案解析)
一、选择题
1.用6、0、9、5四张数字卡片可以组成( )个不同的四位数。 A. 6个 B. 24个 C. 18个 2.一件上衣和一条裤子搭配,有( )种不同的搭配方法。
A. 2 B. 3 C. 4 3.米莉有三件上衣,两条裤子,她一共有( )穿法。
A. 3 B. 5 C. 6 4.4个同学照相,每两人照一张,一共照了( )张。 A. 4 B. 5 C. 6
5.从小芳、小红和小敏3个小朋友中选2个小朋友排在一起照相,有( )种不同的排法。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.有4支足球队,如果每两支足球队进行一场比赛,一共要进行( )场比赛。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7.刘老师买来下边三本书,打算把这3本书分别送给3位同学,有( )种不同的送法。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.下列说法正确的有( )个。
⑴8人进行乒乓球比赛,如果每两人之间都比赛一场,一共比赛28场。
⑵王叔叔把10000元人民币存入银行,定期一年,年利率是2.25%。一年后他可得利息225元。
⑶山羊只数比绵羊多25%,也就是绵羊只数比山羊少25%。 A. 1 B. 2 C. 3
9.算盘的一个上珠表示5,一个下珠表示1(如图),现在用1个上珠和2个下珠,一共可以表示出( )种不同的三位数。
A. 6 B. 12 C. 21
10.如图,娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园,一共有( )条路可以走.
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 11.一种电脑小游戏,玩一局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩.小东家只有一台电脑,小东和爸爸、妈妈一起玩,每人两局,至少需要( )分钟.
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 12.小兰有3件不同的衬衣和2条不同的裙子,一件衬衣搭配一条裙子,一共有( )种不同的穿法。
A. 4 B. 5 C. 6
二、填空题
13.往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站,铁路局要为这趟列车准备________种不同的火车票。
14.用1、2、0能摆成________个不同的两位数。
15.用4、6和7组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成________个两位数,它们分别是________。
16.用0、2、5、7组成________个没有重复的两位数.
17.青青有3本不同的书,她想从中选2本送给玲玲和笑笑各一本,一共有________种送法。
18.有三张扑克牌,分别是红桃10,黑桃2和方块5。从这三张牌中任意抽出两张,它们的差(大减小)有________种可能。
19.书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书,李红想借两本不同类的书,共有________种不同的借法。
20.小红有不同样式的上衣4件,不同样式的裤子3条,不同颜色的鞋子2双,她会有________种不同的装束.
三、解答题
21.聪聪家到学校有3条路,学校到科技馆有4条路,如果聪聪从家先到学校,再去科技馆,一共有几种不同的走法?
22.中午,餐厅给每人供应一份套餐和一杯饮品,菜单如下:
套餐:鸡肉套餐、牛肉套餐、蔬菜套餐、排骨套餐 饮品:橙汁、可乐
一共有多少种选法?你打算怎样选?请写出两种选法。
23.大林和小林共有小人书不超过9本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况? 24.把一元钱换成角币,有多少种换法?人民币角币的面值有五角、二角、一角三种. 25.配菜。
下边的菜谱有2个荤菜,如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法(一荤二素),应该准备_______样素菜,请将素菜的名称填写在菜谱上。
26.10个人走进只有 辆不同颜色碰碰车的游乐场,每辆碰碰车必须且只能坐一个人,那么共有多少种不同的坐法?
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一、选择题 1.C 解析: C
【解析】【解答】 用6、0、9、5四张数字卡片可以组成18个不同的四位数。 故答案为:C。
【分析】要求用四个不同的数字组成不同的四位数,先确定千位上的数字,百位、十位、个位数字可以调换,一共有6种情况,四个数字分别在千位上,就有4×6=24种,注意:如果有0,0不能放在最高位,所以只有18种,据此解答。
2.C
解析: C
【解析】【解答】2×2=4(种) 故答案为:C。
【分析】观察图可知,有两件上衣和两条裤子,每件上衣可以搭配两条不同的裤子,据此列乘法算式解答。
3.C
解析: C
【解析】【解答】解:3×2=6,所以米莉一共有6种穿法。 故答案为:C。
【分析】一件上衣可以搭配2条裤子,那么3件上衣一共有3×2=6种穿法。
4.C
解析: C
【解析】【解答】(4-1)×4÷2 =12÷2 =6(张) 故答案为:C。
【分析】根据题意可知,每两人照一张,也就是每个人都要和除自己以外的其他3人照一次,一共是4个人,也就是3×4,但在这里是重复了的,比如我和你照一张,你和我照一张,所以,要除以2,据此解答。
5.D
解析: D
【解析】【解答】 从小芳、小红和小敏3个小朋友中选2个小朋友排在一起照相,有6种不同的排法。 故答案为:D.
