2020-2021学年江西省上饶市某校高二期末考试直升班_(物理)试卷

2020-2021学年江西省上饶市某校高二期末考试直升班 (物理)试卷

一、选择题

1. 下列说法中正确的是（ ）

A.里约热内卢奥运会开幕式于北京时间2016年8月6日7点整举行，7点整是时刻 B.时光不能倒流，因此时间是矢量

C.一段时间内物体的位移为零，物体一定静止

D.研究汽车在行驶过程中齿轮的转动问题时可以将汽车看成质点

2. 如图甲所示，高层建筑室外擦玻璃的工人在进行室外作业，为了保障安全，他们身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器，缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，以保证工人的安全，设某次工人完成高空作业后从离地面某高度处通过安全带安全着陆，图乙是工人运动全过程的𝑣−𝑡图像．下列说法正确的是（ ）

B.空间站在轨运行的速率可能大于7.9𝑘𝑚/𝑠

C.飞船要和在轨的“核心舱”对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接 D.未来在空间站中工作的航天员因为不受地球引力，所以处于完全失重状态

4. 如图所示，从水平地面𝐴、𝐵两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一位置点𝑃，已知点𝑃距地面的高度ℎ=0.8𝑚，𝐴、𝐵两点距墙的水平距离分别为0.8𝑚和0.4𝑚，不计空气阻力，则从𝐴、𝐵两点抛出的两小球（ ）

A.从抛出到击中墙壁的时间之比为2:1 B.击中墙面的速率之比为1:1 C.抛出时的速率之比为√17:2√5 D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1:2

5. 如图所示为一固定在水平面上的𝑉形槽的截面图，𝐴𝐵、𝐵𝐶面与水平桌面间夹角分别为30∘和60∘．一正方体木块放在槽内，木块与𝐴𝐵、𝐵𝐶面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力𝐹拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动．木块的质量为𝑚，重力加速度为𝑔．木块与𝐴𝐵、𝐵𝐶面间的动摩擦因数大小为（ ）

A.0到𝑡1段时间内工人处于超重状态 B.𝑡1到𝑡2段时间内工人的平均速度等于1

2𝑣

C.工人初始位置离地面高度为𝑣1𝑡2

D.整个过程中绳索对工人的拉力先变大后变小

3. 我国2021年4月29日在海南文昌用长征五号𝐵遥二运载火箭成功将空间站“天和核心舱”送入离地高约

450𝑘𝑚的预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开，后续的天舟货运飞船、神舟载人飞船以及“问天”、“巡天”实验舱也将相继与核心舱对接，预计到2022年11月正式完成中国空间站的建设．关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是（ ）

A.

6. 近期特斯拉电动车刹车问题成为媒体热点，为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，某新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（ ）

2𝐹𝑚𝑔(√3+1) B.𝐹𝑚𝑔(√3+1) C.2𝐹𝑚𝑔(√3−1) D.𝐹𝑚𝑔(√3−1)

A.火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升

第1页 共14页 ◎ 第2页 共14页

A.刹车过程经过6𝑠时新能源动力车的位移为30𝑚 B.刹车过程新能源动力车的加速度大小为5𝑚/𝑠2 C.刹车过程持续的时间为10𝑠 D.新能源动力车的初速度为40𝑚/𝑠

7. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为𝑚的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为𝐿，劲度系数为𝑘，圆环下 如图甲所示，两个完全相同的物块𝐴和𝐵（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸

长的轻绳相连，两物块质量均为1𝑘𝑔，与圆心距离分别为𝑅𝐴和𝑅𝐵，其中𝑅𝐴<𝑅𝐵且𝑅𝐴=1𝑚，当圆盘以不同角速度𝜔绕轴𝑂𝑂′匀速转动时，绳中弹力𝐹𝑇与𝜔2的变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2．下列说法正确的是（ ）

