第二章 短路电流的计算2013B

Saturday, July 07, 2018 1 第二章 短路电流的计算 1、概述 2、3、4、5、电网的等值电路 短路计算中的网络化简 三相短路的计算方法 不对称短路的计算方法 复习与思考 Saturday, July 07, 2018 第一节 概述 2 短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路或接触的情况。 一、短路的原因 二、短路的后果 三、短路的类型 四、短路电流计算的目的 五、短路电流计算的假设 六、典型的短路电流波形曲线 返回 Saturday, July 07, 2018 3 一、短路的原因 电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏； 架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等； 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路； 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。 返回 Saturday, July 07, 2018 4 二、短路的后果 1、强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁； 2、巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏； 3、短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏； 4、短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果； 5、巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。 返回 Saturday, July 07, 2018 5 三、短路的类型 1、 对称短路 —— 三相短路 三相电流和电压仍是对称的 2、 不对称短路 ： 两相短路： 单相接地短路： 两相短路接地： 3、 相间短路与接地短路 ： 相间短路：三相短路、两相短路 接地短路：单相接地短路、两相短路接地 返回 k(3) k(2) k(1) k(1, 1) Saturday, July 07, 2018 6 四、短路电流计算的目的 （1）电气主接线方案的比较和选择； （2）电气设备和载流导体选择； （3）继电保护装置的选择和整定计算； （4）接地装置的设计； （5）系统运行故障情况的分析等。 返回 Saturday, July 07, 2018 7 五、短路电流计算的假设 在短路过程中，所有发电机电势的相位及大小都相同。因此所有负荷支路都认为已经断开。 不计磁路饱和。因此可以应用叠加定理。 不计变压器励磁电流。 认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示。 短路为金属性短路。因此可以不考虑过渡电阻的影响。 三相系统是对称的。因此计算可以在单相电路中进行。 返回 Saturday, July 07, 2018 8 六、典型的短路电流波形曲线 电力系统根据电源的容量不同分为：无限大功率电源供电系统和有限容量系统供电。 1、无限大功率电源供电网络的波形曲线 2、有限容量系统供电网络的波形曲线 3、短路冲击电流和最大有效值电流 4、短路功率（短路容量） 返回 Saturday, July 07, 2018 无限大功率电源供电网络的波形曲线 9 1、无限大功率电源 容量无限大，内阻抗为零。端电压保持恒定。短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。 2、短路暂态过程分析（三相短路） 1）短路前 uUmsin(t)iImsin(t[0])UmIm[0](RR)22(LL)2(LL)arctgRR返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 无限大功率电源供电网络的波形曲线 diaLRiaUmsin(t)dt10 2）设在t = 0秒发生三相短路时的微分方程 Umipsin(t)Ipmsin(t)ZIpmUm/R2(L)2LarctgRt其解为： 周期分量ip： 非周期分量inp： inpAeTa＝ L / R Ta短路全电流表达式 iaipinpIpmsin(t)Aet/Ta上一页 返回 Saturday, July 07, 2018 11  短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有 Imsin([0])Ipmsin()AAinp0Imsin([0])Ipmsin() a相短路电流 t/TaiaIpmsin(t)[Imsin([0])Ipmsin()]eSaturday, July 07, 2018 12 无限大功率电源供电网络的波形曲线图 Saturday, July 07, 2018 13 有限容量系统供电网络的波形曲线 1、含义： 2、两部分组成：周期性分量和非周期性分量。 