人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题

第二十一章 一元二次方程全章测试

一、填空题

1．一元二次方程x2－2x＋1＝0的解是______．

2．若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根为______．

3．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝______．

4．当a______时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解为______．

－

5．已知关于x的一元二次方程(m2－1)xm2＋3mx－1＝0，则m＝______． 6．若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则a＝______． 7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则x＝______．

8．已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化简结果是______． 二、选择题

9．方程x2－3x＋2＝0的解是( )． A．1和2 B．－1和－2 C．1和－2 D．－1和2 10．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是( )．

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 11．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( )．

A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

k0没有实数根，那么k的最小整数值是( )． 2A．0 B．1 C．2 D．3 13．关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是( )．

A．m不能为0，否则方程无解

B．m为任何实数时，方程都有实数解 C．当2D．当m取某些实数时，方程有无穷多个解 三、解答题

14．选择最佳方法解下列关于x的方程：

(1)(x＋1)2＝(1－2x)2． (2)x2－6x＋8＝0． 12．如果关于x的一元二次方程x22x(3)x222x20.

(5)－2x2＋2x＋1＝0.

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(4)x(x＋4)＝21．

(6)x2－(2a－b)x＋a2－ab＝0．

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15．应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取任何实数值，

二次三项式的值都是正数．

16．关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

17．已知关于x的两个一元二次方程：

方程：x(2k1)xk2k方程：x(k2)x2k222130 ① 2②

90 4(1)若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；

(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

18．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2

m)b(x2m)2max0有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．

19．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC

方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，

若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为

12m? 4

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答案与提示

第二十一章 一元二次方程全章测试

1．x1＝x2＝1． 2．－2． 3．0． 4．0,xba.

9 7．2． 8．3． 49．A. 10．A. 11．A. 12．D. 13．C. 5．4． 6．14．(1)x1＝2，x2＝0； (2)x1＝2，x2＝4； (3)x1x22;

(4)x1＝－7，x2＝3； (5)x11313,x2; 22(6)x1＝a，x2＝a－b．

15．变为2(x－1)2＋4，证略． 16．(1)k<2；(2)k＝－3．

17．(1)7；(2)①；2－1＝（k－4)2＋4>0，若方程①、②只有一个有实数根，则 2>0> 1；

87877(3)k＝5时，方程②的根为x1x2;k＝6时，方程②的根为x1＝,x2

22218．＝4m(a2＋b2－c2)＝0，∴a2＋b2＝c2． 19．设出发后x秒时，SMON1 411(1)当x<2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上．(42x)(3x)

24解得x1,x25252(s)x2,x(s); 2211(2)当242解得x1x25(s); 211(3)当x>3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，(2x4)(x3)

42解得x52(s). 251252s,或s时，△MON的面积为m. 224综上所述，出发后

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期末测试卷 ．．．．．

一、选择题(每题分，共分) ．．．．．．．．3．．．．30．．．．

1．某天的最高气温是℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ．) ．．．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

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A．－3℃ ．．．．．C．－8℃ ．．．．．

B．8℃ ．．．．D．11℃ ．．．．．

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( ．) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3．下列方程是一元一次方程的是( ．) ．．．．．．．．．．．．．．．．A．x－y＝6 ．．．．．．．

2．C．x＋3x＝1 ．．．．．．．．

B．x－2＝x ．．．．．．．D．1＋x＝3 ．．．．．．．

4．今年某市约有名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表．．．．．．．．108 000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．示为( ．) ．．．

6．A．0.108×10 ．．．．．．．．．．6．C．1.08×10 ．．．．．．．．．

4．B．10.8×10 ．．．．．．．．．5．D．1.08×10 ．．．．．．．．．

5．下列计算正确的是( ．) ．．．．．．．．．．．

22．．A．3x－x＝3 ．．．．．．．．

235．．．B．3a＋2a＝5a ．．．．．．．．．．

C．3＋x＝3x ．．．．．．．．

1．D．－0.25ab＋ba＝0 ．．．．．．．．．．．．．．4．

6．已知＝ay，下列各式中一定成立的是( ．) ．．．．ax．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．x＝y ．．．．．

B．ax＋1＝ay－1 ．．．．．．．．．．．

C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7．某商品每件标价为元，若按标价打折后，再降价元销售，仍获利．．．．．．．．．．150．．．．．．．．．．8．．．．．．．10．．．．．．．．．10%，则该商品每件的进价为( ．) ．．．．．．．．．．．．．．．A．100元 ．．．．．．C．110元 ．．．．．．

