1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________。
2. 1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。
3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_______个。
4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。 5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______。
6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小
8.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家。
9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_______次。
10.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有_______个。 （小数报427期改编）
11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。
（小数报492期，98—9—18）
（小数报475期）
13.有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。
（小数报457期，改编）
（小数报475期98—4—10改编）
15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测：
一位老师说：丙第一名，甲第二名； 另一位老师说：乙第一名，丁第四名； 还有一位老师：丁第二名，丙第三名。
成绩揭晓时，发现三位老师的预测都只对了一半。请推断比赛结果：第一名是_______，第二名是_______，第三名是_______，第四名是_______。
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(2)
一、填空：
1. 1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000 =
2. （0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972 =
3. 在□里填上同一个数，使等式成立。（15×□-60）÷3 = □
4. 一个整数除法算式，商是14，被除数可取的最小的数是（ ）
5. 某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是（ ）
6. 把0、1、2、3、4五个数字分别填在下式的方格中（每个数字只能用一次），组成一个乘法算式，并使它的积最大。 □□□×□□
7. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十
位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是（ ）。
8. 在下面的空格中填上数字（数字可重复使用），使任何三个相邻格子里的数字和是15.
9. 已知三位数各数位上的数字之和是25，这样的三位数一共有（ ）个。
10. 幼儿园老师把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分1个，则多8个苹果；如果每人分2个，则少2 个苹果。一共有（ ）个小朋友。
11. 某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是（ ）。
12. 某工厂流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……继续下去，那么，第1978个小球的颜色是（ ）色。
二、列式解答：
1. 仓库里有两个货位，第一货位上有78箱货物，第二货位上有42箱货物，两个货位上各运走了相同的箱数之后，第一货位上的箱数还比第二货位上的箱数多2倍。两个货位上各运走了多少箱货物？
2. 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，背向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑线上时，他们已跑了多少秒？
3. 编号为1-10的十个果盘里，每盘都盛有水果，共盛放100个。其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘里水果数的和相等。问第八个盘中水果最多可能有多少个？
4. 如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边平行移动擦黑板一周（黑板擦不旋转），如果黑板擦没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是多少厘米？
30 黑板擦 10 60
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(3)
一、填空。
1、1994十199．4十19．94十1．994＝
2、(2000—1)十(1999—2)十(1998—3)十……十(1002—999)十(1001—1000)＝ 3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )，最大是( )。 4、大卡车运4次，小卡车运5次，其运货44吨，大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车每次运货( )吨，小卡车( )吨。
5、如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第3周，第3周上有( )支铅笔。 5、甲、乙两地相距3200米， 8个人轮流推着几辆车从甲地去乙地，平均每人推车走了2000米，他们共推了( )辆车。
7、学校买来篮球和排球，篮球是排球个数的3倍，排球每班分2个，还多1个；篮球每班分8个，还少5个。问学校有 ( )个班?买来篮球（ ）个，排球( )个? 8、一个长方形(如图)，被两条 直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米 .图中阴影部分的面积是( ) 平方米。
9、妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了( )元钱。
10、今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年( )岁。
11、A原有若干本书，B借走了一半多1本，剩下的书 C借走了差2本就正好是一半，再剩下的书 D借走了一半多3本，最后剩下4本书，A原来有书( )本。
12、五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人。为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议借在( )校召开最合理。 二、列式解答。(每小题12分，共24分)
13、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一共遮盖的面积是( )平方厘米?（单位：厘米）
14、做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(4)
一、选择题，把正确的答案的题号添在横线上。
1、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍
A：3 B：6 C：9 D：27 2、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。
A：12÷0.2=60 B: 1÷1=1 C: 0.8÷0.2=2 3、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）
A：奇数 B：偶数 C：质数
4、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。 A：一定是 B：一定不是 C：不一定是 5、
3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 8A：加上6 B：加上8 C：乘以3 D：乘以6
6、数一数，右图一共有（ ）个长方形。
A：8 B：20 C：30 D：12
7、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积 增加了（ ）平方厘米。
A：50 B：100 C：200 D：750 8、如图，一个正方体的六个面都标上数字，从三个不同 侧面可以观察到下面不同面上标上的数字。请问3号这一面 相对的面是（ ）号。
9、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（ ）分钟。
A：6 B：8 C：9 D：12
10、甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋，已知甲和其他四位不同的人下过一盘，乙和三个不同的人下过一盘，丙和其他两个人下过一盘，丁只和一个人下过一盘。那么，小明已经和（ ）个不同的人下过一盘。
A：1 B：2 C：3 D：4 二、填空。
1、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。这个长方体的表面积是 平方厘米。
2、特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个。3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有 个。
3、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米。如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动。
4、从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针和分针还能相遇 次。
5、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王红 本后，反而比王红少2本。
6、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用4元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元。
7、数一数，右图一共有几个三角形？ 正确的结果是 个。
