练习与思考 课后反思 科目 教学内容 数学 年级 六年级 编写人 修订人 分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容） 教材分析学情分析对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义 教学目标教学重点 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 知识与技能 过程与方法 情感态度 与价值观 通过。 通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。 掌握分数除以整数的计算方法。使学生明确知识间是相互联系的。 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 掌握分数除以整数的计算方法。 发现法 课件、一张长方形的纸 师 生 活 动 备注 分数除法 第一课时 一、导入 1、出示例1。 2、改编条件和问题，用除法计算。 二、教学实施 1、初步理解分数除法的意义。 5师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是8多少千克，该怎样计算？ 学生试着列出算式。 引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？ 2、归纳概括分数除法的意义。 3、分数除以整数。 （1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。 师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？ （2）列式计算。 4师问：从图上看，÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 5学生折一折，算一算。 （3）理清思路。 41思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份5512是2个，也就是。 55441思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多552少。 （4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。 5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。 板书设计分数除以整数 分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
练习与思考1、填空。 （1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。 （2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。 88（3）÷5=×（ ）=（ ） 992、计算并验算。 651115 ÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 11131228 课后反思 科目 教学内容 数学 年级 六年级 编写人 修订人 教材分析学情分析一个数除以分数（教材第31、32页的内容） 已经学过了分数除以整数的计算方法，接下来研究一个数除以分数的计算方法。 教学目标教学重点 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 知识与技能 能够熟练、正确地进行计算 结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌过程与方法 握一个数除以分数的计算方法。 情感态度 与价值观 渗透转化思想 理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。 能够熟练、正确地进行分数除法的计算。 发现法 课件 师 生 活 动 备注 第二课时 一、导入 1、口算。 5471÷3= ÷4= ÷5= ÷3 115962、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说 出每个分数单位的倒数。 17911 58910二、教学实施 揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数） 1、出示例2。 ①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？ ②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。 2、整数除以分数的计算方法。 ①学生尝试说出自己的算法，教师评价。 ②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线2段，然后提问：在图上怎样表示“小时走了2千米”这个已知条件？ 33、学生自学分数除以分数的计算方法。 55师问：求小红1小时行多少千米，列式是÷=，该怎样计算呢? 6124、归纳方法。 师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。） 5、练习。 （1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。 （2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。 一个数除以分数 速度=路程÷时间 2551、小明的速度=2÷ 小红的速度=÷ 36121132、2××3=2×（×3）=2×=3（千米） 2223、分数除以分数 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 板书设计
练习与思考1、在○里填上运算符号，在（ ）里填上适当的数。 41554÷4= ○=（ ） ÷5= ○（ ）=（ ） 55412123116÷= 6○（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= ○=（ ） 4342、口算。 4444÷4= 1÷= 1＋= 1－= 7777111412×= ÷2= 2÷= ÷= 2212272 课后反思 科目 教学内容 数学 年级 六年级 编写人 修订人 分数四则混合运算（教材第33页的内容） 教材分析学情分析结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。 教学目标教学重点 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 知识与技能 过程与方法 情感态度 与价值观 能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 掌握分数四则混合运算的顺序。 正确计算分数四则混合运算。 课件 师 生 活 动 备注 第三课时 一、导入 1、笔算下面各题。 24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9] 2、计算下面各题。 33321133 2÷ － ×2 ÷ ÷ 2048351588二、教学实施 1、出示例3。 （1）老师整理情境中的信息。 （2）学生明确题意。 （3）学生分析题目并解答 （4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。 11 板书：12÷（×3） 12÷÷3 22（5）分析运算顺序。 师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。 3、变式练习。 51出示分数、小数混合运算：÷0.125－ 84 板书设计板书：12÷（ 11×3） 12÷÷3 22
1、填空。 （1）20米是（ ）米的（2）（ ）吨的练习与思考222（），20米的是（ ）米，20米的是56米的。 555（）3比8吨还多1吨。 45（）（3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64== （）242、计算下面各题。 11514120－× （ － ）×（ － ） 45845221112640××（ 1 +） （－ ）× 544103 课后反思 科目 教学内容 年级 编写人 修订人 教材分析学情分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题） 结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。 教学目标教学重点 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 知识与技能 借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简过程与方法 单的实际问题。 情感态度 与价值观 进一步渗透转化的数学思想。 通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。 运用分数除法解决实际问题。 发现法，引导法 课件 师 生 活 动 备注 解决问题 第一课时 一、导入 1、口头分析。 下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？ 1生物组的人数是美术组的。 34航模组的人数是生物组。 52汽车数量相当于自行车数量的。 32、复习分数乘法应用题。 一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的4。他体内的5水分是多少千克？ 二、教学实施 1、出示例4. 2、分析数量关系。 师问:例4与复习题有什么区别和联系？ 引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。在学生回报过程中，绘制下面的线段图。 板书： 师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即： 4x×=小明体内水分的质量 53、 列方程解应用题。 师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？ 学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。 4、 出示例5。 学生先读题，选择有用的信息。 8根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻”这15两个条件画出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。） 根据线段图，列出数量关系式。 8爸爸的体重×（ 1－ ）=小明的体重 15爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 学生列方程解答。 解：设爸爸的体重是x千克。 88（ 1－ ）x=35 x－x=35 151577x=35 x=35 15151515 x=35× x=35× 77x=75 x=75 5、 归纳总结。 6、 练习，完成教材第39页练习八。 板书设计练习与思考解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 4一个儿童的体重×=这个儿童体内水分的质量 58爸爸的体重×（ 1－ ）=小明的体重 15 爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 1、 看图列算式（或方程）。 2、 解方程。 8215 2x= x=30 x= 15546
