高二物理电场2

第11单元：电场

我们根据教学基础和教材特点，把本章内容划分为两个部分： 第一部分为“电场的基础知识”，涉及的教材主要是——电场强度、电势差和电势、电容器的电容。这部分知识在高二物理的必修教材中已大部分学习过，在高三选修教材中主要是对学过的知识进行加深、补充和提高。这是我们本章第一单元所要讨论的内容。

第二部分为“力——电综合能力的培养”，涉及的教材主要——带电粒子在匀强电场中的运动。这是高二必修教材中没有讲过的内容。通过这部分的理论联系实际的练习，将会提高学生的分析综合能力。这是我们在本章第二单元将要讨论的内容。

第一单元 电场强度、电势、电容 一、教法建议 抛砖引玉

由于本单元的主要知识在高二物理中已经学过，所以我们建议按下列两个步骤进行教学。

第一步：通过对比阅读，指导学生找出本单元的基本知识和补充提高的内容，并重点讲授。

教师在本单元授课之前，预先通知学生上课时不但要带来高三物理课本，也是把过去学过的高二物理课本同时带来。

上课时，教师指导学生对比阅读高二物理第一章和高三物理第六章，并要求学生找出——这两章共有的基础知识和规律；高三物理补充增加的新知识。（注：教师若感觉授课时间紧张，也可以把课堂阅读改为课前的预习作业。）

在学生对比阅读以后，教师以“提问→总结→板书”的过程，完成本单元的知识教学。 附：需要总结出的内容（限于篇幅，我们在此只列出条目，不重述课本中已阐明的知识了。）

高二和高三的“电场”一章中共有的内容——电荷间的相互作用、库化定律：电场强度、电力线；电势差；电场力做功、电势能；电容器、电容。

高三物理在“电场”一章中增补的新知识——电荷守恒定律；电场的叠加；电场中的导体；电势、等势面；匀强电场中电势差跟电场度的关系；电容器的连接。此外还有：带电粒子在匀强电场中的运动、示波管（这部分内容属于第二单元讨论）。（为课本中选学符号） 第二步：通过解题，加深知识的理解、提高应用的能力。

通过前一步骤的学习，已使学生了解到：高三再次讲述“电场”知识，并不是简单地重复，而是系统地补充和提高。

补充和提高，不能仅限于多学到一些知识更重要的是提高分析、解决问题的能力。因此，在掌握了知识以后，还要作一些例题和习题，除了课本已有的，我们还在“学海导航”和“智能显示”中提供一些，请教师参考、供学生练习。 指点迷津

1．“基本电荷”与“点电荷”有什么区别

这是两个完全不同的概念，不能混淆，现分别说明如下：

-19

“基本电荷”有确切的数值，其绝对值为×10库（这是取两位有效数字时的数值，在中学解题时常用）。它是电子或质子所带电量的绝对值（质子为正值，电子为负值）。在过去的物理研究中，认为物体所带电荷的量值是不连续的，物体所带的电量总是“基本电荷”的整数倍。但是在近代高能物理的研究中，一些物理家曾提出“层子”（夸克）所带的电量可能是基本电荷的或，不过这方面的理论尚未成熟。目前只要求中学知道——电子或质子

1323

的电量等于“基本电荷”的绝对值。

“点电荷”是一种理想化的模型，它是模仿力学的“质点”概念而建立的。严格理想化的点电荷应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的。所以通常是把——带电体间的距离比它们自身形体大得多，以致带电体的形状和大小相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成是“点电荷”。点电荷所带的电量既不是基本电荷，也不一定是电量很小，在EkQr2中的场源点电荷Q的电量也有可能是很大的。

2．处于电场中的导体都有哪些性质

在课本中是比较分散地先后全面地讲述了处于电场中导体的各种性质的。在讲过全章以后，教师指导学生总结归纳为简明的几条知识，对于理解和记忆都是有益的。

处于电场中的导体会发生静电感应现象——金属导体内部的自由电子受到电场力的作用而向电场反方向做定向移动，会使导体两端分别分布正、负电荷。（注：金属导体正电荷是正离子，负电荷是自由电子。）

处于静电平衡状态的导体，内部的场强必定处处为零。 处于静止平衡状态下的带电导体，净电荷只分布在导体的外表面上，导体内部没有净电荷。

处于静电平衡状态的导体是个等势体，导体表面是个等势面。

处于静电平衡状态的导体表面上任何一点的场强都垂直于该点的表面。（因为等势面与场强方向垂直）

3．“电场力做功”与“电势能变化”有什么关系

电场力对电荷做正功→电荷的电势能减少→电势能转化成其它形式的能。 电场力对电荷做负功→电荷的电势能增加→其它形式的能转化成电热能。（注：电场力对电荷做负功也可称为电荷克服电场力做功）

