•3.1.1 组合体的形成方式•3.1.2 形体分析法与线面分析法
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3.1.1 组合体的形成方式组合体：有一个或多个基本立体经叠加、切割等方式形成的立体。+=-图3.1 叠加与切割的相对性Wang-chenggang=3/95立体展示
图3.1 叠加与切割的相对性
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表3.1 组合体形成方式的特征及图例共面不共面不共面共面相交组合方式:叠加Wang-chenggang5/95表3.1 组合体形成方式的特征及图例（续1）内部融合（无线）无交线组合方式: 叠加—表面相切Wang-chenggang6/95表3.1 组合体形成方式的特征及图例（续2）有交线组合方式：叠加—表面相交Wang-chenggang7/95表3.1 组合体形成方式的特征及图例（续3）截交线截交线截交线组合方式：切割—截切Wang-chenggang8/95表3.1 组合体形成方式的特征及图例（续4）相贯线截交线组合方式: 切割—挖切9/95Wang-chenggang表3.1 组合体形成方式的特征及图例（续5）组合方式: 切割—穿孔10/95Wang-chenggang表3.1 组合体形成方式的特征及图例（续完）组合方式: 综合Wang-chenggang11/953.1.2 形体分析法与线面分析法形体分析法：为了便于准确地理解组合体的形状及结构，假想将组合体按其组合方式逆向还原成组合前基本几何体的形态。这种分析方法就是贯穿于一切工程图绘制、阅读及尺寸标注全过程的基本思维方法—形体分析法。相交重叠挖切相切相交直立圆筒穿孔水平圆筒穿孔底板肋板图3.2 组合体的形体分析法12/95Wang-chenggang图3.2 组合体的形体分析法
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图3.2 组合体的形体分析法
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对立体表面、轮廓线、交线等几何要素的空间位置、形状、相互关系、投影特征等进行分析的分析方法称之为线面分析法。s'u'q'u\"a\"p't\"b\"srupp\"r\"q\"s\"a'r'(t')b'ta(b)图3.3 组合体线的面分析法Wang-chenggangq15/953.2 平面与立体相交——截交
•3.2.1 平面与平面立体相交•3.2.2 平面与曲面立体相交
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截平面截断面截交线图3.4 截交的基本概念17/95Wang-chenggang3.2.1 平面与平面立体相交
[例3.1] 补画立体的左视图
解：形体分析
图3.5 平面与平面立体相交举例之一
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解：（413）画出完整三棱柱的左视图）求作水平面、侧平面与三棱柱表面的交线2）判别可见性，整理、加深，完成作图）求作正垂面与三棱柱表面的交线c'b'a'a\"acc\"b\"b19/95Wang-chenggang[例3.2] 补画立体的三视图中所缺线条解：（21）作正垂面与立体表面的交线）作水平面与立体表面的交线图3.6 平面与平面立体相交举例之二Wang-chenggang20/953.2.2 平面与曲面立体相交1. 平面与圆柱体相交截平面位置截交线垂 直 于 轴 线圆表3.2 平面与圆柱相交的三种方式倾 斜 于 轴 线椭 圆平 行 于 轴 线两 平 行 直 线（矩 形）轴测图投影图21/95Wang-chenggang[例3.3]如图3.7 a所示，根据主视图和俯视图补出立体的左视图。解：(1)(2) 作左切块上的投影作圆柱的左视图a) 题图图3.7 平面与圆柱体相交举例之一Wang-chenggang22/95(3) 作下部通槽的投影图3.7 平面与圆柱体相交举例之一Wang-chenggang23/95(4) 判别可见性，整理、加深完成全图图3.7 平面与圆柱体相交举例之一Wang-chenggang24/95[例3.4] 补全立体的三视图25/95Wang-chenggang图3.8 平面与圆柱体相交举例之二
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2.平面与圆锥体相交表3.3 平面与圆锥体相交的各种形式27/95Wang-chenggang[例3.5] 补全立体的三视图辅助平面辅助平面ⅠⅤⅢ纬圆ⅣⅡ图3.9 平面与圆锥体相交举例28/95Wang-chenggang3. 平面与球体相交表3.4 平面与球体相交的各种形式29/95Wang-chenggang[例3.6] 补全立体的三视图图3.10 平面与球体相交举例Wang-chenggang30/95平面与球体相交模型
