下列关于物理学史、物理学研究方法的叙述中正确的是 A. 卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量 B. 伽利略在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法 C. 牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因 D. 在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量的方法 【答案】A 【解析】
A、卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量，故A正确； B、伽利略在研究自由落体运动时采用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故B错误；
C、伽利略根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因，故C错误；
D、在验证力的平行四边形定则的实验中使用了等效替代的方法，故D错误。
选择题
从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，a球比b球早释放1s，则以下判断正确的是(g取10m/s2，不计空气阻力) ( ) A.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 B.在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 C.两球运动过程中相对静止，落地时间差为1s D.a球接触地面瞬间，b球的速度为30m/s 【答案】B 【解析】
A．设b球下降时间为t时，b球下降的高度为：
则a球下降的高度为：
两球离地的高度差等于下降的高度差为：
随时间的增大，位移差增大。故A错误。 B．设b球下降时间为t时，b球的速度为： vb=gt
a球的速度为： va=g（t+1） 则有：
△v=va-vb=g
与时间无关，是一定量。故B正确。
C．由上述分析可知，两球运动过程中速度差恒定，不是相对静止，落地时间差为1s，选项C错误； D． a球接触地面瞬间的速度
则b球的速度为
选项D错误。 故选B. 选择题
如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动。设A、B之间的摩擦力大小为f1，B与水平桌面间的摩擦力大小为f2，保持A、B相对静止，逐渐增大F，则 ( )
A. f1不变、f2变大 B. f1变大、f2不变 C. f1和f2都不变
D. f1和f2都变大 【答案】B 【解析】
根据牛顿第二定律得：对A物体：
，对整体：
，可见，当F增大时，加速度a增大，f1变大；
而
C、D错误； 故选B。 选择题
如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。各个接触面均光滑，重力加速度为g,则挡板从该位置缓慢放平的过程中，球对挡板的压力和球对斜面的压力( )
，μ、mA、mB都不变，则f2不变，故B正确，A、
A.增大 增大 B.减小 减小 C.增大 减小 D.减小 增大
【答案】C 【解析】
画出球的受力图，由平行四边形法则可知，当挡板从该位置缓慢放平的过程中，挡板对球的弹力逐渐变大；斜面对球的弹力逐渐减小；根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力逐渐变大，球对斜面的压力逐渐减小；
A．增大、增大；与结论不相符，选项A错误； B．减小、减小；与结论不相符，选项B错误； C．增大、 减小；与结论相符，选项C正确； D．减小、增大；与结论不相符，选项D错误； 故选Ｃ． 选择题
两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，各自作用-段时间后撤去.两物体运动的速度时间图象分别如图线a、b所示，已知拉力F1、
F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度_时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)。由图中信息可以得出( )
A.力F1一定大于F2
B.两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数相同 C.A物体运动的位移比B物体运动的位移大 D.两图线的交点代表两物体相遇 【答案】B 【解析】
B．由图像可知，撤去外力后，两物体的v-t图像平行，可知加速度相同，根据
可知，摩擦系数相同，选项B正确；
A．由牛顿第二定律：
可得
由图可知开始时A的加速度大于B，但是两物体质量关系不确定，可知不能比较力F的大小关系，选项A错误； C．由图像可知，A物体运动的位移
；
物体B的位移：
，
则两物体位移相等，选项C错误；
D．两图线的交点代表两物体速度相等，此时A的位移大于B，两物体没相遇，选项D错误；故选B. 选择题
如图所示，水平放置的转盘以一定角速度做匀速圆周运动，放在转盘上的小物块儿跟着转盘一起做匀速圆周运动，与圆盘保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A.小物块处在平衡状态
B.小物块受到的摩擦力与物块的线速度方向相反
C.在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘 D.在小物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小，物块越容易脱离圆盘 【答案】D 【解析】
A．物体有向心加速度，不是平衡态，故A错误；
B．小物块受到的摩擦力与物块的线速度方向垂直，选项B错误； C．根据
，在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块
越容易脱离圆盘，选项C错误； D．根据
可知，在小物块到转轴距离一定时，物块运动周期
越小，物块越容易脱离圆盘，选项D正确； 故选D. 选择题
如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为A0， 关于实验现象，下列说法正确的是( )
A.“起立”过程中，体重计的示数一直大于A0 B.“起立”过程中，先出现超重现象后出现失重现象
C.“下蹲\"过程中，体重计的示数一直小于A0
D.“起立”、“下蹲”过程，都能出现体重计的示数小于A0的现象 【答案】BD 【解析】
AB．“起立”过程中，先向上加速后向上减速，加速度先向上后向下，则先出现超重现象，体重计读数大于A0，后出现失重现象，体重计读数小于A0，选项A错误，B正确；
C．“下蹲\"过程中，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，则先出现失重现象，体重计读数小于A0，后出现超重现象，体重计读数大于A0，选项C错误；
D．由以上分析可知，“起立”、“下蹲”过程，都能出现体重计的示数小于A0的现象，选项D正确； 故选BD. 选择题
如图所示，质量相等的两个物体，沿着倾角分别为a和β (a>β )的两个光滑固定斜面，由静止开始从斜面项端滑下，到达斜面底端，两个斜面高度相同。在此过程中，关于两个物体，不同的物理量是( )
