电力系统暂态分析第八章作业参考答案

第八章作业参考答案

1、分析同步发电机并列运行暂态稳定性时，为什么不考虑非周期电流和负序电流的影响？

答：

分析同步发电机并列运行暂态稳定性时，不考虑非周期电流影响的原因有二，一是非周期分量衰减速度很快，存在时间很短；二是其电枢反应磁场作用在转子上的平均电磁转矩为零；不考虑负序电流的影响，原因是其电枢反应磁场作用在转子上的平均电磁转矩为零。

2、在

X(1)X(2)X(0)的简单电力系统中，哪种短路对暂态稳定性的影响最大？那种最小？

为什么？以下图所示简单电力系统为例进行说明。

答：根据并列运行暂态稳定性的条件可知，短路故障时，发电机输出的电磁功率越小，加速面积越大，对发电机并列运行暂态稳定性的影响越大。短路对转子受扰运动的影响取决于正序电流，而正序电流是由正序增广等值网络确定的，以所给简单电力系统为例，短路时的正序增广网络如下图所示，

短路时发电机的功角特性方程为：

EUsinXII

PE1XII(XG(1)XT1)(XL(1)2其中：

1(XG(1)XT1)(XL(1)XT2)2XT2)X

三相短路时：

)X0、XII、PE(.3m0；

两线短路接地时：

XX(2)//X(0)1EU(1.1).1)X(1)、XIIXII、PE(1.m(1.1)2XII

两相短路时：

(2))XX(2)X(1)、XIIXII、PE(.2mEU(2)XII

单相接地短路时：

(1))XX(2)X(0)2X(1)、XIIXII、PE(1.mEU(1)XII

由于

(3)(1.1)(2)(1)).1)(2)(1)XIIXIIXIIXII、PE(.3mPE(1.mPE.mPE.m

所以三相短路的影响最大，其他依次是两相短路接地、两相短路、单相接地短路。

3、变压器中性点经小电阻接地能否能提高三相短路、两相短路情况下系统并列运行的暂态稳定性？为什么？

答：不能。因为三相短路和两相短路时，中性点接地电阻中无电流流过，不会产生附加功率

损耗，所以不能提高三相短路、两相短路情况下系统并列运行的暂态稳定性。只有在接地短路情况下，中性点接地电阻中才会流过电流（零序电流），才会产生附加功率损耗，使发电机输出的电磁功率增大，减小作用在转子上的过剩转矩，减小加速面积，提高系统并列运行的暂态稳定性。

4、以下图所示简单电力系统中f点发生三相短路为例，写出发电机在正常运行、故障时、故障切除后的功角特性方程，作图说明快速切除故障提高同步发电机并列运行暂态稳定性的原理。

答：

（1）正常运行情况下的等值电路和功角特性方程如下：

EU1PIsinXII(XG(1)XT1)(XL(1)XT2)XI2 式中：

（2）故障时的正序增广等值电路和功角特性方程如下：

PIIEUsinXII

1(XG(1)XT1)(XL(1)XT2)2XT2)X

1XII(XG(1)XT1)(XL(1)2其中：

由于三相短路时，X0；所以XII、PII0

（3）故障切除后的等值电路和功角特性方程如下

EUPIIIsinX(XG(1)XT1)(XL(1)XT2)XIII， 其中：III。

（4）故障切除速度较慢和故障切除速度较快两种情况下的发电机功角特性曲线如下图所示。

故障切除速度较慢 故障切除速度较快

对比上面两图可知，故障切除速度快时，一方面减小了加速面积，另一方面增大了最大减速面积，根据简单电力系统同步发电机并列运行稳定性的条件可知，快速切除故障可以提高发电机并列运行的暂态稳定性。

