职高三年级期末数学试题(二)新版

职高三年级期末数学试题(二)

姓名 学号 分数

一、选择题（本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题所给出的四个选项中,

只有一个符合题目要求）

1.设集合Mx|0x1,则下列关系正确的是 ( ).

A.0M B.0M C.0M D. M 2. 下列命题正确的是( ).

A. 若ab则ac2bc2 B. 若ab,cd则acbd C. 若abac,则bc D. 若abcb则ac 3. “ABCD”是“ABCD”的( ).

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ).

11A.y3x B.yx C. y3x2 D. y2x

5. 若0a1,则yax与yax在同一个坐标系中的图像可能为( ). O

6.函数y13x的值域是( ).

A., B. 1， C.1， D. 3， 7. ysinxcosx的最小正周期为( ).

3.A. B.2 C.2 D. 2

8. 在等比数列an中,若a5a69,则log3a3log3a8( ). A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

9. 下列各组向量互相垂直的是( ).

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A.a4,2,b2,4 B. a5,2,b2,5 C. a3,4,b4,3 D. a2,3,b3,2

10. 抛物线

y1x24的准线方程为( ). A. y1 B. y1 C.

y12 D. y

12 11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是DD1的中点,则F是CC1的中点,则异面直线A1E与D1F的夹角余弦值为( ). 1234A.5 B. 5 C.5 D. 5

12. 从1,2,3,4,5中任取两个数字,组成无重复数字的两位偶数的个数为( ). A. 20 B. 12 C. 10 D. 8

13. 直线yxk与抛物线y24x交于两个不同的点A,B,且AB中点的横坐标为1,则k的值为( ).

A. -1和2 B. -1 C. 2 D. 13

10x214.x的展开式中,常数项等于( ). 4A.C51025 B. C5102 C.C61024 D.C51025 15. 已知离散型随机变量的概率分布为 0 1 2 3 P

0.12 0.36 0.24

则P1( )

A. 0.24 B.0.28 C. 0.48 D. 0.52 .

二、填空题 （本大题共15小题,每小题2分,共30分）

sinx,0xfx2cosx,x16. 2f 则f6=____________. 17. 函数

fxlog2x1的定义域为____________.

18. 若函数fxxax22x是奇函数,则a=____________. log1x119.若3,则x的取值范围是 ____________.

101lg2813sin5C220.计算66 ____________.

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21. 把正弦函数ysin2x的图像向____________个单位,可以得到正弦函数

ysin2x4的图像. 22.三角形的三个内角A、B、C成等差数列,则cosAcosCsinAsinC______.

a3,a,b23. 若3,ab3,则=_____. aaaa64,且a864,则a10___________

24. 在等比数列n中,2462y25. 以抛物线8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为____________.

26.直线经过点1,2,且与3x2y50垂直,则该直线方程为____________. 27. 5名学生站成一排照相,甲不站排头,乙不站排尾的站法种数是____________.

b1xx的展开式中,二项式系数和为128,则n=_____. 28. 29. 在二面角l内有一点A,过点A作AB于B,AC于C,且

ABACBC,则二面角l的大小是____________.

30.袋中有5个红球,5个黑球,从中任取3个球,既有红球又有黑球的概率为____________.

三、解答题（本大题共7个小题,共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

2Ax|x-x-120,Bx||xa|1,且AB,求实数a31. （5分）已知集合

的取值范围.

aS126

32. （6分）已知在等比数列n中,q2且6a求：求a1和n；

y22x12ym33. （6分） 已知双曲线与抛物线8x有共同的焦点

F2,过双曲线的左焦点F1,作倾斜角是30n的直线与双曲线交于两点,求直线和双曲线的方程；

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34.

（7分）从某职业中学的高一5人,高二2人,高三3人中,选出3名学生组成一个实践小组,求

（1） 有高二学生参加的概率；

（2） 小组中高三学生人数的概率分布. 35.

（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观,旅行社租车的基本费用是1500元,最多容纳60人,如果把每人的收费标准定为90元,则只有35人参加,高于90元,则无人参加；如果收费标准每优惠2元,参加的人数就增加一人,求收费标准定为多少时,旅行社获得利润最大,最大利润是多少？

36. （7分）已知A、B、C、a、b、c分别是ABC的三个内角及其对边,且mcosA1,3,n1,sinA,mn 求A;



37.（8分）如图,点P是边长为2的等边三角形ABC所在平面外一点,PAPC3, （1）求证：PBAC；

（2）当PB2时,求二面角PACB的余弦值.

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20xx年河北省普通高等学校对口招生考试

数学试题参考答案

一、选择题

1. C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. C 7. A 8. B 9. C 10. B 11. A 12. D 13.B 14.D 15.B

二、填空题

10，2， 16. 0 17. 18. -2 19. 3 20. 21 1- 21. 左平移8 22. 2 23. 2 24. 256

22x2y16 26. 2x3y40 27. 78 25.

2528. 7 29. 120或3 30. 6 三、解答题

31. 解：由题意得

Ax|-3x4, Bx|1-ax1a 1a3AB,由于 所以 1a4 解得3a2

a1126q2,S6126,1261232． 解：

解得： a12

, 22y33．解：由8x可得F2(2,0) mc13 可知F1(2,0)

y232x1x2y33所求的双曲线方程是,直线方程是

1221C2C8C2C88PA315 C有高二学生参加1034． 解：（1）设事件A=,则

ana1qn1

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（2）随机变量表示小组中高三学生人数,则的取值为0,1,2,3,且

3112C7C72C3C7C37217P03P1P2334040 C1024C10C103C31P33C10120

所以小组中有高三学生人数的概率分布是

0 1 2 3 

P 7217124 40 40 120

35． 解： 设收费标准为x元,公司利润为y元

90xyx3515002依据题意得：

12yx8017002 90x60352x90且解得x的取值范围为40x90 当x80时,y取得最大值1700

答：收费标准定为80元时,旅行社获得利润最大,最大利润是1700元.

n1,sinA，且mn 36. 解：mcosA1,3，-1-cosA3sinA0,3sinAcosA1

1sinAA1或A2舍去62, 解得：3

37 解：（1） 设Ｄ是AC的中点,连结PD,BD 因为ABC是等边三角形,所以BDAC 又因为PC=PA, 所以PDAC

于是得AC平面PDB,直线PB在平面PDB内,因此ACPB. （2） 由(1)得PDB为二面角P-AC-B的平面角

因为ABC是边长为2的等边三角形,D是AC的中点,所以BD=3 由PA=PC=3,PDAC可知PD=31=22 在PDB中,PB=2,由余弦定理可知:

PD2BD2PB283476cosPDB2PDBD24 2223

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