第十四章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案

第十四章 整式的乘法与因式分解

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ）

2352351025A.aaa B.aaa C.(ab)ab D.aaa

232362. 计算2x(3x)的结果是（ ）

A. 6x B. 2x C.2x D. 6x 3．计算(5665123ab)的结果正确的是（ ） 2142163163153A. ab B.ab C. ab D.ab

488822444. (5a4b)(______)25a16b括号内应填（ ）

A、5a4b B、5a4b C、5a4b D、5a4b 5.如图，阴影部分的面积是( ) A．

2222222279 xy B．xy

22C．4xy D．2xy

6.xax2axa2的计算结果是( )

A. x2axa B. xa C.x2axa D.x2ax2aa 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录

333①3a2b5ab； ②4mn5mnmn；③3x(2x)6x； 3233332322233253④4ab(2ab)2a； ⑤a322a5；⑥aaa2．

3其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( )

2 A.xxx(x1)． B.(a3)(a3)a9

322C. a9(a3)(a3). D.xy(xy)(xy).

229. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．

A．0 B．3 C．－3 D．1 10. 若315, 35，则3 ( )．

A．5 B．3 C．15 D．10 二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

xyxy12xy)＝__________． 32212．计算(mn)(mn)＝__________．

3311．计算(－3xy)·(

2

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13．()________

14.当x__________时，(x－3)＝1．

15. 若a2b22b10，则a ，b＝ 16.已知4x＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________． 17. 已知ab5，ab3则ab=__________． 18. 定义abab，则(12)3 ． 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19．（9分）计算:

（1）(ab)(ab) （2）(xy)(xy)(xy).

(3)(2xy3xy2xy)2xy

20.（12分）分解因式：

(1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；

(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

21.（5分）先化简，再求值：xyxyxy2x，其中x=3,y=1

2342232

0

132022223222

22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

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4a2， (xy)2， ，1 9b2

23．(8分)解下列方程与不等式

(1) 3x(7x)18x(3x15)； （2）(x3)(x7)8(x5)(x1).

24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算296的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

296=(300－4)=300－2×300×(－4)+4 =90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

2

2

2

2

2

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x－4x+2）（x－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y+8y+16 （第二步） =（y+4） （第三步） =（x－4x+4） （第四步） 回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x－2x）（x－2x+2）+1进行因式分解．

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22

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参考答案

1. B； 2.D； 3. C； 4 .D； 5．A 6．B； 7．B； 8．C. 9．C 10．B

33

11．－xy ；

42mn2 ； 91013.

912．14. ≠3 15．2, 1 16．12 ； 17. 19 18．-2

32219．（1）ab；（2）2y2xy （3）xy2

23xy1 22

20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1).

21.x-y2

22．解：答案不惟一，如

9b21(3b1)(3b1) 23.(1) x3 (2) x1

24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

22

∴296=(300－4)

22

=300－2×300×4 +4 =90000－2400+16 =87616.

425．（1）C；（2）分解不彻底；(x2)（3）(x1)。

4

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