《机械控制⼯程基础》习题及解答⽬录第１章绪论
第２章控制系统的数学模型第３章控制系统的时域分析第４章控制系统的频域分析第５章控制系统的性能分析第６章控制系统的综合校正第７章模拟考试题型及分值分布第1章绪论⼀、选择填空题
1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作⽤）。P2A.反馈作⽤B.前馈作⽤C.正向作⽤D.反向作⽤
2.闭环控制系统的主反馈取⾃（被控对象输出端）。P3A.给定输⼊端B.⼲扰输⼊端C.控制器输出端D.系统输出端
3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作⽤）。P3A.反馈作⽤B.前馈作⽤C.正向作⽤D.反向作⽤A.输⼊量B.输出量C.反馈量D.⼲扰量
4.⾃动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程）。P2-3A.偏差的过程B.输⼊量的过程C.⼲扰量的过程
D.稳态量的过程
5.⼀般情况下开环控制系统是（稳定系统）。P2A.不稳定系统B.稳定系统C.时域系统D.频域系统
6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。p5A.给定环节B.⽐较环节C.放⼤环节D.执⾏环节
7.闭环控制系统必须通过（C）。p3A.输⼊量前馈参与控制B.⼲扰量前馈参与控制
C.输出量反馈到输⼊端参与控制D.输出量局部反馈参与控制
8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C的变化）。P6A.反馈信号B.⼲扰信号C.输⼊信号D.模拟信号
9.若反馈信号与原系统输⼊信号的⽅向相反则为（负反馈）。P3A.局部反馈B.主反馈C.正反馈D.负反馈
10．输出量对系统的控制作⽤没有影响的控制系统是（开环控制系统）。P2A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.⾮线性控制系统
11.⾃动控制系统的反馈环节中⼀般具有（B ）。p5A..给定元件
B.检测元件C．放⼤元件D．执⾏元件
12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔 B 〕p8
A. 快速性B.准确性C. 稳定性D.动态性
13.输出量对系统的控制作⽤有直接影响的系统是（B ）p3A.开环控制系统B.闭环控制系统C.线性控制系统D.⾮线性控制系统
14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值⼀致的控制系统为（⽆差系统）。p6A.有差系统B.⽆差系统C.连续系统D.离散系统
15.⾃动控制系统的控制调节过程是以偏差消除( A )。P5-6A.偏差的过程B.输⼊量的过程C.⼲扰量的过程D.稳态量的过程
16.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有( B )。P4-5A.给定环节B.⽐较环节C.放⼤环节D.执⾏环节
17.闭环控制系统必须通过( C )。P3-4A.输⼊量前馈参与控制B.⼲扰量前馈参与控制
C.输出量反馈到输⼊端参与控制D.输出量局部反馈参与控制
18.输出信号对控制作⽤有影响的系统为( B )。p3A.开环系统B.闭环系统C.局部反馈系统D.稳定系统
19.把系统扰动作⽤后⼜重新平衡的偏差称为系统的( B )。p8
A.静态误差B.稳态误差C.动态误差D.累计误差
20.⼲扰作⽤下，偏离原来平衡状态的稳定系统在⼲扰作⽤消失后( B )。P7A.将发散离开原来的平衡状态B.将衰减收敛回原来的平衡状态C.将在原平衡状态处等幅振荡D.将在偏离平衡状态处永远振荡21.⽆差系统是指( B )。P6A.⼲扰误差为零的系统B.稳态误差为零的系统C.动态误差为零的系统D.累计误差为零的系统
22.把系统从⼀个稳态过渡到新的稳态的偏差称为系统的( B )p8A.静态误差B.稳态误差C.动态误差D.累计误差
23.以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统其精度⽐较为（B ）p2-4A.开环⾼B.闭环⾼C.相差不多D.⼀样⾼
24.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C ）p6A.反馈信号的变化B.⼲扰信号的变化C.输⼊信号的变化D.模拟信号的变化
25.对于抗⼲扰能⼒强系统有（B ）p3-4A.开环系统B.闭环系统C.线性系统D.⾮线性系统
26.对于⼀般控制系统来说（A ）p2
A.开环不振荡B.闭环不振荡C.开环⼀定振荡D.闭环⼀定振荡
