) (1)光不产生半波损失, (2)光产生半波损失.

2. 波长为的单色光垂直入射到厚度为e的平行膜上,如图23.2,若反射光消失,则当n1＜n2＜n3时,应满足条件(1)；当n1＜n2＞n3时应满足条件(2). 条件(1),条件(2)分别是

(A) (1)2ne = k, (2) 2ne = k. (B) (1)2ne = k + /2, (2) 2ne = k+/2. (C) (1)2ne = k－/2, (2) 2ne = k. (D) (1)2ne = k, (2) 2ne = k－/2.

n1 n2 n3

图23.2

n1 n2 n3 图23.1

(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失.

(1) (2)  d 3. 由两块玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空气劈尖,其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000 Å的单色平行光，从入射角为30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为

(A) 27. (B) 56. (C) 40. (D) 100. 4. 空气劈尖干涉实验中,

(A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展. (B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢. (C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展. (D) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢.

5. 一束波长为的单色光由空气入射到折射率为n的透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜的最小厚度应为

(A) /2. (B) /2n. (C) /4. (D) /4n.

 n1 1  图23.3

 1 n1 班级：姓名

二.填空题

1. 空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化的情况是 ,如将一片玻璃平行的拉开, 条纹变化的情况是 . 三.计算题

1. 波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈尖薄膜上, n1＜n2＜n3,如图23.4所示,观察反射光形成的条纹.

(1) 从劈尖顶部O开始向右数第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？

(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？

在折射率n=1.50的玻璃上,镀上n=1.35的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对1=6000Å的光干涉相消,对2=7000Å的光波干涉相长,且在6000Å～7000Å之间没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况,求所镀介质膜的厚度.

O  n1 n1 n1

图23.4

班级：姓名

练习十三牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象

一.选择题

1. 严格地说,空气的折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时,干涉圆环的半径将

(A) 变小. (B) 不变. (C) 变大. (D) 消失.

2. 在图24.1所示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P处形成的圆斑为

(A) 全明. (B) 全暗.

3. 在一块平玻璃片B上,端正地放一个顶角接近于,但小于的圆锥形平凸透镜A,在A、B间形成空气薄层,如图24.2所示,当用单色光垂直照射平凸透镜时,从玻璃片的下面可观察到干涉条纹,其特点是

(A) 中心暗的同心圆环状条纹,中心密,四周疏. (B) 中心明的同心圆环状条纹,中心疏,四周密. (C) 中心暗的同心圆环状条纹,环间距相等. (D) 中心明的同心圆环状条纹,环间距相等.

4. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为n,厚度为d的透明片后,这条光路的光程增加了

(A) 2(n－1)d. (B) 2nd. (C) (n－1)d. (D) nd. 二.填空题

1. 用 = 6000 Å的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为 m.

2. 光强均为I0 的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是 .

3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点P的 , 决定了P点的合振动及光强.

 1.52 P 1.62 1.62 1.75 1.52 图24.1

A B 图24.2

班级：姓名

三.计算题

1. 图24.3所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm.

(1) 求入射光的波长.

(2) 设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目.

2.在如图24.4所示的牛顿环装置中,把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n1=1.50之间的空气(n2=1.00)改换成水 (n2 = 1.33 ),求第k 个暗环半径的相对改变量 (rk－ rk ) / rk .

O 图24.3 A  n2→n2  n1 n1 图24.4

n2→n2

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练习十四单缝衍射

一.选择题

1. 对杨氏双缝干涉的理解应为

(A) 杨氏双缝干涉是两狭缝衍射光的干涉,因此干涉条纹的分布受单缝衍射因子的调制. (B) 杨氏双缝干涉完全是两束相干光的干涉. (C) 杨氏双缝干涉是两条单缝的衍射,无干涉. (D) 杨氏双缝干涉是双光束干涉与单缝衍射的迭加.

2. 关于半波带正确的理解是

(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.

(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.

3. 波长 = 5000 Å的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为

(A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m.

4. 单色光垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角 , 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点A的光程差为 = 2 , 则

(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为明点. (B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为暗点. (C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为明点. (D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为暗点.