8、父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁； 当你像我这么大时，我就79岁拉。”现在父亲的 年龄是 岁。
三、计算。
（1） 1993×19941994+1994×19931993
（2）1+4+7+10+……+292+295+298
三、应用题。
1、 把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，
锻成的钢材有多长？
2、 五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去
买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？
3、 在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，
余数是12，请问，题目中的除数是多少？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(5)
一、选择题，把正确的答案的题号添在横线上。
1、至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体。
A：4块 B：6块 C：8块 D：16块
2、把所有的自然数按约数的个数来分，可以分成（ ）
A：质数和合数 B：奇数和偶数 C：质数、合数和1 3、分数单位是
1的最简分数共有（ ）个。 10 A：5 B：1 C：9 D：无数
4、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍
A：3 B：6 C：9 D：27
5、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。
A：12÷0.2=60 B: 1÷1=1 C: 0.8÷0.2=2 6、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）
A：奇数 B：偶数 C：质数
7、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。
A：一定是 B：一定不是 C：不一定是 8、
3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 8A：加上6 B：加上8 C：乘以3 D：乘以6
9、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A：50 B：100 C：200 D：750
10、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算， 如果截成四段要用（ ）分钟。
A：6 B：8 C：9 D：12 二、填空。
1、A=2×3×5×7，B=3×3×5×5，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
2、能同时被2和3整除的最大三位数是 。
3、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。这个长方体的表面积是 平方厘米。
4、特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个。3个3个的数会剩两个，4个4个的数会剩2个，5个5个的数会剩3个，这些鸡蛋最多有 个。
5、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米。如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动。 6、从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针和分针还能相
遇 次。
7、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王红 本后，反而比王红少2本。
8、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用4元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元 三、应用题。
4、 把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，
锻成的钢材有多长？
5、 五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分3人一组，4人一组，
6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有多少人？
6、 一个无盖长方体玻璃鱼缸的长6分米，宽2 .5分米, 高4分米。制造这样的一个雨
缸至少要玻璃多少平方米？
7、 在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，
余数是12，请问，题目中的除数是多少？
四、计算。
1993×19941994+1994×19931993
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(6)
一、计算。
11174793++ 3+2 8—4 12121215151010
二、计算下列长方体和正方体的体积和表面积。 （单位：厘米）
表面积：
4 4 5 体积
7
表面积：
5
体积：
三、选择题，把正确的答案的题号添在横线上。
1、至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体。
A：4块 B：6块 C：8块 D：16块
2、把所有的自然数按约数的个数来分，可以分成（ ） A：质数和合数 B：奇数和偶数 C：质数、合数和1 3、分数单位是
1的最简分数共有（ ）个。 10 A：5 B：1 C：9 D：无数
4、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍
A：3 B：6 C：9 D：27 5、一个笔盒的体积是240（ ）
A立方厘米 B：立方分米 C：立方厘米
6、下列算式中题号是的（ ）算式是表示整除的算式。
A：12÷0.2=60 B: 1÷1=1 C: 0.8÷0.2=2 7、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ ）
A：奇数 B：偶数 C：质数
8、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ ）最简分数。
A：一定是 B：一定不是 C：不一定是 9、
3的分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 8A：加上3 B：加上8 C：乘以3 D：乘以6 10、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、 10厘米、5厘米的长方体木块平均分成两 块小长方体后，表面积增加了 （ ）平方厘米。
A：50 B：100 C：200 D：750
四、填空。
1、A=2×3×5×7，B=3×3×5×5，A和B的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
2、能同时被2和3整除的最大三位数是 。
3、2
361=1=1=（ ）÷ 8 = 44124、把6千克白糖平均分成9袋，每袋的重量占总重量的 。
5、一个长方体的长4厘米，宽2.5厘米，高2厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 6、把60分解质因数 。
7、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。这个长方体的表面积是 平方厘米。
8、李明的故事书比王红多26本，如果李明给王 红 本后，反而比王红少2本。 五、求18和30的最大公约数和最小公倍数。
六、一本故事书共有140页，一本连环画共有35页。故事书的页数是连环画的多少倍？连环画的页数是故事书的几分之几？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(7)
一、选择题。（每题4分，共40分，答题中正确答案不一定唯一，若没有正确答案，请补充在备选项括号内并选该项。）
1．算式1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的结果是（ ）。
A．3 B．1 C．6 D．5 E．
2．某池塘的睡莲每天长大一倍，20天就把整个池塘遮住，问睡莲遮住半个池塘，需要多少时间（ ）。
A．10 B．18 C．19 D．16 E．
3．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地间的公路长（ ）。
A．192千米 B．224千米 C．416千米 D．856千米 E． 4．在混循环小数，2.718281的某一位上再添一个表示循环的圆点使新产生的循环小数尽可能大，新的循环小数是（ ）。
B．2.718281 C．2.718281 D．2.718281 E． 18281A．2.75．下面四个算式中，求出最大的得数是（ ）。 ①1992×1999＋1999 ②1993×1998＋1998 ③1994×1997＋1998 ④1995×1996＋199 6
A．① B．② C．③ D．④ E． 6．2.5×4.4的最简便的算法是（ ）。
A．（2.5×4）×1.1 B．2.5×40＋4 C．2.5×40×4 D．2.5×4＋2.5×4 7．下列各数中从小到大排列。第三个数是（ ）。
C．1.121 D．1.121 E． A．1. 121 B．1.1218．小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明的爷爷今年多少岁（ ）。
A．77 B．80 C．83 D．79 E． 9．下面能整除的算式是（ ）。
A．（90＋6）÷2 B．（90－6）÷2 C． 90÷2＋6 G． D．90÷2－6 E．90×2＋6 Ｆ．90×2－6
10．四位同学的体得分别是34.2千克、30.8千克、36.1千克、32.9千克，估计一下他们的平均体重应该是（ ）。
A．大于36千克 B．32克与35克之间
C．小于30千克 D．31千克与33千克之间 E．
二、简便运算。（每题5分，共40分）
1．1990×198.9—1989×198.8 2．9.16—（5.71＋1.16）
3．8.69＋7.35＋3.31＋2.65 4．1.4×56.8＋4.32×14
5．0.125÷（3.6÷80）×0.18 6．0.9999×0.7＋0.1111×2.7
7．12.5×0.25×0.5×64 8．0.6250.6250.62588××81998个0.6251999个8222 2000个2
三、应用题。（A）6分 （B）8分 （C）10分
（以下每个大题必须选做一题，可以多做，按最高分计算。） 1．平均数问题 （A）一次数学测验，五年级（1）班全班的平均分数为91分，男生平均89分，女生
