直线和圆的方程章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知圆A. 4条
， 圆
B. 2条
C. 1条
， 则同时与圆和圆相切的直线有（ ）
D. 0条
2. 以（1，﹣1）为圆心且与直线x+2=0相切的圆的方程为（ ）A. （x﹣1）2+（y+1）2=9C. （x+1）2+（y﹣1）2=93. 已知方程 A. 14－
，则 B. 14＋
B. （x﹣1）2+（y+1）2=3 D. （x+1）2+（y﹣1）2=3
的最大值是（ ）
C. 9
D. 14
4. 直线l过点M(1，－2)，倾斜角为30°.则直线l的方程为 （ ）A. x＋
y－2
－1＝0B. x＋
y＋2
－1＝0C. x－
y－2
－1＝0D. x－
y＋2
－1＝0
5. 已知圆 ，切点为 ，则
（ ）
上存在两个关于直线 对称的点，过点 作圆 的一条切线
A. B. C. 7D.
6. 直线x+2ay﹣5=0与直线ax+4y+2=0平行，则a的值为（ ）A.2 B.2A. 2
B. ±2
C.
D. ±
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7. 已知圆C：（x﹣2）2+y2=4，直线 ）A. B. 1 ，l2：y=kx﹣1，若l1 ， l2被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，则k的值为（C. D. 8. 已知0＜k＜4直线L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直线M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（ ）A. 2B. C. D. 9. 已知圆C方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=9，直线a的方程为3x﹣4y﹣12=0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（ ）个．A. 410. 直线 A. 4 与 B. 3 相切,实数a的值为（ ）B. -4C. 2D. -2C. 2D. 111. 已知圆C圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（ ）A. （x+1）2+y2=212. 在 B. （x﹣1）2+y2=2C. （x+1）2+y2=8 与圆 D. （x﹣1）2+y2=8 相交”发生的概率为（ ）. 上随机地取一个数 ，则事件“直线 A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形、 ， 点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的两个半圆的面积之比为3，的斜边 ， 直角边 ， 则 ．14. 从点出发的一束光线l，经过直线反射，反射光线恰好通过点 ， 则反射光线所在直线的一般式方程为 ．15. 圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x﹣y+1=0相交所得的弦长为 为 ．16. 圆心在 轴上，且与直线 和 都相切的圆的方程为 .第 2 页 共 12 页 ，则圆的方程阅卷人得分
三、解答题（共6题，共70分）
17. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点(1) 求AB边所在的直线方程；(2) 求中线AM的长.18. 已知直线 (1) 求圆的方程．(2) 若 形
，
，为 轴上两点，点 在圆上，过 作与
垂直的直线与圆交于另一点
，连
，求四边
与圆
相交于 、 两点，且满足
．
的面积的取值范围．
19. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
曲线C的极坐标方程为
(1) 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2) 已知点P(-3，0)，直线l与曲线C交于A，B两点，△APO，△BPO的面积分别为
，求|S1-S2|的值.
20. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建
立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．
21. 已知(1) 求
的顶点
边上的中线所在直线的方程；
.
(2) 求经过点 ， 且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程.
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答案及解析部分
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