职高数学一轮复习集合

集合

第1讲 集合的含义与基本关系

1．(2011年江西)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )

A．M∪N B．M∩N

C．(∁UM)∪(∁UN) D．(∁UM)∩(∁UN)

2．(2011年湖南)设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝( )

A．{1,2,3} B．{1,3,5}

C．{1,4,5} D．{2,3,4}

1

3．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则A∪B为( )

2

11

A.，1，b B.－1，

22

11C.1， D.－1，，1

22

4．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图K1－1－1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )

图K1－1－1

A．3个 B．2个

C．1个 D．无穷多个

5．(2011年广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x、

y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3



1

6．(2011年湖北)已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝yy＝，x>2

x

( )





，则∁UP＝

1A.，＋∞ 2

1B.0，

2

C.0，＋∞

1

D.－∞，0∪，＋∞

2

7．(2011年上海)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝________________.

8．(2011年北京)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是____________．

9．(2011年安徽合肥一模)A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋b＝0，a∈A，b∈A}，求A∩B＝B的概率．

10．(2011届江西赣州联考)已知函数y＝ln(2－x)[x－(3m＋1)]的定义域为集合A，

x－m2＋1

集合B＝x|

x－m



＜0.



(1)当m＝3时，求A∩B；

(2)求使B⊆A的实数m的取值范围．

2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件

1．(2011年湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

2．(2010年陕西)“a＞0”是“|a|＞0”的( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．a、b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(ax＋b)·(xb－a)为一次函数”的( )

第

A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

1

4．(2010年广东)“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0”有实数解的( )

4

A．充分非必要条件 B．充分必要条件

C．必要非充分条件 D．非充分必要条件

5．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；

②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

④“a<5”是“a<3”的必要条件．

其中真命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．(2011年山东)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的

否命题是( )

A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3

B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3

C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

7．(2010年上海)“x＝2kπ＋π

4

(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的( A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分条件

D．既不充分也不必要条件

8．给定下列命题：

①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；

②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；

)

③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④“若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题．

其中真命题的序号是________．

9．已知p：|x－4|≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

10．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则

f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．

(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；

(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．