A.下滑的加速度大小 B.下滑的时间 C.到达底端的速度 D.重力做的功 【答案】ABC 【解析】 A. 下滑的加速度
因为a>β，则在两斜面中下滑的加速度大小不相等，选项A符合题意； B. 根据
解得
因为a>β，则下滑的时间不相等，选项B符合题意； C. 根据
可知到达底端的速度大小相同，但是方向不同，则速
度不同，选项C符合题意；
D. 重力做的功W=mgh，则重力功相同，选项D不符合题意； 故选ABC.
选择题
如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述竖直方向的运动:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)。上后， 随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)，跳板始终在弹性限度内。在运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是
A.在最低点时，运动员所受的合外力为零
B.在最低点时，运动员、跳板、地球组成的系统势能最大
C.在此过程中，运动员所受重力做的正功小于跳板的作用力对她做的负功
D.在此过程中，跳板对运动员始终做负功，运动员的动能一直在减小 【答案】BC 【解析】
A．刚接触跳板时弹力小于重力，运动员加速下降，随着弹力增加，
加速度减小；在后阶段弹力大于重力，运动员减速下降到最低点，则在最低点时，运动员所受的合外力向上，不为零，选项A错误； B．因在整个过程中，只有重力和弹力对运动员做功，则运动员、跳板、地球组成的系统的机械能守恒，则最低点时，动能最小，则系统的势能最大，选项B正确；
C．在此过程中，运动员的动能减小，则根据动能定理可知，运动员所受重力做的正功小于跳板的作用力对她做的负功，选项C正确； D．在此过程中，跳板对运动员始终做负功，运动员的动能先增加后减小，选项D错误；故选BC. 选择题
如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O (不计滑轮的摩擦)，球A的质量为m，物块B的质量为4m；开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆到定滑轮O正下方的过程中斜面体和B始终保持静止.下列说法正确的是
A.物块B受到的摩擦力方向发生了变化 B.此过程中地面对斜面体始终没有摩擦力
C.若适当增加OA段绳子的长度，物块B也不可能发生运动 D.小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg，方向沿斜面向下
【答案】ACD 【解析】
AD．开始时B所受静摩擦力大小为
小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有 在最低点有
，方向向上；
解得： F=3mg。
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，故静摩擦力f2=3mg-4mgsin30°=mg．方向向下，故AD正确；
B．对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B错误。 C．由A分析可知，绳子对B的拉力与L无关，到达最低点时绳子拉
力达到的最大值始终为3mg，故适当增加OA段绳子的长度，物块仍保持静止，C正确； 故选ACD。 实验题
某同学进行“验证力的平行四边形定则”实验，试完成主要步骤: (1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置O点、两弹簧测力计的读数F1、F2以及 ______________________。
(2)用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到结点O,记下细绳的方向;读出第二个图中弹簧测力计的示数F=______ N. (注意有效位数)
(3)图中,________(F或F')的方向一定与橡皮条在同一直线上. (4)关于该实验的注意事项，下列说法中正确的是_________。 A.弹簧测力计应在使用前校零 B.实验中所用的两根细绳越短越好
C.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 D.每次实验中两个分力间的夹角必须大于90° 【答案】细绳的方向 4.00N F' AC 【解析】
（1）[1]．实验时用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置O点、两弹簧测力计的读数F1、F2以及细绳的方向；
（2）[2]．第二个图中弹簧测力计的示数F=4.00N.
（3）[3]．图中F是两个分力合力的理论值，F′是两个分力合力的实际值，则F′的方向一定与橡皮条在同一直线上.