3、有限容量系统供电网络的波形曲线（P15） 返回 Saturday, July 07, 2018 14 有自动电压调节器的电流波形图 返回 Saturday, July 07, 2018 短路冲击电流和最大有效值电流 t/TaiaIpmsin(t)[Imsin([0])Ipmsin()]e短路冲击电流ish——短路电流最大可能的瞬时值  出现条件：①φ≈90° ②短路前空载（Im=0） tT③合闸角α=0 故有 iaIpmcostIpmea15 当t＝0.01s时，出现最大值： 冲击系数Ksh： Ksh1eishIpmIpme0.01Ta0.01Ta(1e0.01Ta)IpmKshIpm且有：1≤Ksh≤2 工程计算时： ish用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定性。 在发电机电压母线短路，取Ksh=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Ksh=1.85； 在其他地点短路时，Ksh=1.8 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 短路冲击电流和最大有效值电流 16  最大有效值电流Ish——短路全电流的最大有效值 短路全电流的有效值It ：是指以 t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即 Ish用途 ：校TT1 t221 t22验电气设备ItTitdtT(iptinpt)dtT t2T t2的断流能力22简化，近似得 ItIptInpt或耐力强度。 短路全电流的最大有效值Ish ：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。 ishIpminpt2IpinptKsh2Ip因此 inpt(Ksh1)2IpInp(t0.01s)故有 IshI[(Ksh1)2Ip]Ip12(Ksh1)2p22当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，Ish=1.51Ip。 上一页 返回 Saturday, July 07, 2018 17 Saturday, July 07, 2018 短路功率（短路容量） 18 短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即 St3UavIt3UavItItIt*3UavIdIdSt用标么值表示： St*Sd 也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此 St＝It*Sd  短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。 因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。 返回 Saturday, July 07, 2018 19 第二节 电网的等值电路 一、二、三、四、五、六、七、元件的计算方法 同步发电机的等值电路及计算变压器的等值电路及计算 电抗器的等值电路及计算 输电线路的等值电路及计算 异步电动机的等值电路及计算计算举例 返回 Saturday, July 07, 2018 一、元件的计算方法 20 1、参与短路计算的常用元件： 同步发电机、变压器、电抗器、线路、异步电动机。 2、元件常用的计算方法： 1）有名值：因要计算元件的电阻和电抗，常用在低压系统中。 2）标么值：常用在高压系统中。 3、标么值计算方法： 4、标么值计算方法的特点 返回 Saturday, July 07, 2018 3、标么值计算方法 有名值标么值（用下角标*表示标么值）同名的基准值21 1）标么值的定义 2）常用电气元件标么值的表示 常用电气元件有电压U、电流I、功率S、电抗X。 它们的标么值的表示如下： U*UUdI*IIdS*SSdx*xd返回 x下一页 Saturday, July 07, 2018 3、标么值计算方法 22 3）标么值计算方法的说明 （1）标么值是相对值，无单位。 （2）各元件的基准值可以为任意值（如电压可以取50v，100v 等） （3）但一般在短路计算中，由于电路要满足欧姆定理和功率方程，故电路中的四个物理量只有两个是自由的。它们的基准值选择也是如此。一般取容量基准值为100MVA，各级电压的基准值取各级平均电压，即： Sd=100（MVA） Ud=Uav（kv） 2US ddxI(kV)ddS3U dd（4）用标么值计算方法计算各元件的标么值后，无需折算；相电压等于线电压；三相功率等于单相功率。 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 23 表 2-2 常用电压级的各项基准值 额定电压（kv） 基准电压（kv） 基准电抗（Ω） 基准电压（kA） 3 3.15 0.099 18．3 6 10 35 110 220 500 6.3 0.397 9．16 10.5 37 1.1 13.7 5．5 115 132 230 529 0．251 525 2756 0．11 1.56 0.502 上一页 返回 Saturday, July 07, 2018 24 4、标么值计算方法的特点 1）线电压标么值与相电压标么值相等； 2）三相功率的标么值与单相功率的标么值相等； 3）三相电路的欧姆定律、功率方程式与单相功率的标么值相等； 4）当U=1时，则功率的标么值等于短路电流的标么值，并等于电抗标么值的倒数。 