二次根式加减法教学设计课题

课 题 课 型 教 学 目 标 新课 知识与技能： 二次根式的加减法 课时 1课时 1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 2.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 过程与方法： 1. 会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则 2. 体验研究数学问题的常用方法：类比的思想 情感态度与价值观： 通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美 重 点 难 点 教学方法 确定同类二次根式。 二次根式化简 启发引导 、讲练结合 教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图） 教师活动 一、复习引入： 1、 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 15a,18,x1,5xy,24abc,2、化简下列各数， 23学生活动 教学意图 通过题目练习复习最简二次根式的ab3xy, 33 独立思考 11(1) 2，8， (2)3，12，27 23 并回答问题 概念，温故而知新。 （3）5a，20a，5a3

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二、探索新知 通过观察，认识同类二次根式 提出问题：观察上面各数化简的结果，你发现他们有什么特点吗？ 生回答：结果中的被开方数都是一样的。 总结：同类二次根式 教师点拨：判断是否同类二次根式时，一定要先化成 最简二次根式后再判断。 例1：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？ （1）0.5，98 （2）27，150 （3）23，48，75 独立完成 例题的学 习，总结自 己的收获。 （4）8ab3， a，32a3b5 （a>0,b>0） 2b （1）2232 （2）33-23+2 在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法 想一想：计算 分析：（1）如果把2当成x，不就转化成上面的问题了吗？ 2232(23)252 学生交流讨论，之后在 把2看做y (2) 把把3看做x,教师的引导下完成对二 33-232(32)3232 次根式加减 法解法的探究 思考：28+18 你能计算么 总结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根 式，•再将同类二次根式进行合并．

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三、应用新知 例1．计算 （1）3232 （2）16x+64x 通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。 学生练习掌握简单二次根式加减法的解法。 思考讨（3）（48+20）+（12-5） 论，在教师 的引导下尝分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；试归纳二次第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 根式加减法计算步骤。 解：（1）3232=32+42=（3+4）2=72 （2）16x+64x=4x+8x=（4+8）x=12x （3）（48+20）+（12-5） =48+20+12-5 =43+25+23-5=63+5 小结：二次根式加减法计算步骤： 二次根式加减时，第一 将每个二次根式化成最简二次根式； 第二 找出其中的同类二次根式； 第三 合并同类二次根式． 简记：一化，二找，三合并 四．巩固新知  大显身手：计算 独立完成，之后相互交 (1) 24546 流，纠错 （2）50a8a 1 5 (3) 4204525

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（4）348-91+312 3 让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充 学生独立练习和思考 （5）32211 7538 五、小结： 本节课我们学习了什么？ 对本节课内容整体有一个更深的认识和印象 检测本节学习效果 1、知识 （1）同类二次根式 （2）二次根式的加减的步骤 一化，二找，三合并 2、数学思想 类比的思想 合并同类二次根式 类比 合并同类项 六、课堂检测： （1）185038 （2）340212 510板 书 设 计 课 题 二次根式加减法的步骤： 例1： 例2：

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二次根式的加减法学案

一、复习引入：

1、下列根式中，哪些是最简二次根式？ 15a,18,x1,5xy,24abc,2、化简下列各数，

23ab3xy, 33（1）2，8，11 (2)3，12，27 23（3）5a，20a，5a3

二、探索新知

提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？

总结：同类二次根式

谈一谈你对同类二次根式概念的理解

例1：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？

（1）0.5，98 （2）27，

（4）8ab3，

150 （3）23，48，75 a，32a3b5 （a>0,b>0） 2b

想一想：计算

（1）2232 （2）33-23+2

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思考：28+18 你能计算么

总结：二次根式加减

三、应用新知 例1．计算

（1）3232 （2）16x+64x

（3）（48+20）+（12-5）

二次根式加减法计算步骤：1 2 3

简记：一化，二找，三合并

四．巩固新知  大显身手：

(1) 24546 （2）50a8a

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(3) 4204525

11 （4）348-9+312 5311（5）322875 3

五、小结： 本节课我们学习了什么？

六、课堂检测： （1）185038

（2）340

212 510