分数拆分

第1讲 分数拆分

一、知识要点

对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。常用五种简算技巧：利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律）；约分法；分组法；代数法；裂项法（拆项法或乘改减）。今法天学习拆分（也叫裂项法、拆项法）进行分数的拆分。

11111例1、1223344556

1

练习1

+ + +…..+ 4×55×66×739×40

1111

2

例2、 + + +…..+

2×44×66×848×50

2222

3333......9981001 练习 2.2558811例3、 + + +…..+

2×44×66×848×50

1111

3

练习3、 + + +…..+

3×55×77×997×99

1111

4

179111315

例4、1 － + － + －

31220304256

5

157911

练习4、1 + － + －

26122030

6

135261039154122051525例5、计算123246369481251015

7

132639412515练习5、12243648510

8

11111111例6、248163264128256

9

1111111111102030405060708090100481632641282565121024 练习6、2 10

1111111111111

例7、计算：（1+ + + ）×（ + + + ）－（1+ + + + ）×（ +

23423452345231

+ ） 4

11

111111111111111

练习7、（ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（ +

2345345623456341

+ ） 5

12

1111112342009 例8、12123123412345 13