初一数学上培优试题(经典)

培优数学试题(经典)

1、设三个互不相等的有理数，既可表示为1,ab,a的形式式，又可表示为0,

b的形式，求a2006b2007。

2、三个有理数a,b,cb，a的积为负数,和为正数,且

X

abc|ab||bc||ac|则ax3bx2cx1的值是多少？ |a||b||c|abbcac3、 若ab0,则|a||b||ab|的值等于多少？ abab

４、如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的( )

A．相反数 Ｂ.倒数 C.绝对值 Ｄ．平方 5、已知两数a、b互为相反数,c、d互为倒数，x的绝对值是2,求

x2(abcd)x(ab)2006(cd)2007的值。

--

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6、若|ab1|与(ab1)2互为相反数,求3a2b1的值。

７、(1）123456…20012002的值是__＿_____＿＿＿＿_＿___＿。

（2)如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图

所示，那么|ab||ab|化简的结果等于（ )

A.2a B.2a C.0 Ｄ.2b

（3)已知(a3)2|b2|0，求ab的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6

8、若a,b,c为整数,且|ab|2007|ca|20071，试求|ca||ab||bc|的值。

9、已知a,b为非负整数,且满足|ab|ab1,求a,b的所有可能值。

10、已知|ab-2｜与|ａ－1|互为相互数，试求下式的值.

111aba1b1a2b21a2007b2007--

--

11、若|x5||x2|7,求x的取值范围。 12、方程

x

2

＋错误!+错误!＋…+错误!=2008的解是x＝ ． 13、满足不等式104A105的整数A的个数是X104+１,则ｘ的值是( A、9 B、8 Ｃ、７ D、6

114、比较23456991100与10的大小。

15、已知:。

16、计算：

111131511315171293133

1７、同时都含有字母a、b、c,且系数为1的7次单项式共有（ )个。Ａ.1 B.3 D.36

18、若A和B都是五次多项式,则( )

--

)

C.15

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A.AB一定是多项式 Ｂ.AB一定是单项式 C.AB是次数不高于5的整式 ﻩD.AB是次数不低于5的整式

319、若2a2m2b2与am3bn3是同类项,则mn 。

41２0、已知单项式x4y3的次数与多项式a28am1ba2b2的次数相同，求m的值。

2

234521、、观察下列单项式:a,2a,3a,4a,5a，…

(１）观察规律，写出第2０1０和第２011个单项式;

（2)请你写出第m个单项式和第n＋1个单项式。（m为自然数)

2２、有一个多项式为a6a5ba4b2a3b3…,按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 23、（1)观察一列数２,4,8,1６，３2,…发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是＝ ,根据此规律,如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么

a18= ，an= 。

（2)如果欲求133233320的值，可令S133233320①,将①式两边同乘以３，得 ,②

由②减去①式,得Ｓ= ；

(3)由上可知,若数列a1,a2，a3,…an，an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为

ｑ,则an= （用含,，如果这个常数ｑ≠1，那么a1＋a2+a3＋…a1,q,n的代数式表示）

＋an＝ （用含a1,q,n的代数式表示)。

12４、观察下列一组数:23，457，6,8，…… ，

它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第ｎ个数是 . (二）、图形找规律

25、用棋子摆成如图所示的“T”字图案.

(1）摆成第一个“T”字需要 个棋子,第二个图案需要 个棋子；

(2）按这样的规律摆下去,摆成第10个“Ｔ”字需要 个棋子,第n个需要 个棋子．

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26、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律,第5个“广”字中棋子个数是= ，第ｎ个“广”字中棋子个数是= 。

27、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为 ．

……

（1）

（2）

（3）

……

２8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有６个小圆,第２个图形有10个小圆，第3个图形有1６个小圆,第4个图形有2４个小圆，……,依次规律,第6个图形有____＿____

个小圆； 第ｎ个图形有____＿_＿＿_个小圆.

…

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

２9、观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( ）

……

第1个

第2个

第3个

D．4n

A． 2n2ﻩﻩ Ｂ.4n4ﻩ ﻩＣ．4n4

30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律: （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;

……

①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④ ⑤

……

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿_＿＿＿___＿＿_＿＿＿.

431、若式子3x24x6的值是９,则x2x16的值是= 。

3--

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3２、 (20１0•常州)若实数a满足a22a1＝0,则2a4a5= 。

222233、已知代数式xxy=２,yxy=5，则2x5xy3y的值是多少？

34、若2xm1y2与x2yn的和是一个单项式，则m= ,n＝ 。

2235、如果关于x的代数式2xmxnx5x1的值与x的取值无关,则m= ,ｎ= 。

３6、已知m、n是系数,且mx2xyy与3x2nxy3y的差中不含二次项，求

22m22mnn2的值。

37、已知A＝3x2y,B＝x2x2y，若x1=2,y1=3，且x>0，y＜0,求A－B的值。

38、小星和小月玩猜数游戏,小星说:“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去

222算:①把第一个数乘以2;②加上5；③乘以５；④加上第二个数;⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次,小星都猜对了,你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是4８4,你知道小月所想的三个一位数是什么吗？

39、过平面上

A，B,Ｃ三点中的任意两点作直线,可作( )

A．１条 B.3条ﻩC.1条或３条ﻩD．无数条

40、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在

这个数轴上随意画一条长１５厘米的线段AＢ，则AＢ盖住的整数点的个数共有( )个

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A．13或14个 B.１4或15个 Ｃ.１５或1６个 D.1６或1７个

4１、如图所示， 把一根绳子对折成线段ＡＢ, 从P处把绳子剪断， 已知AP＝

Ａ. 30 cｍ B. 60 cm Ｃ. １2０ ｃm Ｄ. 6０ cm或120 cm

42、已知线段AＢ=１0 ｃｍ,AC+ＢC＝12 cm,则点C 的位置是在:①线段AB 上；②线段AB 的延长线上;③线段ＢA 的延长线上;④直线AB 外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（ )

（A)0种 （B)1种 （C)２种 (D）３种

４3、一条直线可以将平面分成两部分,两条直线最多可以将平面分成四部分,三条直线最多可以将平面分成n 部分,则n 等于………………………………………( )

（Ａ）6 (B）７ （C)8 （Ｄ）9

4４、若互补两角有一条公共边,则这两个角的平分线所组成的角………………（ ）

（A）一定是直角 （B)一定是锐角

(C)一定是钝角 （Ｄ）是直角或锐角

4５、一个ｎ(n>3)边形从一个顶点可以引_＿＿__＿条对角线，把n边形分成

PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为4０ｃm, 则绳子的原长为（ ）

___＿个三角形.一个n边形一共有_＿＿____条对角线

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