随机提前期多产品供应链库存控制策略研究

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●博士硕士论坛　《经济师）２００６年第ｌ２期　核心企业之闯对ｈ类材料无供需关系．否则存　在每次批量为ｒｋ（　一’・　’（Ｉ）・ＱＩ（　・　的供需关系，　因此来自于核心企业的对Ｎ～ｌ层第ｋ个节点　对ｈ类材料的总需求为　‘　‘・　｝Ｉ　ｒｋ‘　・　Ｄ　（　Ｉ・”。当Ｎ—ｔ层第ｋ个节点的ｈ类材料库　存降至Ｒｋ（　＿Ｉ，　’时，并发出批量为ｑ　’”的　‘ｒ单向Ｎ一２层订货，订货比例不妨为ｒ１　Ｉ２．ｈ’　随机提前期多产品供应链　库存控制策略研究　●白少布摘要：在供应链环境及结构稳定情况下．供应链上的各节点企　业，根据需求来调整相应的运作策略。基于多层供应商及供货产品为　（ｋ），ｒ２（　）（ｋ）…．．．．，ｒ｛　‘・ｈ？（ｋ），同样　ｒ．（　Ｉ’“’（ｋ）一０，Ｎ一２层ｉ节点　Ｎ—Ｉ层ｋ节　薛恒新　点之间无供需关系，否则有批　为ｒｉ（　０・”（ｋ）・　‘　‘・　。（ｋ、．ｉ∈【ｌ，Ｉ（　～２）１的供需关系、因　此Ｎ一２层第ｉ个节点的第ｈ类材料的・个订货周期的需求为　多品种且条约到一个核心企业的供应链网络，根据该供应链网络供需　结构和特点分析了各节点的需求特征，得出了订货提前期为随机条件　下的最佳库存费用，并利用各节点服务水平约束下的临界值及库存费　用凸函数特性确定了供应链的运作策略。　关键词：多级供应链需求分析临界服务水平库存控制　中图分类号：Ｆ２７２　文献标识码：Ａ　文章编号：ｌＯｏ４—４９１４ｆ２００６）１２—０２６—０２　市场环境中，企业之间的供需关系决定了供应链存在的必然性，而　库存以原材料、在制品、半成品、成品的形式存在于供应链的各个环节　中，维持其库存费用占库存物品价值的２Ｏ％～４０％。在供应链管理模　式下，企业的竞争不再是单个企业之间的竞争，而是各企业所在供应链　之间的竞争。因库存成本控制模式不仅是企业内部的成本控制问题，　而且是从产品形成的源头开始，到最终用户为止的问题。本文内容基　于多层供应商及供货产品为多品种且集约到一个核心企业的供应链网　络．根据该供应链网络供需结构和特点分析了各节点的需求特征．得出　了订货提前期为随机条件下的最佳库存费用，并利用各节点服务临界　水平及库存费用凸函数特性确定了供应链的运作策略。　一、模型假设　Ｉ．前提假设。假设研究的对象是一个核心企业和多级多品种组成　的网状结构供应链，有如下的供应链前提假设：（１）核心企业（制造企　业）生产一种核心产品，企业生产速率是确定的。（２）供应链各节点供　货不能跃级，同层之间不发生供需关系。（３）货源供应商有充足的供货　能力　（４）订货过程中采购价格均衡不变，价格与批量无关　（５）核心　企业生产核心产品需要多品种原材料或半成品一（６）节点前置时间或　订货提前期设定为前一节点到后一层节点的货物运输时间．．（７）供应　链各节点供货产品（或原材料）品种多且可以相容　２．符号说明。以下的符号，Ｊ＝Ｎ．．．．．Ｉ，表示供应链节所处层次　或级；ｉ：１．…．．１．ｊ表示第ｌ层的第　个节点，ｈ＝１．．…．ｉ－ｉ（　，　）表示　第ｊ层第ｉ个节点的第ｈ类原材料或半成品，以Ｆ称之为材料。