2019-2020学年九年级数学上学期期中A卷(福建)(考试版)【测试范围：华师大版九上全册】

九年级数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：华师大版九上全册。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列二次根式属于最简二次根式的是 A．12 B．a2b C．0.5 D．x21

2．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=-3

D．（x+2）2=-5 3．在Rt△ABC中，C90，cosB35，则tanA A．45

B．35

C．

3D．

44 3 4．关于x的一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是 A．只有一个实数根 B．两个相等的实数根 C．两个不相等的实数根

D．没有实数根

5．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2 cm，则AB的长是 数学试题 第1页（共6页）

A．4 cm

B．6 cm

C．8 cm

D．10 cm 6．如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是

A．4.5 B．5 C．2

D．1.5

7．如图，已知△AOB11与△A2OB2位似，且△AOB11与△A2OB2的周长之比为1∶2，点A1的坐标为

(1，2)，则点A2的坐标为

A．(1，4) B．(2，4) C．(4，2) D．(2，1)

8．下列事件中，是必然事件的是

A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7 C．抛掷一枚普通硬币，正面朝上

D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块

9．九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为

A．710 B．

625 C．350

D．13

10．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB与DE交于点O，AB=4，AC=3，F是DE的中点，

数学试题 第2页（共6页）

连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB；②△BOD∽△EOA；③∠FDB+∠FBE=90°，④BF=

56AE，其中正确的是

A．①② B．③④ C．②③

D．②③④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．一元二次方程x2-3x=0的根是__________．

12．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约

为0.4，估计袋中白球有__________个．

13．若三角形的一边长为23，面积为46，则这条边上的高为__________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F分别是边AC、AB、BC的中点，若EF+CQ=5，则

EF=________．

15．如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C，D，使得ABBC，

CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE20m，EC10m，

CD20m，则河的宽度AB__________m．

16．如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走

数学试题 第3页（共6页） 30 m至D处时测得楼顶A的仰角为30°，则大厦AB的高度是__________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）计算：

（1）12164(33)(33)； （2）（2–2）2

–62． 18．（本小题满分8分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x23xk30的两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若x212x1x2k3，试求k的值．

19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=

12，AC=35，AB=4，求△ABC的周长．

20．（本小题满分8分）如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°，求AB、

OC的长和∠D的度数．

21．（本小题满分8分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500 t，三月份的总产量为720 t，

若平均每月的增长率相同． （1）第一季度平均每月的增长率；

（2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000 t？

22．（本小题满分10分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，

数学试题 第4页（共6页）

这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（2）若△PFD∽△BFP，求

AP的值． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是__________；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

23．（本小题满分10分）如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），

支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25 cm，OD=20 cm，DF=40 cm，∠ODC=60°，∠AED=50°． （1）求两支架着地点B，F之间的距离；

（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．

（结果保留两位小数，参数数据：31.73，sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

24．（本小题满分12分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转

动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果． （2）求甲、乙两人获胜的概率．

25．（本小题满分14分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（点P不与点A，B重合），连接PD，

将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF． （1）求∠PBE的度数；

数学试题 第5页（共6页） AB

数学试题 第6页（共6页）