课后反思 科目 教学内容 年级 编写人 修订人 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容） 教材分析学情分析掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。 教学目标教学重点 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 知识与技能 过程与方法 情感态度 与价值观 培养学生分析、解答应用题的能力。 结合具体情境，进一步理解和 解答应用题的能力。 找准单位“1”及数量关系。 正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 引导法 课件 师 生 活 动 备注 第二课时 教学过程： 一、导入 1、口头列式。 3重15千克，这袋面粉重多少千克？ 41（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是4多少？ 12、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多 4 师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？ 二、教学实施 1、出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？ 2、阅读与理解。 （1）一袋面粉的（1）一场比赛的总得分是多少？ （2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？ （3）问题是求什么？ 3、分析数量关系。 师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？ 1板书：上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分 2 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 4、列式解答。 解：设上半场得x分。 解：设下半场得x分。 1 x+x=42 2x+x=42 23 x=42 3x=42 2 x=28 x=14 1 28×=14（分） 14×2=28（分） 25、出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 6、分析方法。 师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？ 7、小组讨论分析结果，集体汇报。 8、巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式） 三、课堂作业设计 板书设计 板书设计稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 1上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分 2下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分 1、填空。 1（），易拉罐的数量是废旧电池的。 4（）1（）（2）国产小轿车的现价比原价降低了 ，现价是原价的。 8（）（）（）（3）40是60的，60比40多。 （）（）14（4）一本书的是40页，这本书的是（ ）页。 45（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多练习与思考 2、判断。 （1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的（2）3米的1。（ ） 1013和1米的同样长。（ ） 4411（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（ ） 88 课后反思 科目 教学内容 年级 编写人 修订人 教材分析学情分析复习分数除法的意义和计算（教材第46、47页的内容） 明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解 知识与技能 熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。 教学目标过程与方法 情感态度 与价值观 使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解 在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。 教学重点 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 板书设计练习与思考 概念和计算法则的整理。 运用所学概念，灵活解决问题。 引导法 课件 师 生 活 动 备注 整理和复习 第一课时 一、整理本单元的知识 1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。 2、展示学生的知识结构图。 二、复习分数除法的意义和计算法则 1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。 2、整理学生的汇报。 3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。 1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 1434 9×○9 9÷○9 ×○1 8343242121 9÷○9 9×○9 ×○÷ 3335352、计算。 111111111111 －×+ ×－+ （ +）×－ 2346234623461111 ÷[×(－)] 23461、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 1434 9×○9 9÷○9 ×○1 8343242121○9 9×○9 ×○÷ 3335352、计算。 111111111111 －×+ ×－+ （ +）×－ 2346234623461111 ÷[×(－)] 2346 9÷ 课后反思 科目 教学内容 年级 编写人 修订人 标目学教知识与技能 复习分数除法应用题（教材第46、47页的内容） 教材分析学情分析用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力 进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力 通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和过程与方法 解题思路等方面的联系和区别。 情感态度 与价值观 培养学生独立思考、认真审题的好习惯。 教学重点 建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。 教学难点 教学方法 媒体设计 教学过程 建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。 启发法 课件 师 生 活 动 备注 第二课时 一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。 二、教学实施 1、出示教材第46页的第2题。 （1）第①题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。 老师可以请学生边说，边画出线段图。 （2）第②题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。 3师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？（请几名学生回答） 5学生画图并口头分析，请一名学生板演： 师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？ （3）提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？ （4）按比分配的应用题。请学生完成第③题。 师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？ 课件出示： 求平均分得的总份数 ↓ 求每部分占总份数的几分之几 ↓ 用分数乘法求出每部分是多少 （5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？ 2、反馈练习。 完成教材第47页的练习十。 1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的1，它的体重约是多少吨？ 7板书设计练习与思考12、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？ 523、小明看一本640页的书，第一天看了全书的， 。两天共看5了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。 2 第二天看了128页 640×+128 521 第二天比第一天少看了128页 640××（1+） 5212 第二天看的页数相当于第一天的 640××2－128 2511、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它的体重约是多少吨？ 712、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？ 523、小明看一本640页的书，第一天看了全书的， 。两天共看5了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。 2 第二天看了128页 640×+128 521 第二天比第一天少看了128页 640××（1+） 5212 第二天看的页数相当于第一天的 640××2－128 25 课后反思
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