B．105元 ．．．．．．D．120元 ．．．．．．

8．如果一个角的余角是那么这个角的补角的度数是( ．) ．．．．．．．．．．．50°．．，．．．．．．．．．．．．．．A．130°．．．．． C．90°．．．．

B．40°．．．． D．140°．．．．．

9．如图，C，D是线段上的两点，点是的中点，点是的中点，．．．．．．．．．．．AB．．．．．．．．E．．AC．．．．．．．F．．BD．．．．．．EF＝m，CD＝n，则的长是( ．) ．．．．．．．．．．．AB．．．．．．

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A．m－n ．．．．．C．2m－n ．．．．．．10．下列结论： ．．．．．．．．

B．m＋n ．．．．．D．2m＋n ．．．．．．

a＋c1．．．．①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则＝－； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．b2．．．

②若＋b＋c＝0，且≠0，则＝1一定是方程＋b＋c＝0的解； ．．a．．．．．．．．．a．．．．．x．．．．．．．．ax．．．．．．．．．．．③若＋b＋c＝0，且≠0，则＞0； ．．a．．．．．．．．．abc．．．．．．．abc．．．．．．a－b．．．④若|a|>|b|，则>0. ．．．．．．．．．．．．．．a＋b．．．其中正确的结论是( ．) ．．．．．．．．．A．①②③ ．．．．．C．②③④ ．．．．．

B．①②④ ．．．．．D．①②③④ ．．．．．．

二、填空题(每题分，共分) ．．．．．．．．3．．．．24．．．．

12．．－11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35．．1－2n＋3m5m．．．．．．．．．12．若－xy与2xy是同类项，则n＝________. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．

13．若关于的方程x＋a＝1与方程x－1＝2x＋2的解相同，则的值为．．．．．．x．．．．2．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．a．．．．

________． ．．．．．．．．．

14．一个角的余角为，那么这个角等于____________． ．．．．．．．．．．70°28′47″．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

1．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．

∠AOB，则射线是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点．．．．．．．．OC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．间的距离；⑤学校在小明家南偏东．．．．．．．．．．．．．．．25°．．方向上，则小明家在学校北偏西．．．．．．．．．．．．．．25°．．方向上，其中正确的有________个． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2个数，若所圈个数的和为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2×．．．．．．．．．4．．．．．．44．．．

则这个日期中左上角的日期数值为________． ．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

18．如图是小明用火柴棒搭的条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．n．

条“金鱼”需要火柴棒__________根． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

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三、解答题(19，20题每题分，21～23题每题分，26题分，其余每题．．．．．．．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．6．．．．．．12．．．．．．．．10．．分，共分) ．．．66．．．．19．计算： ．．．．．．

(1)－4＋2×|－3|－(－5)； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．

322 018．．．．．．(2)－3×(－4)＋(－2)÷(－2)－(－1). ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

20．解方程： ．．．．．．．(1)4－3(2－x)＝5x； ．．．．．．．．．．．．．．．

x－2x＋1x＋8．．．．．．．．．(2)－1＝－. ．．．2．．．．．36．．．

222．．．21．先化简，再求值：2(xy＋xy)－3(xy－xy)－4xy，其中＝1，y＝－1. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x．．．．．．．．．

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22．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，试化简．|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|. ．．．．．．b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．图形从正面看和从左面看得到的图形． ．．．．．．．．．．．．．．．．．

24．已知点是直线上的一点，∠COE＝90°OF是∠AOE的平分线． ．．．．．．O．．．．AB．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．(1)当点，E，F在直线的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF. ．．．．．C．．．．．．．．AB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2)当点与点，F在直线的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成．．．．．C．．．E．．．．．．AB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．立？请给出你的结论，并说明理由． ．．．．．．．．．．．．．．．．

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25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．不超过度，按每度电元计算；每月用电超过度，超出部分按每．．．100．．．．．．．．．0.50．．．．．．．．．．．．．．100．．．．．．．．．．．度电元计算．设每月用电度． ．．0.65．．．．．．．．．．．．．x．．．

(1)当x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用．．．．0≤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．含的整式表示) ．x．．．．．．．

