2PSK与2DPSK系统性能分析
1．课程设计目的
1. 掌握2PSK、2DPSK的调制与解调原理； 2. 掌握仿真软件matlab的使用方法；
3. 完成对2PSK、2DPSK的调制与解调仿真电路设计，并对仿真结果进行分析。
2．课程设计要求
1．了解2PSK系统包括几部分，及每部分的功能特性。 2．了解2DPSK系统包括几部分，及每部分的功能特性。 3．就其调制部分，利用分立元件搭建电路。 4．掌握理论联系实践的方法。
3．相关知识
3．1 matlab软件的应用
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.
MATLAB软件具有以下特点：
1)语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富; 2) 运算符丰富;
3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。
4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。
5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系
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统上运行。
6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。 7）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。
8）功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究。
9）源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。
3.2 2PSK部分
3.2.1 2PSK信号的定义 数字信号
的“1”都对应于已调信号
中的载波0相位；数字信号
的“0”都对应于已调信号中载波相位，反之亦然。这种调相方式
称为“绝对调相 ”。又称二相绝对调相（2PSK）。 3.2.2 2PSK信号的产生
第一种方法:键控法
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图1 2PSK信号的键控法框图
第二种方法:模拟调制法
图2 2PSK信号的模拟调制法框图
3.2.3 2PSK信号的解调
因2PSK已调信号的包络幅度不变，所以不能采用包络检波法， 通常采用相
干解调法解出2PSK的已调信号。
图3 2PSK信号的相干解调框图
2PSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。2PSK相干解调系统框图如下（图4）
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图4 2PSK信相干解调各点波形图
3.3 2DPSK部分
3.3.1 2DPSK信号的定义
当数字信号
为“1”时，码元中载波的相位相对于前一个码元的载波相位
为“0”时，码元中载波的相位相对于前一码元的载波
变化π； 当数字信号
相位不变化，反之亦然。这种调相方式称为二相相对调相(2DPSK）。
二进制移相键控2PSK是利用载波相位的绝对数值来传送数字信息，也称为
绝对移相。而2DPSK则是利用相邻的码元之间的载波相位差来传送消息，即相对移相。
3.3.2 2DPSK的产生 2DPSK信号的产生
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沈阳理工大学通信系统课程设计报告 图5 2DPSK信号的调制方框图
图5中，波形变换器用来完成单极性不归零波形到双极性波形的变换，其
变换关系为，因为，所以有。相对移相信号可以
看成是把信息码(绝对码)变换成相对码，然后再对相对码进行绝对移相形成的。 3.3.3 2DPSK信号的解调 差分相干解调法
图6 2DPSK信号的差分相干解调方框图
2PSK相干解调系统框图如下：
图7 2PSK及2DPSK信号的波形
2DPSK的差分相干解调法，不需要专门的本地相干载波，将2DPSK信号延时一个码元间隔
后与2DPSK信号本身相乘，相乘的结果反映了前后码元的相对相
位关系，经低通滤波器后送到抽样判决器，抽样判决器抽样的结果即为原始数字信息，不需要差分译码。只有2DPSK信号才能采用这种方法解调，因为它是以前一个码元的载波相位作为参考相位，而不是未调载波的相位。
采用差分相干解调法的2DPSK方式，虽然不需要本地相干载波，但需要能够
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精确地延迟一个码元间隔的延迟电路，延迟电路的精度要求很准，实际实现时，
延时线不好作，而且2DPSK的抗噪声性能不如2PSK。
4 课程设计分析
4.1 2PSK、2DPSK调制解调原理
4.1.1 2PSK调制与解调
2PSK信号的产生方法主要有两种，即相乘法和开关法。方框图如下图1（a），（b）所示：
（a）开关法
（b）相乘法
图8 PSK调制方法
4.1．2 2DPSK调制与解调
2DPSK调制原理方框图如下图9：
图9 间接法信号调制器原理方框图
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2DPSK信号的解调，主要有两种方法，即相位比较法和相干解调法。相干解调法原理方框图如下图4：
图10 相干解调法原理方框图
4.2 2PSK及2DPSK系统的抗噪声性能
4.2.1 2PSK在相干接收时的误码率
2PSK相干接收的模型如图13所示。
图13 2PSK相干接收的框图