返回 Saturday, July 07, 2018 二、同步发电机的等值电路及计算 25 1、同步发电机的等值电路 如图右图所示 2、同步发电机的电抗计算 ''''X%SX%S''GdGdXG*100100SP/COSNNN 式中： X’’G%为发电机的次暂态电抗百分数 COSφ为发电机的功率因数 返回 Saturday, July 07, 2018 三、变压器的等值电路及计算 26 1、双绕组变压器 1）等值电路图同发电机 2）标么值计算公式： UXT*d100%SSdN2、三绕组变压器 1）等值电路图如（c）图 2）标么值计算公式： 分别按双绕组变压器 标么值计算公式求出X1、X2、X3 返回 Saturday, July 07, 2018 四、电抗器的等值电路及计算 27 1、电抗器的等值电路 的电器，电抗器的等值电路是电抗器是用来限制短路电流一个电抗，如同发电机的等值电路。 2、电抗器的标么值计算公式： XXR%UNSdR*1003IU2Nd式中：XR% 为电抗百分数。 返回 Saturday, July 07, 2018 五、输电线路的等值电路及计算 28 1、输电线路的等值电路 输电线路的等值电路也是一个电抗，如同发电机的等值电路。 2、输电线路的标么值计算公式： S dXL*x1L2Ud式中：架空线路x1=0.4（Ω/km），电缆线路x1 =架空线路电抗的1/4~1/6。 返回 Saturday, July 07, 2018 六、异步电动机的等值电路及计算 29 1、异步电动机的等值电路 异步电动机在稳定运行时，相当于一个电阻。但在短路点附近的较大容量异步电动机却相当于一台发电机，也能向短路点提供短路电流，其等值电路同发电机。 2、异步电动机的标么值计算公式： SS ''11ddXM*KstSNKstPN/COSN式中：Kst为电动机启动电流倍数，一般为5~6.5。 返回 Saturday, July 07, 2018 30 例：如图所示，选取 ，求图中Sj100MVA,UjUP各元件的电抗标么值 返回 Saturday, July 07, 2018 31 第三节短路计算中的网络化简 1、等值电势法 2、星形-三角形变换法 3、利用电路的对称性化简 4、星网变换法 5、转移阻抗的概念 返回 Saturday, July 07, 2018 32 一、等值电势法 等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。 合并电源的主要原则是： 距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等 的同类型发电机可以合并； 远离短路点的不同类型发电机可以合并； 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； 无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减 而不必查计算曲线，应单独计算。 返回 Saturday, July 07, 2018 二、星形-三角形变换法 33 常用 Y-△变换公式： Xx111121x2x1x2x3X13x1111x3x1x2x3X23xx11123x1x2x3△- Y变换公式： xX12X131X12XxX13XX2312232X12XxX13XX2313233X12X13X23返回 Saturday, July 07, 2018 三、利用电路的对称性化简 34 电位相等的节点， 可直接相连； 等电位点之间的 电抗，可短接后 除去。 返回 Saturday, July 07, 2018 四、星网变换法 35 mXX1ijinXjnk1Xkn返回 Saturday, July 07, 2018 五、转移阻抗的概念 36  定义 如果只在第i个电源节点加电势E从第k个节点流出网络的电流i，其他电势为零，则与Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗Xik 。  应用前提 线性网络的叠加原理  变换方法 参见星网变换法 返回 Saturday, July 07, 2018 37 第四节 三相短路的计算方法 三相短路的计算步骤 1、无限大电源系统供电网络的三相短路计算 2、有限大电源供系统电网络的三相短路计算 3、三相短路计算举例分析 返回 Saturday, July 07, 2018 38 三相短路的计算步骤 1、画出计算电路图 2、画出等值电路图 3、进行电路化简 4、求回路总电抗 5、进行三相短路的计算 返回 Saturday, July 07, 2018 39 一、无限大电源系统供电网络的三相短路计算 由于无限大电源系统的电压保持不变，故其电压的标么值为1。则 1、短路电流的计算： I''*I*It*1XI''IItX1Id2、短路容量和冲击电流的计算： Sk或ishS3I''UNSdMVAMVAI''Sk3I''UavMVAkS2KshkA返回 下一页 式中：Id为短路点的基准电流。 Saturday, July 07, 2018 40 路时的短路计算。如图所示G1为无限大电源，求分别在 d1和d2点短返回 Saturday, July 07, 2018 二、有限大电源系统供电网络的三相短路计算 （一）次暂态过程 有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为次暂态过程。 只要把系统所有元件都用其次暂态参数表示，41 次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。 系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。 在突然短路瞬间，系统中所有同步电机的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的值。 