滑到最大距离时弹簧的长度变为2𝐿（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）

A.弹簧弹性势能变化了𝑚𝑔𝐿

B.在速度最大的位置，弹簧弹力等于圆环重力 C.圆环下滑到最大距离时，有

√32

𝑘𝐿>𝑚𝑔

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 二、多选题

如图所示，𝐴、𝐵两物块的质量分别为2𝑚和𝑚，静止叠放在水平地面上，𝐴、𝐵间的动摩擦因数为𝜇，𝐵与地面间的动摩擦因数为𝜇

2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为𝑔，现对𝐴施加一水平拉力𝐹，则（ ）

A.当𝐹>2𝜇𝑚𝑔时，𝐴相对𝐵开始滑动 B.当𝐹=5

1

2𝜇𝑚𝑔时，𝐴的加速度为4𝜇𝑔 C.当𝐹=3𝜇𝑚𝑔时，𝐴的加速度为1

2𝜇𝑔 D.无论𝐹为何值，𝐵的加速度不会超过1

2𝜇𝑔

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A.物块与圆盘间的动摩擦因数𝜇=0.1 B.物块𝐵与圆心距离𝑅𝐵=2𝑚

C.当𝜔=1𝑟𝑎𝑑/𝑠时，圆盘对𝐴的静摩擦力的方向指向圆心 D.当𝜔=√2𝑟𝑎𝑑/𝑠时，𝐴恰好要相对圆盘发生滑动

儿童游戏机的光滑游戏面板与水平面成𝜃，半径为𝑅的1

4圆弧𝐵𝐶与𝐴𝐵相切，𝐶为圆弧最高点，弹簧内部绳子将手柄𝑃与小球相连，下拉手柄使弹簧可将为质点弹珠被弹出．忽略空气阻力，某次缓慢下拉手柄，使弹珠距𝐵点为𝐿，释放手柄，弹珠被弹出，到𝐶点速度为𝑣，正确的是（ ）

A.弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒 B.调整手柄位置，弹珠从𝐶离开到碰到障碍物前做匀变速直线运动 C.弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大

D.此过程中，弹簧的最大弹性势能为𝑚𝑔(𝐿+𝑅)sin𝜃+1

2𝑚𝑣2 三、实验探究题

某学习小组用图甲所示的实验装置探究拉力做功与小车动能变化之间的关系，小车上遮光片的宽度为𝑑，𝐴、𝐵处是两光电门，可测得小车上的遮光片通过𝐴、𝐵处所用的时间；用遮光片通过光电门的平均速度表示小车通过𝐴、𝐵点时的速度，钩码上端为拉力传感器，可读出细线上的拉力𝐹，适当垫高木板右端，使小车不挂钩码时能在长木板上匀速运动，挂上钩码，从木板右端由静止释放小车进行实验．

第4页 共14页

◎

质量为𝑀的木楔倾角为𝜃，在水平面上保持静止，当将一质量为𝑚的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如果用与木楔斜面成𝛼角的力𝐹拉着木块沿斜面匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）．

（1）符合本实验要求的有_________．

A.要保证钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量 B.要测出钩码和传感器的质量 C.要测量长木板垫起的高度和木板长度 D.要选用宽度窄一些的挡光片

（2）某次实验中质量为𝑚的小车通过𝐴、𝐵光电门的时间分别为𝑡𝐴、𝑡𝐵，则小车由𝐴运动到𝐵时动能的变化量

𝛥𝐸𝑘＝________．

（3）保持拉力𝐹＝0.2𝑁不变，仅改变光电门𝐵的位置，读出𝐵到𝐴的距离𝑠，记录对应的𝑠和𝑣𝐵数据，画出𝑠−2𝑣𝐵图像如图乙所示，根据图像可求得小车的质量𝑚＝________𝑘𝑔，𝐴处光电门到木板右端的距离𝐿＝________𝑚（不计小车的长度）． 四、解答题

我国5𝐺技术和应用居世界前列，在不少大城市已经使用无人驾驶公交车，在这种公交车上都配备主动刹车系统，当车速超过30𝑘𝑚/ℎ，或者车距小于10𝑚时，汽车主动刹车系统启动预判；车载电脑通过雷达采集数据，分析计算，若预判0.6秒后发生事故，则汽车自己会主动刹车，某公交车以𝑣1=36𝑘𝑚/ℎ的速度匀速行驶，在公交车正前方相距𝐿=20𝑚处有一大货车，正以𝑣2=18𝑘𝑚/ℎ的速度匀速行驶．（重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2） （1）经过多长时间，公交车主动刹车．

（2）若刹车时公交车所受阻力为车重的0.7倍，请分析说明公交车与货车会相撞吗？

一名宇航员登陆某星球，对其进行探测，宇航员来到位于赤道的一平整的斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的𝑂点以初速度𝑣0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡上的𝑃点，𝑃点距水平地面的高度为ℎ．求：