（ＩＪ　ｄｌＣｊ－ｈ）：第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料的单位时间需求量；Ｑ‘ｊ’ｈ）：第；层第　ｉ个节点第ｈ类材料向卜Ｉ层订货的订货批埴；Ｌ　．ｈ）：第ｊ层第ｉ个节　点第ｈ类材料订货提前期或前置时间；Ｐ，‘ｉ．ｈ）：第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类　材料单位缺货成本；ｈ“　）：第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料单位维持成本；　ｉ－ｈ’：第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料单位订货成本；ｂｉ　）：第ｊ层第ｉ个　节点第ｈ类材料单位购货成本。（２）　‘Ｊ’　：第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材　料总需求量；Ｒ‘ｉ’　：第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料订货水平；ＰＳｉｔｉ・　：第ｊ　层第ｉ个节点第ｈ类材料一个订货周期的缺货量；　３．供应链库存模型的建立。系统采用连续检查订货（Ｑ．１７）策略。　（１）供应链需求分析。当层次为ｊ＝Ｎ时．表明核心企业所在层。此时．　没１．Ｎ＝１．ｄ．　’　’表示核心企业对第ｈ类材料的单位需求．因为核心企　业生产速率是确定的，因此ｄ１　’　也是确定的　对ｈ类材料的总需求为　Ｄｌ　’．则ＤＩ　’　７－－ｄｌ‘　）・Ｔ（，ｒ为计划时间）　当饺　１２，企业ｈ类材料的　库存降至ＲＩ‘ＮＩ，ｈ）．发出批量为ＱＩ　’“）的订单按比例发给Ｎ—ｌ层的供需　相关节点．订货比例系数不妨设为ｒｌ　・ｈ’（１）．ｎ（　Ｉ・ｈ’（１）…．．．．，　Ｉ．ｆ　ＩＩ　ｒｔ：，Ｎ－　’（１），且∑ｒｋ　’　（１）：ｌ，１．（Ｎ—１）表示Ｎ—ｌ层所有节点　ｋ：ｌ　敏目。若．　（１）：ｏ，ｋＥｆ１．１．（Ｎ・一１）］．则Ｎ—ｌ层第ｋ个符点与　一２６一　一∑　ｒ。‘　’（ｋ）・　Ｉ、　，从而计划时间中的总需求为【　・　：　ｋ：Ｉ　１．一　Ｉ．Ｉ、　∑　ｒｉ（　一：・　’（ｋ）・【）Ｉ‘‘　一‘・”，相应的单位需求为ｄｉ（　Ｉ・　）：１Ｄｉ（Ｎ　２，ｈ）／Ｔ。　同样第ｊ层第ｉ个节点的第ｈ类材料的一个订货期中的需求为　‘　”　【ｊ＇ｈ’（ｋ）．　），Ｉ≤ｊ≤　—Ｉ．总需求为１）ｉ　ｈ）：　”ｒ，『ｊ．ｈ　（ｋ）．　‘　“。　，相应的单位需求为ｄｌｆ，，ｈ）＝Ｕ　厂ｒ。（２）库存费用分析。Ｊ层　第ｉ节点ｈ类材料库存降至Ｒ　（ｊ，ｈ），向ｊ—ｌ层订货，ｊ—ｌ层第ｋ，，、节点收　到订单批量为ｒｋ（　、　’（ｉ）・Ｑ‘　・　，卜ｌ层所有节点送达ｈ类材料的时闾　分别为ＬＬＩ　¨．Ｌ　‘Ｊ　・Ｍ…．．…ＬＬｔ！？ｉ［・Ⅳ．且假定ＬＬ－（ｒ’・　＇、ｉＥ［Ｉ．　Ｉ・（　Ｉ）］为随机量，如果ｊ—Ｉ层第ｋ个节点与ｉ层笫ｉ个　点之间存在　ｈ类材料的供需关系，则ＬＬｋ“　’≠０，否则ＬＬｋ（・　）＝０　令一Ｌｉ（Ｊ・ｈ）　＝ｍａｘ（一ＬＬｌ　ｒ。。・　．一ＬＬ２（ｊ一’・¨…．…一ＬＬｉ　（　：　ｌ　５．则ｋ‘ｌ・　为随机　变量且已知其分布。令Ｅ‘ｊ’　（ｘ）为Ｌ＾（ｉ．ｈ’的分布函数．Ｌ　（Ｊ・　为ｋ‘ｊ．ｈ　均　值，则ｊ层第ｉ个节点对ｈ类物品的订货点为：Ｒ。