27.输出量对系统的控制作⽤没有影响的控制系统是（A ）p2A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.⾮线性控制系统⼆、填空题
1.任何闭环系统都存在信息的传递与反馈，并可利⽤（反馈进⾏控制）。P32.对控制系统性能的基本性能要求是（稳定、准确、快速）。P73.控制系统校正元件的作⽤是（改善系统性能）。P54.开环控制系统⽐闭环控制系统的控制精度（差或低）。P2-35.恒值控制系统的输出量以⼀定的精度保持（希望值）。P6
6.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值⼀致的控制系统为（⽆差系统）p6
7.⼲扰作⽤下，偏离原来平衡状态的稳定系统在⼲扰作⽤消失后将（重新恢复到）原来的平衡状态。8⽆差系统是指（稳态误差）为零的系统。P6
9.负反馈系统通过修正偏差量使系统趋向于（给定值）。P3（6.16）三、名词解释题
1.⾃动控制：没有⼈直接参与的情况下，使⽣产过程或被控对象的某些物理量准确地按照预期规律变化的控制调节过程。P12.开环控制系统：在控制器和被控对象间只有正向控制作⽤的系统。P2
3.闭环控制系统：输出端和输⼊端之间有反馈回路，输出量对系统直接参与控制作⽤的系统。P34.稳定性：稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。P75.快速性：是指在系统稳定的前提下，消除系统输出量与给定输⼊量之间偏差的快慢程度。P7
6.准确性：是指系统响应的动态过程结束后，被控量与希望值之间的误差值，误差值越⼩准确性越⾼。P8四、简答题
1.简述开环控制系统的特点：
1）输出端和输⼊端之间⽆反馈回路；2）⽆⾃纠正偏差的能⼒，控制精度低；3）结构简单，成本低；4）⼀般是稳定的，⼯作可靠。P2
2.简答闭环控制系统的特点：
1）输出端和输⼊端之间有反馈回路；2）有⾃纠正偏差的能⼒，控制精度⾼；3）结构复杂，成本⾼。P33.简述闭环控制系统的控制原理：
1)检测输出量的实际值；2)将实际值与给定值（输⼊量）进⾏⽐较得出偏差值；3)⽤偏差值产⽣控制调节作⽤去消除偏差。P3-4
4.简述对控制系统的基本要求：
1）稳定性：稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能；2）
准确性：被控量与希望值之间的稳态误差，稳态误差值越⼩准确性越⾼；3）快速性：消除系统输出量与给定输⼊量之间偏差的快慢程度。P7-8
5.简答反馈控制系统的组成：
答：反馈控制系统主要包括给定元件、反馈元件、⽐较元件、放⼤元件、执⾏元件及校正元件等。P4第2章控制系统的数学模型⼀、选择填空题
1.线性定常系统对某输⼊信号导数（积分）的时域响应等于（B ）。P10A.该输⼊信号时域响应的积分（导数）B.该输⼊信号时域响应的导数（积分）C.该输⼊信号频率响应的积分（导数）D.该输⼊信号频率响应的导数（积分）
2.若系统中的齿轮或丝杠螺母传动存在间隙，则该系统的换向⼯作状态为（A ）。P11A.本质⾮线性状态B.⾮本质⾮线性状态C.本质线性状态D.⾮本质线性状态
3.描述系统零输⼊状态的齐次微分⽅程的根是系统的（ A ）。P12、17A.闭环极点B.开环极点C.开环零点D.闭环零点
4.线性定常系统输⼊信号导数的时间响应等于该输⼊信号时间响应的（D ）A. 傅⽒变换B.拉⽒变换C.积分D.导数
5.微分⽅程的通解是描述系统固有特性的（Ｂ）。P12、15A.强迫运动解B.⾃由运动解C.全响应D.稳态响应
6.传递函数G(s)的零点是（ A ）。P17A.G(s)=0的解B.G(s)=∞的解C.G(s)＞0的不等式解
D.G(s)＜0的不等式解
7.线性定常系统输⼊信号积分的时间响应等于该输⼊信号时间响应的( C )A.傅⽒变换B.拉⽒变换C.积分D.导数
8.传递函数的分母反映系统本⾝（ C ）。P17A.振荡特性B.阻尼特性
C.与外界⽆关的固有特性D.与外界之间的关系
9.系统的特征⽅程是（ C ）。P28A.1+（闭环传递函数）=0B.1+（反馈传递函数）=0C.1+（开环传递函数）=0D.1+（前向传递函数）=0
10.实际的物理系统)(s G 的零点映射到)(s G 复平⾯上为（A ）。p17A.坐标原点B.极点C.零点D.⽆穷远点
11.同⼀个控制系统的闭环特征⽅程和开环传递函数（A ）。P29A.是唯⼀的，且与输⼊或输出⽆关B.是相同的，且与输⼊或输出⽆关C.是唯⼀的，且与输⼊和输出有关D.是相同的，且与输⼊和输出有关
12.求线性定常系统的传递函数条件是（Ｃ）。p16A.稳定条件B.稳态条件C.零初始条件D.瞬态条件
13.系统开环传递函数为)(s G ，则单位反馈的闭环传递函数为（ A ）p27-28 A.)(1)(s G s G + B.)()(1)()(s H s G s H s G + C.)()(1)(s H s G s G + D.)
