安徽省阜阳市第九中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

安徽省阜阳市第九中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题

选择题（每小题4分共40分，请将答案填入表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列计算正确的是（ ） A.

B.2+35

C.236 D.2．估计

×

+

的运算结果是（ ）

A．3到4之间 3．若

B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

=﹣a成立，则满足的条件是（ ）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

4．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为

的线段（ ）

A．8条 B．6条 C．7条 D．4条

5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ） A．6 B．4.8 C．2.4 D．8

6．正方形具有而菱形不具备的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等

7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A. 三边长的平方之比为1∶2∶3 B.三内角之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5 8． 菱形ABCD中，

，

，E、F分别是BC、CD的中点，

连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为( )

cm B.

cm C.

cm D.cm

9.如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（ ）

A．h≤17 cm B．h≥8 cm C．15 cm≤h≤16 cm D．7 cm≤h≤16 cm

1

第8题 第9题 第10题

10 矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ） 线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长始终不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 二. 填空题（每题5分共20分，将答案直接填在横线上） 11. 计算：

+

= ．

12. 菱形两条对角线长分别为6cm , 8cm 则菱形的面积为

13．如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB= 22，BC= 23，则图中阴影部分的面积为 . 14. 如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为 ．

第13题 第14题

三 解答题（写出解题过程，只写结果不得分） 15．计算：(每小题5分，共10分) ① （4

﹣6

）÷2

②

﹣（

﹣2）+

0

16. （8分） 已知：x=+，y=﹣，求代数式x﹣y+5xy的值．

22

17.（8分）如图，

（1）.图1中有1个正方形，图2中有5个正方形；

图3中有________个正方形，图4中有______个正方形；

（2）.图n中有_____________________________________个正方形。(用含n的式子表示)。

… … … …

图1 图2 图3 图4

18.（8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．

2

19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．

20. (10分) 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,上的点，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形

21.（12分）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．

（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形； （2）求四边形ABCD的面积.

22.（12分） D、E分别是不等边三角形ABC的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． （1）点O在△ABC的内部时，求证四边形DGFE是平行四边形； （2）当OA与BC应满足什么条件时，四边形DGFE是菱形？

3

23. （14分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． 求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点， 且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

4

2015-2016学年八年级下数学期中测试参考答案

一．选择题: (每小题4分共40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D A B D D B D C 二．填空题(每题5分共20分) 11 . 5

12. 24cm2

13. 2

14. 2

三．解答题 15. ① 2

—3 ， ②4

—1， 16. 4

+5， 17. 14， 30， 1+22

+32

+42

+…+n2

18. (8分) 图略， 13米 19．(8分)

解：连接DC，

∵点D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE

BC，DC=AB，

∵CF=BC， ∴DE

FC，

∴四边形DEFC是平行四边形，

∴DC=EF，

∴EF= AB=6．

20. (10分) 证明：

∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD；AO=BO=CO=DO, ∵AE=BF=CG=DH, ∴OE=OF=OG=OH

∴四边形EFGH是平行四边形， ∵OE+OG=FO+OH 即：EG=FH, ∴四边形EFGH是矩形。

21. (12分)

解：（1）如图，过点B作BE∥AD，交CD于点E，

∵在四边形ABCD中，AB∥CD， ∴四边形ABED是平行四边形；

（2）∵四边形ABED是平行四边形， ∴DE=AB=12，BE=AD=15， ∴CE=CD﹣DE=20﹣12=8，

5

∵BC=17，

∴BE2+CE2=BC2

， ∴∠BEC=90°，

∴S四边形ABCD=（AB+CD）BE=×（12+20）×15=240．

22. (12分)

（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点， ∴DE∥BC，且DE=BC， 同理，GF∥BC，且GF=BC，

∴DE∥GF且DE=GF，

∴四边形DEFG是平行四边形；

（2）当 OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形． 23．(14分)

(1)证明：∵四边形是ABCD正方形， ∴BC＝CD，∠B＝∠CDF＝90°， ∵BE＝DF，

∴△CBE≌△CDF(SAS)． ∴CE＝CF.

(2)证明：如图2，延长AD至F，使DF＝BE，连接CF. 由(1)知△CBE≌△CDF， ∴∠BCE＝∠DCF.

∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，

即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°， ∴∠GCF＝∠GCE＝45°. ∵CE＝CF，GC＝GC， ∴△ECG≌△FCG. ∴GE＝GF，

∴GE＝GF＝DF＋GD＝BE＋GD.

(3)解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G. 在直角梯形ABCD中， ∵AD∥BC，

∴∠A＝∠B＝90°，

又∵∠CGA＝90°，AB＝BC， ∴四边形ABCG为正方形． ∴AG＝BC.

∵∠DCE＝45°，

根据(1)(2)可知，ED＝BE＋DG. ∴10＝4＋DG，即DG＝6.

设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6， 在Rt△AED中，

∵DE2＝AD2＋AE2

，

即102＝(x－6)2＋(x－4)2

.

6

解这个方程，得：x＝12或x＝－2(舍去)． ∴AB＝12. AD＝6.

∴S梯形ABCD＝ (AD＋BC)·AB

＝×(6＋12)×12＝108.

即梯形ABCD的面积为108.

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