基于光学数据的月壤元素、含量反演以及介电常数的反演

第１６卷第３４期２０１６年１２月　科学技术与工程　Ｖ０ｌ＿１６　Ｎｏ．３４　Ｄｅｃ．２０１６　１６７１—１８１５ｆ２０１６）０３４—０２１７—０５　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　⑥２０１６　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．　电子技术、通信技术　基于光学数据的月壤元素、含量反演以及　介电常数的反演　杜鹏连　懿　宋宜全崔铁军　张涛　（天津师范大学，天津３００３８７）　摘要　月球元素含量的反演有利于了解月球物质成分的分布从而对月球矿产资源开发利用提供重要依据，对于月球科学　的研究具有重要意义。利用ＬＳＣＣ数据和Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ光学数据在全月球的角度上对月壤中ＦｅＯ和ＴｉＯ：的含量进行反演；并基　于回归分析建立介电常数和ＦｅＯ和ＴｉＯ：含量总和的耦合关系，进而对介电常数进行反演；并与实测点的数据进行比较，验证　了利用光学数据反演月壤元素含量以及通过回归分析反演介电常数的可行性，为月表反演的研究提供了新的思路。　关键词ＴｉＯ：　ＦｅＯ　介电常数　反演　Ａ　中图法分类号ＴＮ９２７．３；　文献标志码随着深空探测研究技术的不断发展，以美、俄两　国为首的各个空间大国对月球进行了大量的多手　段、全方位的探测工作，获取了大量的月壤参数分布　应的关系对在全月球的尺度上对月球进行检测、分　析　．４　Ｊ。其空间分辨率更高。因此，本文将采用空　间分辨率更高的Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ光学数据。　因此本文借鉴Ｌｕｃｅｙ与Ｕｉｌｌｉｓ的方法，探讨一种　适合基于嫦娥数据的月表ＦｅＯ和ＴｉＯ：反演的数学　和月岩等数据，加深了人类对于月球结构、成分等特　性的了解＿ｌ　Ｊ。月壤中含有丰富的钛铁矿等战略资　源，而通过对月壤介电常数的测量，可以对月壤厚　度，成分等信息进行提取，从而有助于对月球资源的　开发与利用。　目前获取月壤介电常数的方法主要有直接测量　法、主动微波遥感方式、被动微波遥感方式和光学遥　感的方法。其中直接测量法是精度最高的方法，具　体做法是利用采集到的月壤样品的数据，可以测量　模型　Ｊ，将其用于ＦｅＯ和ＴｉＯ，反演。并根据Ｃｌｅ．　ｍｅｎｔｉｎｅ光学数据建立复介电常数和ＦｅＯ和ＴｉＯ　含　量之间的回归方程，并基于其方程对复介电常数进　行反演，并探讨其可行性。　１成分和介电常数的耦合关系　１．１　ＬＳＣＣ数据介绍　得到登月点的月壤介电常数。但其采样点十分有　限，不能满足获取全月表的介电常数分布特征的　需要　。　主动遥感则是通过地面向月球发射卫星雷达探　测器对月球进行主动微波辐射的测量，从而得到介　电常数；被动微波遥感方式是利用地基微波辐射计　获取月球不同波长的遥感图像，并加以分析得到介　电常数信息。利用微波遥感的方式能够得到全月球　ＬＳＣＣ（１ｕｎａｒ　ｓｏｉｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｓｏｒｔｉｕｍ）是　对Ａｐｏｌｌｏ计划和Ｌｕｎａ计划采集的样品进行分析建　立的光谱库，包括高地和月海两个区域中不同成熟　度具有代表性的不同粒径样品的成熟度、元素含量　和反射光谱等分析结果　Ｊ。其中，反射光谱包含　０．３～２．５　ｍ和０．３～２５　ｍ两个波长范围的数据。　热红外光谱是利用布朗大学ＲＥＬＡＢ（ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ　ｅｘ—　ｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）实验室Ｎｉｃｏｌｅｔ　８７０　Ｎｅｘｕｓ　ＦＦ－ＩＲ　的介电常数信息，但其都是对月壤介电常数进行了　定性分析，没有定量分析的结果，不能满足相关模型　建立的需要。而且由于受到设备的空间分辨率的影　分光仪，在人射角，出射角观测条件下获得的。仪器　波长范围为０．３～２５　ｍ，在８　ｍ附近的波谱分辨　响，所以其空间分辨率较低。相比之下，光学遥感方　法是利用光学数据与可见光．近红外光谱建立相对　２０１６年５月２４日收到　国家自然科学基金（４１４７１３１４）、　率为０．０１　ｍ。利用热红外反射光谱基于基尔霍夫　定律可以计算不同粒径样品绝对发射率。ＬＳＣＣ提　供了月表３个粒径大小的矿物与元素含量等成熟的　数据　，　。　１．２　Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ数据　天津师范大学博士基金（５２ＸＢ１５０２）资助　通信作者简介：连懿（１９８６一），男，研究方向：月球微波遥感。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｆｉｓｈｌｉｃｅ＠１６３．ｃｏｍ。　Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ是美国１９９４年发射的绕月球极轨　道航天器（这类航天器可以获取全球影像），装载有　２１８　科学技术与工程　１６卷　紫外／可见光相机和近红外相机（主要用于月表矿　利用Ｆｏｕｒｉｅｒ拟合ＦｅＯ＋ＴｉＯ　含量和介电常数之间　物信息提取）、高分辨率相机（可以提供不受飞行器　运动干扰的高分辨率图像）、激光雷达测距系统、长　波红外相机（主要用于测量月表的热辐射）和星跟　踪器相机（主要是为了定位高度和为了科学实验采　用的相机的视场宽度范围）等７个不同的仪器，所　有这些仪器都按照预期的目标圆满完成了使命　。　Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ为月表寻找水的存在性以及人类登月计　划也启动了重要的作用。　１．３基于回归分析建立耦合关系　的函数关系为：　）＝ａ０＋ａ１ｃｏｓ（ｘｗ）＋ｂ１ｓｉｎ（　）。　式中，ａ＝９．２７９×１０　，ａ１＝一９．２７９×１０　，ｂｌ＝　１４４，Ｗ：０．０１６　６７。拟合曲线如图１（ｂ）。　一利用Ｌｉｎｅａｒ　Ｆｉｔｔｉｎｇ拟合ＦｅＯ＋ＴｉＯ２含量和介电　常数之间的函数关系为：　厂（　）＝ａ［ｓｉｎ（　—ｐ　）］＋ｂ［（　一１０）　］＋ｃ。　式中，ａ＝４１８．５，ｂ＝一２１．０３，ｃ＝２　１０３。拟合曲　线如图１（Ｃ）。　为了反演氧化铁和氧化钛的含量，根据月壤辐　射传输模型，需要先建立成分和介电常数之间的关　系¨　。因此本文通过整合分析Ａｐｏｌｌｏ，Ｌｕｎａｒ，Ｓｕｒ－　利用Ｓｕｍ　ｏｆ　Ｓｉｎｅ拟合ＦｅＯ＋ＴｉＯ２含量和介电常　数之间的函数关系为：　，（　）＝ａ１　ｓｉｎ（ｂｌ　＋ｃ１）。　ｖｅｙｏ等月球样品的实测数据，得到了所测样品的复　介电常数值与ＦｅＯ＋ＴｉＯ，含量的列表。通过ＭＡＴ－　ＬＡＢ运用数据拟合的方法基于上述整合后的数据　建立复介电常数与ＦｅＯ＋ＴｉＯ　含量的回归方程，得　到其最优的拟合曲线。　为得到其最优的拟合曲线，本文选用了４种不　同的拟合方法对ＦｅＯ＋ＴｉＯ，含量和介电常数之间的　式中，ａ】＝１０．７１，ｂ１＝０．１４４　６，ｃ】＝一０．００９　１７８。　拟合曲线如图１（ｄ）。　为了挑选出最优的ＦｅＯ＋ＴｉＯ　含量和介电常数　之间的函数关系，因此本文选取ＳＳＥ（误差平方和）　和ＲＭＳＥ（标准差）两个参数对实验得到的４种不同　曲线进行比较，比较结果如表１。　表１　４种曲线的误差统计表　Ｔａｂｌｅ　１　Ｅｒｒｏｒ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　４　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｃａｒｖｅｓ　函数关系进行拟合：　利用Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ拟合ＦｅＯ＋ＴｉＯ２含量和介电　常数之间的函数关系为：　）＝ａｅｘｐ（　）。　式中，ａ＝０．００７　４０３，ｂ＝１４．４４。拟合曲线如图１（ａ）。　图１　介电常数与ＦｅＯ＋ＴｉＯ：含量拟合曲线　Ｆｉｇ．１　Ｆｉｔｔｉｎｇ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ａｎｄ　ＦｅＯ＋ＴｉＯ２　ｃｏｎｔｅｎｔ　３４期　杜鹏，等：基于光学数据的月壤元素、含量反演以及介电常数的反演　２ｌ９　ＳＳＥ是一组数据对真实值的偏差平方后再求　和。因此，该值的大小反映了测量数据相对于真实　值的差异情况，该值越大代表此组数据越偏离其真　实值。　ＲＭＳＥ是一组数据平均值分散程度的一种度　量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均　值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值　较接**均值。　由表１可以看出，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ拟合出来的曲线　误差值较小，综合最优；因此经比较本文选用该函数　曲线作为ＦｅＯ＋ＴｉＯ　含量和介电常数之间的函数关　系曲线。　Ｏ。　０。　Ｏ　２Ｏ　含量／％　图２　ＦｅＯ含量分布图　Ｆｉｇ．２　ＦｅＯ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｍａｐ　２介电常数反演　２．１成分反演　３０。　通过对Ａｐｏｌｌｏ，Ｌｕｎａｒ，Ｓｕｒｖｅｙｏｒ登月点反照率　（由Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ号月壤探测数据得到）及ＦｅＯ和　ＴｉＯ，含量数据的统计分析，认为月壤介电常数主要　受氧化亚铁和氧化钛含量影响，如果得到已知点的　含量，％　图３　ＴｉＯ　含量分布图　Ｆｉｇ．３　ＴｉＯ２　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｍａｐ　介电常数信息就可以反演氧化亚铁和氧化钛含量的　分布　。