为了便于记住上述知识，可参阅下表：

电势能的变化量（增加或减少）等于电场力所做的功（负功或正功），它们的数学表达形式为：

Δε=W

式中Δε表示电势能的变化量，W表示电场力所作的功，若将W=qU代入，则：

Δε=qU

最后提醒同学们注意——正功对应电势能减少；负功对应电势能增加。（要从物理过程中理解，不要死记硬背。）

二、学海导航 思维基础

例题1：把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体外于静电平衡时，导体表面上感应电荷的分布，如图6-1所示，这时导体

（A）A端的电势比B端的电势高。 （B）A端的电势比B端的电势低。

（C）A端的电势可能比B端的电势高，也可能比B端的电势低。

（D）A端的电势与B端的电势相等。

图 6-1

答 [ ]

思维基础：解答本题只要求学生在理解的基础上熟记“电场中的导体”的各项性质。 解题思路：处于静电平衡状态的导体是个等势体，导体表面是个等势面。

答：[D]

例题2：如图6-2所示：Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，U1、U2为P1、P2两点的电势，则：

（A）E1U2 （B）E1>E2 ,U1E2 ,U1>U2 （D）E1答[ ] 图 6-2

思维基础：这是一个检查学生对电场知识理解和记忆情况的选择题。要求掌握下列知识：

1．带正电的点电荷的电场的电力线分布的状况——疏密和方向。

2．电力线的疏密与电场强度大小的关系——场强越大的地方电力线越密，场强越小的地方电力线越稀疏。

3．沿着电力线的方向电势越来越低，电力线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

解题思路：如图6-3所示的是正点电荷所形成的电场的电力线分布状况。距正电荷越近的地方电力线越密，因此距正电荷越近的地方电场强度越大，对于本题则应是E1>E2。正点电荷所形成的电场的电力线的方向是向外放射的，根据“沿着电力的方向电势越来越低”可知本题应为U1>U2。同时满足这两个条件的选项就是正确的答案。

图 6-3 答案：[ C ]

解题后的思考：本题虽然只画了一条虚线即不能反映电力

线分布的疏密，也不能表现电力线的方向，但是我们在考虑问题时，应以带正电的点电荷Q为中心画出其电力线（如果对此知识很熟，则不必真正画出，只要想到即可。）于是就顺利地选出正确答案了。同学们还可再想想：如果Q是带负电的点电荷，那么哪个选项应是正确答案 学法指要

例题3：图6-4中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电热分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V。求：D点的电势UD=

启发性问题：

1．什么是“等势面”

2．在匀强电场中的等势面是什么形式分布的 3．A、C两点电势差UAC=B、C两点电势差UBC=

4．你能画出通过B点的“等势线”吗你能画出通过D点的“等势线”吗

5．通过上列的四个启发性问题，你能想到解答本题的基本图 6-4 思路吗

分析与说明：

1．电场中电势相同的各点构成的面叫做“等势面”。只要知道某一等势面上任一点的电势大小，也就知道了该等势面上其它各点的电势了。（请你思考：什么是“等势线”） 2．在匀强电场中各个等势面是彼此平行的平面，间距相等的等势面的电势差是相等的（这可以根据U=Ed推论出）。 3．UAC=UA-UC=15V-（-3V）=18V

UBC=UB-UC=3V-（-3V）=6V

4．只要能找出与B点电势相等的另一个点，我们将该点与B点连接，这条线就是通过B点的“等势线”，再过D点做一个与这条直线平行的直线，就是通过D点的等势线。 5．在解答本题时，先想办法画出通过D点的等势线，然后再求出此线上某点的电势，也就知道D点的电势了。

求解过程：

如图6-5所示：在A、C连线上，我们取EC=AC。由于在匀强电场中电势差是随距离均匀分布的，所以UECUAC。

在前面“分析与说明”中，我们已求出UAC=18V，则：

11UECUAC18V6V

331313图 6-5

∵UECUEUC ∴UEUECUC

将已知的UEC=6V和UC=-3V代入上式：

UE6V(3V3V)

∵UEUB3V

∴BE（及其延长线）是“等势线”。 过D点作与BE的平行线DF（即DF∥BE），根据平面几何知识可以证明ADF≌CBE 则对应边相等，即AF=EC，又因ECAC

∴AFAC

则UAFUAC18V6V ∵UAFUAUF

∴UFUAUAF15V6V9V

前面已证明BE是“等势线”，而且DF∥BE，所以DF也是“等势线”。（在分析与说明中已经讲过）

∵D和F是同一“等势线”上的点 ∴UDUF9V

答：D点的电势UD9V。 思维体操

例题4：如图6-6所示的电路中，直流电源的电压U=18，电容器A和B的电容分别为CA=20微法和CB=10微法。开始时，单刀双掷开关K是断开的，A和B都不带电。求：