(2)某用户为了解日用电量，记录了月前几天的电表读数． ．．．．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．．．．． 日期 ．．电表读．．．数/度 ．．．9月日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 ．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．123 ．．．130 ．．．137 ．．．145 ．．．153 ．．．159 ．．．165 ．．．该用户月的电费约为多少元？ ．．．9．．．．．．．．．．．

(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费元，那么该用户月用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0.55．．．．．．．．．．．10．．．．电多少度？ ．．．．．

26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点表示的数为－30，点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．．．．．．．B表示的数为 ．．．．．．100.．．．．

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(1)A，B两点间的距离是________． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

(2)若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的倍，．．．．．C．．．．．．．．．．C．．．B．．．．．．C．．．．O．．．．．3．．．求点表示的数． ．．C．．．．．．

(3)若电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只．．．．．．．．P．．．B．．．．．6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位长度/s的速度向左运动，设两只电．．．．Q．．．．．A．．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表示的数是多少？ ．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．D．．．．．．．．．

(4)若电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只．．．．．．．．P．．．B．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上．．．．Q．．．．．A．．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的点到原点的距离等于点到原点的距离的一半(点在原点右侧)，．．N．．．．O．．．．．．．P．．．．O．．．．．．．．．N．．．．．．．．有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．结论正确，并求出正确结论的值． ．．．．．．．．．．．．．．．

(第题) ．．26．．．．

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答案 ．．

一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7．A 8.D 9.C 10.B ．．．．．．．．．．．．．2．二、11.；5 12.－8 13.－5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．3．

14．19°31′13″ 15.3 16.7 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17．> 18.(6n＋2) ．．．．．．．．．．．．．

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

20．解：(1)去括号，得－6＋3x＝5x. ．．．．．．．．．．．．．4．．．．．．．．．．移项、合并同类项，得－2x＝2. ．．．．．．．．．．．．．．．．系数化为，得＝－1. ．．．．1．．．x．．．．．

(2)去分母，得x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)． ．．．．．．．．3(．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．去括号，得x－6－6＝2x＋2－x－8. ．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．．移项、合并同类项，得x＝6. ．．．．．．．．．．2．．．．．系数化为，得＝3. ．．．．1．．．x．．．．

222222．．．．．．21．解：原式＝2xy＋2xy－3xy＋3xy－4xy＝(2xy－3xy－4xy)＋(2xy＋3xy)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2．＝－5xy＋5xy. ．．．．．．．．．．

当＝1，y＝－1时， ．x．．．．．．．．．．

22．．原式＝－5xy＋5xy＝－5×1×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

22．解：由题图可知－30，2＋b<0，3b－2<0. ．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23．解：如图所示． ．．．．．．．．．．

人教版初中数学测试题

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24．解：(1)设∠COF＝α， ．．．．．．．．．．．．．．．．则∠EOF＝90°α. ．．．．．．．．－．．．

因为是∠AOE的平分线， ．．OF．．．．．．．．．．．．

所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°α)＝180°2α. ．．．．．．．．．．．．．．．．．－．．．．．．．－．．．．所以∠BOE＝180°∠AOE＝180°(180°2α)＝2α. ．．．．．．．．．．－．．．．．．．．．－．．．．．－．．．．．．．．所以∠BOE＝2∠COF. ．．．．．．．．．．．．．(2)∠BOE＝2∠COF仍成立． ．．．．．．．．．．．．．．．．．理由：设∠AOC＝β， ．．．．．．．．．．．则∠AOE＝90°β， ．．．．．．．．－．．．

又因为是∠AOE的平分线， ．．．OF．．．．．．．．．．．．90°β．．－．．所以∠AOF＝. ．．．．．．．2．．

所以∠BOE＝180°∠AOE＝180°(90°β)＝90°β，∠COF＝∠AOF＋．．．．．．．．．．－．．．．．．．．．－．．．．－．．．．．．＋．．．．．．．．．．．．．90°β1．．－．．．∠AOC＝＋β＝(90°＋β)． ．．．．．2．．．．．．．．．．2．．所以∠BOE＝2∠COF. ．．．．．．．．．．．．．25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2)(165－123)÷6×30＝210(度)， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．210×0.65－15＝121.5(元)． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答：该用户月的电费约为元． ．．．．．9．．．．．．．121.5．．．．．．．(3)设月的用电量为度． ．．．．10．．．．．．．．a．．．根据题意，得a－15＝0.55a， ．．．．．．0.65．．．．．．．．．．．．．．．解得＝150. ．．a．．．．．．

