光的干涉

第11-1 光的干涉

1. 用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm，在离双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm，则该单色光的波长是：( ) (1)5448A (2)2724A (3)7000A (4)10960A

2. 在杨氏双缝实验中，入射光波长为，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P点是第一级暗条纹的中心位置，则S1、S2至P点的光程差=r2 -r1为：( ) (1) (2)3/2 (3)5/2 (4)/2

3. 在双缝实验中，用厚度为6m的云母片，覆盖其中一条缝，从而使原中央明纹的位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000A，则云母片的折射率为：( ) (1)0.64 (2)1.36 (3)1.58 (4)1.64

4. 在双缝实验中，两缝相距2mm，双缝到屏距离约1.5m，现用=5000A的单色平行光垂直照射，则中央明纹到第三级明纹的距离是：( ) (1)0.750mm (2)2.625mm (3)1.125mm (4)0.563mm

5. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝S2盖，并在S1、S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时：( ) (1)P点处仍为明条纹 (2)P点处为暗条纹

(3)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (4)无干涉条纹

S S2 S1MPooooo 6. 用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为D，则屏上的P点为第八级明条纹位置，今把双缝之间的距离缩小为d'，则P点为第四级明条纹位置，那么d'/d=________，若d=0.01mm，D=1m，P点距屏中心O的距离为4cm，则入射光波长为___________ .

7. 在双缝实验中，入射光波长=6000A，双缝间距离为0.6mm，则在距双缝5m远处的屏上干涉条纹的间距为_________，若在双缝处分别放置厚度相同，折射率分别为1.4和1.5的两块透明薄膜，则原来中央明条纹处为第五级明条纹所占据，则此薄片的厚度为_________.

o 111

8. 杨氏双缝实验中，=6000A，2a=3mm，D=2m，求：(1)两个第二级明条纹之间的距离及相邻条纹距离. (2)若在上缝S1 处插入一厚度为5×10-6m，折射率为n的薄膜，则条纹向什么方向移动？若发现原第五级明条纹恰好移到原中央明条纹位置则n=？(3)为抵消因插入薄膜而引起的条纹移动，问S缝应如何移动？此时S到S1、S2的光程差为多少？

9. 用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距2a=0.5m，D=2.5m，当用

oo=5000A光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位

置，求：(1) 膜的厚度？ (2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？

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班级________ 学号______姓名________

第11-2 光的干涉

1. 在折射率为1.5的玻璃表面镀有氟化镁薄膜，可使反射光减弱，透射光增强，氟化镁的n= 1.38，当用波长为的单色平行光垂直照射时，使反射光相消的氟化镁薄膜的最小厚度为：( ).

(1)/2 (2)/2n (3)/4 (4)/4n

2. 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b所示. 有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是：( ) (1)不平处为凸起纹，最大高度为500nm (2)不平处为凸起纹，最大高度为250nm (3)不平处为凹槽，最大深度为500nm (4)不平处为凹槽，最大深度为250nm

3. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：( ) (1)向左平移 (2)向中心收缩 (3)向外扩张 (4)静止不动 (5)向左平移

4. 已知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动_______条.

5. 空气中有肥皂薄膜在月光下，沿着肥皂膜的法线成30°角的方向观察，膜成黄色(= 6000A)，设肥皂膜的n=1.30，则此膜的最小厚度为___________. 6. 在空气劈尖干涉的实验中，当劈尖夹角变小时，干涉条纹的分布如何改变______(疏或密)，若劈尖夹角不变，但在劈尖中充以某种液体，则干涉条纹如何改变________(疏或密).

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oAB(图a)(图b)

7. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n.

8. 一平行光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，n油 =1.30，n玻=1.50，所用入射光的波长可以连续变化，观察到在1 =5200A和2 =7280A的两个波长的光相继在反射中消失，求油膜的厚度.

9. 用波长=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成劈棱)构成的空气劈尖上，劈尖角=2×10-4rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离.