（1）把K扳到位置1，A的带电量CA= （2）然后把K从位置1换接到位置2，则B的带电量 CB= （3）再把K扳到位置1，使A充电，然后把K换接到位置2，则B的带电量变为Q?B=

图 6-6 “准备活动”（解题所需的知识与技能）：

1．本题虽然只涉及“电容”的知识，但因在往复扳动电键K时

的充电和放电，以及电路的变化，而成为一个灵活性较强的小难题。

13131313

2．解答本题所用的基本关系式为CQ U3．需要掌握电容器并联的性质。在本题中电键K接到位置2时，其总电容C并=CA+CB 其总电量先后为Q并=CA，Q?并=QA+QB “体操表演”（解题的过程）： （1） 把K扳到位置1，是对电容器A充电，根据电容器的电容公式C式：

QA=CAU

统一单位，将QA=20微法=20×10法、U=18伏代入上式可得：

-5-4

QA=×10×18=×10 (库) -4

答：电容器A的带电量QA=×10（库）

（2）把K从位置1换接到位置2时，两电容器并联，其总电容C并为：

-5-5-5

C并=CA+CB=×10+1. 0×10=3. 0×10(法)

因为电容器B原来不带电，所以此时两电容器并联所带的总电量 应为：

-4

Q并=QA=×10库

根据电容器的电容公式可以导出此状态时的电压 的计算式，并代值求解：

-6

Q可以导出下UQ并3.6104U并12(伏)

C并3.0105再根据电容器的电容公式可以导出此状态时电容器B所带电量 的计算式，并代值求解：

QBQBQ并10105121.204(库)

（注：电容器并联时的总电压等于每个电容器的电压，即U并UAUB）

答：K换接到位置2时，电容器B的带电量QB=×10库 请你思考：此时电容器A的带电量是多少

-4

（3）再把K扳到位置1，使A充电，则A的电量仍可恢复到QA=×10库。再把K换接到位置2，电容器A又将向电容器B放一部分电，并使并联电容器组的总电压变为。 此时并联电容器组的总电量Q?并应为：

-4-4

Q?并=Q并+QB=×10+×10

-4

=×10(库)

此时并联电容器组的电压U?并应为：

U并Q并C并4.81043.010516(伏)

-4

（注：并联电容器组的总电容C并 是不会变化的。）

再根据电容公式可以导出此状态时电容器B所带电量C并的计算式，并代值求解：

-5-4

Q?B =CBU?并=×10×16=×10 (库)

-4

答：经此扳动K的过程后，电容器B的带电量变为Q?B=×10库 请你思考：此时电容器A的带电量是多少 “整理运动”（解题后的思考）：

1．通过解答本题，你取得了哪些收获（知识的理解和运用、分析思维的方法） 2．你认为本题的难点在哪里（概念、技巧）

附：在高三物理课本中，电容的知识是放在“电场”一章最后部分的。如果感觉提到前面有不便之处，仍可放在后面教学。

三、智能显示 心中有数

（一）电荷间的相互作用

1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

2

2．库化定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r，静电力常量k=×922

10N·m/C。

（二）电场强度

1．定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。

（1）场强ε与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强ε的大小无直接关系。

（2）场强的合成：场强ε是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3）电场力：F=qE，F与q、E都有关。 2．决定式

22

（1）E=kQ/ r，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r成反比。

（2）E=U/d，仅适用于匀强电场。 （三）电势能

1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab

2．判断电势能变化的方法

（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。

（2）根据电势的定义式U=ε/q来确定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低。 （四）静电平衡

把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E?与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E= E0 +E?=0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。

孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是：

1．导体内部的合场强处处为零（即感应电荷的场强 与原场强 大小相等方向相反）没有电场线。

2．整个导体是等势体，导体表面是等势面。 3．导体外部电场线与导体表面垂直。 4．孤立导体上净电荷分布在外表面。 （五）电容

1．定义式：C=Q/U=Δ Q/ΔU，适用于任何电容器。 2．决定式；C=εS/4πkd，仅适用于平行板电容器。

3．对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。 （1）若两极保持与电源连接，则两极间的电压U不变。 （2）若充电后断开电源，则电容器的带电量Q不变。 动脑动手

