SD、SE、SEM、pooles-SEM的计算

一、SD、SE和SEM

1. Standard deviation，SD是标准偏差，描述的是样本中各观察值间的变异程度.

（xx)2SDS

n1Excel中有计算SD的函数（stdev（））.

2. Standard error，SE是标准误差，描述的是样本均数的抽样误差，即样本均数与总体均数的接近程度，是量度结果精密度的指标。也可以称为样本平均数的标准差。

SESxSD n注意：Excel中没有直接计算SE的函数,所以需要用户自己输入计算公式：SE=stdev(x)/sqrt(n)

3。 Standard error of the mean，SEM -为平均数的标准。要经方差分析后，才能得到SEM。

【意义】

国内发表论文时，试验结果通常给出平均值±SD，有的要求给出显著性检验后的P值,而有的杂志没有要求列出P值；

而国外文献中,试验结果表中需要列出:（1)各处理组的平均值；（2）然后给出总的SE或SEM 或 pooled SE 或总的Average ± error standard；（3）再列出P值。

下面是几篇英文文献中的结果表达方式。

【文献1】Factors affecting the voluntary intake of food by sheep-—6. The effect of monosodium glutamate on the palatability。 该试验是5×5拉丁方设

1

计:

表中解释：SE=SQRT（误差均方/n）= SQRT（MSe/n)

文献1表2中的SE即是SEM，就是方差分析表中的误差均方除以n再开方,即SEM=

MSe/n ，也即sxMSe/n，即在进行邓肯氏多重比较时的检验样本平均数的标准

误(此处n=5)。

SEM的计算

(1）SPSS分析系统的输出结果中,SEM为“估计边际均值”表中“标准 误差”项 1）当重复数相等(均衡数据）时,获得SEM的操作是：

选择“GLM”，在“选项”，在“估计边际均值”框，将“group”变量选入右侧“显著均值\"框中.

在输出结果“估计边际均值\"表中“标准 误差”项即是SEM（各组的“标准 误差”相等）。

如以下【例1】中,SEM=1。300(输出结果中的“标准 误差”1。300“ 2）当重复数不等（非均衡数据)时，获得SEM的操作同上.

在输出结果“估计边际均值”表中“标准 误差”的平均值（因各组的“标准 误差”不相等)

【例1】 四种饲料对仔猪增重的影响

group 1 2 3 4

47 33 23 28

47 39 25 24

gain(kg） 44 41 23 25

42 33 29 22

42 34 28 20

50 35 20 23

2

SEM=1。300

(2）在SAS分析系统中:

1)当重复数相等（均衡数据）时，SEM即是SAS“最小二乘均值”输出结果中的“标准误差”（因各处理组的“标准 误差”SEM相等）

2）当重复数不等(非均衡数据）时，SEM即是SAS“最小二乘均值”输出结果中的“标准误差”的平均值（各处理组的“标准 误差”SEM不相等）

【文献2】The effect of vanilla flavoured calf starter on performance of Holstein calve

表中解释：SEM — Standard error of the mean（平均数的标准误） 表中的SEM（standard error of the means)与文献1中的SE相同,即在进行多重比较时的样本平均数的标准误sx=SEMMSe/n 可在SPSS分析或SAS分析中,直接获得“标准误差”SEM或，同上例。

3

二、pooled SEM

当各处理组重复数不等（非均衡数据）时，SEM要表示为“pooled SEM” 论文中pooled SEM如何计算？ 【文献3】

在SPSS分析中：

(1)当重复数不等（非均衡数据)时，SEM即是S SPSS“选项—描述性统计”输出结果中的“标准 误差”的平均值（因各处理组不相等)。如【例2】，Pooled SEM=(1。388+1。267+1。267+1.388)/4=1.328

在SAS分析中：

（2）当重复数不等（非均衡数据）时，SEM即是SAS“最小二乘均值”输出结果中的“标准误差”的平均值(因各处理组不相等）

【例2】 4种饲料对仔猪增重的影响

group 1 2 3 4

SPSS输出结果：

47 33 23 28

47 39 25 24

gain（kg） 44 41 23 25

42 33 29

42 34 28 20

35 20 23

4

Pooled SEM=(1.388+1。267+1。267+1.388)/4=1。328

三、Average±error standard

【文献4】 Performance and behavior of dairy calves fed diets Containing milk and citric flavor agents.

表中的Average±error standard，其中Average是该指标所有处理组全部数据的平均值,error standard,是该指标所有组处理组全部数据的标准误。

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