()(1)(s H s G s H + 14.微分环节使系统（Ａ）p20A.输出提前B.输出滞后
C.输出⼤于输⼊D.输出⼩于输⼊
15.闭环系统前向传递函数是（Ｃ）p27
A.输出信号的拉⽒变换与输⼊信号的拉⽒变换之⽐B.输⼊信号的拉⽒变换与输出信号的拉⽒变换之⽐C.输出信号的拉⽒变换与误差信号的拉⽒变换之⽐D.误差信号的拉⽒变换与输出信号的拉⽒变换之⽐16.不同属性的物理系统可以有形式相同的（Ａ）p17A.数学模型B.被控对象C.被控参量D.结构参数
17.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环系统的前向传递函数与（Ｃ）p27-28A.反馈传递函数相同B.闭环传递函数相同C.开环传递函数相同D.误差传递函数相同
18.可以⽤叠加原理的系统是（Ｄ）p10A.开环控制系统B.闭环控制系统C.离散控制系统D.线性控制系统
19.对于⼀个确定的系统，它的输⼊输出传递函数是（Ａ）p17A.唯⼀的B.不唯⼀的
C.决定于输⼊信号的形式D.决定于具体的分析⽅法
20.微分环节是⾼通滤波器，将使系统（Ａ）p21A.增⼤⼲扰误差B.减⼩⼲扰误差C.增⼤阶跃输⼊误差D.减⼩阶跃输⼊误差
21.控制框图的等效变换原则是变换前后的（B）p30（1.2）A.输⼊量和反馈量保持不变B. 输⼊量和输出量保持不变
C.输⼊量和⼲扰量保持不变D.输出量和反馈量保持不变22.线性控制系统（Ｂ）p10A.⼀定是稳定系统B.是满⾜叠加原理的系统C.是稳态误差为零的系统D.是不满⾜叠加原理的系统
23.同⼀系统由于研究⽬的的不同，可有不同的（Ｂ）p17A.稳定性B.传递函数C.谐波函数D.脉冲函数
24.⾮线性系统的最主要特性是（Ｂ）p11-12A.能应⽤叠加原理B.不能应⽤叠加原理C.能线性化D.不能线性化
25.理想微分环节的输出量正⽐于（Ｂ）p19A.反馈量的微分B.输⼊量的微分C.反馈量D.输⼊量
26.不同属性的物理系统可以有形式相同的（Ａ）p17A.传递函数B.反函数C.正弦函数D.余弦函数
27.⽐例环节能⽴即地响应（Ｂ）p18A.输出量的变化B.输⼊量的变化C.误差量的变化D.反馈量的变化
28.满⾜叠加原理的系统是（Ｃ）p10A.定常系统B.⾮定常系统
C.线性系统D.⾮线性系统
29.弹簧-质量-阻尼系统的阻尼⼒与两相对运动构件的（Ｂ）p13A.相对位移成正⽐B.相对速度成正⽐C.相对加速度成正⽐D.相对作⽤⼒成正⽐
30.传递函数的量纲是（Ｂ）p16-17A.取决于输⼊与反馈信号的量纲B.取决于输出与输⼊信号的量纲C.取决于⼲扰与给定输⼊信号的量纲D.取决于系统的零点和极点配置
31.理想微分环节的传递函数为（Ｃ）p19 A.Ts
+11 B.s 1 C.s D.1+Ts 32.⼀阶微分环节的传递函数为（Ｄ）p23 A.Ts +11 B.s 1 C.s D.1+Ts 33.实际系统传递函数的分母阶次（Ｃ）p17A.⼩于分⼦阶次B.等于分⼦阶次C.⼤于等于分⼦阶次D.⼤于或⼩于分⼦阶次
34.若积分环节时间常数为T ，则输出量随时间的增长⽽不断地增加，增长斜率为（Ｂ）p21A.TB.1/TC.1+1/TD.1/T 2
35.传递函数只与系统（Ａ）p16-17A.⾃⾝内部结构参数有关B.输⼊信号有关C.输出信号有关D.⼲扰信号有关
36.闭环控制系统的开环传递函数是（C ）p27A.输出信号的拉⽒变换与输⼊信号的拉⽒变换之⽐B.输⼊信号的拉⽒变换与输出信号的拉⽒变换之⽐C.反馈信号的拉⽒变换与误差信号的拉⽒变换之⽐D.误差信号的拉⽒变换与反馈信号的拉⽒变换之⽐
37.实际物理系统微分⽅程中输⼊输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性的
（A ）p12A.结构参数组成B.输⼊参数组成C.⼲扰参数组成D.输出参数组成
38.实际物理系统的微分⽅程中输⼊输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性（A ）p12A.特征参数组成B.输⼊参数组成C.⼲扰参数组成D.输出参数组成
