MATLAB用法

一、 基本命令

判断所有非0：all 两组元素对应处都非0：and 对数组元素取反：not 判断存在非0：any 两组元素对应处都为0：or 两组对应处唯一非0：xor 合并同类项：collect 分解因式：factor 展开expand 化简：simple 交集：intersect 并集：union 差集：setdiff

二、基本运算

1. 矩阵建立：x=初量：步长：末量，linspace（初量，末量，个数） 2. 部分扩充：平铺矩阵repmat（A，m，n），右端扩充[A B],下端扩充[A;C] 3. 部分删除：删除第n列A（：，n），删除第m行A（m，：） 4. 部分修改：A（m,n）=a,A(m,:)=[a b…]，A(:,n)=[a b…]

5. 结构改变：左右fliplr，上下flipud，逆时针旋转k*90度rot90（A,k） 6. 矩阵变维：B(:)=A(:)，B与A对应相乘得与B结构相同，reshape（A，m，n） 7. 特殊矩阵：单位矩阵eye，零矩阵zeros，全1矩阵ones，服从[0,1]分布rand 标准正态分布randn，对角阵diag，空矩阵 []，魔方矩阵magic， 帕斯卡pascal，上三角阵triu，下三角阵tril，同维size（A） 8. 内积外积:内积dot（a，b），外积cross（a，b），张量积kron（A,B） 9. 矩阵卷积：w=conv(u,v),将w表示成s的多项式P=poly2str(w,’s’) 10.反褶积：[q,r]=deconv(u,v)多项式u除以v得到商q余式r

11.矩阵运算：转置’（复矩阵.’）,行列式det，迹trace，逆inv，伪逆pinv， 秩rank，范数norm(X,p),条件数cond（A，p），元素个数numel 12.矩阵分解：Cholesky:R=chol(X)，R’*R=X,X对称正定矩阵R非奇异上三角 LU分解:[L,U]=lu(X),LU=X,U上三角阵L下三角阵或其他形式 QR分解:[Q,R]=qr(A),QR=A,Q正交矩阵R上三角矩阵

Schur：[U,T]=schur(A),A=U*T*U’,U正交T对角线特征值三角 特征值分解：[v,d]=eig(A),特征向量v特征值对角阵d

奇异值分解：[u,s,d]=svd(X),X=u*s*v’,s对角阵u、v酉矩阵 海森伯格：[p,h]=hess(A),A=p*h*p’,h为A海氏形式p酉矩阵

三、 解方程

1. 方程求解：solve（’方程’,’未知数’）

2. 方程组求解：solve（’方程1’,’方程2’…，’变量1’,’变量2’…） 3. 线性方程组：AX=b ，X=A\\b,A系数矩阵,b值矩阵，用rref化简下增广矩阵 4. 线性方程通解：null（A）的列向量为系数矩阵的正交规范基 5. 微分方程（组）：dsolve（’方程’,’初值（可缺）’,’变量’） 6. 一元非线性方程数值解：fzero（方程），roots（多项式方程系数降幂矩阵）

四、 复变函数

1. 构造复矩阵：complex（a,b）生成与原矩阵同类型且元素为a+bi的矩阵 2. 实部：real，虚部：imag，共轭：conj，模：abs，辐角：angle

五、 微积分

1. 复合函数：h=compose（f，g），反函数：g=finverse（f，变量） 2. 函数零点：x0=fzero（函数，初值）

3. 极限：limit（f，变量，趋值，’方向’）

4. 泰勒展开：g=taylor（函数，变量，处值，项数） 5. 级数求和：g=symsum（表达式，变量，初值，末值）

6. 一元函数极值：[x1,极值]=fminbnd（函数，区间左端点，右端点） 7. 多元函数极值：[X,极值]=fminsearch（函数，初值点） 8. 导数：diff（函数，变量，阶数），积分：int（函数，变量，下限，上限） 9. 数值积分：定积分I=quad(‘函数’,积分下限，上限)或者quadl 二重积分I=dblquad（’函数’,x小，x大，y小，y大） 10. 定积分梯形近似计算：I=trapz（变量范围，函数） 11. 雅克比矩阵：h=jacobian（[f,g],[x,y]）可扩充到多维

六、 概率统计

1. 概率密度：二项分布binopdf（x，n，p），几何分布geopdf（x，p） 泊松分布poisspdf（x，），均匀分布unidpdf（x，N（长度）） 指数分布exppdf（x，），正态分布normpdf（x，，） 2. 分布函数：二项分布binocdf（x，n，p），几何分布geocdf（x，p） 泊松分布poisscdf（x，），指数分布expcdf（x，） 正态分布normcdf（x，，）

3. 样本描述：几何平均值geomean，调和平均数harmmean，算术平均数mean 中值median，截尾均值trimmean，均值绝对差mad，极差range 方差var，标准差std

4. 参数估计：矩估计法moment，最大似然估计法mle

5. 一维插值：interpft(x,n)或者interp1（x，y，插值点，’插值方法’） 插值方法：邻近nearest，线性linear，样条spline，三次pchip 6. 二维插值：interp2（x,y,x1,y1,’插值法’）最近邻、双线性、双三次cubic 7. 多维插值：interpn（x,y,…，x1,y1,…,’插值法’）插值法同上 8. 曲线拟合：多项式拟合polyfit（x，y，n）

七、 作图

1. 二维作图：x范围；函数表达式；plot（x，y）

2. 多重子图：subplot（m,n,p）,m子图行数n子图列数p子图序号 3. 获取图形数据：[x,y]=ginput，ginput为获取鼠标处的坐标命令 4. 对数坐标系：loglog，极坐标系：polar，双轴图：plotyy 5. 函数作图：fplot（函数，范围），隐函数多元函数：ezplot（’函数’,范围） 6. 二元函数作图：x范围；y范围；函数式；plot3（x,y,z）

7. 三维图形：网格mesh，曲面surf，加等值线meshc、surf，加零平面meshz 8. 声音实现：sound（向量x，频率f）

9. 动画实现：制作M=getframe，播放movie（M，次数k）