平均通92.5分，这个班女生有24人，男生有多少人？（6分）
（B）寒假中，小明读一本故事书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读
了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数多3.2页。问小明第五天读了多少页？（8分）
（C）一辆汽车从A地开往B地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100
千米。现在汽车从A地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时。从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一次的平均速度？（10分） 2．还原问题 （A）有一个数除以5，乘以4，减去15，再加上35等于100，这个数是多少？（6分）
（B）妈妈从超市买回几个面包，第一天吃了全部面包的一半又半个面包，第二天吃
了余下面包的一半又半个面包，第三天吃了再余下的面包的一半又半个成负，恰好吃完。妈妈从超市买回多少个面包？（8人）
（C）康大图书室其中一个书架分上、中、下三层，一共分放192本书。管理员从上
层取出与中层同样多的书放到中层；再从中层取出与下层同样多的书放到下层；最后从下层取出与上层剩下本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？（10分）（可以不列式，直接用列表法） 3．消元问题 （A）学校食堂第一次买回3袋标粉和2袋大米，共重175千克；第二次买回2袋标
粉和3袋大米，共重200千克。问标粉和大米每袋各多少千克？（6分） （B）2个足球与12个乒乓球共付42元，已知1个足球的价钱与8个乒乓球的价钱相
等。求足球与乒乓球的单价？（8分）
（C）康大学校买回篮球、足球、排球三种球。已知3个篮球、2个足球、1个排球共
392元；1个篮球、3个足球、2个排球共400元；2个篮球、1个足球、3个排球共336元。求每种球的单价？（10分）
4．行程问题 （A）甲、乙两车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小
时行40千米，乙车先出发2小时，甲车才出发。甲车开出几小时后与乙车相遇？（6分）
（B）好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马多少天可以
追上劣马？（8分）
（C）甲每分钟行90米，乙每分钟行75米，丙每分钟行65米。甲、乙从东城去西城，
丙从西城去东城，三人同时动身。如果东城到西城相距2170米。那么甲、丙相遇后几分钟乙、丙才能相遇？（10分）
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(8)
一、填空题（每小题3分，计48分）
1．自然数的计数单位是（ ）。0.80的计数单位是（ ）。
2．甲数÷乙数＝７……３，当甲数和乙数都扩大４倍时，余数是（ ）。 3．9.6平方千米＝（ ） 公顷＝（ ）公亩
4．104×365×122×120×（ ）的积的末8位数字都是零，（ ）中应填的最小整
数是（ ）
5．两个完全一样的三角形最多可以拼成（ ）个不同的四边形。
6．按一定顺序排列的一列数1、4、7、10、13、……，那么从左起第2000个数是（ ）。 7．两数相除商5余11，被除数、除数、余数的和是244，那么被除数是（ ）。 8．在52张扑克牌（没有大小王）中，黑暗中从中取出两种不同的花色，至少要取出（ ）张才能保证达到要求。
9．小华和小明在书店看好了一本《数学题集》，小华的钱买一本则余1.2元，小明的钱买一本还差1.3元，两人的钱合起来买1本则余13.7元，那么这本书的定价是（ ）元。
10．一些数被2、3、5除都余1，用含有自然数n的式子可以表示所有的这些数，这个表达式是（ ）。
11．一根粗细均匀的木头锯成两段用10分钟，用同样的速度把这根木头锯成六段要用（ ）分钟。
12．一个正方形一边减少5厘米，另一边减少8厘米，则面积比原来减少了116平方厘米，那么原来正方形的面积是（ ）平方厘米。
13．依次从大到小排列着四个数，第一个数和第三个数的和正好是第二个数的3倍，这四个数的平均数比第二个数多2.6，第四个数是（ ）
14．a、b、c是7、8、9的任意一个次序的排列，那么（a－1）（b－2）（c－3）的积是（ ）。（填“奇数”“偶数”）
15．老牛一天耕一亩地耕4天歇1天，小牛一天耕地0.5亩耕2天歇3天，两头牛耕50亩地需要（ ）天。
16．编写一本书的页码共用了432个数字，这本书共有（ ） 页。 二、计算（1——4题各4分，5题5分。共21分）
1．（3＋0.321＋0.432）×（0.321＋0.432＋0.543）－（3＋0.321＋0.432＋0.543）×（0.321＋0.432）
2．0.20.10.10.1 20个0。1
3.1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋……－1980＋1981＋1982－1983－1984＋1985
4．3.6×31.4＋43.9×6.4 5．1
三、解答题（以下各类型题每类型只能选做一题，按所选题的分值计算）。 1．排列问题 A、从一条小于90°的角的顶点在角内引出9条射线这样组成了几个锐角？（5分） B、下图中共有几个矩形？（6分）
C、用5种不同的颜色给下图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不能相同，求有多少种不同的涂色方法？（7分）
选做 （三— B ） 题
A C D （三—C）
B 1111111127 36122448961921922．图形问题 A、如下图在△ABC中，BD＝DE＝EC，F点是AE的中点，阴影三角形的面积是3平方厘米，求三角形ABC的面积。（6分）
B、如下图在梯形ABCD中，OC＝2∶OA，阴影三角形的面积为4.5平方厘米，求梯形ABCD的面积。（8分）
C、将下图剪成三块拼成正方形，图中数字为各主要线段的长。（10分）
A
2
D A
F O 7
3．行程问题 A、小明和小芳从A、B两地同时出发相向而行，小明每小时行13千米，小芳每小时行10千米，两人在距中点3千米处相遇，AB两地相距多少千米？（5分） B、小明家在学校东面，小芳家在学校西面，两家相距1410米，小明每分钟行70米先出发3分钟后小芳才出发，小芳每分钟行80米两人正好同时到校，小芳家距学校有多少千米？（7分）
C、小明和小芳同时从学校出发，小明往东小芳往西以相同的速度沿电车线路行走，小明每6分钟遇到一辆迎面开来的电车，每隔9分钟又有一辆电车追上从后面超过小芳，那么：（10分）
（1）电车的速度是小明行走速度的几倍？ （2）小明行走两辆电车间隔的距离需要多少分钟？ 选做 题
B D E C
B 四—B
C 3 8 四—C
3
3
四—A
选做 题
4．平均问题 A、小丽在击球游戏中前三场得分分别是139、143、144分，第四场击完后四场的平均分是145分，问小丽第四场击球得了多少分？（4分）
B、某次竞赛原定一等奖30人，二等奖50人，现将一等奖中最后10人调为二等奖，这样二等奖的均分提高了2分，一等奖的均分提高了1.5分，原来一等奖的均分比二等奖的均分高多少分？（6分）
C、郭华骑单车环行全国出发的第一天便行了147千米，第二天行了120千米，第三天行了115千米，第四天行了110千米，第五天行的路程比这五天行的平均路程多9.6千米，问郭华第五天行了多少千米？（7分） 选做 题
5．容斥问题 A、 某班共有62人，会下棋的有51人，会画画的有44人，会下棋又会画画的有39
人，两样都不会的有几人？（5分）
B、如图A、B、C分别代表面积为128、102、77的三张不同的
纸片，它们放在一起盖住桌面的面积为241， A与B、B与C、C与A公共部分的面积分别为26、22、31图中阴影部分的面积？（7分）
C、 一旅行团去北京旅游，他们当中有40人看了长城，有46人
看了故宫，有28人参观了颐和园；同时参观故宫和长城的有26人，同时参观故宫、颐和园的有14人，同时参观长城、颐和园的有8人；另有6人三个地方都去过，问该旅行团有多少人？（8分） 选做 题
6．整除问题 A、求17640约数的个数和所有约数的和。（6分）
B、在七位数265□1□4的千位上填上什么数字时，不管在它的十位填上什么数字，这个七位数都不是36的倍数。（8分）
C、数536、751、1086除以一个两位数后得到的余数都相同，这个除数和余数各是几？（9分）
选做 题
B C A 北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(9)
一、填空（20分）
1．有11个小朋友聚会，每两人握一次手，一共要握（ ）次手？ 2．下面是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是（ ） □ □ × □ □ 2 □ □ □ □ □ □ 2
3．水池里的水浮莲每天都比头一天增长一倍，第16天刚好长满全部水池，当水浮莲长满全池的
1的时候是第（ ）天。 44．1999年4月15日是星期四，问这一年的8月9日是星期（ ）。
5．判断A、B、C、D与1的关系C×0.03＝1 120×Ｄ＝1 A÷0.1＝1 1.2÷Ｂ＝1
A（ ）1 B（ ）1 C（ ）1 D（ ）1 6．用5、6、7、8这四个数组成能被2整除的四位数共（ ）个。 7．连续的六个自然数，前三个数的和是90，后三个数的和是（ ）。 8，设A＝9876543×3456789 B＝9876544×3456788 那A（ ）B。 9．甲数是x，比乙数的2倍多a，表示乙数的式子是（ ）。 二、简算：
（1）567×424－567＋577×567 （2）0.125×0.25×0.5×64
（3）7＋77＋777＋7777＋77777 （4）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－…＋1990
（5）33387.5×79＋790×66661.25
（6）6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20
（7）0.6250.6250.62588×222 ×810个0.62511个812个2
（8）2000×199.9－1999×199.8
三、应用题（以下各类型题每类型只能选做一题，按所选题的分值计算）。
（1）A．3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克。求每袋大米重多少千克？
B．奶糖30千克与水果糖50千克价格相等，购买奶糖20千克，水果糖30千克共付152元，求奶糖、水果糖的单价各多少元？
C．甲、乙、丙三种本，小芳各买了2本，共付4角8分，小红分别买2本、3本、4本共付0.74元，小青分别买2本、4本、5本共付0.91元。求甲、乙、丙三种练习本各多少元？
（2）A．某数依次加上9，乘以9，再减去9，结果还是9。求某数？