因此选用Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ可见光和近红外波　段数据计算（ＦｅＯ和ＴｉＯ　）含量的算法：　利用Ｇａｌｉｌｅｏ　ＳＳＩ相机和Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ＵＶＶＩＳ相机　２．２介电常数反演　基于本文建立的对介电常数和ＦｅＯ和ＴｉＯ　含　量的耦合关系的回归方程，对全月球的月壤介电　常数进行反演¨　。基于本文对于所选取的各个回　归方程的误差分析，采用误差最小的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟合　曲线对介电常数进行反演，利用模型公式：　）＝　ａ０＋ａｌ　ｃｏｓ（　）＋ｂ１　ｓｉｎ（ＸＷ），式中：ａ＝９．２７９×　１０　，ａｌ＝一９．２７９×１０　，ｂｌ＝一１４４，ｗ＝０．０１６　６７，　的多光谱图影像数据，人们得到了一系列反演月表　Ｆｅ、Ｔｉ元素的新数学方法。目前来看，国际上已经　存在很多模型，其中Ｌｕｃｅｙ等人的模型应用比较广　泛，并经历了一系列的修正和优化。在Ｃｈａｒｅｔｔｅ等　工作的基础上，ｌ，ｕｃｅｙ等想抑制月壤成熟度对反演　带来的影响，采取将取样点Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ光谱数据与　其月壤平均组成进行关联，发现Ｆｅ的光谱角参数与　这些取样点的含量之间有很好的相关性　”Ｊ。在对　Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ＵＶＶＩＳ做了最终的定标处理的基础上，　将本文所得到的ＦｅＯ和ＴｉＯ，的含量相加代人方程　中即可得到全月球表面中月壤的介电常数，如　图４　Ｌｕｃｅｙ等得到了利用Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ＵＶＶＩＳ数据进月表　ＦｅＯ含量反演的公式：　４２７－ａｒｅｔａｎ．＼、　ｆ，　］］＿７．６５６　Ｌ　百　／　（１）　介电常数　式（１）中，月　。、月　分别是波长为９５０／１１１３和７５０　图４介电常数反演　Ｆｉｇ．４　Ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ　ｒｅｔｒｉｅｖａｌ　ｎｍ时月球表面的反射率。　对于ＴｉＯ，反演模型也采用相似的模型公式：　７。８　ａｒｃｔａｎ２．３精度评价　Ｌ　ｆ，　Ｒ４１５．ｏ．４２　（２）　—　：　／Ｊ　为了验证利用该回归方程反演介电常数的准确　性，研究中利用在常温下（２２￣Ｃ）Ａｐｏｌｌｏ登月点采集　的月壤真实样品介电常数测量结果，与我们反演后　的介电常数进行比较，如表２。　基于上述模型即可分别得到全月球的ＦｅＯ和　ＴｉＯ，的含量分布图（图２和图３）。　２２０　科学技术与工程　ｌ６卷　表２反演结果与月壤真实样品测量结果比较　Ｔａｂｌｅ　２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｌｕｎａｒ　ｓｏｉｌ　ｓａｍｐｌｅｓ　从表２中看出，反演的介电常数与月壤真实样　品测量值的差值都在０．０２以内。从表２中看出文　章中介电常数的反演结果和月壤真实样品在Ａｐｏｌｌｏ　１４、１７登月点处差值大于０．Ｏ１，相比于其他几组数　据，误差较大。由于介电常数的数值较小，细微的差　异都会造成误差的增大。因此，经分析后可知：利用　此方法反演介电常数是可行的，至少反演的介电常　数在一定误差允许范围内是可靠的。　３　结论　本文通过统计学的相关知识对Ａｐｏｌｌｏ，Ｌｕｎａｒ，　Ｓｕｒｖｅｙｏ等月球样品的实测数据进行整合分析，确定　了月壤复介电常数值与ＦｅＯ和ＴｉＯ　的含量具有密　切的关联，并通过回归分析的方法建立了两者之间　的回归方程，模拟得到了其拟合曲线。并利用光学　遥感方法对Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ＵＶＶＩＳ多光谱数据与可见　光．近红外光谱建立相对应的关系，基于Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ＵＶＶＩＳ多光谱数据的研究方法，建立了适用于Ｆｅ和　Ｔｉ元素的反演模型，并在全月球的尺度上对月球的　ＦｅＯ和ＴｉＯ，的含量进行反演与分析。　参考文献　Ｌａｗｒｅｎｃｅ　Ｄ　Ｊ，Ｆｅｌｄｍａｎ　Ｗ　Ｃ，Ｂａｒｒａｃｌｏｕｇｌｌ　Ｂ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｇｌｏｂａｌ　ｅｌｅ—　ｍｅｎｔａｌ　ｍａｐｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｏｎ：ｔｈｅ　ｌｕｎａｒ　ｐｒｏｓｐｅｃｔｏｒ　ｇａｍｍａ—ｒａｙ　ｓｐｅｃｔｏｒｍｅ—　ｔａｒ．