班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠C=∠CBE D. ∠C+∠ABC=180°【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；故答案为：B
【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.
第 1 页，共 20 页
2、 （ 2分 ） 已知 A. -1 【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1∵-1 B.－4与－ C.－ 与| | D.－ 与 第 2 页，共 20 页 【答案】 C 【考点】立方根及开立方，实数的相反数 【解析】【解答】A选项中， 所以， 错误； B选项中， 所以-4=， 错误； C选项中 ， 与 互为相反数，正确； D选项中， 与即不相等，也不互为相反数，错误。 故答案为：C 【分析】根据相反数的定义进行判断即可。 4、 （ 2分 ） 不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（A. B. C. D. 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2解之：x＜1故答案为：D 第 3 页，共 20 页 ）【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集作出判断即可。注意：小于向左边画，用空心圆圈。 5、 （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ） A. 8的立方根是22 B. -8的立方根是-2 C. 0的立方根是0 D. 125的立方根是±5【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意； D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D． 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5. 6、 （ 2分 ） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ） 第 4 页，共 20 页 A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2； 从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为 故答案为：D． 【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 7、 （ 2分 ） 如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ） 第 5 页，共 20 页 A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C. 180°-∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠2【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2 ∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C 【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。 8、 （ 2分 ） 在实数 , ， ， 中，属于无理数是（ ） A. 0 B. 【答案】D 【考点】无理数的认识 C. D. 第 6 页，共 20 页 【解析】【解答】在实数 , ， ， 中，属于无理数是 ， 故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等. 9、 （ 2分 ） 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 【答案】D 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点成一一对应。故答案为：D 【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。 10、（ 2分 ） 下列说法中，正确的是（ ） ① ② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数 ④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）2的算术平方根是4． A. ①②③ B. ④⑤ C. ②④ 【答案】D 【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识 第 7 页，共 20 页 D. 实数D. ③⑤【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|= ∴＞ ∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则 =0，因此 ≥0（m≥0），故②错误； ③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D 【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。 11、（ 2分 ） 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 第 8 页，共 20 页 【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式可化为： 即-3 故答案为：B． 【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集. 12、（ 2分 ） 不等式3x<18 的解集是（ ） A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0 【答案】 B 【考点】解一元一次不等式 第 9 页，共 20 页 【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6 【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。 二、填空题 13、（ 1分 ） 关于x的不等式组 【答案】x＞4 【考点】解一元一次不等式组 的解集是________ 【解析】【解答】解： 原不等式组的解集为x＞4故答案为：x＞4. 由①得，x≥2，由②得，x＞4， 【分析】先解得两个不等式的解集，再根据“同大取较大”原则，求得不等式组的解集. 14、（ 1分 ） 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为________ 【答案】30° 第 10 页，共 20 页 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解 ： ∵直尺的两对边互相平行∴∠3=∠1=60∘ ， ∴∠2=90∘−60∘=30∘ 【分析】根据二直线平行同位角相等得出∠3=∠1=60∘ ， 再根据平角的定义即可得出答案。 15、（ 1分 ） 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是________. 【答案】相等或互补 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图， ∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补．