B．有甲、乙两筐鸡蛋，从甲筐拿出和乙筐相同的鸡蛋放入乙筐，再从乙筐中拿出和甲筐现有的鸡蛋个数相同的鸡蛋放入甲筐，这时甲、乙两筐的鸡蛋都有48个。原来两筐各有几个鸡蛋？
C．有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使它们各增加一倍，再将乙桶的油倒入丙、甲两桶，使他们现有的油也各增加一倍，最后将丙桶的油倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶现有的油各增加一倍。最后三个桶里的油都是16千克，问原来每桶各有多少千克油？
（3）A．有一堆苹果分给小朋友，如果每人分3个，还剩下2个苹果，如果每人分4个，还缺2个苹果，求有几个小朋友？几个苹果？
B．有苹果、梨各一堆，苹果的个数是梨的2倍，现在从这堆水果中每次取出4个苹果，3个梨，取了若干次后，梨取完而苹果还剩16个，求苹果、梨各几个？ C．箱子里有红、白两种球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么原来红球比白球多多少个？
（4）A．龟鹤共有100个头，350只足。龟、鹤各几只？
B．买10套课桌椅用去86元，已知一张桌子比一只椅子贵14元，买桌子共用去多少元？买椅子共用去多少元？
C．李强把自己的17枚硬币合计6角4分捐给班级，已知硬币有1分、2分、5分三种，并且1分与2分的硬币枚数相等。求三种硬币各多少枚？
（5）A．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数是5.3，求乙数是多少？
B．芳芳上学期期末成绩语文77分，数学96分，地理93分，思品94份，外语成绩比五科的平均成绩低2分。求外语成绩？
C．五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和最低分，平均得9.58分，只去掉一个最高分，平均得9.46分，只去掉一个最低分，平均得9.66分，这个运动员的最高分与最低分相差多少？
（6）A．同学们去春游，带水壶的有37人，带水果的有35人，即带水壶又带水果的有26人，求春游的总人数？
B．在1—100的自然数中，既不能被7整除又不能被9整除的数有多少个？
C．某班40名学生中，会打乒乓球的有26人，会打羽毛球的有14人，会打网球的有9人，既会打乒乓球又会打网球的有2人，既会打羽毛球又会打网球的有3人，没有人三种不会打，也没有人三种球都会打，有多少人既会打乒乓球又会打羽毛球？
（7）A．有一群小孩，其中女孩比男孩多26个，男孩和女孩各离开 15个以后，女孩的人数是男孩的3倍，原来男孩、女孩各多少人？
B．A、B、C三个停车场，A停车场比B停车场的汽车的2倍还多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A、B、C三个停车场共停汽车121辆，求A、B、C三个停车场各停汽车多少辆？
C．甲、乙、丙、丁四个数的和是45，若将甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以 2，则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(10)
1、计算：75×4.67+17.9×2.5= 。 2、计算： 3、
2003×200220022002－2002×200320032003= 。
1111 。 12203042A组：1、6、7、12、13、…… B组：2、5、8、11、14、…… C组：3、4、9、10、15、……
则第 组数的和为最小，其和是 。
4、将1到2002这2002个自然数分成A、B、C三组。
5、甲除以乙，商是15，余数是8。如果甲、乙两个数同时乘以10，则商是 ，余数是 。
6、在平行四边形ABCD中，△ABP面积是20平方米，△CDQ的面积是35平方米，那么四边形PEQF的面积是 平方米。
7、有一年的二月份有5个星期日，这一年的“六一”儿童是星期 。
8、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时后在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。则甲、乙两地相距 千米。
9、买3千克苹果的价钱与4千克梨的价钱相等，买5千克梨的价钱与6千克橘子一共花了24元，那么，每千克苹果 元，每千克梨 元。
10、有甲、乙、丙三堆石子，共196块。先从甲堆中拿出一些石子分给另外两堆，使后两堆的石子数增加一倍；再把乙堆的石子依刚才的分配方案分配一次，最后丙堆石子也照上边的样子分配一次，结果丙堆石子的数量是甲堆的子最少的是 堆，有 块。
11、小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10册，已知甲、乙、丙、丁四种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本，则有 种不同的购买方法。
12、现有2分、5分硬币各若干枚，其中2分币比5分币多48枚，如果把2分币等价换成5分币，所得的5分币比原有的5分币少12枚，则2分币有 个，5分币有 个。
13、五张卡片上分别写有数字：0、0、1、2、3，可以用它们组成许多不同的五位数，则所有这些五位数的平均数是 。
14、有101个盒子，分别放入1个、2个、……101个小球，打乱这些盒子的顺序，分别再放入1个、2个、……101个小球，最后将这101个盒子中的球的个数相乘，则乘积是奇数还是偶数？ 数。
15、有一天，李强、王雷、丁红、孙力四名运动员围坐在桌子旁聊天。
已知：⑴丁红的对面是足球运动员。 ⑵李强的左边是篮球运动员。 ⑶孙力对面是王雷。
⑷篮球运动员和乒乓球运动员不相邻。 ⑸排球运动员的右面是孙力。
那么：丁红是： ， 李强是： ， 孙力是： ， 王雷是： 。
5，那么，原来三堆石22
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(11)
一、简单列举题
1.用0，1，2，3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数（每个数字最多用一次）？
2.在一个长方形中划6条直线，最多能把它分成多少份？ 3.从1到100的自然数中，完全不含数字“9”的有多少个？ 4.a和b是自然数，且a+b=81。a和b的积最大是多少？
5.a，b，c是三个互不相等的正整数，且a+b+c=30，那么a，b，c的积最大是多少？最小是多少？
二、数字趣味题
1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数。
2.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。
3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？
4.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。
5.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。
参考答案（数字趣味题）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963
三、专题训练题：“牛吃草”问题 故事：牛顿的“牛吃草”问题
英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： （1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
请你算一算：
有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？
其他试题：
1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？
3．牧场上一片草，可供23匹马吃9天，或者可供27匹马吃6天，如果草每天
匀速生长，可供21匹马吃多少天
4．一片青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽？
5．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？
6．27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周，如果卖掉4头牛，那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛，那么这些青草可供这群牛吃几周？
7．一水库存水量一定，河水均速入库，12台抽水机连续6天可以抽干，6台同样的抽水机连续15天可以抽干，那么5台抽水机多少天可以抽干？
8．有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完；如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，现在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？
9．某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后第10分钟有100人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？
10．一场牧场长满青草，这些青草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，问可供25头吃多少天？
四、竞赛提高题
一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？
2．有一口井，井底匀速泉水，若用6台抽水机20天就能把井水抽干，若用8台抽水机10天就可以把水抽干，若要5天把水抽干，需要多少台同样的抽水机来抽？
3．一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30
天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？
4． 17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？（假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长）
5．一水池有若干相同的抽水管，有一进水管，进水管匀速不断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小时即可把水池的水抽干？
6．有一口井，井底不断有泉水匀速，若要把井水抽干，8台抽水机需要12小时，10台同样的抽水机需要8小时，那么用6台同样的抽水机可以几小时抽完？
五、数的整除
1. 任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证：这个六位数能同时被7、11、13整除.