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 （二）次暂态电流和冲击电流的计算 E0I(XXk)42 次暂态电流的计算  冲击电流的计算 ishKshI\"m上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 （三）应用运算曲线计算短路电流 43 运算曲线：为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。 运算曲线法：应用运算曲线确定任意时刻短路电流周期分量有效值的方法。 计算电抗：将归算到发电机额定容量的电抗的标幺值定义为计算电抗，并记为Xca(Xcai= Xik SN i / Sd )。  运算曲线法的应用 运算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型； 计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷支路。 计算曲线只作到Xc=3.45为止。当Xc>3.45时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018  1、 作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取Sd=100MVA, Ud=Uav），计算网络各元件在统一基准下的标么值，旋转电机用次暂态电抗，负荷略去不计。 2、 进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xik 3、 求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即： Xcai= Xik SN i / Sd 4、 求t时刻短路电流周期分量的标么值： 根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标么值 对无限大功率系统，则Ik＝1/Xk 5、计算短路电流周期分量的有名值 6、求冲击电流和短路容量。 上一页 应用运算曲线法的具体计算步骤： 44 （采用个别变化法 )。 返回 Saturday, July 07, 2018 45 三、三相短路计算举例分析1）例一 2）例二 返回 Saturday, July 07, 2018 46 例一图 如所示的电2-14力系统，求相短路时K点三短路点的短路电流I’’I，和Ii0.2，∞ sh。返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 47 解：1、画出等值电路图 并标注 2、各元件参数计算 取S d=100MVA， U d=U a v （即：115kv和10.5kv） X1=0.125×100/（25/0.8）=0.4 X2=0.105×100/31.5=0.33 X3=0.4×10 ×100/1152=0.03 X4= X5= 0.4×50×100/1152=0.15 X6= X7= 0.105×100/20=0.525 上一页 X9=0.124 ×100/（6/0.8）=0.4 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 48 3、网络化简 1）将3、4、5号电抗组成的三角形化成由10、11、12构成星形网络。 2）将6、7、8号电抗组成的三角形化成由13、14、15构成星形网络。如图2-16 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 49 3）将1、2、10号电抗合并为16号电抗；将12、13号电抗合并为17号电抗；将9、14号电抗合并为18号电抗。如图2-17 4）将16、17、11号电抗组成的星形化成由19、20、21号电抗构成三角形网络、21号电抗因为与短路点电流无关，可以移去，如图2-18。 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 50 5）将图2-18化成右下图 6）求计算电抗 由于Gs为无穷大电源系统，故不能求其计算电抗。 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 4、计算各电源供给的短路电流 51 （1）计算电源G1向短路点产生的短路电流 1）计算电源G1向短路点形成的基准电流（Ud=？） 25/0.8Id1310.51.72(kA)2）查附录十二的0s曲线，对应X ca=1.82； I’’*=0.57 I’’=0.57 × 1.72=0.98 （kA） 3）查附录十二的0.2s曲线，对应X ca=1.82； I’’（0.2）*=0.539 I（0.2）=0.539 × 1.72=0.93（kA） 4）查附录十二的4s曲线，对应X ca=1.82； I∞* =0.584 I∞=0.584 × 1.72=1.0 （kA） 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 4、计算各电源供给的短路电流 52 （2）计算电源G2向短路点产生的短路电流 1）计算电源G2向短路点形成的基准电流 Id26/0.8310.50.41(kA)2）查附录十二的0s曲线，对应X ca=0.34； I’’*=3.16 I’’=3.16 × 0.41=1.3 （kA） 3）查附录十二的0.2s曲线，对应X ca= 0.34 ； 4）查附录十二的4s曲线，对应X ca= 0.34 ； I’’（0.2）*=2.52 I（0.2）=2.52×0.41 =1.03 （kA） I∞* =2.28 I∞=2.28 × 0.41 =0.94 （kA） 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 4、计算各电源供给的短路电流 Id(s)100310.55.5(kA)53 （3）计算无限大电源向短路点产生的短路电流 I’’*= I（0.2）*= I∞* =1/X24=1/0.55=1.82 I’’= I（0.2）= I∞= 1.82 ×5.5 =10 （kA） 5、计算短路点的总短路电流 I’’k=0.98+1.3+10=12.28 （kA） I k （0.2） =0.93+1.03+10=11.96 （kA） I k ∞=1.0+0.94+10=11.94 （kA） ''Ski6、求短路点的短路容量（应该取10.5） 312.2810212.7(MVA)7、求三相短路冲击电流（取Ksh=1.8） 短路计算成果汇总表 sh212.281.831.26(kA)上一页 返回 Saturday, July 07, 2018 短路计算成果汇总表 冲击 电流 （kA） 54 T=0s T=0.2s T=4s 短电 额定 基准 路 容量 电流 源 （MVA） （kA） 点 电 抗 转移 计算 I’’* I’’ Sk A B C ∑ 1.72 0.41 5.5 ∑ 电抗 电抗 5.81 1.82 4.53 0.34 0.55 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 返回 Saturday, July 07, 2018 例二 图示电力系统在k点发生三相短路，试求： （1）t=0s和t=0.5s的短路电流； （2）短路冲击电流及0.5s时的短路功率。 各元件的型号和参数为： 发电机G1、G2为汽轮发电机，每台容量为 31.25MVA，X”d=0.13 发电机G3、G4为水轮发电机，每台容量为 62.5MVA, X”d =0.135 变压器T1、T2每台容量为31.5MVA,Uk(%)=10.5 变压器T3、T4每台容量为60MVA，Uk（%）=10.5 母线电抗器为10kV, 1.5kA, XR%=8 线路L1长50km，0.4Ω/km, 线路L2长80km，0.4Ω/km 返回 无限大功率系统内电抗X=0 下一页 55 Saturday, July 07, 2018 56 解：1. 参数计算，作等值网络 取Sd=100MVA, Ud=Uav，各元件电抗的标幺值为： 发电机G1，G2： X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416 变压器T1，T2： X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333 SdXR(%)UN线路L2： X52电抗器R： 3INUd1002＝X= 0. 4×50×100/115710100 0.080.2790.242 231.510.5变压器T3，T4： 线路L1： X8=X9= 0.105×100/60 ＝0.75 X6=0.4×50×100/115发电机G3，G4： 2 X=X=0.135×100/62.5＝1011＝0.151 上一页 返回 下一页 0.216 Saturday, July 07, 2018 57 2. 化简网络，求各电源对短路点的转移电抗 X12=(X1＋X3)/2＝0.375 X13=(X8＋X10)/2＝0.196 作Y-△变换，并除去电源间的转移电抗支路 X14=X6＋X13＋ X6X13/ X7＝0.469 X15= X6＋X7＋ X6X7 / X13＝ 各等值发电机对短路点的转移电0.579 抗分别为： 等值发电机G1, 2：X(1//2)k=X12=0.375 等值发电机G3, 4：X(3//4)k=X14=0.469 上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 58 3. 求各电源的计算电抗 G1, 2：Xc1= 0.375×2×31.25/100＝0.234 G3, 4：Xc2= 0.469×2×62.5/100＝0.586 4. 查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值 提供短路电流的机组短路计短路点总电流值S∞G1，2G3，4算时间电流/kA(Xc1=0.234)(Xc2=0.586)(X∞k=0.579)标幺值4.881.841.730s1.361.1740.867有名值/kA3.4标幺值2.931.7951.730.5s0.921.130.867有名值/kA2.925.计算短路电流有名值： IN(1//2)IN1IN2IN(3//4)IN3IN4Id(115)1003115231.253115262.53115kA0.314kAkA0.628kAkA0.502kA上一页 返回 下一页 Saturday, July 07, 2018 59 6．计算短路冲击电流及0.5s的短路功率 冲击电流：短路点在火电厂升压变压器高压侧，G1，2的冲击系数应取Ksh=1.85，其余电源离短路点较远，均可取Ksh=1.8，次暂态电流起始值I”=Ip(t=0)，因此 ishish(G1,2)ish(G3,4)ish() (1.8521.361.82(1.1740.867))kA 8.75kA0.5s时的短路功率： S0.5I0.5(G1,2)SN(G1,2)I0.5(G3,4)SN(G3,4)I0.5()Sd [2.93(231.25)1.795(262.5)1.73100]MVA 581MVA上一页 返回 Saturday, July 07, 2018 60 第五节不对称短路的计算方法 一、对称分量法 二、短路回路中各元件的序电抗 三、不对称短路时的序网图 四、序网图的化简和各序的综合电抗 五、利用正序增广法则求解不对称短路 六、和三相短路的比较 七、举例分析 本节返回 Saturday, July 07, 2018 一、对称分量法 61 正序分量差1200，且与系统正常运行相序：三相量大小相等，互相同。 