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[例3.7] 补出立体的俯视图辅助截面共面a)题图辅助截面b)求水平截面与立体的交线c)求正垂截面与立体的交线d)整理、加深32/95图3.11 组合截切举例Wang-chenggang•模型
组合截切举例
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平面与曲面立体截交线的作图方法及步骤归纳为：
(1)分析立体的构成方式、结构、形状及空间位置(即立体为何种基本几何体，处于何种空间位置)；
(2)分析截平面的组成及空间位置(即由几个怎样位置的截平面截切立体)；
(3)求截交线上的特殊点(即轮廓线、转向线与截平面的交点)；
(4)求截交线上的一般点(运用辅助素线法或辅助平面法)；(5)判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得截交线的投影；
(6)补充完成立体上未被截切的轮廓线的投影，如由多个截平面截切，则还应画出截平面与截平面的交线，整理并完成全图。
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3.3 立体与立体相交—相贯
•3.3.1 圆柱与圆柱相贯•3.3.2 圆柱与圆锥相贯
•3.3.3 圆柱与球相贯•3.3.4 相贯线的特殊情况
•3.3.5 相贯线的简化画法
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a)相贯线为空间曲线b)相贯线为平面曲线c)相贯线为直线图3.12 两曲面立体相贯线的性质Wang-chenggang36/953.3.1 圆柱与圆柱相贯表3.5 两圆柱相贯的三种形式相交形式两外表面相交外表面与内表面相交两内表面表交轴测图投影图37/95Wang-chenggang[例3.8] 补画两圆柱相贯线的投影1256a) 求特殊点b) 求一般点38/95图3.13 圆柱与圆柱相贯举例之一Wang-chenggang表3.6 两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响两圆柱直径的关系相贯线特点水平圆柱直径较大上、下两条空间曲线两圆柱直径相等两个相互垂直的椭圆水平圆柱直径较小左、右两条空间曲线轴测图投影图39/95Wang-chenggang表3.7 两圆柱相对位置的变化对相贯线的影响两轴线垂直交叉两轴线垂直相交偏贯互贯两轴线平行40/95Wang-chenggang[例3.9] 画出两圆柱相贯线的投影图3.14 圆柱与圆柱相贯之二41/95Wang-chenggang3.3.2 圆柱与圆锥相贯[例3.10]求圆柱与圆锥的相贯线a)求特殊点Wang-chenggangb）求一般点，连线，整理图3.15 圆柱与圆锥相贯举例42/953.3.3 圆柱与球相贯[例3.10]求圆柱与球体的相贯线( )图3.16 圆柱与球体相贯Wang-chenggang43/95求作相贯线的一般方法及步骤：
(1)分析立体的构成方式、基本形状、空间位置(即立体为何种基本几何体，处于何种空间位置)；
(2)分析两立体的相对位置及相对大小(即两立体轴线是否相交、是否垂直，是贯入还是互贯，从而判断相贯线的性质及形状。)；(3)求相贯线上的特殊点(即轮廓线、转向轮廓线上的共有点及极限位置点)；
(4)求相贯线上的一般点(主要采用辅助平面法,求适量的一般点，使相贯线作图准确完整)；
(5)判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得相贯线的投影。(6)补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并完成全图。
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3.3.4 相贯线的特殊情况1. 具有公共回转轴的两回转体相贯——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆相贯线相贯线相贯线图3.17 具有公共回转轴的两回转体相贯Wang-chenggang45/952. 轴线相互平行的两圆柱相贯，或共锥顶的两圆锥相贯——相贯线为直线图3.18 轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯46/95Wang-chenggang3. 具有公共内切球的两曲面立体相贯——相贯线为椭圆
图3.19 具有公共内切球的两曲面立体相贯
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3.3.5 相贯线的简化画法图3.20 两正交异径圆柱相贯线的简化画法Wang-chenggang48/953.4 组合图视图的画法3.4.1 概述3.4.2 组合体视图的画法举例[例3.12] 画出轴承座的三视图(1) 形体分析图3.21 组合体（轴承座）的轴测图及形体分析Wang-chenggang49/95图3.21 组合体（轴承座）的轴测图及形体分析