39.传递函数代表了系统的固有特性，只与系统本⾝的（D ）p16-17A. 实际输⼊量B.实际输出量C.期望输出量D.内部结构，参数
40.惯性环节不能⽴即复现（ B ）p22-23A.反馈信号B.输⼊信号C.输出信号D.偏差信号
41.衡量惯性环节惯性⼤⼩的参数是（ C ）p22A.固有频率B.阻尼⽐C.时间常数D.增益系数
42.微分环节可改善系统的稳定性并能（ C ）p19-21A.增加其固有频率B.减⼩其固有频率C.增加其阻尼D.减⼩其阻尼
43.惯性环节含有贮能元件数为（ B ）p22A.2B.1C.0
D.不确定
44.积分器的作⽤是直到输⼊信号消失为⽌，其输出量将（ A ）p21A.直线上升B.垂直上升C.指数线上升D.保持⽔平线不变
45.系统输⼊输出关系为i o o o x x x x cos =++
，则该系统为（ B ）p11-12 A.线性系统 B.⾮线性系统 C.线性时变系统 D.线性定常系统46.开环控制系统的传递函数是（A ）p16A.输出信号的拉⽒变换与输⼊信号的拉⽒变换之⽐B.输⼊信号的拉⽒变换与输出信号的拉⽒变换之⽐C.反馈信号的拉⽒变换与误差信号的拉⽒变换之⽐D.误差信号的拉⽒变换与反馈信号的拉⽒变换之⽐47.积分调节器的输出量取决于（B ）p21A.⼲扰量对时间的积累过程B.输⼊量对时间的积累过程C.反馈量对时间的积累过程D.误差量对时间的积累过程
48.积分环节的积分时间常数为T ，其脉冲响应为（Ｂ ）p21A.1B.1/TC.TD.1＋1/T
49.实际的物理系统)(s G 的极点映射到)(s G 复平⾯上为（ D ）。p17A.坐标原点B.极点C.零点D.⽆穷远点⼆、填空题
1.系统的齐次微分⽅程描述系统在零输⼊下的（⾃由运动状态或模态）。P12
2.本质⾮线性系统在⼯作点附近存在（不连续直线、跳跃、折线以及⾮单值关系）等严重⾮线性性质情况。P123.若输⼊已经给定，则系统的输出完全取决于（传递函数）。P17
4.实际系统具有惯性且系统能源有限，系统输出不会超前于输⼊，故传递函数分母s 的阶数n 必须（⼤于等于）分母s 的阶数m。p17
5.同⼀闭环控制系统的开环传递函数和（闭环特征⽅程）是唯⼀的。P29
6.同⼀闭环控制系统的闭环特征多项式和开环特征多项式具有（相同）的阶次。P29
7.同⼀闭环控制系统的闭环传递函数和开环传递函数具有相同的（零点），单不存在（公共极点）。P298.积分环节的特点是它的输出量为输⼊量对（时间）的积累。P219.满⾜叠加原理的系统是（线性）系统。P10
10.不同属性的物理系统可以有形式相同的（数学模型）。P17
11.闭环系统前向传递函数是输出信号的拉⽒变换与（偏差信号）的拉⽒变换之⽐。P2712.理想微分环节的输出量正⽐于（输⼊量）的微分。P1913.求线性定常系统的传递函数条件是（零初始条件）。P1614.微分环节是⾼通滤波器，将增⼤系统（⼲扰误差）。P21
15.控制框图的等效变换原则是变换前后的（输⼊量和输出量）保持不变。P3016.积分环节的特点是它的输出量为输⼊量对（时间）的积累。P2117.实际系统传递函数的分母阶次（⼤于等于）分⼦阶次。
18.实际的物理系统)(s G 的极点映射到)(s G 复平⾯上为（⽆穷远点）。P1719.理想微分环节的传递函数为（Ts ）。P1920.⽐例环节能⽴即地响应（输⼊量）的变化。P18
21.积分环节输出量随时间的增长⽽不断地增加，增长斜率为（时间常数的倒数）。P21三、名词解释题
1.本质⾮线性系统：系统在⼯作点附近存在不连续直线、跳跃、折线以及⾮单值关系等严重⾮线性性质的系统。P122.系统微分⽅程的通解：系统由于初始条件引起的瞬态响应过程。P12、153.开环传递函数：指闭环系统中前向通道传递函数与反馈传递函数之积。P27
4.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉⽒变换与输⼊量的拉⽒变换之⽐。P165.系统微分⽅程的特解：系统由输⼊引起的强迫响应。P12、156.⽐例环节：输出量能⽴即成⽐例地复现输⼊量的环节。P187.微分环节：输出量与输⼊量的微分成⽐例的环节。P198.积分环节：输出量正⽐于输⼊量的积分的环节。P219.延时环节：输出量滞后输⼊量但不失真的环节。P25