（2）汽车的额定功率．

（3）汽车加速运动的时间．

（1）当𝛼为多少时，拉力𝐹有最小值？并求此最小值？

（2）当拉力𝐹最小时，求木楔对水平面的摩擦力是多大？

一辆汽车在水平路面上进行测试，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，在这段过程中测出汽车动能𝐸𝑘与位移𝑥的关系图象如图所示，已知汽车的质量为1000𝑘𝑔，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图像所给的信息可求出：

（1）汽车行驶过程中所受地面的阻力．

（1）该星球赤道地面处的重力加速度；

（2）若该星球的半径为𝑅，自转周期为𝑇，引力常量为𝐺，则该天体的质量多大．

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参考答案与试题解析

2020-2021学年江西省上饶市某校高二期末考试直升班 (物理)试卷

一、选择题 1.

【答案】 A

【考点】 时间与时刻 质点的认识

【解析】

时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点； 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，因此能否看作质点． 【解答】

解：𝐴．北京时间2016年8月6日7点对应时间轴上的点，是时刻．故𝐴正确． 𝐵．时间只有大小，没有方向，是标量．故𝐵错误．

𝐶．一段时间内物体的位移为零，若物体运动的起点与终点重合，物体不一定静止．故𝐶错误．

𝐷．研究汽车在行驶过程中汽车中齿轮的转动问题时，齿轮的大小不可以忽略，不能看成质点．故𝐷错误． 故选：𝐴． 2.

【答案】 D

【考点】

v-t图像（匀变速直线运动） 超重和失重

牛顿运动定律的应用—从运动确定受力

【解析】

【解答】

解：0到𝑡1段时间内工人向下加速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故𝐴错误；

𝑡1到𝑡2段时间内如果做匀加速直线运动，位移等于下图中阴影部分面积，则工人的平均速度等于1，实际上2𝑣

C

【考点】 超重和失重

卫星的变轨与对接

【解析】 此题暂无解析 【解答】

解：𝐴．火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，故𝐴错误； 𝐵．第一宇宙速度为7.9𝑘𝑚/𝑠，是绕地运行时的最大速度，该空间站在轨运行速度一定小于7.9𝑘𝑚/𝑠，故𝐵错误；

𝐶．根据卫星对接原理可知，货运飞船先发射到较低轨道，获得较大的角速度，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与空间站对接，故𝐶正确；

𝐷．在空间站中工作的宇航员受到地球引力作用，处于完全失重状态，故𝐷错误． 故选𝐶． 4. 【答案】 D

【考点】 斜抛运动

平抛运动基本规律及推论的应用 【解析】 【解答】

解：利用逆向思维，则两小球从𝑃点做平抛运动，根据ℎ=2𝑔𝑡2，解得𝑡=√𝑔=√

𝑥𝐴𝑡

0.80.4

1

2ℎ

2×0.810

𝑠=0.4𝑠，

所以落地时间只与高度有关，则从抛出到击中墙壁的时间之比为1:1，所以𝐴错误； 根据𝑥=𝑣0𝑡，可知，两球的水平方向位移不同，则在𝑃点的速度为𝑣𝐴𝑃=

0.40.4

=

𝑚/𝑠=2𝑚/𝑠，𝑣𝐵𝑃=

𝑥𝐵𝑡

=

𝑚/𝑠=1𝑚/𝑠，则击中墙面的速率之比为2:1，所以𝐵错误；

22两球抛出时的速率分别为𝑣𝐴=√𝑣𝐴𝑃+(𝑔𝑡)2=√22+42𝑚/𝑠=2√5𝑚/𝑠，𝑣𝐵=√𝑣𝐵𝑃+(𝑔𝑡)2=√12+42𝑚/𝑠=√17𝑚/𝑠，则抛出时的速率之比为2√5:√17，所以𝐶错误；

工人位移等于曲线与时间轴围成的面积，实际位移大于匀加速时的位移，𝑡1到𝑡2段时间内工人的平均速度大于2，故𝐵错误；

𝑣−𝑡图线与时间轴围成的面积表示位移，工人初始位置离地面高度等于曲线与时间轴围成的面积，小于𝑣1𝑡2，故𝐶错误；

根据牛顿第二定律，结合图线的斜率可知，斜率先减小零后反向增大，再减小，则加速度减小到零然后方向变反，加速度增大，对于斜率先减小后反向增大过程𝑚𝑔−𝑇=𝑚𝑎，可知，拉力一直增大，最后斜率为负，加速度为负，且加速度减小，有𝑇−𝑚𝑔=𝑚𝑎，则拉力减小，故𝐷正确． 故选𝐷． 3. 【答案】

𝑣1

两球抛出时速度方向与地面夹角的正切值分别为tan𝛼=𝑣与地面夹角的正切值之比为1:2，所以𝐷正确． 故选𝐷． 5.