负序分量差1200，且与系统正常运行相序：三相量大小相等，互相反。 零序分量位一致。：三相量大小相等，相 下页 返回 Saturday, July 07, 2018 62 2aFFb1aFa1,Fc1a12aF,FaFFb2a2c2a2Fb0Fc0Fa0逆时针旋转1200 aej120下页 返回 Saturday, July 07, 2018 63 三相量用三序量表示 FaFa1Fa2Fa0 FbFb1Fb2Fb0a2Fa1aFa2Fa0 F1 cFc1Fc2Fc0aF2a1aFa2Fa0S1a2三序量用三相量表示 aFa11aa2F1aFaa21a2FF3a011Fb120SFabc1FcFabcS1F12011a1a21返回 Saturday, July 07, 2018 64 二、短路回路中各元件的序电抗 序电抗的概念 序电抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。 静止的三相电路元件序电抗 正序电抗 负序电抗 零序电抗 /IX1Va1a1/IX2Va2a2X0Va0/Ia0结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。 下页 返回 Saturday, July 07, 2018 65 1、正序电抗x1 正序电抗的计算与三相对称短路相同。 2、负序电抗x2 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。 一般计算时可以采用表2-5（P38）中的数值。 3、零序电抗x0 零序电抗的计算比较复杂，而且与电网中性点是否接地及其他因素有关。计算时可以参见表2-5、表2-6和表2-7。 返回 Saturday, July 07, 2018 66 三、不对称短路时的序网图 1、正序网络 同三相对称网络一样，求解方法也相同。 2、负序网络 1）所有元件电抗都用负序电抗代替。 2）将原来的电源接地。负序电流从短路点流出，从接地点返回。 3、零序网络 将原来的电源接地。零序电流从短路点流出，经过线路、电抗器、变压器（中性点接地）和中线从接地点返回。 返回 Saturday, July 07, 2018 67 四、序网图的化简和各序的综合电抗 1、正序网络 简化为一个综合电抗X 1 2、负序网络， 负序网络中只有一个电源点（短路点）和多个接地点。经过化简得到它们之间的综合电抗X 2 。 3、零序网络 零序网络中只有一个电源点（短路点）和多个接地点。经过化简得到它们之间的综合电抗X 0 。 一般情况下， X 2  X 1 ，而 X 0  > X 1 返回 Saturday, July 07, 2018 68 五、利用正序增广法则求解不对称短路 1、在正序网络化简到各电源点到短路点仅为转移电抗时，在原短路点K处出入一个附加电抗X（查表2-8）后在接地K’ ； 2、重新求出各电源点到K’点的转移电抗； 3、按三相对称短路计算方法求解短路电流； 4、将短路电流乘以一个与短路类型有关的故障电流系数m（查表2-8）。 返回 Saturday, July 07, 2018 69 Saturday, July 07, 2018 70 下页 返回 六、和三相短路的比较 Saturday, July 07, 2018 71 返回 Saturday, July 07, 2018 七、举例分析 72 下页 返回 Saturday, July 07, 2018 73 解： 1、各序网及参数计算 1）求原始网络等值电路的短路电抗；2）正序网络及化简 3）负序网络及化简 4）零序网络及化简 2、K点发生单相短路的短路电流 3、K点发生二相短路的短路电流 4、K点发生二相接地短路的短路电流 5、K点发生三相短路的短路电流 返回 Saturday, July 07, 2018 74 返回 Saturday, July 07, 2018 75 返回 Saturday, July 07, 2018 76 返回 Saturday, July 07, 2018 77 返回 Saturday, July 07, 2018 复习与思考 78 1、什么是短路？产生短路的主要原因是什么？系统短路后有什么危害？ 2、短路计算的基本假设是什么？ 3、标么值、计算电抗、冲击电流、短路容量的含义各是什么？ 4、在短路计算中，当计算电抗大于3时，可以按无限大电源系统来计算，而无限大电源系统的电抗近似等于0，这两者是否矛盾？某系统等效网络化简后对短路点的总电抗标么值等于6，该系统是否可以视为无限大电源系统？ 返回 Saturday, July 07, 2018 79 作业 1 如图所示为一个无限大容量系统通过一条70公里的110kV线路向某变电所供电,试计算k1,k2发生三相短路时的短路电流,冲击电流和短路容量. Saturday, July 07, 2018 80 2 如图所示为某电力系统图,试计算k1,k2发生三相短路时,在t=0s, t=0.2s, t=4s时刻的短路电流,冲击电流和短路容量. Saturday, July 07, 2018 汽轮发电机运算曲线 81 Saturday, July 07, 2018 82 Saturday, July 07, 2018 83