绝对相移键控信号只能采用相干接收,•相干接收用的本地载波可以单独产生,•也可以从接收信号中提取,•从相干接收的模型图6.3-7可见,•与2ASK相干接收时的模型相同。区别在于判决门限为0，而2ASK为的判决门限为a/2。
发“1”信号时，解调器的输入
发“0”信号时，解调器的输出为
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所以当发“1”信号时，应该是x>0, 但由于噪声的存在,可能出现x<0,这就使得“1”错判为“0”。所以“1”错判为“0”的概率则为
同理，发“0”信号，错判为“1”的概率为
4.2.2 2DPSK信号的差分相干解调 1） 差分相干接收机的构成 差分相干接收机的构成如图14所示。
图14 差分相干接收的框图
可见，采用差分相干接收2DPSK信号时，不用本地载波，•而是使用一个1bit的时延电路。
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工作原理:
判 决 规 则
θk θk -1 0 0 π 0 0 π π π 2）、误码率
发“1”信号的情况下，且前一码元为“1”，
cos(θk -θ+1 -1 -1 +1 k -1) 判决后的数字信号 0 1 1 0
利用恒等式
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其中nc1、nc2、ns1和ns2是相互独立的正态随机变量；且均值为0，•方差为σ2。 参见公式（6.3-30）可知，随机变量R1服从广义瑞利分布，随机变量R2服从瑞利分布。
在这里，R1可以看成余弦信号2acosωc t＋窄带高斯变量的包络，•窄带高斯变量的同相分量为(n1c+n2c )，正交分量为(n1s+n2s )，所以f(R1)•服从Rice分布:
R2可看成是一窄带高斯变量的包络，同相分量(n1c-n2c),•正交分量(n1s-n2s)且均值为0,方差为σ2，所以f(R2 )服从瑞利分布。
将分布函数代入公式（6.3-48）,整理得
同理可得
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可见误码率比采用相干解调接收2PSK要高，原因是相干接收时，采用的本地载波没有噪声,•而在差分相干接收相对相移键控信号时，代替本地载波的是1bit时延电路的输出，它带来了信道噪声，因此使误码率增加。
5 仿真
5.1 2PSK仿真部分
用matlab搭建好的2PSK仿真图如下：
图15 2PSK仿真图
2PSK模块的参数设置： 1）载波模型
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图16 载波参数设置
2）乘法器模块
图17 乘法器参数设置
3）基带模块
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图18 基带信号模块
4）Unipolar to Bipolar Converte模块
图19 Unipolar to Bipolar Converter参数设置
5）数据类型转换模块
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图20 Data Type Conversion参数设置
6）滤波器模块
图21 带通滤波器参数设置
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图22 低通滤波器参数设置
5.2 2DPSK仿真部分
用matlab搭建好的2DPSK仿真图如下：
图23 2DPSK仿真图
2DPSK模块的参数设置：
1）载波模块
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图24 载波参数设置
2）乘法器模块
图25 乘法器参数设置
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3）基带模块
图26 基带信号参数设置
4）Unipolar to Bipolar Converte模块
图27 Unipolar to Bipolar Converter参数设置
5）码变换模块
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图28 Logical Operator参数设置
图29 Unit Delay参数设置
图30 Data Type Conversion参数设置
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6）滤波器模块
图31 带通滤波器参数设置
图32 低通滤波器参数设置
6结果分析
6.1 2PSK仿真结果
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图33 2PSK电路仿真波形
6.2 2DPSK仿真结果
图34 2DPSK电路仿真波形
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结论：
从以上对比可以看出，对同一调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式淡定误码率。若采用相同的解调方式，2PSK的信噪比比较低。反过来，若信噪比r一定，2PSK误码率比较低。由此看来，在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好。
7 参考文献
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[2] 张辉，曹丽娜编著.《通信原理学习指导》.西安.西安电子科技大学出版社.2003
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