浅析混沌形状同步控制及在保密通信中的应用

信息通信

INFORMATION&COMMUNICATIONS

2016

（Sum.No168）

浅析混沌形状同步控制及在保密通信中的应用

邹

涛

（北京老干部服务管理局，北京100000）

摘要：文章简要地分析了混沌形态同步控制原理及技术在保密通信中的应用情况，混沌运动是一种非常特别的运动形

式，它是一种非线性的运动，没有周期性，但具有连续宽带频谱特征，它的运动轨迹很复杂，但并不是完全随机的，一点规律都没有。这些特性可以帮助我们进行通信保密和图像加密，因而混沌信号在保密通信领域中有着十分重要的应用。文章首先简要概括了有关混沌运动的基本概念、特性以及混沌同步控制理论的发展现状，其次简述了混沌同步控制系统在保密通信中的应用研究情况，最后指出了目前混沌同步控制在保密通信研究及应用中所存在的问题，并做出展望。关键词：混沌同步；混沌控制；混沌掩盖；保密通信中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1673-1131（2016）12-0033-02非线性科学自从20世纪60年代以来得到了迅速的发展，而其中对混沌现象的研究占了很大的比重。混沌现象指的是自然界中普遍存在的确定性系统中出现的一种类似随机、看似无规则的运动状态。混沌系统的演化趋势对初始条件十分敏感，所以我们无法对系统很长时间之后的状态做出准确的判断，这就要求我们对混沌进行一定的调控。而混沌同步即指系统的轨道将和另一系统轨道收敛于同一值，它们之间将会一直保持一种稳定的同步状态。总而言之，混沌既是有序的，也是无序的，是两者的一个辩证统一结果。混沌发展到今天已经和很多领域相互交叉渗透，并在多个领域中得到了广泛的应用，比如在保密通信领域，我们现在主要用以下两种手段进行保密通信，一种是利用混沌的特点创造出新的密码系统；而另一种则是利用混沌同步技术加强通信系统的保密程度，尽管人们已经取得了一些成功，但在混沌同步控制的应用研究方面还存在着大量急需解决的理论和技术问题。

通常是限定在一个特定的区域，这个区域被称为混沌吸引域。所以说混沌运动具有有界性。

（3）系统内部随机。混沌运动的内部是不稳定的，这是指从局部上来看，因而其运动状态会有激发的随机性。

（4）分维性。混沌运动和确定性的运动不同，它是非线性的，其运动轨迹会在某个区域内进行折叠，这种折叠会进行无数次，这就是混沌运动的多维性。

1.4混沌同步形状控制理论的发展概况

在混沌系统中，当一个系统的混沌轨道与另一个系统的轨道收敛于同一个值、且收敛保持步调一致的时候，就称为混沌系统同步的结构稳定性。自从Pecora和Carrol在90年代提出驱动-响应同步方法以来，混沌同形状步控制理论已经被广泛地应用于店里、机械激光系统等，其中混沌保密通讯是最广泛也最有前景的应用领域，人们也逐渐发现各种各样的混沌同步控制方法，常用的有基于混沌同步保密通信、基于混沌参数调制的保密通信、基于混沌掩盖的保密通信等。

1混沌概述

1.1混沌的简要定义

混沌现象指的是自然界中普遍存在的确定性系统中出现的

一种类似随机、看似无规则的运动状态。1975年由德国马里兰大学的博士李天岩和他的导师Li-Yorke提出混沌的定义：如果连续函数在其闭区间上存在着一个周期为3的周期点时，那么其它的任何正整数的周期点也一定存在，即周期3意味着混沌。从这个定义中我们可以看到混沌运动有以下三个重要的特征：