2. 证明：任何两个自然数的和、差、积中，至少有一个数能被3整除. 3. 某个七位数2000□□□能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？
4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
5.求能被26整除的所有六位数(x1991y)。 参考答案：
1.提示：该数能被1001整除；2.略；3.8，8，0；4.865020；5.819910、119912、719914和619918
六、最大公约数和最小公倍数
1.两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
2.已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求这两个自然数。
3.已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114，求这两个数。
4.将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块.问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）
5.写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。
参考答案：
1.36；2.31，186或62，93；3.24,30；4.21厘米；5.6，10，15或10，12，15或10，15，18
七、奇偶分析
1.能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等式成立？ 9□8□7□6□5□4□3□2□1=28
2.在a、b、c三个数中，有一个是2003，一个是2004，一个是2005。问（a－1）（b－2）（c－3）是奇数还是偶数。
3.用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组： a×b×c×d-a=1991 a×b×c×d-b=1993 a×b×c×d-c=1995 a×b×c×d-d=1997
试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。
4.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？
5.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
参考答案：
1.不能；2.偶数；3.不存在；4.提示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案：不会依次出现1、9、8、8这四个数。5.略
八、行程问题
1.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？
4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？
5.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
参考答案：1.5又5/9米；2.16.5千米；3.300米；4.1000米；5.5分钟
九、一周测验
1.用数字6，7，8各两个，组成一个6位数，使它能被168整除。这个六位数是多少？
2.有4个不同的正整数，其中任两个数的和总能被它们的差整除，要求最大的数与最小的数的和尽可能小，求这4个数。
3.两个数的差为2，并且其最小公倍数与最大公约数的差为142。求这两个数。 4.A和B是奇数，它们的最大公约数是3，求A+B和A-B的最大公约数。
5.某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
6.假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
7.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
8.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(12)
1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？
2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。
3．一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？
4．甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？
5．把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件？
6．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有多少个？
7．陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？
8．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(13)
1．服装店的一批服装，如果每套卖120元，就亏本200元，如果每套卖150元，可以赚400元。要做到不亏本也不赚钱，每套服装应卖多少元？
2．陈师傅加工一批零件，开始的2小时，他每小时加工18个，他发现照这样做下去，要比规定完成任务的时间推迟4小时做完；于是加快了进度，每小时加工24个，结果提前2小时完成任务，这批零件有多少个？
一填空：
l)甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了( )千米，乙队修了( )千米。
2)小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。语文得( )分，数学得( )分。
3)甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了( )吨货物。
4)甲乙丙三人同时参加储蓄。甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄。甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。三人共储蓄( )元。
5)减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是( )。 6)甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共( )人。
二、解答下面问题：
1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
2)果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？
3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？
4)姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？
5)电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？
6)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？
7)小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？
8)用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？
9)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
10)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的
一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？
11)四一班同学参加学校植树活动，男女生共12名同学去取树苗，如果男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。原来男女生 各是多少人？
12)张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？
13)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？
14)学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？
15)甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？
16)三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
17)甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？
18)四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班.1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(14)
1、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是（ ）。
2、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是（ ）。
3、下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第（ ）个算式的得数是1991。 ①768×38－171×102 ②675×54－198×173 ③724×44－165×181 ④695×53－189×194
4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是（ ）。
5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是（ ）千米。
6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是（ ）。
7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是（ ）。
9、甲乙丙丁四个人共卖了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回（ ）元。
10、在200位学生中，至少有（ ）人在同一个月过生日。
11、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（ ）。
12、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（ ）个人握了手。
13.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。
14.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。
15.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。
16.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。
17.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(15)
1、A、B、C、D四个数的平均数是38，A、B的平均数是42，B、C、D的平均数是36，B是（ ）。
2、一次数学考试，前十名的同学的平均分是87分，前八名的平均分是90分，已知第九名比第十名多2分，第十名考（ ）分
3、在一次登山比赛中，小红上山时每分钟走40米，18分到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，她上下山的平均速度是每分（ ）米。 4、右图中一共有（ ）个三角形。
5、五年级六个班，每个班的人数相等，从每班选16人参加数学比赛，剩下的人数相当于原来4个班的人数，原来每班有（ ）人。
6、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务，由于改进生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且比计划多加工了100个，原计划（ ）天完成任务。实际加工（ ）个零件。
