高中数学必修2第二章试题(含答案)

高一数学必修2第二章测试题

班别 姓名 考号 得分 7．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（ ）

一、选择题

1．下列说法不正确的．．．．

是（ ） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2．设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m，n//，则mn ②若//，//，m，则m ③若m//，n//，则m//n ④若，，则// 其中正确命题的序号是 ( )

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能

V4．如右图所示，正三棱锥VABC中，D,E,F分别是 EDVC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角

的大小是（ ）

FACA．6 B． 2 C． 3 D．随P点的变化而变化。

PB5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A．4 B．5 C．7 D．8

6．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

A．

12 B．13 C．33 D．23

8．下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

请将选择题的答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题:

1． 已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系____________________。 2． 直线l与平面所成角为300，lA,m,Am，

则m与l所成角的取值范围是 _________

3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为

d1,d2,d3,d4，则d1d2d3d4的值为 。

4．直二面角－l－的棱l上有一点A，在平面,内各有一条射线AB，AC都与l成450，

AB,AC，则BAC 。

- 1 - 2013级 人教版数学必修五 编号：38 编制时间：2014.5.26 编制人：王文东 审核人：王欣 审批人: 白晓静 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 组内评价：

三、解答题:

1．已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，

A且EH//FG．求证：EH//BD. EH BD FGC

2.正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G. 求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

3． 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M,N分别是SA,BD上的点，且AMSM=BNND， 求证：MN//平面SBC

4.在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=

13，SB=29.

（Ⅰ）证明：SC⊥BC；

（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；

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