人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷(含答案)

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的）

1.已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），

其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（ ） A、﹣12B、﹣32 C、38 D、72

2.利用因式分解计算：2100﹣2101=（ ）

A、﹣2 B、2 C、2100D、﹣2100

3.设x为正整数，若x1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ ）

A.xB.x2x1C.x2x11D.x2x12

4.如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是

（ ）

A.a1B.a21C.a22a1D.a2a1

5.因式分解：1﹣4x2﹣4y2+8xy，正确的分组是（ ）

A、（1﹣4x2）+（8xy﹣4y2）B、（1﹣4x2﹣4y2）+8xy C、（1+8xy）﹣（4x2+4y2）D、1﹣（4x2+4y2﹣8xy）

6.观察下列各式：①abx﹣adx；②2xy+6xy；③8m﹣4m+2m+1；④a+ab+ab﹣b；

⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（ ）

A、①②⑤B、②④⑤ C、②④⑥ D、①②⑤⑥

22323223

7.如果ax（3x﹣4x2y+by2）=6x2﹣8x3y+6xy2成立，则a、b的值为（ ）

A、a=3，b=2 B、a=2，b=3 C、a=﹣3，b=2 D、a=﹣2，b=3

8.把多项式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的结果是（ ）

A、（a﹣b）（a+b+c）B、（a﹣b）（a+b﹣c） C、（a+b）（a﹣b﹣c）D、（a+b）（a﹣b+c）

9.下列哪项是x4+x3+x2的因式分解的结果（ ）

A、x2（x2+x）B、x（x3+x2+x） C、x3（x+1）+x2D、x2（x2+x+1）

10.直角三角形的三条边的长度是正整数，其中一条直角边的长度是13，那么它的

周长为（ ）

A、182 B、180 C、32 D、30

二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：2a3(3a)3_____

12.已知248﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是 、 ．

13.如果(x1)(x25axa)的乘积中不含x2项，则a为_________．

11111111241625614.

1= 12n2

15.若1xx2x30，那么1xx2x2008=

三 、解答题（本大题共7小题，共55分）

16.计算：⑴(3a2b0.5ab2)2 ⑵(11am13bn)2 ⑶(2x5)(52x)(2x5)2

1217.⑴化简：x121x ⑵化简：a2ba2bba8b

2

18.分解因式：⑴x25x6⑵x25x6 ⑶x27x6 ⑷x27x6

19.分解因式：a(1bb2)1bb2

20.分解因式：5x315x2x3

21.比较an与an2（a为正数，n为正整数）的大小．

22.分解因式：(ab)24abc2

人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷

答案解析

一 、选择题

1.原式=（13x﹣17）（19x﹣31﹣11x+23）=（13x﹣17）（8x﹣8）∵可以分解成（ax+b）

（8x+c），

∴a=13，b=﹣17，c=﹣8，∴a+b+c=﹣12．故选A．

2.D；2100﹣2101=2100﹣2100×2=2100（1﹣2）=﹣2100．故选D．

3.D；设y2x1，则yx1，那么它前面的一个完全平方数是：

(y1)2y22y1x12x11x2x12，故选D．

4.D；∵自然数a是一个完全平方数，∴a的算术平方根是a，∴比a的算术平方根

大1的数是a1，∴这个平方数为：(a1)2a2a1．故选D．

5.D；1﹣4x2﹣4y2+8xy=1﹣（4x2+4y2﹣8xy）．

6.D 7.B

8.A；ac﹣bc+a2﹣b2=c（a﹣b）+（a﹣b）（a+b）=（a﹣b）（a+b+c）．

9.D

10.A；设另一条直角边的长度为x，斜边的长度z，则z2﹣x2=132，且z＞x，∴（z+x）

（z﹣x）=169×1，

𝑧+𝑥=169∴{，∴三角形的周长=z+x+13=169+13=182．故选A． 𝑧﹣𝑥=1

二 、填空题

11.54a6

12.248﹣1=（224+1）（224﹣1），=（224+1）（212+1）（212﹣1），=（224+1）（212+1）（26+1）

（26﹣1）；

∵26=64，∴26﹣1=63，26+1=65，∴这两个数是65、63．

13.解：原式=x3(15a)x24axa

∵不含x2项，∴15a0，解得a

111111114.原式2． 111112122241622n24n24n115

15.解：原式1x(1xx2x3)x5(1xx2x3)x2005(1xx2x3)1

三 、解答题

16.⑴(3a2b0.5ab2)29a4b23a3b30.25a2b4；

⑵(11am13bn)2121a2m286amnn169b2n；

⑶(2x5)(52x)(2x5)2(2x5)2(2x5)22(2x5)28x240x50.

1217.⑴x23；⑵ a2ab

18.⑴(x2)(x3)；⑵(x2)(x3)；⑶(x1)(x6)；⑷(x1)(x6)

22219.a(1bb)1bb(a1)(1bb)

20.5x315x2x35x2(x3)(x3)(5x21)(x3)

或5x315x2x3x(5x21)3(5x21)(5x21)(x3)

21.方法１∵a0，n为正整数，∴an0，

∵an2a2an，∴分三种情况： ①当a1，则a21，an2an； ②当a1，则a21，an2an ③当0a1，则a21，则an2an．

an2方法2∵a0，n为正整数，∴a0，∵na2,

an∴分三种情况：①当a1，则a21，an2an；②当a1，则a21，an2an； ③当0a1，则a21，则an2an．

22(ab)4abc 22.

a22abb24abc2 a22abb2c2(ab)2c2

(abc)(abc)