（一）选择题

1．在真空中有两个完全相同的金属的小球甲和乙，给甲球带上大小为q1的正电荷，乙球带上大小q2的负电荷，把两球放在距离为r的两点，r远大于球半径，两球间的库仑力大小为F。现使两球接触，然后分开放回原处，两球间的库仑力大小变为F/8，则两球原来带电量大小的关系可能是（ ）

A．q1=2q2 B．q2=2q1 C．q1=4q2 D．q2=8q1

2．在真空中，有两个点电荷，它们之间的静电力为F。如果将一个电荷的电量增大为原来的3倍，将它们之间的距离减小为原来的1/3，它们之间的静电力大小等于（ ）

A．F B．9F C．27F D．F/9

3．在真空中两个固定的带正电的点电荷，带电量Q1>Q2，点电荷q置于两点电荷之间的连线上某点，正好处于平衡，则（ ）

A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近

4．将一个正点电荷Q放在真空中的A点，另一个电量为q的点电荷放在距A点r远处，电荷Q受到的库仑力为F。为了使Q受到的库仑力的大小减半，可以采取的办法有（ ）

A．将电量为q/2的点电荷放在距A点r远处 B．将电量为q的点电荷放在距A点2r远处 C．将电量为2q的点电荷放在距A点2r远处 D．将电量为q/2的点电荷放在距A点r/2远处

5．电场强度E的定义式为E=F/q，下面说法中正确的是（ ） A．该定义只适用于点电荷产生的电场

B．上式中，F是放入电场中的点电荷所受的电场力，q是放入电场中的点电荷的电量C．上式中，F是放入电场中的点电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电量

2

D．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；

2

而kq1/r是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小

6．在真空中的A点固定一个带电量大小为Q的正点电荷，有一个质量为m的带电油滴恰好是在A点正下方距离为r的B点处保持静止，油滴带电量大小q，则（ ）

A．油滴一定带正电 B．油滴一定带负电

2

C．B点处的电场强度大小等于mg/q D．B点处的电场强度大小等于KQ/r 7．关于静电场中的电场线，以下说法中正确的是（ ） A．电场线都是闭合曲线

B．电场线总是从正电荷出发到负电荷终止或延伸到无限远 C．已知一条电场线，就一下能确定电场线的所在处的电场强度 D．可以通过实验看到电场线

8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，Q1=2Q2，用E1和E2，分别表示两个电荷所产生场强的大小，则在x轴上（ ）

A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为零

B．E1=E2之点只有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2

C．E1=E2之点只有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点只有三处，其中两处合场强为零，另两处合场强为2E2

9．如图6-7所示的电场线，正电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点， 则（ ）

A．q受到的电场力逐渐增大 B．q的加速度逐渐增大 C．q动能逐渐增大 D．q的电势能逐渐增大

图 6-7

10．一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（ ） A．a、b两点的场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等

11．两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，两板间的电场强度减半，采用的办法有（ ）

A．两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍

B．两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍 C．两板的电量减半，而距离变为原来的4倍 D．两板的电量减半，而距离变为原来的2倍

12．如图6-8所示，两带电小球，电量分别为+q和-q，固

图 6-8 定在一长度为1的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电

场中，杆与场强方向平行。若此杆绕过O点垂直于杜的轴线转

0

过180，则在此转动过程中电场力做的功为（ ）

A．零 B．qEl C．2qEl D．πqEl

13．一平行板电容器，始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器，恰好充满两极板的容间，与未插电介质时相比（ ）

A．电容器所带的电量增大 B．电容器的电容增大 C．两极板间各处电场强度减小 D．两极板间的电势差减小

14．如图6-9所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r，该点电荷的电场在球心的场强等于（ ）

22 22

A．kQ/r —kQ/RB．kQ/r +kQ/R

2

C．0 D．kQ/r

15．如图6-10所示，一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、图 6-9 EC，三者相比（ ）

A．Ea最大 B．Eb最大 C．EC 最大 D．Eb=Eb=EC

-9

16．一个带正电的质点，电量q=×10C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其它

-5-5

力做的功为×10J，质点的动能增加了×10J，则a、b两点间的电势差Ua- Ub为( )

444图 6-10 A．3×10V B．1×10V C．4×10V 4

D．7×10V

17．如图6-11所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）

A．U变小，E不变 B．E变大，W变大

C．U变小，W不变 D．U不变，W不变

图 6-11

18．一个不带电的枕形绝缘导体，移到带正电的带电体C的附近，如图6-12所示，达到静电平衡时，则（ ）

A．A端带正电，B端带负电，A端比B端电势高 B．A端带负电，B端带正电，A端比B端电势低 C．A端带正电，B端带负电，A端比B端电势相等 D．A端带负电，B端带正电，A端比B端电势相等