【答案】 A

【考点】 摩擦力的计算

解直角三角形在三力平衡问题中的应用 【解析】 此题暂无解析

𝑔𝑡

𝐴𝑃

=2=2，tan𝛽=𝑣

4𝑔𝑡

𝐵𝑃

=1=4，则抛出时速度方向

4

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【解答】

解：如图所示：

圆环所受合力为零时，速度最大，弹簧竖直分力等于环重力，𝐵错误；

速度最大后，圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力竖直向上，则弹力沿杆的分力𝐹弹=𝐹弹cos30∘=

√3√3𝑘𝐿，即𝑘𝐿22

>𝑚𝑔，𝐶正确；

根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和

先减小后增大，𝐷错误． 故选𝐶． 二、多选题

𝐹1=𝑚𝑔sin60∘=

√3

𝑚𝑔， 𝐹22

12

=𝑚𝑔sin30∘=𝑚𝑔，

滑动摩擦力为𝑓=𝜇(𝐹1+𝐹2)，

木块恰好能沿槽做匀速直线运动，故有𝐹=𝑓， 解得木块与𝐴𝐵、𝐵𝐶面间的动摩擦因数大小为𝜇=故选：𝐴． 6.

【答案】 B

【考点】 非常规图像

匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】

【解答】

解：刹车过程中6𝑠内的位移等于4𝑠内的位移，则𝑥=

2

根据𝑣2−𝑣0=2𝑎𝑥，得图线斜率𝑘=

𝑥𝑣

2=−

2𝑣0

【答案】

C,D

【考点】 板块模型问题

动力学中的整体法与隔离法

2𝐹𝑚𝑔(√3+1)，故𝐴正确．

【解析】

【解答】

解：𝐴刚相对𝐵开始滑动时，有𝐹−2×3𝑚𝑔=3𝑚𝑎，𝐹−2𝜇𝑚𝑔=2𝑚𝑎，解得𝐹=3𝜇𝑚𝑔，𝑎=2𝜇𝑔， 所以当𝐹>3𝜇𝑚𝑔时，𝐴相对𝐵开始滑动，𝐴错误，𝐶正确；

当𝐹=2𝜇𝑚𝑔时，二者没有相对滑动，整体有𝐹−2×3𝑚𝑔=3𝑚𝑎，解得𝑎=3𝜇𝑔，𝐵错误； 当𝐴与𝐵相对滑动时，𝐵的加速度最大，最大为𝜇𝑔，𝐷正确．

21

5

𝜇

1

𝜇

1

2𝑎1

==

4001040

𝑚=40𝑚，故𝐴错误；

，解得刹车过程中加速度的大小𝑎=5𝑚/𝑠2，故

12𝑎

，可知2𝑎400

𝐵正确；

刹车过程持续的时间𝑡=

𝑣0𝑎

=

205

𝑠=4𝑠，故𝐶错误；

2

由题图可知，新能源动力车的初速度的平方𝑣0=400，则𝑣0=20𝑚/𝑠，故𝐷错误． 故选𝐵． 7.

【答案】 C

【考点】

含弹簧类机械能守恒问题

牛顿运动定律的应用—从运动确定受力 【解析】

【解答】

解：根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为𝛥𝐸𝑝=𝑚𝑔ℎ=√3𝑚𝑔𝐿，𝐴错误；

故选𝐶𝐷． 【答案】 A,B,D 【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力 【解析】

【解答】

解：角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力𝑓充当向心力，绳中无拉力， 根据牛顿第二定律：𝑓=𝑚𝜔2𝑅，

因为𝑅𝐴<𝑅𝐵，所以物块𝐵与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，

随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力𝐹𝑇和最大静摩擦力的合力充当向心力， 对物块𝐵分析：𝐹𝑇+𝜇𝑚𝑔=𝑚𝜔2𝑅𝐵， 则：𝐹𝑇=𝑚𝑅𝐵𝜔2−𝜇𝑚𝑔，