7、有一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量，绳子还多1.5米，如果把绳子对折后来量，又差0.4米。这根绳子长（ ）米。
8、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼长（ ）米。
9、A、B、C三人拿同样多的钱买一批苹果，分配时A、B都比C多拿了24千克，结帐时，A和B都要付给C24元，每千克苹果（ ）元。
10、小名和小军拿同样多的钱买了6个面包，后来这些面包和小虹平分，小虹分别给小名和小军2.2元，每个面包（ ）元。
11、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙要走8步，甲乙两人，（ ）走得快。
12、从1000里减去125，再加120，再减去125，再加120……这样一直减下去，要减去（ ）个125，结果是0。
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(16)
1．计算：0.2＋0.4＋…＋0.8＋0.10＋0.12＋…＋0.98＋0.100=
2．在110~130这21个数中，在所有奇数（即单数）的十位与个位之间加上小数点，如119加上小数点后变为11.9，再在所有偶数（即双数）的百位与十位之间加上小数点，如124加上小数点变为1.24。那么，经过变换后的21个数的和是多少？
3．在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？
4．把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。 5．今年陈老师31岁，张平8岁，李云9岁，当陈老师的年龄和张平与李云年龄的和相等时，张平多少岁？
6．1998年父与子年龄的和是36岁，2004年父亲年龄是儿子年龄的3倍，公元多少年父亲年龄是儿子年龄的2倍？
7、小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：
（1）小徐比战士年龄大； （2）小刘和农民不同岁； （3）农民比小张年龄小；
（ ）是战士，（ ）是工人，（ ）农民。
8．在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_____号。
9．小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。
10．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，……”他们两人中，年龄较小的现在_____岁。
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(17)
一、填空：
1、有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。第50颗珠子是（ ）色，第100颗珠子是（ ）色。
2、张大爷今年84岁，他告诉大家，“我有3个孙子，他们三个年龄的乘积才有我这么大，并且这3个孙子中，有两个孙子的年龄之和正好是另外一个孙子的年龄。”这 3个孙子的年龄分别是（ ）岁，（ ）岁，（ ）岁。
3、6只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的5只杯子。经过（ ）次翻转，使得6只杯子全部杯口朝下。
4、有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是（ ）。
5、小林到商店买了一本笔记本和一枝钢笔共用了10元；买同样的3本笔记本和4枝钢笔则要用36元。一本笔记本（ ）元，一枝钢笔（ ）元。
6、下式的和是奇数还是偶数？答：（ ） 1+2+3+4+…+1997+1998。 7、5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值是396元，已知1只小猪和3只的小羊的价钱相等，那么每只小猪的价钱是（ ）元，每只小羊的价钱是（ ）元。 8、3筐苹果和5筐鸭梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨共重216千克，每筐苹果重（ ）千克，每筐鸭梨重（ ）千克。
9、小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年（ ）岁。
10、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了4次，袋中还有3个球。袋中原有（ ）个球。 二、解答题：
1、两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是72。满足条件的自然数有哪几组？
2、有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆
分还是少1个。这堆桔子至少有多少个？
3、某公共汽车站有三条线路的公共汽车。第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次。9点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？
4、小明过生日，爸爸去超市买东西，为生日宴会做准备。买了3千克茶叶和5千克糖，一共要用去255元；若买同样的3千克的茶叶和8千克糖，一共用去300元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
5、用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心长方体，已知堆成的长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的表面积是多少？
6、把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块的表面涂上红漆，然后切成棱长是1厘米的小正方体。其中三面涂漆的小正方体、两面涂漆的小正方体、一面涂漆的小正方体以及六面均不涂色的小正方体各有多少个？
7、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
8、小英参加小学数学竞赛，她说：“我得的成绩和我的岁数以及我得的名次乘起来是3916，满分是100分。”能否知道小英的年龄、考试成绩及名次？
9、一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 到这串数的第1000个数为止，共有多少个偶数？ 10、求80有多少个不同的因数？你能写出所有的因数吗？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(18)
一、填空题：
1．用简便方法计算下列各题：
（2）1997×199619961996×19971997=______；
2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．
3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．
4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面． 5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．
7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．
9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．
10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗
碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．
二、解答题：
1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸 （1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
2． 将1～3000 的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大 数和最小数．
3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙
三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把 这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(19)
本试卷包括三道大题(10道小题)，满分72分，考试时间60分钟． 一、填空题I：(本题共有5道小题，每小题6分，满分30分) 1．计算：2×3+2×5+2×7+4×7+4×5+4×3+3×6+5×6+7×6= . 2．老师拿来一批树苗，分给同学们去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时，不够每人分一棵了．如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵．则原有树苗 棵．
3．停车场上共有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，所有车辆共有86个轮子，那么有摩托车 辆．
4．3根木棍可以摆成一个小三角形，那么图ll-1由 根木棍组成． △
△△ …… ……
△ …… △ （共12层） 图11-1
5．数44...4-66...6+88...800...0，的各位数字之和是 . 40个420个620个810个0二、填空题II：(本题共有4道小题，每小题8分，满分32分)
6．将一对括号添加到算式1+2×3+4×5+6×7中去，使所得的新算式具有最大的结果，那么这个结果是 .
7．9个同样的直角三角形卡片拼成了如图1l-2所示的平面图形，则这种三角形卡片的3个角中最小的角是 度．
8．一次速算比赛共出了100道题，李明每分钟做3道题，张强每做5道题比李明少用6秒钟，那么张强做完100道题时，李明已做 完 道题．
9．从1，2，3，4，5中选出4个数分别填入图11-3的方格内，使
得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么共有 种不同的填法． 三、解答题： (本题满分10分)
10．500个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个同学报的是多少?
试题解答
一、填空题： 1．180．
原式=2×(3+5+7)+4×(3+5+7)+6×(3+5+7) =(2+4+6)×(3+5+7)=12×15=180． 2．192．
由题意，剩下12棵树不够分，所以人数多于12，而再拿来8棵就可以均分，且12>8，故每人又只分到1棵，因此共有同学12+8=20名，原有树苗20×10-8=200-8=192棵． 3．10．
此为“鸡兔同笼”问题．假设24辆全为汽车，那么共有轮子24×4=96个，而一辆汽车比一辆摩托车多4-3=1个轮子，所以共有摩托车(96-86)÷1=10辆． 4．234．
观察题述图形知，第几层就有几个尖朝上的三角形，所以共有此类三角形1+2+…+12=(1+12)×12÷2=13×6=78个，需用木棍3×78=234根． 注：如果答成78，给3分． 5．200．
如图11-4，我们列竖式计算，其中每个省略号代表7位数字．因此算式结果的各位数字之和是
4×9+5+3×9+2+6×9+5+7×9+8=(4+3+6+7)×9+20=200． 二、填空题II： 6．407。
为使结果尽可能大，就要通过添加括号将乘号连接起来，即通过尽量增大某一乘数，以扩大另一乘数在相乘时对结果的作用．经试算这个最大结果应为l+2×(3+4×5+6)×7=l+2×29×7=1+406=407． 注：如果答成315，给4分． 7．36．
考察图中各三角形在中心处的内角，直角三角形的7个小锐角和2个大锐角共同构成了一个周角，是360．而1个小锐角与1个大锐角的和是90，所以7-2=5个小锐角的和是360-2×90=360-90=180，即小锐角是180÷5=36． 8．94．
100道题中有100÷5=20个五题组，所以张强做100道题比李明少用6×20=120秒=2分钟，于是当张强做完时，李明还有2×3=6道题没做，即他已做了100-6=94道题． 9．10．
从这5个数中取出4个数，就相当于从5个数中去掉1个数，共有5种方法．由于这5个数都比6和7小，而且其中任意的4个数都有确定的大小顺序，因此每种取数方法下的排列种数相同．当取1，2，3，4这4个数时，注意上面两行中左上角的数最小，右下角的数最大，故必分别为1和4，这样只有如图11-5，6所示的2种排列方式，从而本题的答案 为5×2=10．
