实验九 惠斯登电桥测电阻

简介

电桥法是电学的基本测量方法之一，它是测量电阻的很重要也是应用最为普通的一种方法。利用桥式电路制成的电桥是一种用比较法进行测量的精密仪器，它在电测技术中应用十分广泛，可以用来测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力等许多物理量。电桥有多种类型，惠斯登电桥（单臂电桥）是其中的一种，它通常用来精确测量10～10Ω的中值电阻。 实验目的

1．掌握惠斯登电桥测量电阻的原理和使用方法。 2.学习用交换法消除自搭电桥的系统误差。 3．学习用箱式惠斯登电桥测电阻。 4.直流电桥的灵敏度及影响它的因素 仪器及用具

箱式惠斯登电桥，指针式检流计，滑线变阻器，电阻箱，稳压电源，待测电阻，开关等。 实验原理 1.单臂电桥原理

如右图所示，将四只电阻Rx、R0、R1、R2接成一个四边形，在对角A、B两点连接直流电源，在另一对角C、D之间接入检流计，这就构成了惠斯登电桥（单臂电桥）。四边形的每一条边称为电桥的桥臂。由于G所在的这条支路好象是ACB和ADB两条并联支路的“桥”，所以称为电桥。

故UACUADUCBUDB

根据欧姆定律有：I3RXI4R0I1R1I2R2 因为I1I3I2I4 以有

R0 RX 8

RXR0RRx1R0 R1R2R2通常称R1,R2为比例臂，R0为比较臂，而RX称为测量臂。电桥法测电阻的实质，是用已知电阻和未知电阻相比较而得出未知电阻，这是一种比较测量法，故电桥法是一种比较仪器。由于一般标准电阻可以做得比较精细，灵敏电流计可检测mA至μA甚至更小的电流，故电桥法测电阻可以达到很高的精确度。

在图中，与检流计串联的电阻RG为检流计的保护电阻。在电桥调节平衡的过程中，先使RG取较大的值，以免较大的电流通过检流计，随着电桥逐渐趋于平衡，RG的值可适当减小直到为零。

1. 单臂电桥测电阻的误差

平衡电桥法测电阻的误差，主要来自两方面：

1） 电桥灵敏度S带来的误差.电桥是否已经平衡，依赖于检流计是否指零。因而检流计的灵敏度大小直接影响了判断性。即判断检流计是否指零所产生的误差决定了电桥的灵敏度。

电桥灵敏度的定义为：

Sn

RXRX式中RX是在电桥平衡时RX的微小改变量，n是由于RX有一微小改变量后，电桥失去平衡引起检流计偏转的格数。实际上，待测电阻RX一般不能改变，所以只能改变比较臂的阻值，以

R0R0代替

RX，于是 RXS n RX为：SRXn

R0R0显然，电桥灵敏度S愈大，表明电桥的灵敏度愈高，判断所得的平衡点愈精确，由电桥灵敏度带来的误差愈小，S的单位通常用“格”来表示。

理论与实验都已证明，电桥的灵敏度与下面几个因素有关：

（1） 与检流计的电流灵敏度Si成正比，Si的值大电桥的灵敏度就高。但如果Si值太大，则电桥不易稳定，平衡调节就比较困难，因此应选用时的灵敏度的检流计。

（2） 与检流计的内阻Rg以及串联RG的电阻有关，Rg及RG越小，电桥的灵敏度越高。 （3） 与电源的电动势成正比。

（4） 与桥臂电阻有关，桥臂电阻大，则灵敏度低。

此外，电桥的灵敏度还与电源和检流计所接的位置、以及电源极性等有关。

提高电桥灵敏度的途径：通过对电桥灵敏度定义式的数学推导（不在实验教学范围内，略去），可以得到下列结论：

⑴在不超过桥臂电阻额定功率的情况下,增加电源电压可提高电桥灵敏度。

⑵选用灵敏度较高的检流计可提高电桥灵敏度。

通常假定仪表的

2n0.2分度为难以分辨的界限，电桥灵敏度S

RXRX10RXRX0.2RX0.2R1R0 nnR2由灵敏度带来的误差为Rs2） 桥臂电阻带来的误差：由电桥定义式可知的测量误差可以用下列相对不确定度估计：

ERx[(uR1R1)(2uR2R2)(2uR0R0)]

122式中uR1,uR2,uR0分别为R1，R2和R0测量不确定度，它既包含仪器误差，又包含由于测量带来的误差。为消除

R1R2的比值的系统误差对测量结果的影响，当时

R1R2为定值时，

交换R0和Rx的位置再测一次，使产生的系统误差方向相反，从而抵消测量中的部分系统误差，称为交换法，它是处理系统误差的基本方法之一。

取两次测量结果Rx和Rx的平均值作为Rx，可得

12

Rx(Rx1Rx2)