答：该用户月用电度． ．．．．．10．．．．．150．．．．．26．解：(1)130 ．．．．．．．．．．．

(2)若点在原点右边，则点表示的数为(3＋1)＝25； ．．．．．C．．．．．．．．．C．．．．．．100÷．．．．．．．．．．．．．若点在原点左边，则点表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. ．．C．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．故点表示的数为－50或 ．．C．．．．．．．．．．25.．．．

(3)设从出发到同时运动到点经过的时间为t s，则t－4t＝130， ．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．．．．6．．．．．．．．．．

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解得t＝65. ．．．．．．．

65×4＝260，260＋30＝290， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．所以点表示的数为－290. ．．．D．．．．．．．．．．．(4)ON－AQ的值不变． ．．．．．．．．．．．．．设运动时间为 s， ．．．．．．m．．．则＝100＋8m，AQ＝4m. ．PO．．．．．．．．．．．．．．．．由题意知为的中点， ．．．．N．．PO．．．．．．1．得ON＝PO＝50＋4m， ．．．．．．．．．．．．．2．

所以＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m， ．．ON．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ON－AQ＝50＋4m－4m＝50. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．故－AQ的值不变，这个值为 ．ON．．．．．．．．．．．．．．50.．．．

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期末测试卷 ．．．．．

一、选择题(每题分，共分) ．．．．．．．．3．．．．30．．．．

1．某天的最高气温是℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ．) ．．．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．－3℃ ．．．．．C．－8℃ ．．．．．

B．8℃ ．．．．D．11℃ ．．．．．

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( ．) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3．下列方程是一元一次方程的是( ．) ．．．．．．．．．．．．．．．．A．x－y＝6 ．．．．．．．

2．C．x＋3x＝1 ．．．．．．．．

B．x－2＝x ．．．．．．．D．1＋x＝3 ．．．．．．．

4．今年某市约有名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表．．．．．．．．108 000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．示为( ．) ．．．

6．A．0.108×10 ．．．．．．．．．．6．C．1.08×10 ．．．．．．．．．

4．B．10.8×10 ．．．．．．．．．5．D．1.08×10 ．．．．．．．．．

5．下列计算正确的是( ．) ．．．．．．．．．．．

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22．．A．3x－x＝3 ．．．．．．．．

235．．．B．3a＋2a＝5a ．．．．．．．．．．

C．3＋x＝3x ．．．．．．．．

1．D．－0.25ab＋ba＝0 ．．．．．．．．．．．．．．4．

6．已知＝ay，下列各式中一定成立的是( ．) ．．．．ax．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．x＝y ．．．．．

B．ax＋1＝ay－1 ．．．．．．．．．．．

C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7．某商品每件标价为元，若按标价打折后，再降价元销售，仍获利．．．．．．．．．．150．．．．．．．．．．8．．．．．．．10．．．．．．．．．10%，则该商品每件的进价为( ．) ．．．．．．．．．．．．．．．A．100元 ．．．．．．C．110元 ．．．．．．

B．105元 ．．．．．．D．120元 ．．．．．．

8．如果一个角的余角是( ．) ．．．．．．．．．．．50°．．，那么这个角的补角的度数是．．．．．．．．．．．．．．A．130°．．．．． C．90°．．．．

B．40°．．．． D．140°．．．．．

9．如图，C，D是线段上的两点，点是的中点，点是的中点，．．．．．．．．．．．AB．．．．．．．．E．．AC．．．．．．．F．．BD．．．．．．EF＝m，CD＝n，则的长是( ．) ．．．．．．．．．．．AB．．．．．．

A．m－n ．．．．．C．2m－n ．．．．．．10．下列结论： ．．．．．．．．

a＋c1．．．．①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则＝－； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．b2．．．

②若＋b＋c＝0，且≠0，则＝1一定是方程＋b＋c＝0的解； ．．a．．．．．．．．．a．．．．．x．．．．．．．．ax．．．．．．．．．．．③若＋b＋c＝0，且≠0，则＞0； ．．a．．．．．．．．．abc．．．．．．．abc．．．．．．a－b．．．④若|a|>|b|，则>0. ．．．．．．．．．．．．．．a＋b．．．其中正确的结论是( ．) ．．．．．．．．．A．①②③ ．．．．．C．②③④ ．．．．．