10.惯性环节：输出量0x 和输⼊量i x 的动⼒学关系为⼀阶微分⽅程0o i Tx x Kx +=形式的环节。P22
11.振动环节：输出量0x 和输⼊量i x 的动⼒学关系为⼆阶微分⽅程202o o i T x Tx x Kx ξ++=形式的环节。P23四、简答题
1.简答线性定常系统的2个重要特性。P10
答：1）满⾜叠加原理；2）线性定常系统对某输⼊信号导数（积分）的时域响应等于该输⼊信号时域响应的导数（积分）。2.简答常见的⼏种⾮线性特性。P10、11
答：1）传动间隙⾮线性；2）死区⾮线性；3）摩擦⼒⾮线性；4）饱和⾮线性；5）平⽅律⾮线性。3.若输⼊为电流、输出为电压，分别写出如图所⽰电阻、电容及电感的复数阻抗（传递函数）。
答：1）电阻2）电容3）电感
4.若⼒为输⼊、位移为输出时，写出如图所⽰机械系统的弹簧、粘性阻尼以及质量的传递函数。
答：1）弹簧：()1()()()k i kkX s
F kx F s kX sF s k=?=?=；2）粘性阻尼：()1()()()c ccX s
F cx F s csX sF s cs=?=?=；3）质量：22()1()()()m mmX s
F mx F s ms X sF s ms=?=?=
5.已知控制系统如图a）所⽰，利⽤系统匡图等效变换原则确定题31图b）所⽰系统函数⽅框中的内容A、B。p30-31(a) (b)
图 答：根据系统框图等效原则，由图a ）得
)(1)()1)(()1)()
(1)(()()()()(22112221s G B s G A s G B A s G s G s G s G s G s X s X i o ==+?=+?=+=由此可知，6.已知控制系统如图a ）所⽰，利⽤系统匡图等效变换原则确定图b ）所⽰系统函数⽅框中的内容A.B 。
p30-31（a ） （b ）
图 答：根据系统框图等效原则，由图a ）及图b ）得)()(1)
(1)()()(1)()()(1)()(1)()()(221121212211s G B s G A s G B s G B A s G s G s G s G s G s G s G s G s X s X i o ==?+??=+??=+=由此可知，
7.简述同⼀闭环控制系统的闭环传递函数与开环传递函数之间的特性关系。P29 答：1）闭环特征⽅程为开环传递函数有理分式的分母多项式与分⼦多项式之和；
2）闭环特征多项式和开环特征多项式具有相同的阶次；
3）闭环传递函数和开环传递函数具有相同的零点，但不存在公共极点。
8.说明同⼀闭环系统的闭环传递函数和开环传递函数具有相同的零点。P27-29 答：设系统的前向传递函数为：()()()B s G s A s =
，反馈传递函数为：()H s ，则 系统的开环传递函数为：()()()()()()
K B s H s G s G s H s A s == 系统的闭环传递函数为：()()()()()B s s A s B s H s Φ=+ )(s X i )(s X o A B A B )(s X i )(s X
o )(s X i )(s X o
分别令开环传递函数和闭环传递函数的分⼦为零可得同⼀⽅程：()0B s =，⽅程的根即为传递函数的零点，故闭环传递函数和开环传递函数具有相同的零点。9.简答典型环节的基本类型。P18-25
答：典型环节包括的基本类型有：⽐例环节、微分环节、积分环节、惯性环节、振荡环节、延时环节等。10.写出线性定常系统传递函数的三种数学表达模型。P16-171）传递函数的基本模型：)()()()(0
1110111m n a s a s a s a b s b s b s b s X s X s G n n n n m m m m i o ≥++++++++==----2）传递函数的零极点增益模型 )()()()
())(()())(()()()(112121m n p s z s K p s p s p s z s z s z s k s X s X s G j n j i m i n m i o ≥++=++++++==∏∏== 式中，K ——控制系统的增益； i z -),,2,1(m i =——控制系统的零点；j p -),,2,1(n j =——控制系统的极点。