这样消除R1和R2本身的无差而带来系统误差。Rx和Rx只与电阻箱R0的仪器误差有关。

1212可得出：由电阻箱仪器误差引起的不确定度与电桥灵敏度引起的不确定度的合成。 实验内容

1． 用自组电桥测一标称值为固定值的电阻。

用电阻箱按图自搭电桥

（1） 接好电路，拟好实验步骤，经教师检查后方可通电做实验。需特别注意实验中勿

超过电阻箱的额定电流。

（2） 调节电桥，使他工作在最灵敏状态

取

R1R21，测量待测电阻，并以交换法消除装置不对称引起的系统误差。

2.用箱式电桥测电阻

仪器介绍：

QJ24市电型直流电阻电桥，采用惠斯顿电桥线路，具有内附指零仪和内附稳压电源，接通交流220V电源就可工作。测量电阻值为1Ω～1.11ΜΩ范围内的电阻器极为方便。

Rx—为电桥平衡后的测量盘置数（亦称标度盘）乘以量程倍率所得的数值。

按钮“B”和按钮“G”为测量时用，用以分别接通电源和指零仪用的。

QJ24面板图 使用方法： 1)指零仪转换开关拨向“内接”，按下“G”按钮，将指零仪指针调至零位。 2)被测电阻截接至“Rx”，估计被测电阻值并选择适当的量程倍率变换器（根据表1）（电阻值为四位有效数字）

3)按下“B”按钮,然后轻按“G”按钮,并调节测量转盘旋钮，使指零仪指针重新回到零位，使电桥平衡。

在调节电桥平衡过程中，应根据检流计偏转方向确定的增减。在检流计两旁有注明正（+）和负（-）的符号。当指针向正方向偏转时，应增加R0的数值，才能使电桥平衡；当指针向负方向偏转，应减小R0的数值，才能使电桥平衡。如果电桥无法平衡，检流计指针

始终向“+”方向偏转，说明Rx值大于选定量程的上限值，“倍率”应调大一档，再次调节四个测量盘，使电桥平衡。反之，当第1个测量盘调至“0”位，检流计指针仍偏向“-”方向时，比率应减小一档，再调节测量盘使电桥平衡。

4)记录测量值Rx=量程倍率读数×测量盘读数R1R0 R25）微小改变R0，记录检流计偏转格数n，测定出灵敏度S。

6)电桥不使用时，应放开“B”和“G”按钮，指零仪和电源转换开关拨向“外接”。

要求：测数十欧姆、数百欧姆、数千欧姆电阻各一只并求出不确定度(其中一个做多次测量)。

3.根据上述内容自行设计数据表格

表1：QJ24市电型直流电阻电桥相关参量：

倍率 ×0.001 ×0.01 ×0.1 ×1 ×10 量程 1~11.11Ω 10~111.1Ω 100~1111Ω 1~11.11kΩ 10~111.1kΩ 100~500kΩ ×100 500~1111kΩ 1~4.999MΩ ×1000 5~11.11MΩ 1kΩ 1.0 100Ω 0.2 15V Elim=±（1.0%X+1000） 分辨力 0.001Ω 0.01Ω 0.1Ω 1Ω 10Ω 0.1 0.1 准确度（%） 0.5 基本误差的允许极限（Ω） Elim=±（0.5%X+0.001） Elim=±（0.2%X+0.01） 3V Elim=±（0.1%X+0.1） Elim=±（0.1%X+1） Elim=±（0.1%X+10） Elim=±（0.2%X+100） 9V 电源电压

注意事项

1.开始测量时，检流计的按钮开关只能瞬时接触，观察检流计指针偏转情况。决不要用力按下或锁住开关，以免电流过大而损坏检流计。

2.调节比较电阻时，应从阻值大的旋钮开始。先找到检流计的指针从一边越过零点到另一边的位置。这个位置说明电阻范围大，调回原位后再调下一位较大阻值的旋钮。

2. 实验中不要锁住电源按钮开关“B”，以避免电流热效应引起电阻值的改变。严禁在没

有确定好比率和R0值较小或为零的情况下，按下B、G开关。在未调节时R0，应使在最大阻值。

3. 连接导线时，各接头必须干净、接牢、避免接触不良。

思考题：

1．用惠斯登电桥测量电阻时，如果发现

1）检流计的指针总不偏转

2）检流计的指针总是向一边偏转，

这是什么原因？

2.在调节R0的过程中，若检流计相邻两次偏转方向相同或相反，各说明什么问题？下一步应如何调节R0，才能尽快平衡？

3.当电桥达到平衡后，若互换电源和检流计的位置，电桥是否仍然平衡？证明之。

4.用惠斯登电桥测量电阻时，防止大电流流过检流计有哪些措施？

5.在通电前，保护电阻应如何处置？在实验中为提高电桥灵敏度，又应如何处置？