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９８；２８１（５３８２）：１４８４－－１４８９　２　Ｐｉｅｔｅｍ　Ｃ，，ＭＣＣＯｒｄ　Ｔ　Ｂ，Ｃｈａｒｅｔｔｅ　Ｍ　Ｐ，ｅｔ　１ａ．Ｌｕｎａｔ　ｓｕｒｆａｃｅ：ｉｄｅｎｔｉ—　ｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄａｒｋ　ｍａｎｔｌｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｐｏｌｌｏ　１７　ｓｏｉｌ　ｓａｍｐｌｅｓ．　Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９７４；１８３（４１３０）：１１９１—１１９４　３　Ｗａｒｅｌｌ　Ｊ，Ｂｌｅｗｅｔｔ　Ｄ　Ｔ．Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｈｅｒｍｅａｎ　ｒｅｇｏｌｉｔｈ：Ｖ．Ｎｅｗ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ　ｓｐｅｃｔｒａ，ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｔｈ　ｌｕｎａｒ　ａｎｏｒｔｈｏｓｉｔｅｓ，ａｎｄ　ｍｉｎｅｒａｌｏｇｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ．Ｉｃａｒｕｓ，２００４；１６８（２）：２５７—２７６　４　Ｃａｈｉｌｌ　Ｊ　Ｔ　Ｓ．Ｌｕｃｅｙ　Ｐ　Ｇ．Ｗｉｅｃｚｏｒｅｋ　Ｍ　Ａ．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｕｎａｒ　ｃｒｕｓｔ：Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｒａｄｉａｔｉｖｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｐｅａｋ　ｓｐｅｃｔｒａ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｓ，２００９；　ｌ１４（１１４）：７２３—－７３５　５　Ｍａｋｉｋｏ　Ｏ，Ｔｓｕｎｅ０　Ｍ，Ｊｕｎｉｃｈｉ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｇｌｏｂａｌ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｕｒｅ　ａｎｏｒｔｈｏｓｉｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｏｎ．Ｎａｔｕｒｅ，２００９；４６１（７２６１）：２３６—２４０　６　Ｌｉ　Ｓ，Ｌｉ　Ｌ．Ｒａｄｉａｔｉｖｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ　ｌｕｎａｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｍｉｎｅｒａｌｓ，ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ，ａｎｄ　ｓｕｂｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｍｅｔｌａｌｉｃ　Ｆｅ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１；１１６（１１６）：８６—８６　７　Ｓｈｏｅｍａｋｅｒ　Ｅ　Ｍ，Ｂａｔｓｏｎ　Ｒ　Ｍ，Ｈｏｈ　Ｈ　Ｅ，ｅｔ　ａ１．Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｕｎａｒ　ｒｅｇｏｌｉｔｈ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｅａｒｔｈ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ　ｃａｍｅｒａ　ｏｎ　Ｓｕｒｖｅｙｏｒ　７．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９６９；７４（２５）：６０８１＿＿６ｌ１９　８连懿，陈圣波，孟治国，等．基于嫦娥二号卫星微波辐射计亮　温数据反演月壤介电常数．地球科学：中国地质大学学报，２０１４；　（１１）：１６４４－－１６５０　Ｌｉａｎ　Ｙｉ，Ｃｈｅｎ　Ｓｈｅｎｇｂｏ，Ｍｅｎｇ　Ｚｈｉｇｕｏ，ｅｔ　ａ１．Ｌｕｎａｒ　ｓｏｉｌ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｒｉｓｈｔｎｅｓｓ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｍｉｃｒｏ—　ｗａｖｅ　ｒａｄｉｏｍｅｔｅｒ　ｏｆ　Ｃｈａｎｇ　ｅ　ｔｗｏ．