注：如果答成5，9或11，给4分． 三、解答题：
10．解：将前面一些同学所报的数逐一写出如下：
ooooooooo l，8，15，9，16，10，4，ll，5，12，6，13，7，14，8，15，…
——3分 我们发现，第15个同学与第2个同学所报的数相同，均为8．而由报数规则知。每一个同学所报的数完全取决于他前一个同学所报的数，因此以后报出的数都是循环的，每15-2=13个数循环一次．
——7分 除去第1个同学，还有500-1=499人．又499+13=38……5，所以最后一个同学报的数与第6个同学相同，为10．
——10分
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(20)
1.用数字6，7，8各两个，组成一个6位数，使它能被168整除。这个六位数是多少？
2.有4个不同的正整数，其中任两个数的和总能被它们的差整除，要求最大的数与最小的数的和尽可能小，求这4个数。
3.两个数的差为2，并且其最小公倍数与最大公约数的差为142。求这两个数。
4.A和B是奇数，它们的最大公约数是3，求A+B和A-B的最大公约数。
5.某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
6.假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
7.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
8.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(21)
一、填空：
1、足球门票15元一张，降价后观众增加一位，收入增加 。一张门票降价( )元。 2、将棋子排成正方形，甲、乙两童自其外围起，轮流取一周。结果甲比乙多得25粒，问棋子有( )粒。
3、某同学把他家的那条巷子门牌号1,2，3……全部加起来，所有门牌号的和是10的倍数且小于2003，这条巷子的门牌号最大是( )。
4、用1---9这个数字排成一个能被11整除的九位数，这样的九位数中最大是( )，最小的是( )。
5、一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包香烟包装成一个大长方体，称为一条。有( )种包装方法，最少需要( )包装纸。 6、有一个圆柱形水池，用一根长5米的竹竿竖直地入水池中，在竹竿与水面的交注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的 。那么，水池中水深( )米或( )米。
7、甲乙两游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米。现甲乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后他们又都回到了出发点。那么两船在这段时间内共有( )公钟行进方向相同。
8、买回1斤瓜子，免费吃30斤瓜，如果10斤可以出1两瓜子，那么买回100斤瓜，吃瓜留子，以子换瓜，反复地换，总共可以吃到( )斤瓜。
9、甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去。甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇。丙车的速度( )、
10、小张在人才市场上看到两家公司待遇如下：A：月薪2500元，一年后每年年终加薪2000元；B：月薪2000元，一年后每月加薪100元；甲、乙两人同时进公司，甲在A公司，乙在B公司。求乙所得到薪水的总和第一次超过甲的薪水总和，是在( )个月后。 二、应用题：
1、一个长方体的宽和高相等，都等于长的一半，将这个长方体切成如图所示的12个长方体，这些小长方体表面积之和为864平方分米，求这个长方体的体积。
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(22) 1、1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积，差的个位数字是多少？
2、一串数如下：1,2，4,7，11,16，…它的规律是：由1开始，加1，加2，加3，…，依次逐个产生这串数，直到产生第50个数为止。那么在这50个数中，被3除余1的数有多少个？
3、设1,3，9,27,81,243是6个给定的数。从这六个数中每次或者取1个，或者取个不同的数求和(每一个数只能取1次)，可以得到一新数，这样共得到63个新数。把它们从小到大依次排列起来是1,3，4,9,10,12…，第60个数是是多少？
4、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有15个车站。如果有一辆车，除终点站 外，每一站上车的乘客中，恰好各有1位乘客从这一站到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？
5、有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子。每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部张三：“俱乐部共有多少成员？”张三回答：“有45人。”李四说：“张三是老实人。”那么张三是老实人还是骗子呢？为什么？
6、有5050张数字卡片，其中1张上面写着1,2张上面写着2,3张上面写着3，…,100张上面写着100。如果只许用手摸，不许用眼看，那么至少要从中抽出多少张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同？
7、任意多个1连写，得到一个多位数111…1，这个数可能是一个完全平方数吗？
8、甲飞机定于下午三时到机场，三点半到单位。乙开车(车速66千米/小时)准时到机场接。不料飞机早到一小时，甲便从机场沿公路向单位走去，中途遇到乙，随即与乙一同返回单位，结果比原来计划提前10分钟到达单位。问：甲下飞机后在公路上走了多少时间？如果乙不去接甲，那么甲应走多少千米后再打车。才能按时到达单位？(的士的速度为66千米/小时)
9、甲、乙两人从财长为300米的正方形水池ABCD相对的两上顶点A、C同时出发绕池边沿A---B---C--D的方向行走。甲每分钟行走55米，乙每分行走52米，甲乙第一次在同一边行走，是在出发的多少分？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(23)
一、填空题（每小题3，共54分）。
1．在45的约数中，既是奇数又是合数的有（ ） 2．从7，0，5，4，9这五个数中选出四个数，组成一个能同时被2，3，5整除的数。最大的一个是（ ）。
3．有三个质数，它们的最小公倍数是105。这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）。
4．最小的自然数与最小的合数的和是（ ）。
5．两个自然数的积是492，其中一个数大于20，而小于80。这两个数是（ ）和（ ）。
6．甲数是乙数的3倍，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7．两个合数的最小公倍数是72，如果这两个数是互质数，那么，这两上数是（ ）和（ ）。
8．一个两位的自然数除以12的8都余3。这个数最小是（ ）。 9．在30以内的质数中，加上2还是质数的有（ ）。 10．在100—150中，找出两个整数，使它们的乘积等于77与195的乘积。这两个整数是（ ）和（ ）。
11．甲、乙两数的最大公约数是5，最小公倍数是120。已知甲数是40，乙数是（ ）。
12．有三个相邻的偶数，它们的乘积是一个六位数8□□□□2。这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。
13．有50个数，它们的平均数是38。如果划去两个数，而且划去的这两个数的和是100，那么，剩下的数的平均数是（ ）。
14．五个数的平均数是60。如果把其中的一个数改为80，那么，这五个数的平均数就变为70，。被改的数原来是（ ）。
15．一个正方体，棱长是10分米。如果把这个正方体切割成棱长是2.5分米
的小正方体，可以切成（ ）块，这些小块正方体的表面积之和比原来正方体多（ ）平方分米。
16．把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是（ ）平方厘米。
17．一个长方体的宽和高相等，若长减少2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
18．一个长方体的木块，长8分米，宽4分米，高2分米。把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是（ ）平方分米。
二、判断题（对的在括号里打“√”错的打“×”。）（每小题2分，共16分）。 1．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。… （ ） 2．两个质数的乘积一定是合数。……………………… （ ） 3．两个奇数的和一定是偶数。 …………………… （ ） 4．任何一个自然数的约数至少有两个。……………… （ ） 5．一个数的约数总比它的倍数小。 ……………… （ ） 6．因为18和19没有公约数，所以，18和19是互质数。（ ） 7．比6小的数的和是15。 ………………………… （ ） 8．一个自然数，如果能被3和5整除，那么，它就一定能被15整除。 ………………………………………………………… （ ） 三、应用题（每题6分，共30分）
1．一个摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了3小时。然后，立即沿原路返回，每小时行30千米。这辆摩托车往返的平均速度是每小时多少千米？
2．某校五（1）班有学生50人，数学期中考试，有两名同学因病未考，这时班级平均分为87分。缺考的两名同学补考后，各得98分。五（1）班这次数学期中考试的平均分是多少？
3．一个牧场上长满牧草，牧草每天匀速生长。这个牧场上的草可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天。那么，可供25头牛吃多少天？
4．一个文具店出售每支5角的铅笔，很少有人买。于是，文具店把这种铅笔降价出售。结果，库存的这种铅笔全部卖光，共卖得 31.93元。这个文具库存的这种铅笔有多少支？每支降价多少元？
5．把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室（隔墙砌到顶），每间活动室的门窗面积都是15平方米。现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(24)
1.计算:6.8
2.计算:180.324.2825 . 25111. 121231231999
3.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作 天完成?
4.有一个分数,它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是
7,这个分数是 . 9
5.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是 平方米.
6.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.
7.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.
8.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数.
9.一个班有45个小学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或数学课外
书.借语文课外书的有39人,借数学课外书的有32人.语文、数学两种课外书都借的有 人.
10.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸 次.
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(25)
一、填空题：
2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知
人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人．
3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______．
4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个．
5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.