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图3.22 组合体（轴承座）主视图投射方向的选择
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(2) 选择主视方向ABCDEF图3.22 轴承座六个不同方向视图的对比Wang-chenggang52/95（3）画轴承座三视图的过程(a) 画底板圆角及孔(b) (c) (d) (e) (f) (g) 布图画大圆筒画支承板及肋板画底板画小圆筒及相贯线整理、加深完图3.23 3.24轴承座画底图的过程轴承座的三视图Wang-chenggang53/95[例3.13] 画出垫块的三视图（1）形体分析图3.25 组合体（垫块）的轴测图及形体分析54/95Wang-chenggang图3.25 组合体的轴测图及形体分析
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图3.26 组合体主视图投射方向的选择
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（2）选择主视方向图3.26 组合体六个不同方向视图对比57/95Wang-chenggang（3）作图过程abcdef))加深、整理截切圆弧及两边穿布图画长方体挖半圆孔孔图3.27画组合体三视图的方法及步骤Wang-chenggang58/953.5 组合体的尺寸标注
•3.5.1 尺寸标注的基本要求•3.5.2 基本立体的尺寸标注
•3.5.3 截切、相贯组合体及板状体的尺寸标注•3.5.4 组合体的尺寸标注的方法及步骤
•3.5.5 尺寸标注的常见错误
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•3.5.1 尺寸标注的基本要求
(1)标注正确即尺寸标注时应严格遵守相关国家标准的规定。同时尺寸的数值及单位也必须正确。
(2)尺寸完整即要求标注出能完全确定形体各部分形状大小及相对位置的尺寸，不得遗漏，也不得重复。
(3)布置清晰即尺寸应标注在最能反映物体特征的位置上，且排布整齐、便于读图和理解。
(4)标注合理就工程图样而言，尺寸标注应满足工程设计和制造工艺的要求。而对于组合体，尺寸标注的合理性主要体现在尺寸标注基准的选择及运用上。
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3.5.2 基本立体的尺寸标注
表3.8 基本几何体的尺寸标注示例
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表3.8 基本几何体的尺寸标注示例（续）
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3.5.3 截切、相贯组合体及板状体的尺寸标注
表3.9 截切组合体的尺寸标注示例
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表3.10 相贯组合体的尺寸标注示例
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表3.11 常见底版的尺寸标注示例
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3.5.4 组合体的尺寸标注的方法及步骤[例3.14] 标注轴承座的尺寸a)选定尺寸基准b)标底板的尺寸66/95图3.28 轴承座尺寸标注的步骤（法一）Wang-chenggang455c)标大、小圆筒的尺寸85130d)标支承板及肋板的尺寸67/95图3.28 轴承座尺寸标注的步骤（法一）（续）Wang-chenggang8545253540702520552085130202 25 125511070R20105e)检查、整理图3.28 轴承座尺寸标注的步骤（法一）（续完）Wang-chenggang68/9585455520201255长向基准110宽向基准10570a)标长向尺寸b)标宽向尺寸69/95图3.29 轴承座尺寸标注的步骤（法二）Wang-chenggang253540252085130高向基准2 25 R2070c)标高向尺寸d）标圆、圆弧尺寸70/95图3.29 组合体的尺寸标注的步骤（法二）（续）Wang-chenggang8545253540702520552085130202 25 125511070R20105e)整理、检查图3.29 组合体的尺寸标注的步骤（法二）（续完）Wang-chenggang71/95[例3.15] 标注组合体的尺寸8595353045155高向基准120宽向基准长向基准a)标高向尺寸b)标长向、宽向尺寸图3.30 组合体的尺寸标注的步骤72/95Wang-chenggang85 209535 204530155120R60R20R30R80R20R30R60R80c)标注圆及圆弧的尺寸d) 整理、检查图3.30 