图 6-12 图 6-13

19．如图6-13所示，Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆，杆上套着一个带负电的环p，它们在同一竖直平面内，把环从a端由静止释放，在环从a端向b端滑动过程中其电势能（ ）

A．一直增加 B．一直减少 C．先减少后增加 D．先增加后减少 （二）填空题

20．在真空中有两个完全相同的金属小球，所带电量的大小之比是2:6，当它们之间的距离为r时，有大小为F的吸引力。如果将它们接触一下后，把它们间的距离变为r/2，其间的相互作用为 力，大小为 。

21．如图6-14所示，在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为+2q和–q，两小球用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点，而处于平衡状态，重力加速度为g，细线对悬点O的作用力等于 。

22．如图6-15所示，a、b、c表示点电荷的电场力的三个等势面，图 6-14 它们的电势分别为U、2U/3、U/4。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动。已知它经过等势面b时的速度为v，则它经过等势面c时的速率为 。

-4

23．一个带负电的小球质量4×10kg，带电量大小为 ，用一条绝缘丝线悬挂在电场中O点，静止丝线与竖直方向的夹角θ=30°，如图

图 6-15 6-16所示，则小球所在位置的电场强度最小为 ，方向为

。

24．质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为S，则A、B两点间的电势差UA-UB= ，AB弧中点的场强大小E= 。

（三）（计算题）

25．如图6-17所示。电源的电动势ε=10V，内电阻忽略不计，电阻R =4Ω，电容器的电容C=30μF。

图 6-17 （1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流。

（2）然后将开关S断开，求这以后流过R1的总电量。

26．如图6-18所示，在竖直向下场强为E的匀强电场中，有一根可以绕水平抽O自由转动的轻质绝缘细杆，细杆长为L，轴O位于距A端l/3处，A、B两端分别固定质量为

m1和m2的小球，杆恰可平衡于水平位置，给小球m1和m2分别带电-q和+q，然后从图示位置由静止释放，求小球m2的最大速度。

图 6-17 图 6-18 创新园地

27．如图6-19所示，A、B两水平平行金属板构成一个电容为C的电器，B板接地，最初A、B两板均不带电。今在B板上方h处有一带电量为q，质量为m的小液滴，从静止开始对准B板上的小孔落下，若能落到A板上并被其吸引，随后在同一位置同样的小液滴方能再落下，否则将不再落下。设A、B的距离为d，不计空气阻力，求：

（1）第几滴液滴在A、B板间做匀速直线运动 （2） 第几滴液滴到达A板时速度恰好为零 参考答案 图 6-19 动脑动手

（一）选择题

、B 、C 、D 、C、D 、B、C 、B 、C （二）填空题 20．排斥力，4F/3 21．2mg+qe 22．

4

23．8×10N/C，与水平成30°指向左下方 24．0，mv2θ/qs (三)计算题 25．（1）开关S闭合，稳定后通过R1的电流为I=?e/（R1+R2）=；（2）开关S断开前，电容器的电压为IR2，S断开后，稳定时电容器上的电压为?e，电容器上的电压增加ΔU=?e-IR2，电量增加Δq=C（?e-IR2），因此S断开后，通过 R1的电量为Δq=C（?e-IR2）=

-4

×10C

26．小球不带电时，杆恰平衡于水平位置，根据力矩的平衡条件：

m1g1/3= m2g·2L/3

当两球带等量异种电荷时，细杆将绕轴O沿顺时针方向移动，小球B转到最低点时速度最大，根据动能定理：

m2g·2l/3+ qE·2l/3 + qE·L/3-m1g·l/3=m1(l/3)2m2(2l/3)2

此时m2的速度v2=ω·2l/3 由以上各式联立解得：v22qEl/3m2

1212

创新园地

27．（1）设第n滴在A、B间做匀速直线运动，液滴受重力和电场力而处于平衡状态，有

mg=qE

在第n滴液滴落下之前，已经有n-1个液滴落到A板上，A板带上与液滴相同的电荷， 而B板由于静电感应带上等量异种电荷，所带电量的大小为

Q=(n-1)q

电容器两板间的电压为

U=Q/C

A、B板间匀强电场的场强为

E=U/a

由上述四式联立解得：

2

n=mgCd/q+1

(2)设第n?个液滴到达A板时速度恰好为零，此时已有（n?-1）上液滴落到A板上，电容器的带电量为

Q=(n?-1)q

A、E间的电场强度为

E=Q/Cd

根据动能定理：

mg(h+d)-qEd=0

由上述各式联立解得：

2

n?=mg(h+d)C/q+1