【分析】根据题意可知,先确定左边站的人,当左边站的是小芳,右边可以是小红或小敏,有两种站法;当左边站的是小红,则右边可以是小芳或小敏,有两种站法;当左边站的是小敏,则右边可以是小芳或小红,有两种站法,一共有2×3=6种不同的排法,据此解答.
6.C
解析: C
【解析】【解答】解:3+2+1=6(场) 故答案为:C。
【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场,第二支球队和剩下的2支球队比赛2场,第三支球队和第四支球队比赛1场,这样把所有场次相加即可。
7.A
解析: A
【解析】【解答】3×2=6(种) 故答案为:A。
【分析】当一个人确定送一本书时,另两个人送书有两种方法,而这个人可以送给3个不同的人,据此用乘法即可解答。
8.B
解析: B
【解析】【解答】(1) 8×(8-1)÷2 =8×7÷2 =56÷2 =28(场)
8人进行乒乓球比赛,如果每两人之间都比赛一场,一共比赛28场,此题说法正确; (2)10000×2.25%×1=225(元),原题说法正确;
(3)把绵羊看作“1”,则山羊是1+25%=1.25,绵羊比山羊少:(1.25-1)÷1.25=0.2=20%,
原题说法错误。 故答案为:B.
【分析】(1)此题主要考查了握手问题的应用,8人进行比赛,如果每两个人比赛一场,则8个人都要和剩下的7人比赛一场,这样会有一半的重复,所以用比赛的场数÷2=一共比赛的场数,据此列式解答;
(2)根据利息=本金×利率×存期,据此列式解答;
(3)根据题意可知,把绵羊看作“1”,则山羊是1+25%=1.25,要求绵羊比山羊少百分之几,用(山羊的只数-绵羊的只数)÷山羊的只数=绵羊比山羊少百分之几,据此列式解答。
9.B
解析: B
【解析】【解答】解:三位数:115、151、106、160、205、250、520、502、511、601、610、700,共12个。 故答案为:B。
【分析】百位数字可以是1、2、5、6或7,然后确定十位和个位数字,把所有三位数都列举出来即可。
10.C
解析: C
【解析】【解答】解:一共有2×3=6条路可以走。 故答案为:C。
【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走,从石山到水上乐园有3条路可以走,所以一共有2×3=6条路可以走。
11.B
解析: B
【解析】【解答】解:5×3=15(分钟) 故答案为:B。
【分析】小东和爸爸玩一局,小东和妈妈玩一局,爸爸和妈妈玩一局,这样每人就能玩两局,共有3局,用每局需要的时间乘3即可求出至少需要的时间。
12.C
解析: C
【解析】【解答】解:表格如下:
即如图所示,共有图中6种不同穿法。 故答案为:C。
【分析】给衬衣和裙子都编号,然后采用列表的方法,把不同的搭配都列举出来即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】从广州上车有6种票依次为6+5+4+3+2+1=21;返回时也有21种票一共有21×2=42(种)故答案为:42【分析】根据题意可知往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站一共7个
解析:【解析】【解答】 从广州上车,有6种票,依次为6+5+4+3+2+1=21;返回时,也有21种票,一共有21×2=42(种)。 故答案为:42。
【分析】根据题意可知,往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站,一共7个站,任意取两个站为一种票的组合就可以了,据此排列组合,往返的车票乘2即可。
14.【解析】【解答】用120能摆成的两位数有:10122021一共有4个故答案为:4【分析】根据题意先确定十位上的数字十位上可以是1或2然后再确定个位上的数字据此解答
解析:【解析】【解答】 用1、2、0能摆成的两位数有:10、12、20、21,一共有4个。 故答案为:4。
【分析】根据题意,先确定十位上的数字,十位上可以是1或2,然后再确定个位上的数字,据此解答。
15.6;464764677674【解析】【解答】解:能组成6个两位数它们分别是464764677674故答案为:6;464764677674【分析】每个数字都可以作为十位数字另外两个数字的任意一个都可以
解析: 6;46、47、64、67、76、74
【解析】【解答】解:能组成6个两位数,它们分别是46、47、64、67、76、74。 故答案为:6;46、47、64、67、76、74。
