北师大版八年级下册数学[《因式分解》全章复习与巩固(提高)重点题型巩固练习]

北师大版八年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1. 下列式子变形是因式分解的是（ ）

A．x25x6xx56 B．x25x6x2x3 C．x2x3x5x6 D．x5x6x2x3

222. 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，那么代数式a2accb的值（ ）

A.大于零 B.等于零 C.小于零 D不能确定 3．已知x12x16有一个因式是x4，把它分解因式后应当是（ ）

A．(x4)(x2) B．(x4)(xx1) C．(x4)(x2) D．(x4)(xx1)

4．若xaxbxpxq，且p0，q0，那么a，b必须满足条件( )．

222222223A.a，b都是正数 C.a，b都是负数

2B. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大

5.（2016•张家港市期末）把2xy8xy8y分解因式，正确的是（ ） A．2xy4xy4y C．2yx2

22B．2yx24x4 D．2yx2

26．将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有 ( )

①⑤

； ②； ⑥

； ③

； ④

；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7. 已知19x3113x1713x1711x23可因式分解成axb8xc，其中

a,b,c均为整数，则abc（ ）

A．－12 B．－32 C．38 D．72

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

8. 将xxyxyy分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ）

A. (xxy)(xyy) B. (xxy)(xyy) C. (xy)(xyxy) D. (xxyxy)y 二.填空题

9.（2016•诸城市一模）因式分解：x422332232233223322332232216x2 ．

10. 分解因式：9abab＝_____________. 11.已知m2mn6n100，则mn＝ ． 12.分解因式：a2a23a＝__________.

13．若2xx13xk有一个因式为2x1，则k的值应当是_________. 14.把多项式acbcab分解因式的结果是__________. 15.已知ab5,ab3，则ab2abab＝ ．

4216.分解因式：（1）x5x4＝________；（2）amamam＝________.

33223223223222三.解答题

17.求证：81279能被45整除．

18.（2015春•焦作校级期中）已知x+x=1，求x+x﹣2x﹣x+2015的值．

19.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

2

4

3

2

7913

①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积； ②由此，你可以得出的一个等式为：________. （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．

①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；

②请你用拼图等方法推出2a5ab2b因式分解的结果，画出你的拼图．

20.下面是某同学对多项式x4x2x4x6＋4进行因式分解的过程：

2222资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

解：设x4xy

原式＝y2y64 （第一步） ＝y8y16 （第二步）

＝y4 （第三步）

222＝x24x4 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）

A．提取公因式 B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式x2xx2x21 进行因式分解. 【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】B； 【解析】

A.x5x6xx56右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；

2222B.x5x6x2x3是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；

2C.x2x3x5x6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；

2D.x5x6x2x3，故本选项错误．

22. 【答案】C；

【解析】a2accbacbacbacb，因为a、b、c为三

22222角形三边长，所以abc0,abc0，所以原式小于零.

3. 【答案】A

【解析】代入答案检验. 4. 【答案】B；

【解析】由题意ab0，ab0，所以选B. 5. 【答案】C；

2【解析】2xy8xy8y2yx4x42yx2

226. 【答案】C；

【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式x1.

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

7.【答案】Ａ；

【解析】原式＝13x1719x3111x2313x178x8，∵可以分解成

axb8xc，∴a13,b17,c8∴abc－12．

8. 【答案】D；

【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运

用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式xy，所以分组合理，D第一

组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.

二.填空题 9. 【答案】x22x222；

22【解析】x4216x2x244xx244xx2x2

10.【答案】42aba2b；

【解析】9abab3abab3abab

＝4a2b2a4b＝42aba2b．

11.【答案】－3；

【解析】m2mn6n10m1n30,m1,n3.

22222212.【答案】a1a4；

【解析】a2a23a＝a3a4＝a1a4．

213.【答案】－6；

【解析】由题意，当x132时，2xx13xk0，解得k＝－6. 214.【答案】ababc；

【解析】acbcab＝cababab＝ababc．

2215.【答案】39；

【解析】原式＝abababab4ab353439.

22216.【答案】x1x1x2x2；am422am；

【解析】x5x4x1x4x1x1x2x2；

22a3m3a2mam2a2amm2am

ama2m2amam.

2资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

三.解答题 17.【解析】

证明：原式＝9939333

＝3263231＝35345．

所以能被45整除．

18.【解析】

2

解：∵x+x=1，

22

∴x=1﹣x，x﹣1=﹣x， 432

∴x+x﹣2x﹣x+2015 2232

=x（x﹣1）+x﹣x﹣x+2015 232

=x（﹣x）+x﹣x﹣x+2015

2

=﹣（x+x）+2015 =﹣1+2015 =2014．

432

即x+x﹣2x﹣x+2015=2014． 19.【解析】

解：（1）①长方形的面积＝a2a1；长方形的面积＝a1；

214991328272626242②a2a1a1；

22（2）①如图，可推导出a2abbab；

222②2a5ab2b2aba2b．

22

20.【解析】 解：（1）C；

（2）不彻底；x2；

2（3）设x2xy，原式＝yy21y2y1

24 y1x2x122x1.

24

资料来源于网络 仅供免费交流使用