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班级____________学号______姓名_______

第11-3 光的衍射

1. 一束波长为的单色平行光垂直照射到宽的a的单缝AB上，若屏上的P为第三级明纹，则单缝AB边缘A、B两处光线之间的光程差为：( ) (1)3 (2)6 (3)5/2 (4)7/2

2. 一单色光垂直照射宽为a的单缝，缝后放一焦距为f的薄凸透镜，屏置于焦平面上，若屏上第一级衍射明纹的宽度为x，则入射光波长为：( ) (1)ax/f (2)x/af (3)fx/a (4)a/fx

3. 波长为的平行光垂直照射到单缝AB上，若对应于某一衍射角最大光程差

=BC=/2，则屏上P点是：( )

(1)一级明纹中心 (2)一级暗纹中心 (3)在中央明条纹内

(4)一级明纹与一级暗纹的中点

4. 根据惠更斯--菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的：( ) (1)振动振幅之和 (2)光强之和

(3)振动振幅之和的平方 (4)振动的相干叠加

5. 以波长6000A的单色平行光垂直照射到宽度a=0.20mm的单缝上，设某级衍射明纹出现在=arcsin0.0165的方向上，单缝处的波阵面对该方向而言可分成________个半波带，该明纹的级数为________级.

6. 在夫琅和费单缝衍射实验中，单缝宽度为0.05mm，现用波长为6×10-7m的平行光垂直照射，如将此装置全部置于n=1.62的二硫化碳液体中，则第一级暗纹的衍射角为_______.

7. 在单缝的夫琅和费衍射装置中，用单色平行光垂直照射，当把单缝沿垂直入射光方向向上作小位移时，整个衍射图将________(变否)；若把透镜沿垂直入射光方向向上作小位移，则整个衍射图样将_____________(如何变).

8. 用波长为5500A的单色平行光垂直投射在每厘米刻有5000条刻痕的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为________；能观察到的完整谱线的最大级数为____________.

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oo

9. 在单缝的夫琅和费衍射中，缝宽a=0.100mm，平行光垂直入射在单缝上，波长

=500nm，会聚透镜的焦距f=1.00m，求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度x1.

10. 用一橙黄色(波长范围6000A～6500A)平行光垂直照射到宽度为a=0.6mm的单缝上，在缝后放置一个焦距f=40cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若屏上离中央明条纹中心为1.40mm的P处为一明条纹，试求：(1)入射光的波长，(2)中央明条纹的角宽度和线宽度，(3)第一级明纹所对应的衍射角.

11. 波长为5000A的平行光垂直入射于一宽为1.00mm的狭缝，若在缝后面有一焦距f=100cm的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中央点到下列各点的距离大小为多少？(1)第一极小，(2)第二级明纹中心，(3)第三级极小.

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第11-4光的衍射

1. 一束单色平面电磁波垂直投射在每厘米刻有4000条刻痕的衍射光栅上，若在与光栅法线夹30°角处找到第二级极大，则该电磁波长应为：( ) (1)2.50×10-2m (2)2.50×10-4m (3)6.25×10-5m (4)6.25×10-7m 2. 用单色平行光照射平面光栅，为了得到级数较大的明纹，应采用：( ) (1)垂直入射 (2)倾斜入射 (3)将屏后移 (4)将屏前移

3. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？( )

(1)1.0×10-1mm (2)5.0×10-1mm (3)1.0×10-2mm (4)1.0×10-3mm

4. 波长4000A~7600A的自然光照射光栅，其衍射谱的第二级和第三级重迭，则第二级光谱重迭部分的波长范围是：( ) (1)5067A~7600A (2)4000A~5067A (3)6000A~7600A (4)5067A~6000A

5. 若光栅的光栅常数d，缝宽a和入射光波长都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得____________.

6. 用一束自然光垂直照射在每毫米有200条刻痕的光栅，则屏上的中央明条纹的颜色为_________；在衍射角为30°处，在可见光范围内哪几种波长的光得到加强__________________.

7. 若光栅常数为a+b，缝宽为a，则满足________________________________条件时会出现缺级，要使3n(n=1，2，3…)倍级数缺级，则必须b=___________. 8. 天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6弧度，由它们发出的光波波长为5.5×10-5cm，则望远镜口径至少应为__________才能分辨出这两颗星. 9. x射线在晶体衍射时，若满足布剌格公式________________，则反射光互相加

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强，若晶格常数d=2.4A，在晶体表面成60°角的方向上反射加强，则x射线波长为_________(x射线波长范围为0.7A~ 2.0A)

10. 一束具有两种波长1和2的平行光垂直照到一衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为30°，试问(1)光栅常数a+b=？(2)波长2=？

11. 平面透射光栅在1mm内刻有500条刻痕，现对波长=5893A的钠光谱线进行观察，试求：

(1)当光线垂直入射光栅时，最多能看到第几级光谱线？ (2)当光线以30°角入射时，最多能看到第几级光谱线？

12. 在垂直入射到光栅的平行光中，包含有波长分别为1和2=6000A的两种光，已知1的第五级光谱级和6000A的第四级光谱级恰好重合在离中央明条纹5cm处，并发现1的第三级缺级，已知：f=0.5m，试求：(1)波长1和光栅常数a+b，(2)光栅的缝宽a至少应为多少？

