根据不等式解集求字母参数的取值范围专题

易错点：字母的取值能不能取到临界点 一、

逆用不等式组的解集求字母的值

的解集为

的解集为的解集为

则m=_______

则a=_______- ,则a+b=________

1、若不等式组2、若不等式组3、若不等式组

4、已知关于x的不等式2x+a＜3的所有正整数解的和为6，则a的取值范围是 _________ ．

二、逆用不等式组的解集确定字母的取值范围 5、若不等式组6、若不等式组7、若不等式组8、如果不等式组

无解，则a的取值范围是_______ 无解，则a的取值范围_______ 无解，则a的取值范围是_______

无解，则a的取值范围是 _________ ．

9、若不等式组无解，则a的取值范围是 _________ ．

10、若不等式11、若不等式组19、如果不等式组14、如图，如果不等式组

无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|= _________ ．

无解，则a _________ b（用“＞”、“=”、“＜”填空）．

无解，则不等式2x+2＜mx+m的解集是 _________ ．

的整数解仅为1，

2，3，那么适合这个不等式组的整数a， b的有序数对（a，b）共有 _____ 个．

3x11常考例题：15、已知不等式组5的解集为x＞2，则a的取值范围_______

xa3x11变式训练：16、已知不等式组5的解集为x＞2，则a的取值范围_______

xa17、若不等式组18、若不等式组19、若不等式组

的解集为的解集为的解集为

则a的取值范围是_______ 则a的取值范围是_______ 则a的取值范围是_______

，则不等式（a

20、已知a，b是实数，若不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解是﹣4b）x+2a﹣3b＞0的解是 _________ ． 21、若不等式组

的解集为x＜2m+1，则m的取值范围是 _________ ．

22、不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为 _________ ．

23、（2010•黄石）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 _________ ．

24、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查．设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．又设各安检人员的安检效率相同．若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟．现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 _________ 名工作人员进行安检．

25、（2001•广州）在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票

进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，则至少要同时开放 _________ 个检票口． 三、解方程组代入确定字母参数取值范围

3xyk126、若方程组的解x,y满足xy1，求k的取值范围

x3y3

27、（2010•江津区）我们定义若x，y均为整数，且满足1＜

=ad﹣bc，例如

=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，

＜3，则x+y的值是 _________ ．

28、（2009•厦门）已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是 _________ ； ②若b＞0，且a+b=5，则a+b= _________ ．

29、（2011•眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米． （1）求运往两地的数量各是多少立方米

（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案

（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表： A地 B地 C地 20 22 20 21 2

2

运往D地（元/立方米） 22 运往E地（元/立方米） 20 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少

30、（2011•呼和浩特）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环

我们可以按以下思路分析：

首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表： 最后二次射击总成绩 20环 19环 18环 根据以上分析可得如下解答：

解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式： _________ 解得 _________

所以第8次设计不能少于 _________ 环．

31、（2010•盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元

第8次射击需得成绩 （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案

32、（2009•河北）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 2 m 裁法三 0 n A型板材块数 1 B型板材块数 2 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、

按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m= _________ ，n= _________ ；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张

34、有一种规格为165cm×30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材．

（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张．现购得标准板材100张，恰好裁完．设按裁法一裁剪的标准板材为x张． ①根据题意，完成以下表格： 裁法一 x（张） 裁法二 ______ （张） A型板材（张） _________ 2（100﹣x） B型板材（张） 3x _________ ②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案

（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张（180＜a＜200），则购进的标准板材可以是 _________ 张．（写出一个即可）