故答案为：相等或互补． 【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，由等量代换可得∠3=∠1，∠3+∠ 第 11 页，共 20 页 2=180°。即这两个角相等或互补． 16、（ 1分 ） 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________． 【答案】 【考点】平方根，立方根，估算无理数的大小 【解析】【解答】5的平方根为- ， ；5的立方根为 ＜ ，＜ ． 所以5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为- 故答案为： 【分析】5的平方根有两个 ， 立方根有一个 ， 所以将这三个无理数排列大小即可. 17、（ 1分 ） 【答案】4 的立方根是________. 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∴ 的立方根为 =4. =64 故答案为：4【分析】先求出 的值，再求出64的立方根。 第 12 页，共 20 页 18、（ 1分 ） 如图 （ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；（ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；（ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角； （ 4 ）n条直线相交于同一点有________组不同对顶角．（如图所示） 【答案】n（n+1） 【考点】对顶角、邻补角，探索图形规律 【解析】【解答】观察图形可知，n条直线相交于同一点有（1+2+…+n）×2= ×2=n（n+1）组不同对顶 角．故答案为：n（n+1）．【分析】根据图形得到两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；四条直线相交于一点有12组不同的对顶角···；n条直线相交于同一点有n（n+1）组不同对顶角． 三、解答题 19、（ 5分 ） 已知2a一1的平方根是 【答案】解： 一1的平方根是 ． 的立方根是4，求 的立方根是4， 的平方根． 第 13 页，共 20 页 解得： ． ． 的平方根为 ． 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】根据平方根和立方根的意义可知2 a 一1的平方根是 ± 5 ， 3 a + b − 1 的立方根是4，所以2 a − 1 = = 25 ， 3 a + b − 1== 64 ． . 解方程得 a = 13 ， b = 26，代入代数式 a + 2 b + 10=75，所以 20、（ 5分 ） 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762， ∴x=∵x是整数， =16-y+， ∴47|10+12y，∴y=7，x=11， ∴x=11，y=7是原方程的一组解， 第 14 页，共 20 页 ∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， （k为任意整数）， ∴解得：-k=0， ＜k＜ ，， ∴原方程正整数解为：. 答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解． 21、（ 10分 ） 求下列各式中的x： （1）8 （2） +125=0； +27=0. =-125, =- ,x=- 【答案】（1）解：8 第 15 页，共 20 页 （2）解： =-27,x+3=-3,x=-6 【考点】立方根及开立方 【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据等式的性质将未知数的系数化为1，再根据立方根的概念得出x的值； （2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将方程降次，得出一个关于x的方程，求解得出x的值。 22、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里： ， ，-0.101001， ，― ，0.202002…, ，0， 负整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）； 【答案】解： = -4， = -2， = ， 所以，负整数集合：（ ， ，…）； 负分数集合：（-0．101001，― ， ，…）； 无理数集合：（0．202002…， ，…）； 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 第 16 页，共 20 页 【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。 23、（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数． 【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数． 24、（ 10分 ） 计算： （1）（2） 【答案】（1）解：原式=7-3+ （2）解： 原式= = =3 第 17 页，共 20 页 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。 25、（ 10分 ） 解方程组： （1） （2） 【答案】（1）解： ①－②得：y＝3， 把y＝3代入②得：x＝－1， ， 所以原方程组的解为 （2）解：原方程组可化简为： ①×3＋②×2得：17m＝306，解得：m＝18， 把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，解得：n＝12， ， 第 18 页，共 20 页 所以原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。 （2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。 26、（ 5分 ） 已知a的两个平方根x、 y为4x－3y－28=0的一组解，求4a的算术平方根. 【答案】解：∵a的两个平方根是4x－3y－28=0的一组解，∴设4x－3y－28=0的一组解是 -28=0，解得：b=4．∵b2=42=16，∴4a=64，4a的算术平方根是8． 【考点】平方根，算术平方根 ，∴4b-3×（﹣b） 【解析】【分析】根据平方根的意义可得，x+ y=0，4x－3y－28=0，解这个方程组得，x=-4、 y=4，所以a=16,4a=4 16=64，则 =8。 27、（ 5分 ） 【答案】解： （1）×2003-（2）×2002得： （20032-20022）y=6007×2003-6008×2002， ， 第 19 页，共 20 页 4005y=6007×2003-（6007+1）×2002，4005y=6007×2003-6007×2002-2002，4005y=6007×（2003-2002）-2002，4005y=4005，∴y=1， 将y=1代入（1）得：x=2， ∴原方程组的解为：. 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）×2003-（2）×2002将二元方程组转化成一元一次方程，解之可求得y的值，将y值代入（1）可求得x值，从而得出原方程组的解. 第 20 页，共 20 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容