（1）有多个无穷稳定的、不可数的、非周期性的轨道。（2）存在可数的多个无穷稳定的周期轨道。（3）混沌运动一定会存在至少一个不稳定的非周期性的轨道。

2混沌同步系统在保密通信中的应用研究情况

2.1混沌同步保密通信的基本原理

在混沌同步保密通信中，被传输的原始信息在经过加密

发到接收端后，可以通过对应的混沌系统再分离出来，这样信息就被解密了，在这里我们使用的加密方式就是将信息源和噪声信号向混合，然后一起发给接收端，但在实际应用中，混沌同步系统的参数偏差允许存在一定的偏差。而混沌同步通信系统的保密性就随着这个偏差范围的减少而提高。

2.2基于混沌参数调制的保密通信

这种通信方式具有较强的保密性，它的基本原理是在确保这个参数在混沌域中的情况下，利用所传输的信号来调控这个系统中的变量或参数，这样驱动信号就可以由系统输出的混沌信号来充当，从而使得驱动子系统和响应子系统步伐一致。正是因为它能够将所需要传输的信息和混沌动力学系统很大程度地结合起来，所以它的保密性较高，也是现在利用混沌同步控制系统实现保密通信的一种主要的通信方式。

1.2混沌运动中的几个重要概念

（1）吸引子。指的是相空间中的一个子空间或一个点集，吸引子是稳定的平衡点，随着时间的流逝，在暂态消亡之后所有相的轨线都会趋向于它。

（2）吸引域。对于该域上的任意点，由动力学系统的迭代总是可以收敛到一个特定的值。

（3）奇怪吸引子。这种吸引子是分数维的，它是相空间里所有吸引子的集合。

（4）流形。它是相空间中的一个子空间，凡是位于此子空间中微分差分方程的具有初始条件的解所在的子空间就叫做流形。

2.3基于混沌掩盖的保密通信

这种通信方式的基本思想是将所要传送的信息隐藏于一种噪声信号中—具有逼近高斯白噪声统计特性的混沌信号，所以它又被称为基于混沌隐藏或者混沌遮掩的保密通信技术，它是最早被研究的一种混沌形状同步控制保密通信系统。它最大的优点是接收者会将这种混合信号误以为是噪声信号，从而忽视它们，即使有很少部分的接收者注意到了，也很难将信号信息破译出来，这样信息的保密性就被大大提高。

３３

1.3混沌运动的特征

（1）对初始条件敏感。这种性质是混沌运动固有的特征，

而不是由计算误差形成的，这个特征暗示初始条件稍有改变或细微差别就会使混沌系统的最终状态出现巨大的差异。

（2）运动轨迹有界。混沌运动的轨迹总是有一定的范围的，

基于Cortex-M3处理器的多旋翼控制系统设计

刘

毅1，石

瑜1，汪琳阁1，钟

倩1，江海峰1，张

方2

（1.中国矿业大学计算机学院，江苏徐州221116；江苏徐州221009）2.徐州市人防指挥信息保障中心，

摘要：针对当前四旋翼飞行器对环境依赖性强以及控制平台价格昂贵等问题，在综合分析现有的实现方案后，文章提出

以Cortex-m3处理器为核心的四旋翼控制平台，从硬件设计和软件设计两方面介绍该控制系统方案。文章基于精度和效率等指标选取合适的模块，重点阐述了四元数算法、滤波算法、双环串级PID、陀螺仪，加速度计等技术原理和具体实现方法，解决了四旋翼飞行器在复杂环境下完成自主检测等任务的问题，对四旋翼飞行器的发展以及推广具有一定促进作用。关键词：Cortex-m3；四元数；滤波；串级PID；陀螺仪中图分类号：V249.1文献标识码：A文章编号：1673-1131（2016）12-0034-05