（4）[4]．A.弹簧测力计应在使用前校零，选项A正确；
B.实验中所用的两根细绳越长越好,这样可减小记录力的方向时的误差，选项B错误；
C.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行，选项C正确；
D.每次实验中两个分力间的夹角不一定必须大于90°，选项D错误； 故选AC. 实验题
某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻
滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F,并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
(1)实验前应把木板左端适当垫高，以平衡摩擦力__________。 A.平衡摩擦力时，不需要拖着纸带 B.平衡摩擦力时，需要细绳拉着小车
C.轻推小车，小车能做匀速直线运动，证明已经平衡掉摩擦力 (2)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是___________。
A.小车所受的拉力与钩码的重力无关 B.小车所受的拉力等于钩码重力的一半 C.小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
(3)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,由纸带数据求出小车的加速度a=_________m/s2(结果保留两位有效数字)
(4)改变钩码个数，多次重复实验，算出小车多组加速度，描绘小车加
速度a与合力F的关系图象，下列图象中正确的是_________。
A. B.
C. D.
【答案】C C 0.16m/s2 B 【解析】
（1）[1]．A.平衡摩擦力时，需要拖着纸带，选项A错误； B.平衡摩擦力时，不需要细绳拉着小车，选项B错误；
C.轻推小车，小车能做匀速直线运动，证明已经平衡掉摩擦力，选项C正确；
（2）[2]．实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，故选C. （3）[3]．根据
可得
（4）[4]．根据
可知a-F图像是过原点的直线，故选B.
解答题
如图所示，质量为m=2.0kg的小物块以初速度v0=5.0m/s从左端滑上粗糙水平桌面上做减速直线运动，经时间t=0.5s后飞离桌面，最终落在水平地面上，小物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，桌面高h=0.45 m，不计空气阻力。求:
(1)小物块离开桌面时速度v的大小和桌面长度l的大小 (2)小物块落地点距飞出点的水平距离x和落地速度v2
【答案】（1）4. 0m/s;2.25m （2）1.2m ,5m/s，方向与水平方向成37° 【解析】
(1) 小物块受到摩擦力f= ma 得
根据v=4. 0m/s; 根据l= 2.25m
(2)设平抛运动的时间为t1。由平抛运动规律，有:
，得桌长为: 得离开桌面时速度为:
， 根据牛顿第二定律,
竖直方向:
得
水平方向:
得 x=1.2m. 速度
得
方向与水平方向夹角
θ=37° 解答题
2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，助滑道4B高H= 60m,滑道BC高h= 10m，C是半径R = 20 m
圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=3.75m/s2,到达B点时速度v= 30m/s,运动员在BC段运动时阻力做功W= -1000J。求:
(1)运动员在AB段运动过程中受到的阻力f的大小; . (2)运动员经过C点时受到的轨道的支持力F的大小。
【答案】（1）75N (2)3800N 【解析】
(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为L，有 v2=2aL 得 L=120m
根据牛顿第二定律，
联立并代入数据得: f= 75N;
(2)设在C点的速度为vc,运动员在BC段运动的过程中，根据动能定理:
根据牛顿第二定律:
联立得:
F= 3800 N 解答题
如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N。当小车向右运动的速度达到v0=3m/s时,在小车右端轻轻放.上一质量m=2kg的小物块物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.物块始终没有离开小车
(1)要使物块始终不离开小车，小车至少多长?
(2)从小物块放在小车上开始计时经过3s时间,摩擦力对小物块做的功是多少?(g取10m/s2)
【答案】(1)3m （2）23.04J 【解析】
（1）由牛顿运动定律可知,物块放在小车上后加速度为
小车的加速度为
=0.5m/s
两速度相等得:
解得 t=2s 小车位移 x小车=物块位移 x 物块=车得最小长度 L=x小车-x物块=3m
（2）物块放在小车上2s后就和小车共同加速。以二者组成的系统为研究对象，根据牛顿运动定律 F=(M+m)a共 代入数据解得: a 共=0. 8m/s2.
又根据运动学公式得，物块3s末的速度为
根据动能定理可得摩擦力对物块做功为
4m = 7m
解答题
地球上空有两颗质量均为m的人造卫星，地A .B两颗卫星的轨道半径分别为2R和3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之间的万有引力，地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G。 (1)试求A. B两卫星的周期TA、TB;
(2)若某时刻两卫星与地球中心正好在一条直线上，试求最短经过多长时间，A.B两卫星又和地球在一条直线上且相距最近;
(3)如果两颗卫星成为绳系卫星，即用结实的绳连接，它们将可以一起绕地球运动且与地球中心始终在一条直线上，第一颗绳系卫星由意大利航天局研制。求此情况下两颗卫星的运动周期T。
【答案】(1)
【解析】
（1）卫星做圆周运动的向心力等于地球的万有引力，则对A卫星:
，
(2)
(3)
.
解得
对B卫星:
解得
（2）当三者正好又在一条直线上时需要的最短时间且相距最近满足:
解得
（3）设绳的拉力为F，则对A卫星:
.
对卫星B:
联立解得
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