Ｅａｒｔｈ　Ｓｃｉｅｎｃｅ：Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｕ－　ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１４；（１　１）：１６４＿４—１６５Ｏ　９马明，陈圣波，周超，等．基于Ｄｉｖｉｎｅｒ热红外数据的Ａｐｏｌｌｏ　１５登陆区元素含量反演．岩石学报，２０１６；３２（１）：１４４－－１５０　Ｍａ　Ｍｉｎｇ，Ｃｈｅｎ　Ｓｈｅｎｇｂｏ，Ｚｈｏｕ　Ｃｈａｏ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｉｎ　Ａｐｏｌｌｏ　１５　ｌｎａｄｉｎｇ　ａｒｅａ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄｉｖｉｎｅｒ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｉｎｆｒａｒｅｄ　ｄａｔａ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＲｏｃｋ，２０１６；３２（１）：１４４—１５Ｏ　１Ｏ凌宗成，张江，刘建忠，等．嫦娥一号干涉成像光谱仪数据　ＴｉＯ２反演初步结果．科学通报，２０１１；（１６）：１２５７－－１２６３　Ｌｉｎｇ　Ｚｏｎｇｃｈｅｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｊｉａｎｇ，Ｌｉｕ　Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｒｅ－　ｓｕｈｓ　ｏｆ　ＴｉＯ，ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｈａｎｇ　Ｅ　１　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｍａ－　ｇｉｎｇ　ｓｐｅｃｔｏｒｍｅｔｅｒ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，２０１　１；（１６）：　１２５７—１２６３　１１王翔，陈建平，许延波，等．基于嫦娥数据的月球虹湾区域　ＴｉＯ２、ＭｇＯ含量反演．地学前缘，２０１２；１９（６）：２８—３６　Ｗａｎｇ　Ｘｉａｎｇ，Ｃｈｅｎ　Ｊｉａｎｐｉｎｇ，Ｘｕ　Ｙａｎｂｏ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ＴｉＯ２　ａｎｄ　ＭｇＯ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｕｎａｒ　ｒａｉｎｂｏｗ　Ｂａｙ　Ａｒｅａ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｍｏｏｎ．Ｅａｒｔｈ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ，２０１２；１９（６）：２８—３６　１２周贤锋，赵书河，吴昀昭，等．基于光学遥感数据虹湾地区铁钛　含量反演研究．中国科学：物理学力学天文学，２０１３；（８）：　９８７—１００３　Ｚｈｏｕ　Ｘｉａｎｆｅｎｇ，Ｚｈａｏ　Ｓｈｕｈｅ，Ｗｕ　Ｊｕｎｚｈａｏ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｉｒｏｎ　ａｎｄ　ｔｉｔａｎｉｕｍ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｒａｉｎｂｏｗ　Ｂａｙ　ａｒｅａ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｒｅ－　ｍｏｔｅ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｄａｔａ．Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｉｎ　Ｃｈｉｎａ：Ａｓｔｒｏｎｏｍｙ，Ｐｈｙｓｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍｅ—　ｃｈａｎｉｃｓ，２０１３；（８）：９８７—１Ｏ０３　１３刘道飞，陈圣波，路鹏．基于Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ热红外数据的Ａｐｏｌ—　ｌｏ１７登月点区域氧化钙含量反演．地球学报，２０１５；（２）：　２４５—ｎ２４９　Ｌｉｕ　Ｄａｏｆｅｉ，Ｃｈｅｎ　Ｓｈｅｎｇｂｏ，Ｌｕ　Ｐｅｎｇ．Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｌｃｉｕｍ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ａｐｏｌｌｏｌ７　ｌｕｎａｒ　ｌａｎｄｉｎｇ　ａｒｅａ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｉｎ－　ｆｒｒａｅｄ　ｄａｔａ．