整式的乘除和因式分解单元测试题

姓名 得分

一、填空(每题3分，共30分)

1． a=4,a=3，a=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．(m

n

m+n

2223mn)(nn)___________. 4．(xy)2______________, 33322

23

2

3

5．若A÷5ab=-7abc,则A=_________,若4xyz÷B=-8x,则B=_________.

b6.若(axb)(x2)x4，则a=_________________.

28．若a2b22b10，则a9．已知a，b＝ 。113，则a22的值是 。 aa10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ）

①(x-y)÷（x-y）=x-y ; ② (-2a)=-8a ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x÷2x=3x

A. 4

2m

m

2

4

4

2

2

2

2

23

5

3

B3

2

C. 2 D. 1

12．已知被除式是x+2x－1，商式是x，余式是－1，则除式是（ ） A、x+3x－1 B、x+2x C、x－1 D、x－3x+1 13．若3=a，3=b，则3

A、

x

y

x－y

2

2

2

2

等于（ ）

a1 B、ab C、2ab D、a+

bb

B. 3

C. 0

D. 1

214.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3

15.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

16．一个多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，那么这个多项式是（ ）

A、b4

633B、4b

6

C、b4 ）

6D、b4

617．下列各式是完全平方式的是（

A、xx21 42B、1x

2C、xxy1 D、x2x1 ）

218．把多项式m(a2)m(2a)分解因式等于（

22A、(a2)(mm) B、(a2)(mm)C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（ A、y2xy3x

2222 ）

2

B、(y1)(y1)

22C、(y1)(y1)

2D、(y1)2(y1)1

）

20、已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（

A、b3,c1 B、b6,c2 C、b6,c4 D、b4,c6 三、解答题：(共60分) 1.计算题

1-120

(1)（－1）+（－ ）－5÷（－π）(4分)

2

(2) x(x2)(x2)－（x

212)(4分) x(3) [（x+y）－（x－y）]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102－99(4分) ②991981(4分)

2

22

2

2.因式分解： （1）3x12x(4分) （2）2x2x

321(4分) 2

3. 已知ab2，ab2，求

4.先化简，再求值. (7分)

131aba2b2ab3的值。(7分) 222(x3)(x2)(3a)(3a)其中a2.

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判断此三角形的形状。（本题10分）

222整式的乘除与因式分解复习试题（二）

一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( )

·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） （A）（C）

3、下列各式是完全平方式的是（ A、

B、

C、

（B）

（D））

D、

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A）

（B）

（C）

（D）

5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

，则这个正方形的边长为（ ）

6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分） 7、在实数范围内分解因式8、当___________时，

等于__________；

9、10、若311、若

x

___________

=，3y=

，则3

x－y

等于

是一个完全平方式，那么m的值是__________。

5

12、绕地球运动的是×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×10秒走过的路程是 三、计算题：（每小题4分，共12分） 13、

14、

15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小题4分，共16分） 16、

2

17、

2

2

18、2xy－8xy＋8y 19、a(x－y)－4b(x－y)

五、解方程：（每小题5分，共10分） 20、

六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分） 21、若

24、如图，某市有一块长为

，求

的值。

米，宽为米的长方形地块，•规划部门计划

将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米•并求出当

，

25、察下列各式 （x-1）(x+1)=x-1 (x-1)(x+x+1)=x-1 （x-1）(x+x+x+1)=x-1 ……

（1）分解因式：

n-1

3

2

4

2

32

时的绿化面积．

（2）根据规律可得(x-1)(x+……+x +1)= （其中n为正整数） （3）计算：（4）计算：

《整式的乘除与因式分解》水平测试题

一、选择题（第小题4分，共24分）

1．下列计算中正确的是 （ ） A．ab2a B．aaa C．aaa D．a22． xaxaxa2235442482的计算结果是 （ ）

3a6

A．x2axa B．xa C．x2axa D．x2ax2aa 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ） ①3x2x③a3332333323322326x5； ②4ab2ab2a；

3322a5； ④aaa2

2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若x是一个正整数的平方，则比x大1的整数的平方是（ ） A．x1 B．x1 C．x2x1 D．x2x1 5．下列分解因式正确的是 （ ） A．xxxx1 B．mm6m3m2

322222C．a4a4a16 D．xyxyxy

2226．如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ A．bcabacb B．aabbcac C．abbcacc D．bbcaab 7是完全平方式的是（ A、xx

222222）

212xxy1 B、1x C、

4D、x2x1

28．把多项式m(a2)m(2a)分解因式等于（

22 ）

A、(a2)(mm) B、(a2)(mm) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3

x

y

B. 3

x－y

C. 0 D. 1

10．若3=a，3=b，则3A、

等于（ ）

1a B、ab C、2ab D、a+

bb0二、填空题（每小题4分，共28分）

11．（1）当x___________时，x4等于__________；

20022 （2）31.52200312004___________

12分解因式：a1b2ab__________________________.