（ｊ・　）＝ｄ。（Ｊ・　）・Ｌ．（　㈤＋　ＳＳ‘　・”。其中ＳＳ　。・　’为第ｉ节点对ｈ类材料的安全库存为：　ＳＳ‘Ｊ・　：Ｚ・ｏ，‘Ｊ・　・吐　Ｊ・　，Ｏｉ（ｊ・　为１４０・　’的标准差，Ｚ为安全因子。则　ｊ层第ｉ个节点的ｈ类材料的平均库存水平为：　Ｉ：　ｉ．ｈ）＝÷Ｑ‘ｊ．ｈ）＋　（㈨　‘个订贷周期中的期望缺货镀为：Ｐ　１．ｈ）二ｆ　Ｊ－ｈＪ（ｘ—Ｒ。　“　）・　ｄＥ‘Ｊ・　（ｘ），其中．　Ｊ．ｈ’（ｘ）为吐－ｉ・　・Ｉ　“・　的分布函数　第ｊ层第ｊ个节点第ｈ类奄于料的平均阵存维持费用为：　厶ｒ　：＝ｈ　ｉ・ｈ）・Ｉ．（　第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料的订货及购货费用为：　Ｔ、（１ｌＩ１１　ｍ＝　，　斗　Ｄｉ‘ｈ’　第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料的缺货费用为：　｜、ｆｉ．ｈ）　ｗ．“　Ｉ】ｉ（ｊ’　・Ｉ　“　从而第ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料的库存费用为：　Ｉ－Ａ，‘Ｊ．】’：　‘ｉ，　’＋（　‘Ｊ・　＋Ｗ　‘Ｊ・　０　（１）　其中．对固定的ｊ和ｉ有ｈ∈［１．Ｈ（ｉ“　］　冈此．第ｊ层的第ｉ个节点种Ｈ‘　种材料的库存费朋为　ｌ　ｊ．１Ｊ：　”［　・　）＋（　・ｈ）＋ｗ，ｌＪ＇ｈ’］　（２　Ｊ　Ｊ层包含所有材料的费用总和为：　ＴＡｉ：　ＴＡ（　）＿　ｈ）＋Ｑ　ｈ）＋Ｗ，【Ｊ　．］　（３）　则供应链所需材料库存总费用：　”　＋【　Ｗ，ｃ　ｉ；Ｉ　ｈ　ｔ　式（４）中的最后一项为货源供应商的贷源组织费用。　二、库存控制策略　１．库存费用优化模型　因为Ｌ．‘Ｊ㈨＋ＬＲ．　＿＿．Ｉ．‘‘　・　、也就是说第ｊ　层第ｉ个节点对ｌ１类物品的订货周期　ｒｉ　为　Ｉ＇ｉＩ　Ｊ・　’）＋，｜Ｊ＿　＋ＬＲ‘　）。　维普资讯 http://www.cqvip.com 《经济师）２００６年第ｌ２期　其中．ＬＲｉ【ｊ　为Ｊ层第ｉ个节点对第ｈ类物品的批量为Ｑｉ．　货物到　达库存并降至Ｒ‘Ｊ＇　’的时间　‘．●博士硕士论坛　其中，ｊＥ［１，Ｎ］，ｉＥ［１，１．Ｊ）　，ｈ∈［１，Ｈ‘　］。　对Ｅ式中的Ｑ‘　・　’求导，使　＝。　㈩　‘Ｉ　Ｒ【ｊ．ｈ　・ｄｑ・　’＋Ｒ　Ｊ・　，・Ｑ．‘Ｊ＇　’　ｍ：　解方程（７）得其解为：　因此，ｉ－．（Ｊ・　随ｂ‘Ｊ・　的变化而变化．也就是ｆ　‘　与ｋ‘　＇　相化为　／２（（、，　十Ｐ．‘Ｊ・　ｊ・ｌ’ｓ‘Ｊ’ｈ’）・Ｉ　‘　ｈｉ（ｊ・　ＬＲ．（，㈨的概率同分布随机变量。假定ｊ层第ｉ个节点对ｈ类材料的服务　水平为ａ．（，・　，那么，一个订货周期　１－．（・　’中的期望缺货量｝　，‘　ｈ）不能超　过一一个订货周期中的目标缺货域．也就是：　ＰＳ【ｊ＇ｈ　≤（１一　‘　‘　）・Ｑ‘Ｊ・　、　（５）　其次．如果ＱＩ．．（．・　满足（５）则供应链ｊ层第ｉ个节点第ｈ类材料的　最佳订货批量选取为Ｑｉ　‘ｊ・　）＝ＱＩ　・”．如果不满足（５）则根据定理２．　ｐ　ｌＪ．ｈ）　所以优化模型为　“　Ｑｉ“Ｊ・”选取为（５）中的临界状态，即ＬＰ．“’ｈ１＝　Ｉ一‘ａ　．则ｆ　Ｊ．　）＝　ｍ　订　：　ｌｚ．Ｉ】．ｈ、十（），“．１Ｉ】＋Ｗ．『ｊ＿ｈ，　＋　“　”ｂ（ｆ１．