带电粒子在电场中的运动教案

第八节 、带电粒子在电场中的运动 （2课时）

泰安一中 罗凯 教学目标： （一）知识与技能

1．了解带电粒子在电场中的运动：带电粒子的加速，带电粒子的偏转

2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动—―带电粒子的偏转(类平抛运动)。

3．知道示波管的主要构造和工作原理。 （二）过程与方法

培养学生运用力学和电学的知识综合分析解决带电粒子在电场中的运动问题。 （三）情感态度与价值观

1．渗透物理学方法的教育：突出主要因素，忽略次要因素，运用理想化方法（忽略粒子重力）使问题简单化。

2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识在实际中的应用。 重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律 难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

学情分析：１.本节课用到的动能定理、平抛运动规律、牛顿定律等知识以前都学过，但遗忘严重，应及时复习。

２.本节课应用到较强综合能力，教学中要注意由易到难，循序渐进 教学过程： （一）复习：

1.牛顿定律：Fma F与a方向相同

2.动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，W总11mv22mv12 2212gt 23.平抛运动规律：水平分方向是匀速直线运动vxv0 xv0t 竖直分方向是自由落体运动vygt y（二）新课教学：

1．带电粒子所受重力的处理：

（1）受电场力的基本粒子（如电子、质子等），所受的重力一般可以忽略（在此老师给出一个质子所受的重力约是1.6410是1.6101926N，而一个质子在E1N/C的电场中所受的电场力约

N，容易看出重力远小于电场力。以具体数值加深学生对此的理解和记忆）。

（2）微粒、小油滴再没有说明时一般都要计它的重力 2．带电粒子在电场中的直线运动情况：

⑴．带电粒子在电场中所受合力为零（即∑F＝0）时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

例 ：如右图所示，两平行板电容器的板间距离为d，电压为U，电性如图，一质量为m的带电粒子在电场中处于静止状态，试确定

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带电粒子的电性及电量？

分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，qEmg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电粒子带负电。又有EU，得dqmgdU

⑵．带电粒子在电场中只受电场力作用且与初速度方向在同一直线上时，带电粒子将做加速或减速直线运动 (变速直线运动)。

例：如图所示，一个质量为m，带电量为q的正粒子以初速度v0从左板射入电压为U、间距为L的平行板电容器之间，试求粒子运动到右板时的动能？

（先让学生分两组分别用动力学、动能定理求解本问题，展示学生的做题过程，让学生亲身体验两种解法的优劣）

总结：带电粒子在电场中的直线运动，当不涉及到运动细节时一般用动能定理求解比较简单。

例：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U2500V（如图），发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。 解：电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U，电势能的减少量是eU。减少的电势能全部转化为电子的动能，所以 12mveU 2解出速度v并把数值代入，得 veU m21.610192500m/s 300.9103.0107m/s 【思考与讨论】若带电粒子所在的电场是非匀强电场，那么以上的解答还正确吗？为什么？（老师组织好这一思考题的讨论，把课堂还给学生。通过本讨论让学生再次领会用动能定理解题的优越性） 3．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，即电场力F⊥v0，则带电粒子将在电场中做类平抛运动），本类问题一般应用运动的分解来处理：在初速度方向做匀速运动，电场力方向做初速度为零的匀加速运动。（通过以下例题让学生体会并掌握这类题的处理方法）

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例：如图，两个相同极板Y与Y的长度l6.0cm，相距d2cm，极板间的电压

U200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v03.0107m/s。

把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度。

解：电子在垂直于板面的方向受到静电力。由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的。加速度是

aFeEeU mmmd12at 2电子射出电场时，在垂直于板面讣向偏移的距离为

y其中t为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由lvot可求得

tl v02将a和t代入y的表达式中，得到

1eUy2mdl v0代入数值后，得：y0.36cm 即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离0.36cm。 由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是v0，而垂直于板面的分速度是 vateUl mdv0离开电场时的偏转角度可由下式确定 tanveUl 2v0mdv0代入数值后，得 6.8

总结：带电粒子在匀强电场中的运动，跟重物在重力场中的运动相似，有时像自由落体运动，有时像抛体运动，依初速度是否为零而定。不过，重物在重力场中受到的力跟质量成正比，因此不同质量的物体具有相同的加速度(g)。但是带电粒子在电场中受到的力跟它的电荷量成正比，而电荷量相同的粒子可能质量不同，因而它们在电场中的加速度一般不会相同，这是静电场与重力场的重要区别。

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【讨论】：若这里的粒子不是电子，而是一般的带电粒子，则需考虑重力，以上各式又需怎

样调整？（老师可通过引导及提示，指导学生列出方程，求出结果）

4．下面看一个带电粒子在电场中的运动的例子——示波管 （1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管 （2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空（如图）。 （3）原理：利用了电子的惯性小、荧光

物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。 （4）例析：若XX'间不加电压，在YY'间加上如右图

所示的电压，则在荧光屏上得到一条与y轴重合的直线；若再在XX'间加上如左图所示的电压，则在荧

光屏上就可得到如右图的图形。

（5）示波管的YY'加的是待显示的电压信号，XX'通常加的是机器自身产生的锯齿形电压（如图），叫做扫描电压。若电压信号是周期性的，且扫描电压和信号电压周期相同，就可在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。 （三）小结：

1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

（1）力和运动的关系——牛顿第二定律

根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．

（2）功和能的关系——动能定理

根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．

2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧

（1）类比与等效：电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛。

（2）整体法(全过程法)：电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发往往能迅速找到解题入口或简化计算．