3）传递函数的时间常数模型)
,2,2()12()1()12()1()()()(22112211m n n h g v m q p s T s T s T s s s T s T K s X s X s G j j j h j ig i v l q l k p k i o l ≥=++=+++++++==∏∏∏∏====ξξ
式中，K ——控制系统的增益；q p j i T T T T ,,,——为控制系统的各种时间常数。11.简述控制系统的基本联接⽅式。P26-281）环节的串联联接⽅式
由n 个环节串联⽽成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之积，即∏==ni i s G s G 1)()(
2）环节的并联联接⽅式
由n 个环节并联⽽成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之和，即∑==ni i s G s G 1)()(
3）环节的反馈联接
若系统的前向通道传递函数为)(s G ；反馈通道的传递函数为)(s H ，则系统的传递函数为)
()(1)()(s H s G s G s +=Φ 12.写出⽐例、微分、积分、惯性、振荡以及延时环节的传递函数。P18-25 答：⽐例环节()G s K =、微分环节()G s Ts =、振荡环节221()2+1G s T s Ts ξ=+、积分环节1()G s Ts =、惯性环节1()+1
G s Ts =、延时环节Ts e s G -=)( 13.简述传递函数的特点。P17
1）是以系统参数表⽰线性定常系统输出量与输⼊量之间关系的代数表达式；2）若系统的输⼊给定，则系统的输出完全取决于传递函数；
3）实际的物理系统其传递函数的分母阶次⼀定⼤于或等于分⼦的阶次；4）传递函数的量纲取决于系统的输⼊与输出；5）传递函数不能描述系统的物理结构。
14.简述微分环节对系统的控制作⽤。P19-21（5.32）
答：1）使输出提前，改善系统的快速性；2）增加系统阻尼，减⼩系统超调量，提⾼系统的稳定性；3）强化系统噪声⼲扰作⽤，提⾼噪声灵敏度，增⼤因⼲扰引起的误差。
15.简述基于分⽀点和求和点移动的传递函数⽅框图模型的等效变换原理。
答：1）分⽀点移动：分⽀点逆（信号）流移动，则在各分⽀⽀路上乘以所跨过的传递函数；分⽀点顺流移动，则在各分⽀⽀路上除以所跨过的传递函数。
2）求和点移动：求和点逆流移动，则在各输⼊⽀路上除以所跨过的传递函数；求和点顺流移动，则在各输⼊⽀路上乘以所跨过的传递函数。
3）分⽀点和求和点不能互跨移动。五、计算应⽤题1. P12-18
解：对m 进⾏受⼒分析
由⽜顿第⼆定律得 12()()()()mx t F t k k x t =-+
整理得系统的微分⽅程为：12()()()()mx t k k x t F t ++=传递函数为212
()1()X s F s ms k k =++ 2.已知图中，k 1、k 2为弹簧刚度，c 为阻尼器阻尼系数，x i 为输⼊量，x o 为输出量，求图中所⽰弹簧阻尼系统的传递函数和单位阶跃响应。P16-18
进⾏受⼒分析，可写出如下微分)0()0(
)(21-+-=-o o o i x k dtdx f x x k 可得： )
()()(211k k fs k s X s X i o ++=
3.图所⽰为电感L 、电阻R 与电容C 的串、并联电路，u i 为输⼊电压，u o 为输出电压。求此系统的传递函数。P16-18
RLC 电路解：
根据克希荷夫定律，有：()()
1()()()()()()i L o o R C L R C u t L i u t u t i t R i t d t C i t i t i t =+===+
拉⽒变换后，将后两式代⼊第⼀式，整理得： )()()()(2s U s U s sU R
L s U LCs i o o o =++
故传递函数为： 22222 11)()()(n n n i o s s s RL L C s s U s U s G ωξωω++=++==式中，C
