2012-2013学年度江西省吉安市第二学期八年级七校联考答案

数学试卷参考答案

一、选择题

1．A 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 二、填空题

7．x1 8．抽样调查 9．m(a2)(m1) 10．76 11．2 14．(1.5,0)，(1.5,0)，(6,0) 三、

15．解：（1）原式=x(4a212a9)

……2分

x(2a3)2

……4分

解：（2）原式=[(2xy)(x2y)][(2xy)(x2y)] 16．解：方程两边同时乘以(x2)(x2)得：

(x2)2(x2)(x2)16

解得x=2

……4分

检验：当x=2时，(x2)(x2)=0 ∴x=2是原方程的增根，原方程无解

……6分

(3x3y)(xy)

……2分

5x62(x3)(1 17．解：)3x4135x4(2) 解不等式①得：x≤4 解不等式②得：x<2 原不等式组的解集为x<2

……4分

不等式组的解集在数轴上表示如下：

．40 13．4:9 12

……6分

18．解：原式=

x2(x2)(x2)5 x3x2x2x2x29 x3x2x2(x3)(x3) x3x2……4分

……6分

x3

只能选x=4时，原式=4+3=7

19．（1）证明：∵FD⊥EC∴∠EFD=90°－∠FEC而∴∠FEC=∠B+∠BAE又∵AE平分∠BAC∴∠BAE=

111∠BAC=（180°－∠B－∠C）=90°－（∠B+∠C） 22211(BC)(CB) ……4分 22则∠EFD=90°B90（2）成立 理由同理 20．（1）

……8分

A′（4,7），B′（10，4）

……4分 ……8分

（2）C′（3a－2，3b－2）

21．（1）共抽测了240名学生 ……3分

（2）样本是240名学生的视力情况

……6分

（3）

60303000011250 240 ……9分

22．解：（1）由题可知AB//MC//NE，∴

∴

MCCDNEEF ，而MC=NE ABBDABBFCDEF BDBF ……2分

∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB=

1.54=6米 ……5分 1……9分

（2）设影长为x，则

8x身高解得x米 xBFAB3

23．解（1）设建设A型沼气池x个，B型沼气池（20x）个，根据题意列不等式组得：

15x20(20x)365解不等式组得：7x9 ……3分 18x30(20x)492∴满足条件的方案有三种，方案一建造A型沼气池7个，B型沼气池13个……5分 方案二建造A型沼气池8个，B型沼气池12个 方案三建造A型沼气池9个，B型沼气池11个 （2）方案一的造价为：2×7+3×13=53万元 方案二的造价为：2×8+12×3=52万元 方案三的造价为：2×9+3×11=51万元 所以选择方案三建造9个A，11个B最省钱

……9分

24．解（1）∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A旋转得到的

∴AC=AC′，∠CAC′=∠BAB′，AB=AB′，∴∴△CAC′∽△BAB′，∴

ACAC'3 ABAB'4CC'3 BB'4……3分

（2）由（1）可知△CAC′∽△BAB′，∴∠ACE=∠EBF，而∠AEC=∠BEF ∴△ACE∽△FBE

……6分

（3）当=2时，△ACE与△FBE全等 由（1）可知△CAC′是等腰三角形，∠ACC′=∴∠BCE=90°－∠ACC′=

180190 221=，∠ABC=，∴∠BCE=∠ABC 2……10分

∴BE=CE，又△ACE∽△FBE，∴△ACE≌△FBE