第三章 整式的加减
1．代数式：数和字母用运算符号连结所成的式子，称为代数式．
注意：1)代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；3)除法运算写成分数形式；4)数与字母相乘，带分数要化假分数；5)括号与括号相乘可省略括号． 2．列代数式：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式．
3．代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．
4．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 注意：1）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； 2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．
5．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，项：每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．
注意：1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 2）多项式的每一项都包括它前面的正负号． 6．单项式与多项式统称整式．
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7．降幂排列：按某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的降幂排列．
升幂排列：按某一字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按该字母的升幂排列．
注意：1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．
8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
9．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
10．去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号
去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 11．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不
改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．
12．整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项． 一、 知识结构
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二、 概括
1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．
2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．
3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．
4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．
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