则根据图像中斜率和截距的数据解得𝑅𝐵=2𝑚，𝜇=0.1，故𝐴𝐵选项正确； 当𝜔=1𝑟𝑎𝑑/𝑠时，由上述方程得绳子中拉力大小𝐹𝑇=1𝑁，

再对𝐴分析，由牛顿第二定律得𝐹𝑇+𝑓=𝑚𝜔2𝑅𝐴，解得𝑓=0，故𝐶选项错误； 当𝐴恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值且方向沿半径向外， 对𝐴分析：𝐹𝑇−𝜇𝑚𝑔=𝑚𝜔2𝑅𝐴，

对𝐵分析：𝐹𝑇+𝜇𝑚𝑔=𝑚𝜔2𝑅𝐵，联立解得𝜔=√2𝑟𝑎𝑑/𝑠，故𝐷选项正确． 故𝐴𝐵𝐷． 【答案】

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A,C,D

【考点】

含弹簧类机械能守恒问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】

解：𝐴．弹珠从释放手柄的过程，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故𝐴正确；

𝐵．弹珠从𝐶点离开后初速度水平向左，合力等于重力沿斜面向下的分力，两者垂直，所以弹珠做匀变速曲线运动，故𝐵错误；

𝐶．弹珠从释放手柄的过程，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，知弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大，故𝐶正确；

𝐷．根据系统的机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在𝐶点的机械能，为𝑚𝑔(𝐿+𝑅)sin𝜃+𝑚𝑣2，

21

22

已知：𝐹＝0.2𝑁，整理得：𝑠＝2.5𝑚𝑣𝐵−2.5𝑚𝑣𝐴， 2𝑠−𝑣𝐵图象图像的斜率：𝑘＝2.5𝑚=

0−(−0.3)0.2

=1.5，

2图象的截距：𝑏＝−2.5𝑚𝑣𝐴＝−0.3，

2

解得小车质量为：𝑚＝0.6𝑘𝑔，𝑣𝐴＝0.2，

由牛顿第二定律得小车的加速度为：𝑎=

𝐹𝑚

=

0.20.6

𝑚/𝑠2=𝑚/𝑠2，

3

1

2小车从𝑂到𝐴做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得：𝑣𝐴＝2𝑎𝑥，

𝑂、𝐴间的距离为：𝑥=2𝑎=四、解答题

2

𝑣𝐴0.22×

13𝑚＝0.3𝑚．

故𝐷正确． 故选𝐴𝐶𝐷．

三、实验探究题 【答案】 D

（2）2𝑚(𝑡2−𝑡2)

𝐵

𝐴

【答案】

（1）经过3.4𝑠，公交车主动刹车． （2）公交车与货车不相撞．

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：（1）速度超过30𝑘𝑚/或距离小于10𝑚时是预判不用刹车，

当两车相距𝑥0时公交车开始主动刹车，𝑡0=0.6𝑠，有𝑥0=(𝑣1−𝑣2)𝑡0=3𝑚， 设两车从相距20𝑚到相距𝑥3=3𝑚经过的时间为𝑡1，(𝑣1−𝑣2)𝑡1=𝐿−𝑥0， 解得𝑡1=3.4𝑠．

（2）公交车刹车时，由牛顿第二定律得𝑘𝑚𝑔=𝑚𝑎，𝑘=0.7， 从公交车刹车到两车速度相同，设时间为𝑡2，𝑡2=

2

公交车位移𝑥1=𝑣1𝑡2−𝑎𝑡2，

21

𝑣1−𝑣2𝑎

1

𝑑2𝑑2

（3）0.6,0.3

【考点】

探究功与速度变化的关系 【解析】

（1）根据图示实验装置与实验原理、实验注意事项分析答题。

（2）根据题意求出小车经过光电门的速度，然后求出动能的变化量。 （3）应用动能定理求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题。 【解答】 解：（1）𝐴𝐵．小车所受拉力可以由拉力传感器测出，不需要保证钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量，不需要测出钩码和传感器的质量，故𝐴𝐵错误；

