城市轨道交通连续梁桥车桥耦合振动仿真分析

城市轨道交通连续梁桥车桥耦合振动仿真分析

谭 欣

（中国中铁二院工程集团有限责任公司， 四川 成都 610031）

中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号1007-6344（2020）02-0001-01

摘要：研究了城市轨道交通运行时的车辆与桥梁振动，对车辆过桥引起的车桥耦合振动进行了理论分析。并以成都轨道交通18号线（60+100+60）m连续梁为例建立了车桥耦合系统振动仿真模型，对不同时速下的车桥耦合振动进行了仿真模拟计算，结合计算结果分析了车辆速度对车桥振动的影响。对不同车速过桥时车辆的安全性、舒适性及桥梁结构的动力特性进行分析，为后续的桥梁设计提供参考。

关键词：连续梁；耦合振动；联合仿真

振周期0.44s，反对称竖弯振型；4阶自振频率2.39Hz，自振周期0.42s，正对称横弯振型。

2.3车桥耦合动力仿真分析结果

（1）桥梁响应

连续梁桥分别在（140、160、180、200）km/h的A型车作用下，主跨跨中横向位移为（0.205、0.223、0.251、0.268）mm，竖向位移为（9.556、9.558、9.584、9.689）mm，横向加速度为（0.255、0.500、0.549、0.590）m/s2，竖向加速度为（0.186、0.265、0.470、0.647）m/s2。

分析可知，随着速度的增加，主跨跨中横向位移、竖向位移和主跨跨中横向加速度、竖向加速度均呈线性增大趋势。

（2）车辆响应

根据《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》，可用安全性和舒适性两个指标对车辆的振动进行评价，其中采用脱轨系数、轮重减载率来判断列车运行安全性，用Sperling指标来判断乘坐舒适性。

A型车在时速（140、160、180、200）km/h状态下，脱轨系数分别为0.32、0.4、0.50、0.57；轮重减载率分别为0.147、0.182、0.251、0.278；轮轨横向力分别为（14.045、19.393、26.246、32.520）kN；竖向加速度分别为（0.266、0.275、0.280、0.297）m/s2；横向加速度分别为（0.479、0.525、0.561、0.604）m/s2；Sperling舒适度指标（竖向）分别为1.428、1.465、1.470、1.471；Sperling舒适度指标（横向）分别为2.076、2.176、2.328、2.433。

分析可知，车辆的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力、横向加速度、竖向加速度、Sperling舒适度指标随着车辆速度的增加呈线性增大趋势。

综上所述，在时速140~200km/h范围内，随着车辆速度的提高桥梁动力相应及车辆动力相应均有不同程度的增大。但车辆的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力、横向加速度、竖向加速度均满足我国相关规范规定，Sperling舒适度指标均为优秀。

1 计算模型

车桥空间耦合振动分析模型是由车辆模型、轨道模型和桥梁模型按一定的轮轨运动关系组成的系统[1]。 1.1车辆计算模型

根据城市轨道交通车辆的细部构造及连接方式，可将车辆的车体、转向架和轮对均视为刚体，不考虑刚体沿列车行驶方向的振动，只考虑横移、沉浮、侧滚、点头和摇头自由度。

对于具有两级悬挂系统的城市轨道交通车辆，由1个车体、2个转向架和4个轮对构成，共7个刚体，则每节车共有35个自由度。采用牛顿定律和动量矩定律可得到车辆运动方程。 1.2桥梁计算模型

由于城市轨道交通桥梁刚度较大且梁宽较小，振动过程中不考虑梁横截面的变形。墩身、梁体根据实际尺寸采用空间梁单元，梁体的质量采用一致质量矩阵，瑞利阻尼。

对桥梁结构按有限元法进行离散，空间梁单元每个节点均考虑3个线位移与3个转角位移，采用主从关系模拟墩梁之间连接，将二期恒载换算为均布荷载施加在相应的桥梁单元上。

1.3和滑力和轨道不平顺

车辆在线路上行驶时，轮对在轨道上既有弹性滑动也有滚动。因此轮轨间的相对摇头角位移和纵横向位移产生了摇头蠕滑力矩和纵横向蠕滑力。而Kalker线性蠕滑理论只适用小蠕滑率和小自旋的情形，为此采用沈氏理论作非线性修正，使蠕滑力的计算可以广泛适用于任意蠕滑率值的情形，从而适应轮轨相互作用实际工况的仿真计算。同时，根据轨道对车桥振动的实际影响，需考虑下列轨道不平顺：高低不平顺、水平不平顺、方向不平顺。 1.4车桥振动方程