Ｅａｒｔｈ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１５；（２）：２４５—２４９　１４查逢丽．基于Ｍｉｎｉ．ＲＦ数据的月表介电常数反演与应用．长春：　吉林大学，２０１５　Ｃｈａ　Ｆｅｎｇｌｉ．Ｔｈｅ　Ｍｉｎｉ—ＲＦ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｆｆ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．　ＣｈａｎｇＣｈｕｎ：Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５　３４期　杜鹏，等：基于光学数据的月壤元素、含量反演以及介电常数的反演　２２ｌ　Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｕｎａｒ　Ｓｏｉｌ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｃｏｎｔｅｎｔ　ａｎｄ　Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｄａｔａ　ＤＵ　Ｐｅｎｇ，ＬＩＡＮ　Ｙｉ　，ＳＯＮＧ　Ｙｉ－ｑｕａｎ，ＣＵＩ　Ｔｉｅ－ｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｔａ。　（Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎｇ　３００３８７，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　ｌ　Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｏｎ　ｉｓ　ｈｅｌｐｆｕｌ　ｔ０　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉ０ｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｔｅ．　ｎａｌ　ｃ０ｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｏｎ，ｔｈｕｓ　ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｎｅｒａｌ　ｒｅ—　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｏｎ・Ｔｈｅ　ＬＳＣＣ　ｄａｔａ　ａｎｄ　Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｄａｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｌｌ　ｍｏｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　１ｕｎａｒ　ｒｅｇｏｌｉｔｈ　ＦｅＯ　ａｎｄ　ＴｉＯ２　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｄｉｅ１ｅｃｔｒｉｃ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ａｎｄ　ＦｅＯ　ａｎｄ　ＴｉＯ２　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｉｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｅ１ｅｃｔｒｉｃ　ｃｏｎｓｔａｎｔ，ａｎｄ　ｃｏｍｐａＩ．ｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ，ｖｅｒｉｉｆｅｄ　ｂｙ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｄａｔａ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｌｕｎａｒ　ｒｅｇｏｌｉｔｈ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ｉｄｅａ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｖ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　０ｆ　１ｕ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ＴｉＯ２　ＦｅＯ　ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ　ｒｅｔｒｉｅｖａｌ　≯　ｐ　、　、　（上接第２１６页）　