L 21 ,1R LC n ==ξω。 4.系统如图所⽰，k 为弹簧刚度，c 为阻尼器阻尼系数，i x 为系统的输⼊信号，o x 为系统的输出信号，求系统的传递函数。P16-18,p23-24
图 解：对系统进⾏受⼒分析，由⽜顿第⼆定理得：()i o o o k x x cx mx --=
故系统的微分⽅程为：o o o i mx cx kx kx ++=对⽅程两边取拉⽒变换得
2()()()()o o o i ms X s csX s kX s kX s ++=由传递函数定义得
2()()()o i X s k G s X s ms cs k
==-++ 5.⽆源R －C －L ⽹络如题38图所⽰，其中i u 为输⼊电压，o u 为输出电压，i 为电流，R 为电阻，C 为电容，L 为电感，求其传递函数。P16-18,p23-24
题38图 ⽹络的⽅程为
=++=??idt C u idt C iR dt di L u o i 11
进⾏拉⽒变换后得 1()()()()1()()i o U s LsI s RI s I s Cs U s I s Cs ?=++=??消去中间变量)(s I 得传递函数为11)()()(2++==
RCs LCs s U s U s G i o 6. P12-18
7.已知图中，k 1、k 2为弹簧刚度，c 为阻尼器阻尼系数，x i 为输⼊量，x o 为输出量，求图中所⽰弹簧阻尼系统的传递函数。P16-18
解：设中间变量为x ，则 12()()(
)o i o o dx dx k x x f dt dt dx dx f k x dt dt -=--=对上述⼆式取拉⽒变换得：12(()())(()())
(()())()i o o o k X s X s cs X s X s cs X s X s k X s -=--=消去中间变量()X s 得系统的传递函数为：11212()()()o i X s k csX s k k cs k k=++
8.电路系统如图所⽰，建⽴系统的传递函数。P16-18
(c) (d) (e) (f)解：
（a ）由图根据克希霍夫电流和电压定理得312i i i =+
（1） 12321122111232111i o u R i i dt
C i dt R i R i C u i R i dtC ?=+=-=+（2）
将（1）式代⼊（2）式并在零初始条件下取拉⽒变换得：12122112211121221()()[()()]1()()()1()()[()()]
i o U s R I s I s I s C s I s R I s R I s C s
U s I s R I s I s C s ?=++=-=++?? （3） 由上式的第1式减去第3式，并将第2式代⼊其中得到：111
()()()i o U s U s I s C s -=
（4） 由（3）式的第2式得212111(1)()()R C s I s I s R C s
+=，将其代⼊（3）式的第3式得： 2
1121212121121()()()1o R C C s
I s U s R R C C s R C R C s =+++
（5） 将（5）式代⼊（4）式解得系统的传递函数为：21212112121212112112()()1()()1
o i U s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++ （6） 当1212====R R R C C C 、时，222222()21()31
o i U s R C s RCs U s R C s RCs ++=++（b ）由图根据克希霍夫电流和电压定理312i i i =+
（1） 232121111232121111i o u R i i dtC i dt R i idt
C C u i R i dt
C ?=+=+=+??（
2） 将（1）式代⼊（2）式并在零初始条件下取拉⽒变换得：
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