B．①②④ ．．．．．D．①②③④ ．．．．．．B．m＋n ．．．．．D．2m＋n ．．．．．．

二、填空题(每题分，共分) ．．．．．．．．3．．．．24．．．．

人教版初中数学测试题

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12．．－11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35．．1－2n＋3m5m．．．．．．．．．12．若－xy与2xy是同类项，则n＝________. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．

13．若关于的方程x＋a＝1与方程x－1＝2x＋2的解相同，则的值为．．．．．．x．．．．2．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．a．．．．

________． ．．．．．．．．．

14．一个角的余角为，那么这个角等于____________． ．．．．．．．．．．70°28′47″．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

1．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．

∠AOB，则射线是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点．．．．．．．．OC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．间的距离；⑤学校在小明家南偏东．．．．．．．．．．．．．．．25°．．方向上，则小明家在学校北偏西．．．．．．．．．．．．．．25°．．方向上，其中正确的有________个． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2个数，若所圈个数的和为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2×．．．．．．．．．4．．．．．．44．．．

则这个日期中左上角的日期数值为________． ．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

18．如图是小明用火柴棒搭的条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．n．

条“金鱼”需要火柴棒__________根． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

三、解答题(19，20题每题分，21～23题每题分，26题分，其余每题．．．．．．．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．6．．．．．．12．．．．．．．．10．．分，共分) ．．．66．．．．19．计算： ．．．．．．

(1)－4＋2×|－3|－(－5)； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．

322 018．．．．．．(2)－3×(－4)＋(－2)÷(－2)－(－1). ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

人教版初中数学测试题

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20．解方程： ．．．．．．．(1)4－3(2－x)＝5x； ．．．．．．．．．．．．．．．

x－2x＋1x＋8．．．．．．．．．(2)－1＝－. ．．．2．．．．．36．．．

222．．．21．先化简，再求值：2(xy＋xy)－3(xy－xy)－4xy，其中＝1，y＝－1. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x．．．．．．．．．

22．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，试化简．|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|. ．．．．．．b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．图形从正面看和从左面看得到的图形． ．．．．．．．．．．．．．．．．．

人教版初中数学测试题

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24．已知点是直线上的一点，∠COE＝90°OF是∠AOE的平分线． ．．．．．．O．．．．AB．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．(1)当点，E，F在直线的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF. ．．．．．C．．．．．．．．AB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2)当点与点，F在直线的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成．．．．．C．．．E．．．．．．AB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．立？请给出你的结论，并说明理由． ．．．．．．．．．．．．．．．．

25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．不超过度，按每度电元计算；每月用电超过0度，超出部分按每．．．100．．．．．．．．．0.50．．．．．．．．．．．．．．10．．．．．．．．．．．度电元计算．设每月用电度． ．．0.65．．．．．．．．．．．．．x．．．

(1)当x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用．．．．0≤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．含的整式表示) ．x．．．．．．．

(2)某用户为了解日用电量，记录了月前几天的电表读数． ．．．．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．．．．．

人教版初中数学测试题

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日期 ．．电表读．．．数/度 ．．．9月日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 ．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．123 ．．．130 ．．．137 ．．．145 ．．．153 ．．．159 ．．．165 ．．．该用户月的电费约为多少元？ ．．．9．．．．．．．．．．．

(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费元，那么该用户月用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0.55．．．．．．．．．．．10．．．．电多少度？ ．．．．．

26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点表示的数为－30，点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．．．．．．．B表示的数为 ．．．．．．100.．．．．

(1)A，B两点间的距离是________． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

(2)若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的倍，．．．．．C．．．．．．．．．．C．．．B．．．．．．C．．．．O．．．．．3．．．求点表示的数． ．．C．．．．．．

(3)若电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只．．．．．．．．P．．．B．．．．．6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位长度/s的速度向左运动，设两只电．．．．Q．．．．．A．．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表示的数是多少？ ．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．D．．．．．．．．．

(4)若电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只．．．．．．．．P．．．B．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上．．．．Q．．．．．A．．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的点到原点的距离等于点到原点的距离的一半(点在原点右侧)，．．N．．．．O．．．．．．．P．．．．O．．．．．．．．．N．．．．．．．．有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．结论正确，并求出正确结论的值． ．．．．．．．．．．．．．．．

(第题) ．．26．．．．

人教版初中数学测试题

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答案 ．．

一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7．A 8.D 9.C 10.B ．．．．．．．．．．．．．2．二、11.；5 12.－8 13.－5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．3．