𝐶．把木板垫高的目的是平衡摩擦力，只要适当调整长木板的高度恰好平衡摩擦力即可，不需要测量长木板垫起的高度和木板长度，故𝐶错误；

𝐷．用遮光片通过光电门的平均速度表示小车通过𝐴、𝐵点时的速度，遮光片宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，为减小实验误差，要选用宽度窄一些的挡光片，故𝐷正确． 故选：𝐷．

（2）小车经过光电门𝐴时的速度为：𝑣𝐴=𝑡，

𝐴

，

解得𝑥1=5.36𝑚，

大货车位移𝑥2=𝑣2𝑡2=3.57𝑚， 因为𝑥2+𝑥0=6.57𝑚>5.36𝑚， 所以不相撞． 【答案】

0

（1）该星球赤道地面处的重力加速度为ℎ；

2𝑅2𝑣0

𝑣2

𝑑

（2）该天体的质量为【考点】

星球表面的抛体问题 【解析】

𝐺ℎ

+()𝑅3． 𝐺𝑇

12𝜋2

小车经过光电门𝐵时的速度为：𝑣𝐵=𝑡，

𝐵

𝑑

小车由𝐴运动到𝐵动能变化量为：𝛥𝐸𝑘=

1

1

2𝑚𝑣𝐵2

1

−

1

2

𝑚𝑣𝐴2

=2𝑚(𝑡2−𝑡2)．

𝐵

𝐴

1

𝑑2𝑑2

22

（3）对小车，由动能定理得：𝐹𝑠=2𝑚𝑣𝐵−2𝑚𝑣𝐴，

【解答】

解：（1）设斜面的倾角为𝛼，

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则有tan𝛼=ℎ𝑣

0𝑥=𝑣，

𝑦

将𝑥=𝑣0𝑡，𝑣𝑦=𝑔𝑡代入， 得𝑔=

𝑣20

ℎ

．

（2）在该星球表面，有𝐺𝑀𝑚𝑅2

−𝑚𝑔=𝑚(2𝜋)2

𝑇

𝑅，

解得𝑀=

𝑔𝑅2+12𝜋2

𝑣20

𝑅2𝐺

𝐺(𝑇)𝑅3=

𝐺ℎ

+12𝜋2

𝐺(𝑇)𝑅3．

【答案】

（1）当𝛼=𝜃时拉力𝐹有最小值 𝑚𝑔sin2𝜃， （2）木楔对水平面的摩擦力是1

2𝑚𝑔sin4𝜃． 【考点】

解直角三角形在三力平衡问题中的应用 力的合成与分解的应用

【解析】 此题暂无解析 【解答】

（1）木块在力𝐹作用下沿斜面向上匀速运动，有 𝐹⋅cos𝛼=𝑚𝑔sin𝜃+𝐹𝑓， 𝐹sin𝛼+𝐹𝑁=𝑚𝑔cos𝜃， 𝐹𝑓=𝜇𝐹𝑁， 解得：𝐹=

2𝑚𝑔sin𝜃cos𝛼+𝜇sin𝛼

=

2𝑚𝑔sin𝜃coscos𝜃+sin𝛼sin𝜃

=

𝑚𝑔sin2𝜃cos(𝜃−𝛼)

，

则当𝛼=𝜃时，𝐹有最小值，为𝐹min=𝑚𝑔sin2𝜃．

（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于𝐹的水平分力，即𝐹𝑓=𝐹cos(𝛼+𝜃)， 当𝛼=𝜃时，𝐹取最小值𝑚𝑔sin2𝜃，

𝐹𝑓𝑚=𝐹min⋅2cos𝜃=𝑚𝑔⋅2𝜃=𝑚𝑔⋅sin2𝜃cos2𝜃=1

2𝑚𝑔sin4𝜃．

【答案】

（1）汽车行驶过程中所受地面的阻力为2000𝑁． （2）汽车的额定功率80𝑘𝑊． （3）汽车加速运动的时间3.875𝑠． 【考点】

动能定理与图象问题的结合 【解析】

【解答】 解：（1）在关闭发动机后，−𝑓𝑥=0−𝐸𝑘，

第13页 共14页𝑓=2000𝑁．

（2）在匀速阶段 𝐸𝑘=1

2𝑚𝑣2，𝑣=40𝑚/𝑠， 𝑃额=80𝑘𝑊．

（3）在加速阶段：𝑃𝑡−𝑓𝑥=𝐸𝑘−𝐸𝑘0， 𝑡=3.875𝑠或者31

8𝑠．

第14页 共14页

◎