运用D¢Alembert原理，分别建立车辆、轨道、桥梁各自由度的运动方程：

&&v+Cvu&v+Kvuv=PvMvu

车辆系统方程

&&t+Ctu&t+Ktut=PtMtu

3 结束语

城市轨道交通车辆引发的环境、高架桥梁以及车辆自身的振动是一个系统性

问题，其根本原因在于车桥耦合系统中各子系统在外界激励下产生的共振。以成都轨道交通18号线工程（60+100+60）m连续梁桥为例，对桥梁在不同时速轨道交通A型车作用下的车桥空间耦合振动进行了分析，评价了桥梁的动力性能以及列车运行安全性与平稳性，为不同时速下的桥梁设计工作以及后续既有线路的提速工作提供参考。其主要结论如下：

（1）车辆以速度140~200km/h运行时，桥梁主跨跨中横向、竖向振动位移和桥梁主跨跨中横向、竖向振动加速度均小于规范规定的限值，说明在该时速范围内桥梁的振动性能良好。

（2）车辆以速度140~200km/h运行时，车辆的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力等安全性指标均在限值以内，列车行车安全性满足要求。

（3）车辆以速度140~200km/h运行时，列车的竖向舒适性和横向舒适性均达到“优”。 综上所述，成都轨道交通18号线工程（60+100+60）m连续梁桥在轨道交通A型车以速度140~200km/h通行时，行车安全性和乘坐舒适性满足要求，其动力性能符合要求。从行车安全性和乘坐舒适性方面考虑，车辆通过（60+100+60）m连续梁时，具备最大运行速度由140km/h提高至200km/h的条件。

参考文献

[1]雷虎军，李闻秋，李小珍.考虑拉索局部振动的铁路斜拉桥车桥耦合振动分析[J].铁道科学与工程学报，2016（09）：1756-1761.

轨道系统方程

Mbub+Cbub+Kbub=Pb桥梁系统方程

&&、u&、u-加速度、速度和自由度式中：M、C、K-质量、阻尼和刚度矩阵，u

的位移向量，Pv、Pt、Pb-作用于车辆、轨道、桥梁各自由度的荷载向量。

&&&

2 车桥耦合震动分析

成都地铁18号线是连接主城区及新机场的市域快线，设计速度140km/h。本

文以该工程（60+100+60）m连续梁桥为例，结合前述理论建立桥梁动力分析模型进行车桥耦合振动研究，并对不同时速下的车辆运行安全性与舒适性进行评价。 2.1桥梁动力分析模型

（60+100+60）m连续梁边墩高12.5m，中墩高8.5m。箱梁采用直腹板单箱单室结构，箱梁顶板宽度为10.8m，底板宽度为5.8m，端支座处及边跨直线段和跨中处梁高为3.5m，中支点处梁高6.5m。底板厚自箱梁根部由0.9m变至0.45m，顶板厚度全桥等厚为30cm。箱梁中跨及边跨跨中腹板厚度分为45至60cm、60至90cm，按折线变化，中墩加厚至120cm，边墩加厚至60cm。全桥共设4道横隔梁，设于中支点、边支点截面，厚度分别为2.5m、1.2m。 2.2桥梁自振特性分析

自振频率是桥梁结构动力特性的综合反映，与结构刚度、边界约束条件和质量分布有关。经计算，1阶自振频率1.19Hz，自振周期0.84s，正对称竖弯振型；2阶自振频率1.61Hz，自振周期0.62s，正对称横弯振型；3阶自振频率2.29Hz，自

作者简介：谭欣（1988.04- ），男，四川成都人，工程师，硕士，从事铁路桥梁设计。