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎｅｇａｔｉｖｅ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｖｏｌａｔｇｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｆｉｖｅ　Ｐｏｉｎｔ　Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ＴＯＮＧ　Ｚｉ－ｊｕａｎ，ＪＩＡ　Ｘｉｕ—ｆａｎｇ　（Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｌｔｅｒｎａｔｅ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓ０ｕｒｃｅ　（Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｂａｏｄｉｎｇ　０７１００３．Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　ｌ　Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｃａｕｓｉｎｇ　ｂｕｓ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｓｙｍｍｅｔｒｙ　ａｔ　ｔｈｅ　ｃ０ｍｍｏｎ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　Ｄｏｉｎｔ　ｉｓ　０ｎｅ　ｏｔ　ｔｈｅ　ｍａｌｎ　ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖｏｌｔａｇｅ（ｃｕｒｒｅｎｔ）ｕｎｂａｌａｎｃｅ　ｄｅ—　ｇｒｅｅ　ａｓ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ．　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｑｕａｎｔｉｆｙ　ｅａｃｈ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｌｏａｄ　ｃａｕｓｅｄ　ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ　ｖｏｈ．　ａｇｅ　ｓｉｚｅ　ａｔ　ｂｕｓ，ｔｈｅ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ　ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｗａｓ　ｆｉｒｓｔ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｄｕｅ　ｔ０　ｔｈｅ　ｃａ１．　ｃｕＩａｔ１０ｎ　ｏｆ　ｎｅｇａｈｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｔｏ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅ．　ｑｕｅｎｃｅ　ｍｐｅｄａｎｃｅ・　ｌｙｅ　ｐｏｉｎｔ　ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｉｆｅｌｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ｉｎ　ｆｉｖｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｄａｔａ　ｎｔｏ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｌｉｍｉｔ　ｏｆ　ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅａｕｅｎｃｅ　ｉｍ—　Ｐｅｄａｎｃｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｅａｃｈ　ｇｒｏｕｐ，ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｖａｌｕｅ，ｔｈｅｎ　ｇｅｔｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅ．　ｑｕｅｎｃｅ　Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｖｏｈａｇｅ．Ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｖｅｒｉｉｆｅｓ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ　ｓｏｕｒｃｅ　ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