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第11-5习题课(干涉、衍射)

1. 用波长为的单色平行光垂直照一折射率为n的玻璃劈尖，相邻明条纹所对应的劈尖的厚度差为：( ) (1)/4n (4)/4 (3)/2n (4)/2

2. 用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光中看到干涉环条纹，当使空气隙

中充满折射率n>1的某种液体后，则从反射光中看到干涉环：( ) (1)扩大 (2)缩小 (3)不变 (4)消逝 3. 当夫朗和费单缝衍射装置中的缝宽等于入射光波长时，在屏幕上可观察到的衍射图样是：( ) (1)一片暗区 (2)一片明区

(3)明暗交替等宽的条纹

(4)只能看到有限几级(条)衍射条纹

4. 在显微镜的物镜(n1=1.52)表面涂一层增透膜(n2=1.30)，要使此增透膜适用于5500A波长的光，则膜的最小厚度应为__________.

5. 用波长为5500A的单色平行光，垂直投射在每厘米刻有5000条刻痕的平面光栅上，则此光栅的光栅常数为__________. 能观察到的谱线的最大级数为________. 6. 惠更斯引入____________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用__________的思想补充了惠更斯原理，发展了惠更斯—菲涅耳原理.

7. 包含1=5000A和2=6000A的平行光束垂直投射到一个平面光栅上，若发现它们的谱线从零级开始计数，在衍射角=30°方向上恰好为第四次重迭，求光栅常数及整个屏幕上共有多少条谱线重迭？

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8. 在双缝干涉实验中，波长=5500A的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6×10-6m，折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

9. 已知单缝宽a=1.0×10m，f=0.5m，用=4000A的单色平行光垂直照射单缝，求：(1)中央明条纹的线宽度和第二级明条纹离屏中心的距离；(2)若用每厘米刻有100条刻痕的光栅代替单缝，发现第五级缺级，问光栅的透光缝宽多大？该缺级处离屏中心多远？

10. 在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率

'n1=1.50)之间的空气(n2=1.00)改换成水(n2=1.33)，求第k个暗环半径的相对改变量

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orkrk'. rk

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n1n1n2

班级__________学号__________ 姓名________

第11-6 光的偏振

1. 光从水面反射时，起偏角为53°，如果一光束以53°的入射角射入水中，则折射角为：( )

(1)37° (2)35° (3)53° (4)90°

2. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：( ) (1)光强单调增加

(2)光强先增加，后又减小至零 (3)光强先增加，后减小，再增加

(4)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零

3. 入射光由自然光与线偏振光混合组成，当它垂直通过一偏振片后，透射光强度与偏振片偏振化方向的取向有关，已知光强的最大值是最小值的五倍，则入射光中自然光与线偏振光的光强之比是：( ) (1)1:3 (2)1:2 (3)2:3 (4)3:2

4. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为：( )

(1)完全偏振光且折射角是30° (2)部分偏振光且折射角是30°

(3)部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° (4)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 5. 用尼科耳棱镜作起偏器用时，获行的偏振光的振动面是：( ) (1)与尼科耳棱镜的主截面相平行 (2)与尼科耳棱镜的主截面相垂直 (3)与尼科耳棱镜的主截面斜交

6. 光在浸没于油(n1=1.10)中的有机玻璃(n2=1.50)上反射时的布儒斯特角为：( ) (1)sin-1(1.10/1.50) (2)tg-1(1.10/1.50) (3)cos-1 (1.10/1.50) (4)tg-1(1.50/1.10)

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7. 在以下五个图中前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光. n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0=arctg(n2/n1)，i≠i0，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来.

in1n2in1n2i0n1n2i0n1n2i0n1n2

8. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为________，反射光E矢量的振动方向_________，透射光为__________.

9. 在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴. 光在晶体内沿光轴传播时，_____光和_____光的传播速度相等.

10. 一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程. 若入射光是________光，则将看到光强不变；若入射光是_______，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是__________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗.

11. 光强为I0的自然光垂直通过平行放置的起偏器和检偏器后，透射光强度为I0/8，则起偏振器与检偏器的偏振化方向之间的夹角=______；若在此起偏器与检偏器之间平行插入另一块偏振片，其偏振化方向与起偏器的偏振化方向成30°角，则通过检偏器的光强为I= ______，或者为______.

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