5、下图所示简单电力系统，发电机无励磁调节装置，当f点发生三相短路时的实际切除角为500，请判断此系统能否保持暂态稳定。

已知以发电机额定容量为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值为：

xd1.8、xT1xT20.25、xL0.5、U1.0、正常运行时P0.8、cos0.8

解：

1)利用同步发电机的正常运行状态计算发电机的空载电动势

取系统电压作为参考相量，则电压降落的纵分量为为

UPXQRPXUU.电压相量图如下：

UPRQXQXUU;电压降落的横分量

QX2PX2)()UU

根据相量图可得：

Eq(U将 QPtg0.6、U=1.0、XXdXT1XL/2XT22.55代入上式得：

Eq(10.62.5520.82.552)()3.2511

2）计算同步发电机在各种运行状态下的功角特性

EqUXI正常运行时：

PIsin3.251sin1.275sin2.55

故障情况下：XII、PII0

EqUXIII故障切除后：

PIIIsin3.251sin1.161sin2.8

3）计算极限切除角

将

0sin1(P00.8)sin1()0.678PIM1.275（弧度）、

h3.14sin1(P00.8)3.14sin1()2.38PIIIM1.161（弧度）

代入

cmcos1(P0(h0)PIIIMcoshPIIMcos0)PIIIMPIIM得：

cmcos1(0.8(2.380.678)1.161cos2.381.105(弧度）＝63.3501.161

4）稳定性分析

由于实际的故障切除角小于极限切除角，所以系统能保持暂态稳定。

6、简单电力系统如下图所示， t=0秒时f点发生三相短路，如果故障线路在短路发生后1S时切除，请指出系统能否保持暂态稳定？（发电机励磁装置可以维持E不变）

已知：以发电机额定容量为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值、正常运行时的发电机功

率和功率因数为：xd0.15、xT1xT20.25、xL1xL20.5、U|0|1.0 、

P、cos|0|0.8、TJ10s。 |0|0.8 解：

（1）根据正常运行方式计算初值

I|0|P|0|U|0|cos|0|0.8110.8

22EE|(UIxsin)(Ixcos)0||0||0|d|0||0|d|0|

(110.90.6)2(10.90.8)21.7

I|0|x10.90.8dcos|0|0|0|tgtg125.0600.437(弧度）U|0|I|0|x110.90.6dsin|0|

10|0|1（标幺值）

PTP00.8

（2）计算极限切除角

故障情况下：XII、PII0

EU1.71PIIIsinsin1.478sinXIII1.15故障切除后：

将 00.437（弧度）、

h3.14sin1(P00.8)3.14sin1()2.568PIIIM1.478（弧度）

P0(h0)PIIIMcoshPIIMcos0)PIIIMPIIM得：

代入

cmcos1(0.8(2.5680.437)1.478cos2.568cmcos(71.7501.478得

1（3）利用改进欧拉法计算摇摆曲线 取步长t0.1。

① 计算第一时间段末的功角

(1)360f0000、

011(PTPII.msin0)(0.80)0.08TJ10；

t25.060(0)0t10.080.11.008； 1(0)000、1(0)((0)1)360f(1.0081)360501440110

(0)1T(P(0)11TPII.msin1)(0.80)0.08J10

(a)1()1120(01)2(0144)72

(a)12(0)11(01)2(0.080.08)0.08

(a)1t25.060720.132.26010、

10(a)1t10.080.11.008 ② 计算第二段末的功角

1(11)360f0(1.0081)3605014411T(P1TPII.msin1)(0.80)0.08J10；

(0)211t32.261440.146.660、(0)211t1.0080.080.11.016；(0)2((0)21)360f0(1.0161)36050288 (0)0)21T(P)1TPII.msin(2(0.80)0.08J10

(a)1212(1(0)2)2(144288)216

、



(a)122(1(0)12)2(0.080.08)0.08

21(a)2t32.2602160.153.860、

(a)212t1.0080.080.11.016 ③ 计算第三段末的功角

2(21)360f0(1.0161)360502881T(P12TPII.msin2)(0.80)0.08J10；

(0)322t53.862880.182.660、(0)321t1.0160.080.11.024；(0)3((0)31)360f0(1.0241)36050432 (0)1(0)3T(P1TPII.msin3)(0.80)0.08J10

(a)132(2(0)13)2(288432)360

(a)1(0))1322(32(0.080.08)0.08

31(a)3t53.8603600.189.860、

、



3(a)t1.0160.080.11.024 32可以看到，短路后0.3时，发电机的功角已超过暂态稳定极限切除角，所以短路发生后1s切除故障系统暂态不稳定。