5. 一直径为2mm的He－Ne激光束从地球上发出投射于月球表面,己知月球和地面的距离为376×103km, He－Ne激光的波长为6328Å,则月球得到的光斑直径为

(A) 0.29×103m. (B) 2.9.×103 m. (C) 290×103 m. (D) 29×103 m.

班级：姓名

二.填空题

1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光（1≈5890 Å）照射单缝得到中央明纹的宽度为4.0mm , 则用2=4420 Å的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度为 .

2. 波长为5000 Å～6000 Å的复合光平行地垂直照射在a=0.01mm的单狭缝上,缝后凸透镜的焦距为1.0m,则此二波长光零级明纹的中心间隔为 ,一级明纹的中心间隔为 .

3. 己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71×107rad,它们发出的光波波长按5500 Å计算,要分辨出这两颗星,望远镜的口镜至少要为 . 三.计算题

1. 用波长 = 6328Å的平行光垂直照射单缝,缝宽a = 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距.

2. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长1和2,并垂直入射于单缝上,假如

1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合,试问

(1) 这两种波长之间有何关系？

(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合？

班级：姓名

练习十五光栅衍射

一.选择题

1. 波长 = 5500 Å的单色光垂直照射到光栅常数d= 2×104cm的平面衍射光栅上,可能观

－

察到的光谱线的最大级次为

(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.

2. 每毫米刻痕200条的透射光栅,对波长范围为5000Å～6000Å的复合光进行光谱分析, 设光垂直入射.则最多能见到的完整光谱的级次与不重叠光谱的级次分别为

(A) 8, 6. (B) 10, 6. (C) 8, 5. (D) 10, 5.

I sin

O 图26.1 3.如果一透射光栅对某入射单色光的衍射光强分布如图26.1所示:虚线表示单缝衍射光强分布,实线表示多光束干涉光强分布.当光栅每间隔一条狭缝用不透明物盖住时,则图1中光强分布的变化是

(A) 虚线条纹间隔拉宽,实线不动. (B) 虚线条纹间隔变小,实线不动. (C) 虚线条纹不动,实线条纹间隔减少一半. (D) 虚线条纹不动,实线条纹间隔增加一倍. (E) 实线条纹虚与线条纹均不变.

4. 一透射光栅对某垂直入射的单色光的衍射光强分布如图26.1所示,则此光栅的条纹总数N 为

(A) N = 10. (B) N = 12. (C) N = 5. (D) N = 6.

5. 一透射光栅对某垂直入射的单色光的衍射光强分布如图26.1所示,则此光栅的光栅常数a + b 与狭缝宽度a的比值(a+b)/a为

(A) 3. (B) 2. (C) 6. (D) 4.

班级：姓名

二.填空题

1. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为1 = 440nm的第3级光谱线,将与波长为2 = nm的第2级光谱线重叠.

2. 每厘米6000条刻痕的透射光栅,使垂直入射的单色光的第一级谱线偏转20角,这单色光的波长是 ,第二级谱线的偏转角是 .

3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅每缝的宽度与不透光部分宽度相等,那麽在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和第级谱线. 三.计算题

1. 波长=6000Å的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30,且第三级是缺级.

(1) 光栅常数(a + b)等于多少？

(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？

(3) 在选定了上述(a+b)和a之后, 求在衍射角－/2 ＜ ＜/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次.

2. 用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成份的光谱,己知红谱线波长R在0.63—0.68m范围内, 蓝谱线波长B在0.43—0.49m范围内.当光垂直入射到光栅上时,发现在24.46角度处,红蓝两谱线同时出现.

(1) 求这两单色成份的光谱线的波长； (2) 在什么角度下红蓝两谱线同时出现？ (3) 在什么角度下只有红谱线出现？

班级：姓名

练习十六光的偏振

一.选择题

1. 一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为

(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.

2. 杨氏双缝实验中,设想用完全相同但偏振化方向相互垂直的偏振片各盖一缝,则屏幕上 (A) 条纹形状不变,光强变小. (B) 条纹形状不变,光强也不变. (C) 条纹移动,光强减弱. (D) 看不见干涉条纹.

