《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
1. 通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
2. 使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3. 培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程： 一、情境导入
1.提问：什么是物体的体积？
出示情境图，从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
明确求圆柱形包装盒的体积就是求圆柱的体积，这就是我们今天要探究的主题：圆柱的体积。
2.出示课前准备的圆柱体，让学生对它们的体积进行比较。
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（1）底面积相同：高越大体积越大。 （2）高相同：底面积越大体积越大。 （3）高和底面积都不同。
设疑：圆柱的体积与它的底面积和高有关，到底是什么样的关系呢？
二、合作探索
1.出示圆柱形水杯和长方体形水槽，提出问题：
（1）在圆柱形杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗？ 预设：把水倒入长方体容器中，量出长、宽、高数据后再计算。 （3）说一说长方体体积的计算公式，并板书： 长方体体积＝底面积×高
2.复习圆的面积公式的推导过程。
（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
设计意图：通过创设情境，激发学生兴趣；通过回忆旧知，唤醒学生思维。
3.怎样推导圆柱的体积呢？
教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的
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面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下。 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 4.推导圆柱体积公式。 （1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课
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件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 长方体的面积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S × h
（6）根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。 ②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 ③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。 ④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
设计意图：通过让学生经历圆柱体体积的推导过程，培养学生观察、思考、推理、总结的能力；让学生经历利用所学的知识解决问题，培养学生的应用意识和应用能力。
（7）通过硬币叠加的方式直观感知圆柱的体积计算公式。 我们已经推导出了圆柱的体积计算公式，启发学生思考还可以怎样得到圆柱的体积计算公式，对学生的说法进行评价，只要合理即可。
5.应用圆柱的体积公式解决情境图中求圆柱形包装盒体积的问题。
三、巩固练习 1.判断。
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（1）圆柱的体积一定比它的表面积大。 （2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （3）圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。 2.算一算，填一填。
（1）如下图，一根圆木的横截面面积是2.5 dm2，高是10 dm，它的体积是( )dm3。
（2）一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2，高是( )cm。 3.哪一根木料的体积大？
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
四、课堂小结
今天这节课我们学了什么？ 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr²
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。
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