6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天．
7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米．
8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米．
9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．
10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分． 二、解答题：
2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法： （1）分子和分母各加一个相同的一位数； （2）分子和分母各减一个相同的一位数．
子．
3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？
4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？
模拟试卷1答案
一、填空题： 1．4
2．1
根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为
3．7
后三个数的和为 11+（7×6-8×4）=21
所以后三个数的平均数为7． 4．4
可将原题转化为数字谜问题：
其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字． 显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4． 两位数分别是15、25、35、45． 5．44
从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是 350÷10+9=44
根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量．
所以4头牛、15只羊吃7天相当于 3.5×4＋15=29（只）
羊吃7天，6头牛、7只羊相当于 3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃
7．6
长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列表计算．
8．15
平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC面积为（48÷4=）12平方厘米．
因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE 因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG =24-12＋3 =15（平方厘米） 9．197
以分子为1、2、3、4、5分类计算． （1）分子是1的分数有58个； （2）分子是2的分数有29个； （3）分子是3的分数有38个； （4）分子是4的分数有28个； （5）分子是5的分数有44个． 共有58＋29+38＋28+44=197（个） 10．8
设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程
（a-b）×10=（a-3b）×20 即a-b=（a-3b）×2 整理后有a=5b
这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟． 二、解答题： 1．8
2．487
因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论： （1）分母加9后是13的倍数，此时分子为 7×（69＋1）-9＝481
但481=13×37不是质数，舍．
（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为 7×69＋4=487
由于487是质数，所以487为所求． 3．3
设相邻的三个数为an-1，an，an+1．根据题设有3an=an-1+an+1，所以an+1=3an-an-1．
设an=6q1+r1，an－1=6q2＋r2．则 an＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42 =6（3q1-q2）＋（3r1-r2）
由此可知，an+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为：
0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0， 可以发现，12个数为一个循环，所以 1997÷12=166…5
由此可知第 1997个数除以 6余 3． 4．5根
设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份， 3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为
（54-24）÷（18-3）=2（份） 蓄水池原有水最为 24-2×3=18（份）
要想在8小时放光水，应打开水管 18÷8＋2=4.25（根） 所以至少应打开5根排水管．
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(26)
一、填空题：
2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．
3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．
4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．
5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·
6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．
7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.
8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．
9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______． 10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元． 二、解答题： 1．计算
问参加演出的男、女生各多少人？
3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？
4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？
模拟试卷2答案
一、填空题： 1．100
2．13
根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数． 3．6
因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了 15÷（2＋3）×2=6（道） 4．339
（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45 =339（米）
能被8和9整除（8×9=72）．
因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．
53三种可能．
若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．
在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求． 6．19.2
因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B两地相距
连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE
由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此 S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF
8．2月16日，3月1日
14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验： （1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；
（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287． 所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日． 9．5184
因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为
（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36
设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15+29-36=8． 根据A＋B+D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C+D）=12． 根据B+D+E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B+C）=1． 这五个数的乘积为 1×6×8×9×12=5184． 10．10.5
走时正常的钟时针与分针重合一次需要
慢钟走8小时，实际上是走
所以应付超时工资
二、解答题： 1．2
2．男生16人，女生30人．
因此女生人数为（46－16=）30人． 3．1700
为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．
根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．
取偶数，因此第三名至多是 （100-22×3）÷2=17 4．9点24分．
如果不掉头行走，二人相遇时间为 600÷[（4+5）×1000÷60]=4（分）
两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；
两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分； 两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分； 两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了． 因此共用时间
1＋3＋5＋7＋8=24（分） 相遇时间是9点24分．
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(27)
一、填空
3中，移动循环节的前一个圆点，使新的循环节尽可能1．在循环小数1.1001020小，这个新的循环小数是（ ）。
2．用一个自然数去除另一个整数，商28余10，且被除数、除数、商、余数的和是15，则被除数是（ ），除数是（ ）。
3．某一年的8月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这一年的8月31日是星期（ ）。
□＋△＋○＋□＝16 □＝ 4．已知 □＋△＋○＋△＝13 求 △＝ □＋△＋○＋○＝13 ○＝
5．有两个数a、b，a△b表示a＋b－1，计算（7△8.4）△2.1＝（ ）。 6．有一个两位数，各位数字的和的6倍比原数大10，那么这个两位数是（ ）。
7．右图中，篱笆的全长为45米，那么这块靠一堵山墙地的面积是（ ）。
12米 8．甲盒有150个乒乓球，乙盒有40个乒乓球，每次从甲盒取同样多的个数放入乙盒。5次后，两盒个数同样多。每次从甲盒取出（ ）个放入乙盒。
9．用1——9这九个数字填入下面九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位数相乘之积最大。
□□□×□□□×□□□
10．右图中，已知AD＝５厘米，DC＝3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，那么阴影面积是（ ）平方厘米。
A B
D O C 11．姐妹俩今年年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是
姐姐的一半，则姐姐今年（ ）岁。
12．一只小船在静水中时速为25千米，在210千米的河流中顺水而行用了6小时，则返回原处需（ ）小时。 二、计算下面各题，能简算的要简算。
1．9＋99＋……＋999999999 2．81＋791×9
122000
3．28.67×67＋3.2×286.7＋573.4×0.05 4． ＋ ＋……＋
200020022000
5．13.5×9.9＋6.5×10.1
三、应用题
１．甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲、乙两个数的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙数是多少？
2．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续前进，到对方出发点后立即返回，在距A地48千米处第二次相遇。求A、B两地之间的路程。
3．一个长方形的周长是70厘米，长比宽多5厘米，要同时减少长和宽，使长和宽减少以后的面积是原面积的一半。如果长减少5厘米，宽应减少多少厘米？
4．一个学生的家离学校有6千米，他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的2千米，他只能以每小时10千米的速度骑行，剩下的路程，他应以怎样的速度骑行，才能准时到达？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(28)
一、填空（每小题7分，共91分）
1、甲、乙两地相距300米。小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分钟后两人相距860米。甲每分走37米，乙每分走_____________米。
2、小明在计算一道除法时把除数38错当成83，计算结果商与余数都是38，如果除数没看错，商应该是____________。
3、口袋中有1分、2分、5分和1角的硬币若干枚。小红从中取出三枚，小军从中取出两枚，结果小军的两枚比小红的三枚还多2分钱。小红和小军取出的五枚硬币的总值最多___________分。
4、六位同学数学考试平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99分，最低分76分，那么，按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得______分。
5、把两个面积各是81平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米。
6、一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加______平方厘米。
7、某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是______________。
8、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是______________。
9、在如图的空格中填上数字（数字可重复使用），使任何三个相邻格子里的数字和是
15。
10、小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。这一次是第_____________次考试。
11、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多 生产化肥3.5吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥____________吨。
12、甲乙丙丁四个人共卖了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回___________元。
13、如右图，在三角形ABD中，BC=DC，AE=2BE，已知乙的面积是60平方厘米，则阴影部分面积是 ________平方厘米。
二、解答题。（第1小题9分，第2、3小题各10分；共29分）
1、盒子里有红、黄两种颜色的小球，其中红球比黄球多48个。每次从盒子里取出9个黄球，12个红球，取了若干次后，红球和黄球同时取完。盒子里原有红球多少个？
2、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4m，3m，2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4cm和11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？
3、小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙。小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地。他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇。那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？
北京市小学五年级奥林匹克数学模拟试题(29)
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