钢结构基本原理受弯构件例题

6.4 一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，

F最大值为多少。悬挑端部下挂一重载F。若不计构件自重，钢材强度设计值取为215N/mm。

2

图6-37 题6.4

解：

（1）截面特性计算

A20010225065500mm2

Ix112002703200625037.54107mm41212

11102003250631.33107mm41212

Iy2ixIx117.09iyA

IyA49.24

（2）计算弯曲整体稳定系数

按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数

l1t14000100.74b1h200270

查表B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：

b0.210.670.742.940.650.741.5812

y400081.249.24

截面为双轴对称截面，b0

则

yt14320Ah235bb2[1]b4.4hfyyWx

2

27022[181.2100]2353.3331.02354.42707.54107

1.58432081.225500270取

b'1.070.2820.9853.333

（3）F最大值计算

M由

hh4000F22f,,bIxbIx，解得F30.02kN。

6.5 一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载F480kN，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l的上限是多少。设钢材的屈服点为235N/mm（计算本题时不考虑各种分项系数）。

2

图6-38 题6.5

解：依题意，当b1l113.0时，整体稳定不控制设计，故长度需满足

l13.04005200mm5.2m

。

（1）截面特性计算

A40020212001230400mm2

Ix1140012403388120037.68109mm41212 1120400312001232.13108mm41212

Iy2ixIyIx502.6iy83.7AA

（2）整体稳定计算

按《钢结构设计规范》附录B公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数：

b1.07y244000235 ①

fy又有

yliy ②

h1h2fFlbIxf2由整体稳定有bIx，即4 ③

M联立①-③解得：l12283mm 故可取lmax12.28m。

（注：严格应假定长度l，再按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数，然后验算③式，通过不断迭代，最终求得的长度为所求）