ThedesignofcontrolsystemforthefourrotorbasedonCortex-M3processor

Abstract:Inviewoftheproblemsthatfourrotoraircraftsarestronglydependentontheenvironmentandthecontrolplatformisexpensive,weproposeafourrotorcontrolsystemcentredtheCortex-m3processorinthispaperaftersyntheticallyanalyzingvariousexistingcoreprocessorcontrolplatforms,andweintroducethehardwaredesignandthesoftwaredesignofthefourrotorcontrolsystemrespectively.Basedontheprecisionindexandtheefficiencyindex,weselecttheappropriatemodulesandweex-poundtheprincipleandimplementationmethodsofthequaternionalgorithm,filteringalgorithm,doubleloopPID,gyroscopeandaccelerometer.inthiscase,wesolvetherelatedproblemsofthefourrotor’sautonomoustestundercomplexenvironment,whichplaysacrucialroleinthepromotingthedevelopmentandextensionoftherotor.Keywords:Cortex-m3;quaternion;filtering;cascadePID;gyroscope

细菌污染地区），在航空摄影、地震灾情勘察、人员搜救、监测巡逻等等方面具有重要的研究意义和广阔的应用前景。

目前市面上的控制平台多以八位的单片机作为其控制器

0引言

四旋翼无人机具有结构简单、成本低以及可以垂直起降等优势，并且可以到达普通人员无法涉足的区域（如核泄漏、

2.4基于混沌键控的保密通信

在信号传输过程中，很多信息在一些公开的信号道路上能够被很方便的获取，进而可以利用重构技术恢复这些混沌序列的最初动力方程，这样信息就被破译了，所以低维度的混沌系统很容易被破译。这就需要将混沌序列维数进行提高，增强通信的安全性、精确性和抗干扰性。为此有人提出了一种利用超混沌键控数字的保密通信方案。大部分超混沌系统不仅具有四个及四个以上维度的微分方程系统，还具有两个或两个以上正Lyapunov指数的混沌系统。另外，一系列不断变换的、非线性的函数被设计出来，它们能够对信息信号进行多次复合变换，经过这样的加工，信号的复杂性和保密性就被大大地提高。普通回归映射、神经网络、相空间重构等破译信息的方法不再构成威胁，破译难度提高。

进一步提升是以后研究的一大重点。

3.2混沌系统的硬件性能不足

混沌系统硬件性能的提升是未来混沌通信重要发展方向

之一，因为只有非线性线路这类硬件的安全性、可靠性提升了，混沌同步控制的通信系统才能更有效地产生和处理混沌信号。因此可靠性高的混沌发生器研究是一项非常重要的任务。

3.3混沌同步控制在保密通信实际应用中的不足

当前在混沌同步控制技术研究方面，我们已经进行了一些模拟化的研究，但这些研究很大程度还停留在理论层面上，距离投入实际运用仍有一段距离，很多问题亟待解决，像如何实现精确同步的问题、抗噪声干扰问题、如何和现有通信系统兼容的问题等等。参考文献：[1][2][3][4][5][6]

黄润生.混沌及其应用[M].武汉:武汉大学出版社,2015.黄园媛.混沌形状同步控制及在保密通信中的应用研究[D].广东工业大学,2015.王明军.混沌控制、同步及在保密通信中的应用[D].连理工大学2014.

张刚.混沌同步及其在保密通信中的应用研究[D].重庆大学,2013.

赵辽英.混沌同步控制及在保密通信中的应用研究[D].浙江大学,2015.

姜得平.超混沌电路系统的同步及其在保密通信中的应用研究[D].广西师范大学,2015.

3同步控制在保密通信的研究中存在的问题

即使混沌同步控制应用于通信保密经历了一段时间的发展、取得了一定的成果，其在保密通信中的应用仍然有许多理论、技术层面上的问题有待解决。主要问题有以下几点：

3.1混沌同步性能方面的进一步提升

在通信过程中，常常会遇到各种各样的问题，比如噪音干扰，再比如参数出现错误等，在这种情况下混沌同步系统就会受到很大的干扰，我们要做的就是去降低这种干扰带来的影响，让混沌形状同步控制系统在受到干扰的情况下仍然能够准确安全地传递信息，在参数出现错误时能够及时地解决这个问题。另外在实际通信的过程中，信号还有可能产生畸变，这也会对系统的同步控制产生很大的影响。因此同步性能的３４