组合体的尺寸标注的步骤（续完）73/95Wang-chenggang3.5.5 尺寸标注的常见错误应标注圆柱总长不清晰4045主要定位尺寸应从基准开始标注Ф70Ф40130560尺寸线之间及尺寸线与轮廓线之间距离太小尺寸界线太长25202X 25 Ф125尺寸线应避免交叉不清晰1107020尺寸数字应写于尺寸线之上不清晰R205510520尺寸线太长尺寸界线应超出尺寸线图3.31 尺寸标注的常见错误（之一）Wang-chenggang74/95相贯线不应注尺寸85过渡线不应注尺寸4530Ф25Ф35应标注直径2520截交线不应注尺寸10尺寸线不能与其他任何线重合20Ф4055202X 25 Ф1255尺寸数字朝向错误对称尺寸不能只标注一半55尺寸线倾斜70尺寸数字、箭头大小应一致105R20图3.31 尺寸标注的常见错误(之二）Wang-chenggang75/953.6 组合体的模型测绘[例3.16] 徒手绘制立体三视图，并标注尺寸通孔20120R12x3010R300R260277A图3.32 组合体模型（轴测图）Wang-chenggang76/95作图步骤：
（61）标注尺寸数值、填写标题栏2345）布图）画底图（一））画底图（二））检查、整理、加深）画尺寸界线、尺寸线完
图3.33 组合体模型测绘的方法及步骤
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3.7 读组合体视图3.7.1 读图的基本方法图3.34 同一主视图表达的不同形体Wang-chenggang78/95c'c\"
a'
b'(d')a\"(d\")c(d)
a
b\"
bC
(D)
A
B
图3.35 同一组主视图、俯视图表达的不同形体
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图3.36 同一组三视图表达的不同形体80/95Wang-chenggang图3.37 根据视图中的虚实线判断各部分的相对位置81/95Wang-chenggang[例3.17] 补画左视图321图3.38 用形体分析法读图举例82/95Wang-chenggang图3.38 用形体分析法读图举例（续1）Wang-chenggang83/952311图3.38 用形体分析法读图举例（续2）84/95Wang-chenggang图3.38 用形体分析法读图举例（续完）
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[例3.18] 补画左视图a)题图b)作长方体的左视图图3.39 用线面分析法读图举例86/95Wang-chenggangc) 作正垂面P的投影d) 作铅垂面Q的投影图3.39 用线面分析法读图举例(续1)87/95Wang-chenggange) 作S、R面的投影f) 加深、整理图3.39 用线面分析法读图举例(续2)88/95Wang-chenggang立体构成模型
图3.39 用线面分析法读图举例（续完）
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[例3.19] 补画俯视图a）题图b)看整体，抓特征图3.40 读组合体视图的综合举例Wang-chenggang90/95c）形体分析法d）线面分析法91/95图3.40 读组合体视图的综合举例（续1）Wang-chenggange）形体分析法对照检查f）完成92/95图3.40 读组合体视图的综合举例（续2）Wang-chenggang立体构成模型
图3.40 读组合体视图的综合举例（续完）
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3.7.3 读图讨论
1. 视图表达物体的确定性与不确定性
视图表达物体的确定性，是表达物体的需要，即一个完整的表达方案所表达的对象应唯一；由于物体的多样性及视图包含信息的局限性，致使用两个以上视图，仍不能唯一确定物体的形状及结构，因此产生了视图表达物体的不确定性，这就需要对视图表达物体的方法加以扩展及改造。
2.是否一定要先想象出立体的形状及结构，才能补画出正确的第三视图呢？
通常的做法是：边想边画、边画边想。哪个部分想出来
了，就先把哪个部分画出来，直到全部画完为止。
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3.读图的思维过程是否有规律可循呢？当看到一个视图(或视图中的一部分)时，若能在头脑中很快想到能满足该视图的多个立体，并将所想立体与所给的其他视图比较，从而找出能同时满足所给多个视图的立体，则读图就完成了。这个过程正是从一个视图假设出满足该视图的可能立体，再判断该立体是否满足所给的其他视图，若满足则正确，若不满足则返回去再假设，……直到完全满足为止。图3.41 读图的思维过程Wang-chenggang95/95•本章学习结束!96/95Wang-chenggang
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