ｈ）．【　．．ｈＪ　１　・　以上方法确定的Ｑ　Ｊ・　，ｊ∈［Ｉ，Ｎｊ．ｉＥ［Ｉ．Ｉ．Ｊ）］，ｈＥ［Ｉ，Ｈ‘；‘ｉ’ｊ　使嚷个供应链各节点在ａ　《ｊ’”服务水　约束Ｆ库存最佳费用。　三、结束语　Ｊ；Ｎ　ｌ　Ｉ　ｈ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　ｈ　Ｉ　（６）　ｓ．１．ＰＳ‘Ｊ・　’≤（１－ａ；‘ｊ，ｈ’）・Ｑ　Ｊ・　其中ｊ∈［１．Ｎ］，ｉＥ［１．Ｉ．Ｊ）］，ｈＥ［Ｉ．Ｈ　ｊ，ｉ）］　２．算法实现。根据成本最小化原理，供应链各节点企业住非中心　化策略Ｆ确定的经济订货批量模型使企业库存成本最小化，要考虑整　体供直链成本．供直链赴中心化策略下各节点企业宽分协作和信息共　享，使达到供应链整体的运作成本优化的目的，而火幅度提高供应链某　个节点企业库存成本来获取供应链的整体库存成本的降低是不可能　的，否则违背于各节点企业获利博奕均衡原理，因此不管采用何种库存　成本稳优化策略使降低供应链整体库存成本．供应链各节点企业库存　成本的变化，必定在一个相对稳定的范围里。便于推导先给出如下的　定理：　１　供嘘链管理的目标是通过成员间的密切合作和信息共享，以最小　的成本提供最大的客户价值（包括产品的服务），这就要求供应链上各　节点企业的活动同步进行，对库存管理职能进行必要的整合．集中管理　整个供应链系统的库俘，从而降低整个供应链的库存成本。本文内容　基于多层供应商及供货产品为多品种且集约到一个核心企业的供应链　网络，根据该供应链网络供需结构和特点分析了各节点的需求特征，得　出了汀货提前期为随机条件下的最佳库存费用．诈利用各节点服务临　界水平技库存费用凸函数特性确定了供应链的运作策略　［基金项目：国家８６３／ＣＩＭｓ主题资助项目（２００２ＡＡ４１４０４０）。　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｔｅｍ：Ｐｒｏｊｅｃｔ　ＳＵｐｌｘ￣ｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　ＨｉｇＩｒ　Ｆｅｅｌ￣．Ｒ＆Ｄ　Ｐｒｏｇｒａｍ　（，ＩＭＳ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．２００２ＡＡ４１４０４０）．ｊ　参考文献：　定理１：设任意ｘ　Ｊ．ｘ　”，　＞０，ｆ（ｘ１．ｘ　．－，　）＝∑（÷ａ　导），其中　，ｂ＞ｏ．具有极小值，并说ｆ（ｘ１）：了１　ａ　＋导的极小值点为　ｘ　（ｉ：１．・・Ｎ）．则（ｘ　玎．…ｘ　）是ｆ（ｘｌ，ｘ　”，　）的极小值点。（证明　从略）　Ｉ　ｋ　１．彭禄斌等．供应链网状结构中多级库存控制模型［Ｊ］．东南大学　学报，２００２（２）　定理２：对ｘ．＞０，没ｆ（　）＝寺ａｉｘ　十　其中ａ．．ｈ＞０，ｘ．　为极小值　点，则ｆ（ｘ．）为ｘ．的凸函数且　＞Ｘ　时递增，ｘ．＜ｘ．　时递减　（证明从　略）　首先存非中心化策略　．计算供应链各节点对备类供廊材料的经　２．盛骤等．概率与数理统计［Ｍ］．北京．高等教育出版社，２００１　３．王迎军．供应链管理——实用建模方法及数据挖掘Ｉ　Ｍ］．北京：　清华大学出版社．２００１　４．白少布等．树型集约供应链库存控制策略研究【ｊ］．经济师，２００６　（ＩＩ】）　济订货批　．