14．19°31′13″ 15.3 16.7 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17．> 18.(6n＋2) ．．．．．．．．．．．．．

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

20．解：(1)去括号，得－6＋3x＝5x. ．．．．．．．．．．．．．4．．．．．．．．．．移项、合并同类项，得－2x＝2. ．．．．．．．．．．．．．．．．系数化为，得＝－1. ．．．．1．．．x．．．．．

(2)去分母，得x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)． ．．．．．．．．3(．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．去括号，得x－6－6＝2x＋2－x－8. ．．．．．3．．．．．．．．．．．．．．．．移项、合并同类项，得x＝6. ．．．．．．．．．．2．．．．．系数化为，得＝3. ．．．．1．．．x．．．．

222222．．．．．．21．解：原式＝2xy＋2xy－3xy＋3xy－4xy＝(2xy－3xy－4xy)＋(2xy＋3xy)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2．＝－5xy＋5xy. ．．．．．．．．．．

当＝1，y＝－1时， ．x．．．．．．．．．．

22．．原式＝－5xy＋5xy＝－5×1×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

22．解：由题图可知－30，2＋b<0，3b－2<0. ．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23．解：如图所示． ．．．．．．．．．．

人教版初中数学测试题

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24．解：(1)设∠COF＝α， ．．．．．．．．．．．．．．．．则∠EOF＝90°α. ．．．．．．．．－．．．

因为是∠AOE的平分线， ．．OF．．．．．．．．．．．．

所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°α)＝180°2α. ．．．．．．．．．．．．．．．．．－．．．．．．．－．．．．所以∠BOE＝180°∠AOE＝180°(180°2α)＝2α. ．．．．．．．．．．－．．．．．．．．．－．．．．．－．．．．．．．．所以∠BOE＝2∠COF. ．．．．．．．．．．．．．(2)∠BOE＝2∠COF仍成立． ．．．．．．．．．．．．．．．．．理由：设∠AOC＝β， ．．．．．．．．．．．则∠AOE＝90°β， ．．．．．．．．－．．．

又因为是∠AOE的平分线， ．．．OF．．．．．．．．．．．．90°β．．－．．所以∠AOF＝. ．．．．．．．2．．

所以∠BOE＝180°∠AOE＝180°(90°β)＝90°β，∠COF＝∠AOF＋．．．．．．．．．．－．．．．．．．．．－．．．．－．．．．．．＋．．．．．．．．．．．．．90°β1．．－．．．∠AOC＝＋β＝(90°＋β)． ．．．．．2．．．．．．．．．．2．．所以∠BOE＝2∠COF. ．．．．．．．．．．．．．25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2)(165－123)÷6×30＝210(度)， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．210×0.65－15＝121.5(元)． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答：该用户月的电费约为元． ．．．．．9．．．．．．．121.5．．．．．．．(3)设月的用电量为度． ．．．．10．．．．．．．．a．．．根据题意，得a－15＝0.55a， ．．．．．．0.65．．．．．．．．．．．．．．．解得＝150. ．．a．．．．．．

答：该用户月用电度． ．．．．．10．．．．．150．．．．．26．解：(1)130 ．．．．．．．．．．．

(2)若点在原点右边，则点表示的数为(3＋1)＝25； ．．．．．C．．．．．．．．．C．．．．．．100÷．．．．．．．．．．．．．若点在原点左边，则点表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. ．．C．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．故点表示的数为－50或 ．．C．．．．．．．．．．25.．．．

(3)设从出发到同时运动到点经过的时间为t s，则t－4t＝130， ．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．．．．6．．．．．．．．．．

人教版初中数学测试题

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解得t＝65. ．．．．．．．

65×4＝260，260＋30＝290， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．所以点表示的数为－290. ．．．D．．．．．．．．．．．(4)ON－AQ的值不变． ．．．．．．．．．．．．．设运动时间为 s， ．．．．．．m．．．则＝100＋8m，AQ＝4m. ．PO．．．．．．．．．．．．．．．．由题意知为的中点， ．．．．N．．PO．．．．．．1．得ON＝PO＝50＋4m， ．．．．．．．．．．．．．2．

所以＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m， ．．ON．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ON－AQ＝50＋4m－4m＝50. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．故－AQ的值不变，这个值为 ．ON．．．．．．．．．．．．．．50.．．．

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