密立根油滴实验报告

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v1.0 可编辑可修改 近代物理实验报告

密立根油滴实验

学 院 数理与信息工程学院 班 级 物理 姓 名 学 号 时 间 2013年12月9日

密立根油滴实验

【摘要】

本实验我们根据密立根油滴实验原理，引进了CCD摄像技术，从监视器上观察油滴运动，测定了油滴带电量q，并运用差值法处理了相应数据，得出了元电荷e的值，验证了电荷的量子性，同时也了解了密立根巧妙的设计思想，进一步提高了实验技能。

【关键词】油滴；平衡态；非平衡态；电荷大小

【引言】

1917年密立根设计并完成了密立根油滴实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e，即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。

【实验方案】 一、实验原理

1、静态（平衡）测量法

用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴

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v1.0 可编辑可修改 时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。

图1

如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：

mgqEqV (1) d为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g后，阻力fr与重力mg平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有：

fr6avgmg (2)

其中是空气的粘滞系数，是a油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律：

fr6avg (3) b1pa其中b是修正常数， b=×10-6m·cmHg,p为大气压强，单位为厘米汞高。

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图2

至于油滴匀速下降的速度vg，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为l，时间为t ，则

vgl (4) tg最后得到理论公式：

d18l (5) qbV2gt(1)gpa2、动态（非平衡）测量法

非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时：

6aveqVmg （6） d32 图3

当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。当空气

阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ 下降，这时：

6vgmg （7）

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v1.0 可编辑可修改 化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式：

118ld1112q （8） bvtetete2g1pa32

二、实验仪器

根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q变到q′的装置，实验油，喷雾器等。MOD－5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图 4。

三、实验步骤

1.调整仪器

将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。预热 10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。

将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。

对 MOD－5C型与 CCD一体化的屏显油滴仪，则从监视器荧光屏上观察油滴

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的运动。如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形 CCD，使油滴垂直方向运动。

2.练习测量

（1）练习控制油滴 如果用平衡法实验喷入油滴后，加工作（平衡）电压 250 伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习。

（2）练习测量油滴运动的时间 任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次。

（3）练习选择油滴 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在 200 到300伏特间，在8-30s左右时间内匀速下降 的油滴，其大小和带电量都比较合适。

（4）练习改变油滴的带电量 对 MOD－5B、5BC、5BCC 型密立根油滴仪，可以改变油滴的带电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约 5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已经改变了。

3.正式测量

（1）静态（平衡）测量法

用平衡测量法时要测量的有两个量，一个是平衡电压 V，另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间 tg 。仔细调节“平衡电压”旋钮，使油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。

当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（取l=），然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。

测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间te ，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。

测量完一次后，应把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，加大

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电场使油滴回到原来高度，为下次测量做好准备。

对同一颗油滴应进行 6 次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。用同样的的方法对5颗油滴进行测量。

（2）动态（非平衡）测量法

用动态测量法实验时要测量的量有三个：上升电压、油滴匀速下降和上升一段距离所需的时间 tg、te。

选定测量的一段距离（取l=），应该在平衡极板之间的中央部分，然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。

测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间tg，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。

测完 tg 把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，使油滴匀速上升经过原选定的测量距离，测出所需时间 te 。同样也应先让它上升一段距离后再测量时间。（提升时间最好为的时间为10s）

一共测量3组。

【结果与讨论】

实验数据：

（1） 静态（平衡）测量法 油滴1

带电电压V 运动时间Tg 电荷量e*10^19 荷数n e*10^19 元电荷304 11 306 10 7

317 平均元电荷 11 10 10 310 307 油滴2

带电电压V 运动时间Tg 电荷量e*10^19 荷数n e*10^19 元电荷318 6 312 6 316 29 6 6 6 311 314 平均元电荷 油滴3

带电电压V 运动时间Tg 电荷量e*10^19 荷数n e*10^19 元电荷197 11 8

198 11 195 平均元电荷 11 11 11 192 195 油滴4

带电电压V 运动时间Tg 电荷量e*10^19 荷数n e*10^19 元电荷226 12 225 11 229 平均元电荷 11 12 11 228 222 油滴5

电压V 运动时间Tg 9

带电电荷量e*10^19 荷数n 元电荷e*10^19 236 13 238 12 238 11 12 12 237 237 平均元电荷

平衡法测量最终平均元电荷为e=*10^-19C （2） 动态（非平衡）测量法 油滴1

运动时间 电荷量T 电压V 400 4 T1 T4 e*10^19 数n 带电荷元电荷e*10^19 400 5 400 400 400 平均元电荷 4 4 4 油滴2

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运动时间 电荷量T 电压V 400 3 带电荷数n 元电荷e*10^19 T1 T4 e*10^19 400 3 400 400 400 平均元电荷 3 3 3 油滴3

运动时间 电荷量T 电压V 400 4 T1 T4 e*10^19 数n e*10^19 带电荷元电荷400 4 400 400 400 平均元电荷 4 4 4

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非平衡法测量最终平均元电荷为e=*10^-19C

【结论与展望】

本实验利用电压、运动时间等这些可以直接测量和控制的宏观物理量来实现对微观物理量电子电量的测量。把宏观的电量通过油滴这个在宏观微小但在微观又较大的媒介与微观的电子电量联系起来。但是本次实验运用的是倒过来的验证法，误差较大。当然也可以利用油滴所带电量的可对比性，求出其公约数，从而得到电子电量的值效果更佳，同时也证明了电子电荷量的不连续性。且电压、运动时间测量相对简单，误差也较小。

【参考文献】

①近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2011

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