【分析】每个数字都可以作为十位数字,另外两个数字的任意一个都可以作为个位数字,这样列举出所有能组成的两位数即可。
16.【解析】【解答】用0257可以组成202527505257707275共9个没有重复的两位数故答案为:9【分析】整数首位不能是0按照一定的顺序将257分别与另外一个数字组成两位数
解析:【解析】【解答】用0、2、5、7可以组成20、25、27、50、52、57、70、72、75,共9个没有重复的两位数。 故答案为:9。
【分析】整数首位不能是0,按照一定的顺序,将2、5、7分别与另外一个数字组成两位数。
17.【解析】【解答】3×2=6(种)故答案为:6【分析】从3本不同的书从中选2本有3种选法;每种选法送给玲玲和笑笑又有2种用乘法即可解答
解析:【解析】【解答】3×2=6(种) 故答案为:6。
【分析】从3本不同的书,从中选2本有3种选法;每种选法送给玲玲和笑笑又有2种,用乘法即可解答。
18.【解析】【解答】10-2=8;10-5=5;5-2=3所以有3种可能故答案为:3【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可
解析:【解析】【解答】10-2=8;10-5=5;5-2=3,所以有3种可能。 故答案为:3。
【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可。
19.【解析】【解答】解:共有4×5=20种不同的借法故答案为:20【分析】因为李红想借两本不同类的书每一本科技书都可以搭配5种文艺书一共有4本不同的科技书所以共有4×5=20种不同的借法
解析:【解析】【解答】解:共有4×5=20种不同的借法。 故答案为:20。
【分析】因为李红想借两本不同类的书,每一本科技书都可以搭配5种文艺书,一共有4本不同的科技书,所以共有4×5=20种不同的借法。
20.【解析】【解答】4×3×2=12×2=24(种)故答案为:24【分析】此题主要考查了排列和组合的知识利用乘法求出一共有几种不同的排列方案据此解答
解析:【解析】【解答】4×3×2 =12×2 =24(种) 故答案为:24.
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识,利用乘法求出一共有几种不同的排列方案,据此解答.
三、解答题
21. 解:3×4=12(种) 答:一共有12种不同的走法。
【解析】【分析】先确定从家到学校的第一条路,到学校后去科技馆有4条路可以选择,因为从家到学校有3条路,这样用乘法即可求出走的方法。 22. 4×2=8(种)
答:一共有8种选法。比如: ①鸡肉套餐和橙汁,②牛肉套餐和可乐。(选法不唯一) 【解析】【分析】每种套餐和两种不同的饮品有2种选法,共有4种套餐,用乘法即可解答。
23. 解:大林和小林共有9本的话,有10种可能;共有8本的话,有9种可能,……,共有0本的话,有1种可能,所以根据加法原理,一共有10+9+……+3+2+1=55种可能. 【解析】【分析】大林和小林共有小人书不超过9本,那么从两人共有1本开始,到9本结束,分别计算出每个和的可能性,最后把它们加起来即可。
24. 解:把一元钱换成角币,有三类分法:①第一类:有五角币2张,只有1种换法: ②第二类:有五角币1张,则此时二角币可以有0,1,2张,相应的,一角币有5,3,1
张,有3种换法;
③第三类:有五角币0张,则此时二角币可以有0,1,2,3,4,5张,相应的,一角币有10,8,6,4,2,0张,有6种换法. 所以,根据加法原理,总共的换法有
种.
【解析】【分析】面值中五角最大,1元里面有2个五角;①第一类:五角币2张,②第二类:有五角币1张,③第三类:有五角币0张,然后分别计算出每一类中换法的种数,最后把它们加起来即可。 25. 解:6÷2=3(样)
所以得准备3样素菜,素菜的名称可以是西红柿炒鸡蛋、红烧茄子、麻辣豆腐。 【解析】【分析】根据组合,一荤两素搭配共有6种不同的搭配方法,根据生活经验写出三种素菜名称即可。
26. 解:把 辆碰碰车看成是 个位置,而
个人作为
个不同元素,则问题就可以转
化成从 个元素中取 个,排在 个不同位置的排列问题. 共有 题。
(种)不同的坐法.
【解析】【分析】本题可以看成是从10个元素中取6个,排在6个不同位置的排列问
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