即计算第Ｊ层第ｉ个常点对ｈ类材料的最佳订货批量　Ｑ　，．ｈ　的值　根据定理Ｉ．因为：　５．张文杰等．管理运筹学［Ｍ］．北京：中国铁道出版社．２００４　６．侯光明等．管理博弈论［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社．２００５　７．汪峻萍等．供应链中几种不同博弈的库存系统［Ｊ］．系统工程，　２（）０５（４）　ＴＡ（ｊ．ｈ）＝．．三－Ｑ　ｈ．（　）＋　ｈ）．　．ｈ）・　（作者单位：南京理工大学经济管理学院　江苏南京２０００９４）　（责编：贾伟）　（上接第２５页）出水平的大幅波动等。借鉴汇　率刳度选择的国际经验和教训．本文认为在宏　观经济不发生巨大波动的前提下．人民币；ｒ－率　形成机制的路径选择是回ｌ扫有管理的汇率制　度，具体的调整方案是：在适当的时机扩大人　汇市场，那么人民币有可能在事实上重回固定　汇率　但这不符合；Ｆ－率割度调整的目标。考　虑到我国金融市场发育程度和国际收支状况　等条件，本文预计在今后５年内我国仍然将采　用有管理的浮动；１＿７率制度。　在具体操作上，上述国家ｊ１＿７率转型为我国　对人民币市场名义；ｒ－价和货币篮子综合汇价　之间的相机挟择。其次．由于国内金融市场的　制约，引入区问浮动也不适合中国。关键是浮　动区间的确定问题，区间浮动过小．难以通过　民币汇率的波动区间，中心汇率更加自由地浮　市场供求确定人民币；１７－率均衡水平；区间浮动　过大就接近自由浮动，在当前的金融市场发育　水平下，会对宏观经济稳定带来极大威胁。第　三，采取爬行制度，定期对ｉ１－７率水平和汇率区　动以反映市场影响，最终一篮子货币的参考作　用有可能逐步减低，从而实现有管理的浮动；１７－　率制度　提供了四种方案：（１）转向钉住＿篮子货币，实　现人民币的浮动；（２）引入区问浮动，使人民币　在一个较窄的区间内浮动；（３）逐步扩大浮动　区间，通过市场供求确定汇率水平；（４）定期对　１＿７率水平和　１＿７率区问进行调整，防止均衡；１７＿率　的较大偏离。考虑到中国的现实情况．适时扩　大人民币汇率浮动区问是比较可行的选择　首先，钉住一篮子货币可以稳定人民币的名义　人民币汇率制度改革后，选择哪一种汇率　调节机制对我国经济发展和风险防范非常重　要　ｉ１－７率形成机制有三种：固定汇率制度、中　间汇率制度和浮动汇率制度。东南亚金融危　机前，我国实行的是以市场供求为基础的、单　一间进行选择也面临着中心汇率和爬行率的定　值问题，需要考虑爬行率和爬行区间的权衡．　货币政蓑灵活性和可信度之间的权衡。若出　现汇率超出爬行区问的现象，或青；１－７率”超　调”．将极大影响政府承诺的公信力，容易引发　投机资本的攻击。所以，最可行的办法是在人　民币一次升值２ｔ　之后，适时扩大人民币；１－７率　的浮动区间　让市场决定人民币的均衡汇率、　的、有管理的浮动；１－７率制度；东南亚金融危　有效；１＿７率，但仍是一种固定汇率制度．无法反　机后．人民币实际采取了与美元挂钩的钉住汇　率制度。因此不排除在偶然因素的影响下．央　映均衡汇率的运动趋势．不能解决人民币；１７＿率　形成机制的缺陷。目前，我国选择参考一篮子　货币作为；１＿７率制度改革的过渡安排．也是央行　浮动幅度和波动频率．减少政府承诺带来的风　险　、９月份央行已将人民币对非美元的浮动幅　一行为维持人民币；１７－率的稳定继续积极干预外　２７—