213．要给n个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要___________________（用含

n、x、y、z的代数式表示）

14．如果2a2b12a2b163，那么ab的值为________________.

15．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如ab（nn为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出ab展开式中所缺的系

nabab222数。aba2abb则

ab3a33a2b3ab2b3ab4a4____a3b____a2b2_____ab3b416．（12分）计算：xxyxyyxxy3xy 17．分解因式：

3222 ① ax16ay ② 2a12a18a ③ a2abb1

2222232

18．（18分）已知mn2，nm2 （mn），求m2mnn的值。

19．（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的倍，再作3次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表： 降价次数 销售件数 一 10 二 40 三 一抢而光 2233（1）“跳楼价”占原价的百分比是多少。

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利

整式的乘法与因式分解单元测试题

姓名 学号 得分

一、选择题（20分）

1、下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）

222222x2xyyxyxyxxA、 B、 C、 D、

33x(x)2、化简的结果是（ ） A、x B、x C、x D、x

3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）

A、(2a3b)(2a3b) B、(2a3b)(2a3b) C、(2a3b)(2a3b) D、(2a3b)(2a3b) 4、下列运算正确的是（ ）

222222(ab)ab2a(ab)abA、 B、

222(x3)(x2)x6(mn)(mn)mnC、 D、

66555、下列多项式中，没有公因式的是（ ） A、axy和(x＋y) B、32ab和xb

C、3bxy和 2xy D、3a3b和6ba

229xmxy16y6、若是完全平方式，则m=（ ） A、12 B、24 C、±12 D、±24

7、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）

12aabb2 xxyyx2xyy

A、 B、C、4m2mn4nD、4222222

8、已知a、b是△ABC的的两边，且a2＋b2=2ab，则△ABC的形状是（ ） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、不确定 9、下面是某同学的作业题：

3253333

○13a+2b=5ab ○24mn-5mn=-mn ○33x(2x)6x ○44ab÷

(-2a2b)=-2a ○5(a3)2=a5 ○6(-a)3÷(-a)=-a2 其中正确的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

mm133310、的值是（ ）

m13A、1 B、－1 C、0 D、

二、填空题（30分）

11、计算：（-x3y）2= (x2)3÷x5= 12、分解因式： x2+y2-2xy=

13、计算：(－8)2004 (－2003＝ ，22005－22004＝ . 14、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝ . 15、xn＝5，yn＝3，则(xy)2n＝ ； 若2x＝m，2y＝n，则8x+y＝ . 16、已知

121xxyy22x+y=1，那么2的值为_______.

2

17、在多项式4x+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为 （填一个即可），然后将得到的三项式分解因式为

xyxy18、若a0且a2，a3，则a的值为______

2(2a)a ．(-2a)·(4a3)=______ 19．计算：

112008)•32009(320、化简 ＝

三、计算（15分）

21、(2m-3)(2m+5) 22、20052-2006×2004

23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)

33xy4y7xyxy5xy3x 24、

222

25、

235a253a73a7

四、分解因式（20分）

26、（m+1）(m-1)-(1-m) 27

28、6xy2-9x2y-y3 29

29、a22abb2c2 30

22、x14y

、(2a-b)2+8ab 、x2a22a2x

2231、x4x3 32、2x8x24

242x33、y5xy36y 34、x29x100

五、解答下列问题（9分）

22mn15，35、已知mn8，求mmnn的值

23236、已知;aa10，求a2a1999的值

1a，b1223(ab2abb)b(ab)(ab)237、先化简，再求值： 其中．

六、解答下列问题（6分）

2318192038、计算：222222___________.

39、阅读：分解因式x2+2x-3 解：原式＝x2+2x+1-1-3 ＝(x2+2x+1)-4 ＝(x+1)2-4 ＝(x+1+2)(x+1-2) ＝(x+3)(x-1)

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。 请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：a2+4a－5