3. 自然光以入射角i= 58从真空入射到某介质表面时,反射光为线偏光,则这种物质的折射率为

(A) cot58 . (B) tan58 . (C) sin58. (D) cos58.

4. 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是

(A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光.

(B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光. (C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光. (D) 折射光是平行入射面振动的线偏光,看不见反射光.

5. 一束振动方向与入射面成/4角度的线偏振光,以起偏角入射到某介质上,则反射光与折射光的情况是

(A) 反射光为垂直入射面振动的线偏光, 折射光为平行入射面振动的线偏光. (B) 反射光与折射光都是振动与入射面成/4的线偏光.

(D) 看不见反射光,折射光振动方向与入射光振动方向相同.

班级：姓名

二.填空题

1. 某块火石玻璃的折射率是1.65, 现将这块玻璃浸没在水中（n = 1.33）, 欲使从这块火石玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的,则光由水射向玻璃的入射角应为 .

2. 两平行放置的偏振化方向正交的偏振片P1与P3之间平行地加入一块偏振片P2. P2以入射光线为轴以角速度匀速转动,如图27.2.光强为I0的自然光垂直入射到P1上,t = 0时, P2与 P1的偏振化方向平行,.则t时刻透过P1的光强I1= , 透过P2的光强I2= , 透过P3的光强I3= . 三.计算题

1. 两块偏振片叠在一起,其偏振化方向成30角 , 由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上,已知两种成分的入射光透射后强度相等.

(1) 若不计偏振片对透射分量的反射和吸收, 求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角.

(2) 仍如上一问,求透射光与入射光的强度之比.

(3) 若每个偏振片对透射光的吸收率为5% , 再求透射光与入射光的强度之比.

P1 P2 图27.2

 P3

班级：姓名

练习十七光电效应德布罗意波不确定关系

一、选择题

1. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是540nm，那么入射光的波长是

(A) 535nm. (B) 500nm. (C) 435nm.

(D) 355nm.

2. 用频率为ν的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为Ek,若改用频率为2ν的单色光照射此种金属，则逸出光电子的最大动能为

(A) hν+Ek. (B) 2hνEk .

3. 下面这此材料的逸出功为：铍,3.9eV；钯,5.0eV；铯,1.9eV；钨,4.5eV.要制造能在可见光(频率范围为3.91014Hz－7.51014Hz)下工作的光电管，在这此材料中应选：

(A) 钨. (B) 钯.

4. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.04nm，则U约为: (A) 150V.

(B) 330V. (C) 630V. (D) 940V.

5. 波长 =500nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Δ=104nm, 则利用不确定关系式xpx≥h可得光子的坐标的不确定量至少为 (A) 25cm .

(B) 50cm . (C) 250cm . (D) 500cm .

6. 如图26.1所示,一束动量为p的电子,通过缝宽为a的狭缝,在距离狭缝为L处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于:

(A) 2a2/L.

p a d 0 L 图26.1 32

班级：姓名

(B) 2ha /p. (C) 2ha /(Lp). (D) 2Lh /(ap).

7. 静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波波长与速度v有如下关系： (A) 11. 22vc(B)   1/v.

(D) cv.

8. 关于不确定关系xp≥ћ有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定；

(2) 粒子的坐标不可能确定；

(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定；

(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子. 其中正确的是:

(A) (1)、(2). (B) (3)、(4). (C) (2)、(4). (D) (4)、(1).

22二、填空题

1. 光子的波长为,则其能量E = ；动量的大小为p = ；质量为 .

2. 已知钾的逸出功为2.0eV, 如果用波长为=3.60107m的光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| = ,从钾表面发射的电子的最大速度vm= .

3. 氢原子在温度为300K时,其方均根速率所对应的德布罗意波长是；质量为m =103kg,速度v=1m/s运动的小球的德布罗意波长是 .

4. 电子的康普顿波长为c=h/(mec)(其中me为电子静止质量, c为光速, h为普朗克恒量). 当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长= c .

5. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1nm，电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量py = N·s .

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